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定义在1965 年美国控制论学者LA扎德发表论文《模糊集合》，标志着这门新学科的诞生。现代数学建立在集合论的基础上。一组对象确定一组属性，人们可以通过指明属性来说明概念，也可以通过指明对象来说明。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延实际上就是集合。一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架。经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地规定：每一个集合都必须由确定的元素所构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的。对模糊性的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的，乘积空间中的模糊子集就给出了一对元素间的模糊关系。对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。从纯数学角度看，集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容。例如模糊拓扑学、不分明线性空间、模糊代数学、模糊分析学、模糊测度与积分、模糊群、模糊范畴、模糊图论、模糊概率统计、模糊逻辑学等。其中有些领域已有比较深入的研究。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形，它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。模糊性数学最重要的应用领域应是计算机智能。它已经被用于专家系统和知识工程等方面，在各个领域中发挥看非常重要的作用，并已获得巨大的经济效益。编辑本段产生现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在于它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念（内涵），也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延其实就是集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架。但是，数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物，经典集合论是暂时不去反映的，属 控制论模型于待发展的范畴。在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。各门学科，尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统，如航天系统、人脑系统、社会系统等，参数和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的模糊性也很明显。从认识方面说，模糊性是指概念外延的不确定性，从而造成判断的不确定性。在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。这些概念是不可以简单地用是、非或数字来表示的。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外，还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。编辑本段研究内容现代计算机的计算速度及贮存能力几乎达到了无与伦比的程度，它不仅可以解决复杂的数学问题，还可以参与控制航天飞机等。既然计算机有如此威力，那么为什么在判断和推理方面有时不如人脑呢？ 美国加利福尼亚大学Zadeh（扎德）教授仔细的研究了这个问题，以至于她在科研工作中 经常回旋与“人脑思维”、“大系统”与“计算机”的矛盾之中。1965年，他发表了论文《模糊集合论》“隶属函数”这个概念来描述现象差异中的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系。Zadeh教授这一开创性的工作，标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。查德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为5，即“半老”，60岁属于“老”的程度8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立合适的模糊数学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他近义的，以及能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。目前，模糊语言还很不成熟，语言学家正在深入研究。人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采用形式逻辑的排中律，即：非真即假，然后进行判断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必须把计算机转到多值逻辑基础上，研究模糊逻辑。目前，模糊逻辑还很不成熟，尚需继续研究。第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。编辑本段应用模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊 智能化聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机智能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。目前，世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机，1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机，它的推理速度是1000万次/秒。1988年，我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机，它的推理速度为1500万次/秒。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。模糊数学还远没有成熟，对它也还存在着不同的意见和看法，有待实践去检验。