用配方的方法来求最快,如,x2+4x+3=0,可以配方为(x+2)2-1=0,那么它的值域是.大于或等于-1…用点描绘出一元二次方程的图象,看它和x轴有多少个交点,有多少个交点,那么方程就有多少个解…
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浅谈中学数学中的反证法数学选择题的利和弊浅谈计算机辅助数学教学论研究性学习浅谈发展数学思维的学习方法关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
拟南芥转座子插入突变体CS27黄鳝血液生理特性与细胞形态砖茶菌发酵条件的研究红足蒿提取物的抑菌作用研究白额高脚蛛毒腺cDNA文库构建复制因子C亚基3基因突变对拟不同质地植烟土壤酶活性差异三角帆蚌溶菌酶基因的克隆芒属种质资源花粉育性的评价芒属植物转化受体系统等等参考地址:
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数学中的研究性学习数字危机中学数学中的化归方法高斯分布的启示a2+b2≧2ab的变形推广及应用网络优化泰勒公式及其应用浅谈中学数学中的反证法数学选择题的利和弊古典文学常见论文一词,谓交谈辞章或交流 思想。 当代,论文常用来指进行各个学术 领域的研究和描述学术研究成果的 文章,简称之为论文。它既是探讨问题进行学术研究的一种 手段,又是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。它包括 学年论文、 毕业论文、 学位论文、 科技论文、成果论文等。中文名:论文外文名:The paper类 型:学年论文、毕业论文、学位论文等作 用:描述研究成果意 义:表达自己的学术成果要 求:有引言,正文,参考资料等字 数:一般1000以上
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1、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究2、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究3、变限积分函数的性质及应用4、有限集上函数的迭代及其应用希望以上回答对你有帮助!————————————————————世界上没有任何东西是完美的,文章也是一样,我不敢保证我们团写出来的文章一定会让你捧上奖杯,获得名次。但这里面承载的心血和汗水不比任何写作团来的少,因为责任就是肩膀上的大山。不是我们写不出华丽清晰的文章,而是不可预定的因素太多,轻易地给您承诺说我是最好的恰恰说明了我的不成熟和轻浮。我想我简单的介绍并不能让你感觉眼前一亮,但你细细的品读定会感觉我们团靠谱务实的作风。
数学源自于古希腊语,是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。下面学术堂整理了一部分数学论文题目供大家参考。1、数学模型在解决实际问题中的作用2、中学数学中不等式的证明3、组合数学与中学数学4、构造方法在数学解题中的应用5、高中新教材中数学教学方法探讨6、组合数学恒等式的证明方法7、浅谈中学数学教育8、浅谈中学不等式的几何证明方法9、数学教育中学生创造性思维能力的培养10、高等数学在初等数学中的应用11、向量在几何中的应用12、情境认识在数学教学中的应用13、高中数学应用题的编制和一些解题方法14、浅谈反证法在中学教学中的应用15、探索证明线段相等的方法
浅谈二次函数在高中阶段的应用 在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解。进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习。一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射,接着重新学习函数概念,主要是用映射观点来阐明函数,这时就可以用学生已经有一定了解的函数,特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A(定义域)到集合B(值域)上的映射ƒ:A→B,使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应,记为ƒ(x)=ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则,又表示定义域中的元素X在值域中的象,从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识,在学生掌握函数值的记号后,可以让学生进一步处理如下问题:类型I:已知ƒ(x)= 2x2+x+2,求ƒ(x+1)这里不能把ƒ(x+1)理解为x=x+1时的函数值,只能理解为自变量为x+1的函数值。类型Ⅱ:设ƒ(x+1)=x2-4x+1,求ƒ(x)这个问题理解为,已知对应法则ƒ下,定义域中的元素x+1的象是x2-4x+1,求定义域中元素X的象,其本质是求对应法则。一般有两种方法:(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。ƒ(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6,再用x代x+1得ƒ(x)=x2-6x+6(2) 变量代换:它的适应性强,对一般函数都可适用。 令t=x+1,则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2-4(t-1)+1=t2-6t+6从而ƒ(x)= x2-6x+6二、二次函数的单调性,最值与图象。在高中阶阶段学习单调性时,必须让学生对二次函数y=ax2+bx+c在区间(-∞,-]及[-,+∞) 上的单调性的结论用定义进行严格的论证,使它建立在严密理论的基础上,与此同时,进一步充分利用函数图象的直观性,给学生配以适当的练习,使学生逐步自觉地利用图象学习二次函数有关的一些函数单调性。类型Ⅲ:画出下列函数的图象,并通过图象研究其单调性。(1)y=x2+2|x-1|-1 (2)y=|x2-1| (3)= x2+2|x|-1这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示,然后画出其图象。类型Ⅳ设ƒ(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t)。求:g(t)并画出 y=g(t)的图象解:ƒ(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,在x=1时取最小值-2当1∈[t,t+1]即0≤t≤1,g(t)=-2当t>1时,g(t)=ƒ(t)=t2-2t-1当t<0时,g(t)=ƒ(t+1)=t2-2 t2-2,(t<0) g(t)= -2,(0≤t≤1) t2-2t-1, (t>1)首先要使学生弄清楚题意,一般地,一个二次函数在实数集合R上或是只有最小值或是只有最大值,但当定义域发生变化时,取最大或最小值的情况也随之变化,为了巩固和熟悉这方面知识,可以再给学生补充一些练习。如:y=3x2-5x+6(-3≤x≤-1),求该函数的值域。三、二次函数的知识,可以准确反映学生的数学思维:类型Ⅴ:设二次函数ƒ(x)=ax2+bx+c(a>0)方程ƒ(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔(Basel)城,13岁就进巴塞尔大学读书,得到当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667-1748年)的精心指导.