编辑本段产生历史模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分支。它以“模糊集合”论为基础。模糊数学提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科学方面，又可用于“软”科学方面。 模糊数学由美国控制论专家LA扎德（LAZadeh,1921--）教授所创立。他于1965年发表了题为《模糊集合论》（《FuzzySets》）的论文，从而宣告模糊数学的诞生。LA扎德教授多年来致力于“计算机”与“大系统”的矛盾研究，集中思考了计算机为什么不能象人脑那样进行灵活的思维与判断问题。尽管计算机记忆超人，计算神速，然而当其面对外延不分明的模糊状态时，却“一筹莫展”。可是，人脑的思维，在其感知、辨识、推理、决策以及抽象的过程中，对于接受、贮存、处理模糊信息却完全可能。计算机为什么不能象人脑思维那样处理模糊信息呢？其原因在于传统的数学，例如康托尔集合论（Cantor′sSet）,不能描述“亦此亦彼”现象。集合是描述人脑思维对整体性客观事物的识别和分类的数学方法。康托尔集合论要求其分类必须遵从形式逻辑的排中律，论域（即所考虑的对象的全体）中的任一元素要么属于集合A，要么不属于集合A，两者必居其一，且仅居其一。这样，康托尔集合就只能描述外延分明的“分明概念”，只能表现“非此即彼”，而对于外延不分明的“模糊概念”则不能反映。这就是目前计算机不能象人脑思维那样灵活、敏捷地处理模糊信息的重要原因。为克服这一障碍，LA扎德教授提出了“模糊集合论”。在此基础上，现在已形成一个模糊数学体系。模糊数学产生的直接动力，与系统科学的发展有着密切的关系。在多变量、非线性、时变的大系统中，复杂性与精确性形成了尖锐的矛盾。LA扎德教授从实践中总结出这样一条互克性原理：“当系统的复杂性日趋增长时，我们作出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个阈值，一旦超过它，精确性和有意义性将变成两个几乎互相排斥的特性。”这就是说，复杂程度越高，有意义的精确化能力便越低。复杂性意味着因素众多，时变性大，其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，而且人们又常常不可能对全部因素和过程都进行精确的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所谓的次要部分。这样，在事实上就给对系统的描述带来了模糊性。“常规数学方法的应用对于本质上是模糊系统的分析来说是不协调的，它将引起理论和实际之间的很大差距。”因此，必须寻找到一套研究和处理模糊性的数学方法。这就是模糊数学产生的历史必然性。模糊数学用精确的数学语言去描述模糊性现象，“它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想，……，不同于传统的新的方法论”。它能够更好地反映客观存在的模糊性现象。因此，它给描述模糊系统提供了有力的工具。LA扎德教授于1975年所发表的长篇连载论著《语言变量的概念及其在近似推理中的应用》（《TheConceptofaLinguisticVariable&ItsApplicationtoApproximateReasoning》），提出了语言变量的概念并探索了它的含义。模糊语言的概念是模糊集合理论中最重要的发展之一，语言变量的概念是模糊语言理论的重要方面。语言概率及其计算、模糊逻辑及近似推理则可以当作语言变量的应用来处理。人类语言表达主客观模糊性的能力特别引人注目，或许从研究模糊语言入手就能把握住主客观的模糊性、找出处理这些模糊性的方法。有人预言，这一理论和方法将对控制理论、人工智能等作出重要贡献。模糊数学诞生至今仅有22年历史，然而它发展迅速、应用广泛。它涉及纯粹数学、应用数学、自然科学、人文科学和管理科学等方面。在图象识别、人工智能、自动控制、信息处理、经济学、心理学、社会学、生态学、语言学、管理科学、医疗诊断、哲学研究等领域中，都得到广泛应用。把模糊数学理论应用于决策研究，形成了模糊决策技术。只要经过仔细深入研究就会发现，在多数情况下，决策目标与约束条件均带有一定的模糊性，对复杂大系统的决策过程尤其是如此。在这种情况下，运用模糊决策技术，会显得更加自然，也将会获得更加良好的效果。编辑本段应用前景模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。模式识别是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中，应用模糊数学，可使空调器的温度控制更为合理，洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中，运用模糊数学的方法，有可能形成更加有效的决策。模糊数学这种相当新的数学方法和思想方法，虽有待于不断完善，但其应用前景却非常广阔。编辑本段模糊数学研究[1]模糊数学研究 是一本关注运筹学与模糊学领域最新进展的国际中文期刊，由汉斯出版社发行，主要刊登数学规划、数学统筹、模糊信息与工程、模糊管理学相关内容的学术论文和成果评述。本刊支持思想创新、学术创新，倡导科学，繁荣学术，集学术性、思想性为一体，旨在为了给世界范围内的科学家、学者、科研人员提供一个传播、分享和讨论运筹与模糊学领域内不同方向问题与发展的交流平台。运筹学研究 研究领域： · 数学规划· 图论组合优化· 随机模型· 决策与对策（博弈）· 金融数学· 统筹论· 军事运筹· 计算机仿真· 数据挖掘· 统计与预测学· 模糊数学与系统· 启发式演算法· 模糊控制· 智能、软计算· 可靠性· 管理与模糊管理学· 模糊信息与工程编辑本段模糊数学在中国在美国，日本，法国等世界数学强国相继研究模糊数学，并取得一些阶段性的进展的同时，1976年中国开始注意模糊数学的研究，世界著名模糊学家考夫曼（Akaufman,法国）、山泽（ESanchZ法国）、营野（日本）和美籍华人PPZ等先后来华讲学，推动了我国模糊数学的高速发展，很快就拥有一支较强的研究队伍。1980年成立了中国模糊集与系统协会。1981年，创办《模糊数学》杂志，1987年，创办了《模糊系统与数学》杂志。还出版过大量的颇有价值的论著。例如：汪培庄教授所著《模糊集与随机集落影》，《模糊集合论及其应用》，张文修教授编著的《模糊数学基础》等。1988年我国汪培庄教授指导几位博士生研制成功了一台模糊推理机-----分立元件样机。它的推理速度为1500万次/秒，这表明中国在突破模糊信息处理难关方面迈出重要一步。中国科研人员在Fuzzy领域中取得了卓越成就。何新贵院士将Fuzzy方面的论文在国内外权威杂志上发表。这标志着中国研究已经达到国内外先进水平。