欧拉渊博的知识,无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作,都是令人惊叹不已的!他从19岁开始发表论文,直到76岁,半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文.到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字,从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式等等,数也数不清.他对数学分析的贡献更独具匠心,《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作,当时数学家们称他为"分析学的化身".欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家,据统计他那不倦的一生,共写下了886本书籍和论文,其中分析、代数、数论占40%,几何占18%,物理和力学占28%,天文学占11%,弹道学、航海学、建筑学等占3%,彼得堡科学院为了整理他的著作,足足忙碌了四十七年.欧拉著作的惊人多产并不是偶然的,他可以在任何不良的环境中工作,他常常抱着孩子在膝上完成论文,也不顾孩子在旁边喧哗.他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神,使他在双目失明以后,也没有停止对数学的研究,在失明后的17年间,他还口述了几本书和400篇左右的论文.19世纪伟大数学家高斯(Gauss, 1777-1855年)曾说:"研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法."欧拉的父亲保罗·欧拉(Paul Euler)也是一个数学家,原希望小欧拉学神学,同时教他一点教学.由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神,又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导,当他在 19岁时写了一篇关于船桅的论文,获得巴黎科学院的奖的奖金后,他的父亲就不再反对他攻读数学了.1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国,并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉,这样,在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡.1733年,年仅 26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授.1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算慧星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了.然而过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了,这时他才28岁.1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请,到柏林担任科学院物理数学所所长,直到1766年,后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡,不料没有多久,左眼视力衰退,最后完全失明.不幸的事情接踵而来,1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中,虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了.沉重的打击,仍然没有使欧拉倒下,他发誓要把损失夺回来.在他完全失明之前,还能朦胧地看见东西,他抓紧这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他发现的公式,然后口述其内容,由他的学生特别是大儿子A·欧拉(数学家和物理学家)笔录.欧拉完全失明以后,仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算进行研究,直到逝世,竟达17年之久.欧拉的记忆力和心算能力是罕见的,他能够复述年青时代笔记的内容,心算并不限于简单的运算,高等数学一样可以用心算去完成.有一个例子足以说明他的本领,欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来,算到第50位数字,两人相差一个单位,欧拉为了确定究竟谁对,用心算进行全部运算,最后把错误找了出来.欧拉在失明的17年中;还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题.欧拉的风格是很高的,拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家,从19岁起和欧拉通信,讨论等周问题的一般解法,这引起变分法的诞生.等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题,拉格朗日的解法,博得欧拉的热烈赞扬,1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就,并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表,使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传,并赢得巨大的声誉.他晚年的时候,欧洲所有的数学家都把他当作老师,著名数学家拉普拉斯(Laplace)曾说过:"欧拉是我们的导师." 欧拉充沛的精力保持到最后一刻,1783年9月18日下午,欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功,请朋友们吃饭,那时天王星刚发现不久,欧拉写出了计算天王星轨道的要领,还和他的孙子逗笑,喝完茶后,突然疾病发作,烟斗从手中落下,口里喃喃地说:"我死了",欧拉终于"停止了生命和计算".欧拉的一生,是为数学发展而奋斗的一生,他那杰出的智慧,顽强的毅力,孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德,永远是值得我们学习的.欧拉在数学上的建树很多,对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究。欧拉还发现,不论什么形状的凸多面体,其顶点数v、棱数e、面数f之间总有v-e+f=2这个关系。v-e+f被称为欧拉示性数,成为拓扑学的基础概念。在数论中,欧拉首先引进了重要的欧拉函数φ(n),用多种方法证明了费马小定理。以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见, 与此同时,他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就。〔欧拉还创设了许多数学符号,例如π(1736年),i(1777年),e (1748年),sin和cos(1748年),tg(1753年),△x(1755年),∑(1755年),f(x)(1734年)等.