至此，中国已成为全球四大模糊数学研究中心之一。（美国，西欧，中国，日本）2005年，是一个值得中国所有模糊研究人员和学者庆祝的一个丰收年，在这个丰收年里有两件值得庆祝的大事。一，经国际模糊系统协会（IFSA）专家评审，最终确定授予中国四川大学副校长刘应明院士“FuzzyFellow奖”。“FuzzyFellow奖”是模糊数学领域的最高奖项，专门授予得到国际公认的，在模糊数学领域做出杰出贡献的科学家。二，2005年8月20日，中国运筹会Fuzzy信息与工程分会正式成立。Fuzzy信息与工程分会成立，是隶属于全国两大数学方向的一级学会之一------中国运筹会，表明Fuzzy数学在中国已取得了应有的地位，尤其是Fuzzy数学的创始人扎德教授的出席会议，中国运筹学会理事长，中国科学院数学与系统科学研究院副院长袁亚湘教授和广州大学校长廖建设教授为学会揭牌，这给成立大会增添的极大的光彩。也极大的鼓舞了全国Fuzzy研究工作者。Fuzzy信息与工程分会的宗旨：在完善和加强Fuzzy集理论研究的同时，更侧重于Fuzzy技术的应用和Fuzzy产品的开发研究。注：1、广州大学校长为庾建设。2、中国运筹会Fuzzy信息与工程分会首任理事长为广州大学曹炳元教授。
举个例子你没办法评定一空气质量好坏那么 你根据经验和查阅资料给出几种污染物在空气中的百分比定值如果实际空气中污染物含量比这个百分比小 那么空气干净反之空气质量不好这是最简单的模糊数学的概念就是 当你无法评定一件事物时 给出一个具有说服力的标准再用标准去衡量它
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。 而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。 墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。
服务科学和管理
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人工智能是计算机科学中的一个分支，用模糊数学的命题逻辑和谓词逻辑，使计算机能构造出语句来表达知识和意思。人工智能的发展，使人们认识到人类的活动，无非是进行能量变换和信息交换，大大地推动了社会的前进，深化了人们对认识论问题的研究。 在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，现在的掌门识别，要确认某个人的身份，要基于此人的手掌识别，然他的手掌的形状以及各种情况的考虑除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。 人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。 1965年，美国控制论专家、数学家查德发表了论文《模糊集合》，标志着模糊数学这门学科的诞生。 模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。 模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。 目前，世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机，1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机，它的推理速度是1000万次/秒。1988年，我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机，它的推理速度为1500万次/秒。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。 三、模糊数学的主要应用 模糊数学自身的理论研究进展迅速。我国模糊数学自身的理论研究仍占模糊数学及其应用学科的主导地位，所取得的研究成果在《模糊数学》、《模糊系统与数学》等数十种学术期刊和全国高校学报中经常可见，模糊聚类分析理论、模糊神经网络理论和各种新的模糊定理及算法不断取得进展。 模糊数学目前在自动控制技术领域仍然得到最广泛的应用，所涉及的技术复杂繁多，从微观到宏观、从地下到太空无所不有，在机器人实时控制、电磁元件自适应控制、各种物理及力学参数反馈控制、逻辑控制等高新技术中均成功地应用了模糊数学理论和方法。 模糊数学在计算机仿真技术、多媒体辨识等领域的应用取得突破性进展，如图像和文字的自动辨识、自动学习机、人工智能、音频信号辨识与处理等领域均借助了模糊数学的基本原理和方法。 模糊聚类分析理论和模糊综合评判原理等更多地被应用于经济管理、环境科学、安全与劳动保护等领域，如房地价格、期货交易、股市情报、资产评估、工程质量分析、产品质量管理、可行性研究、人机工程设计、环境质量评价、资源综合评价、各种危险性预测与评价、灾害探测等均成功地应用了模糊数学的原理和方法。 地矿、冶金、建筑等传统行业在处理复杂不确定性问题中也成功地应用了模糊数学的原理和方法，从而使过去凭经验和类比法等处理工程问题的传统做法转向数学化、科学化，如矿床预测、矿体边界确定、油水气层的识别、采矿方法设计参数选择、冶炼工艺自动控制与优化、建筑物结构设计等都有应用模糊数学的成功实践。 我国医药、生物、农业、文化教育、体育等过去看似与数学无缘的学科也开始应用模糊数学的原理和方法，如计算机模糊综合诊断、传染病控制与评估、人体心理及生理特点分析、家禽孵养、农作物品种选择与种植、教学质量评估、语言词义查找、翻译辨识等均有一些应用模糊数学的实践，并取得很好效果。李洪兴教授，他领导的科研团队采用“变论域自适应模糊控制理论”成功地实现了全球首例“四级倒立摆实物系统控制”。据介绍，倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。目前，实现三级倒立摆控制的实物系统仍然是世界公认的难题，而要实现四级倒立摆控制实物系统，在世界范围内更是一项空白。北师大模糊系统与模糊信息研究中心暨复杂系统智能控制实验室采用李洪兴教授提出的“变论域自适应模糊控制”理论，先后成功地实现了四级倒立摆控制仿真实验、三级倒立摆实物系统控制，并于今年8月11日实现了全球首例四级倒立摆实物系统控制。而由此项理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。
模糊是甚么？
借本模糊数学的书来借鉴一下吧
中医学的知识本体解析及启示 医药认知模式创新与中医学发展 气候因素对中医学形成和发展的影响 师承教育在中医学发展中的作用探讨 论中西医学的差异与中医学的发展 中医学在当代发展的思考 浅谈中医学中的全科医学观念 病机的主体地位及其构建过程是中医学的核心内涵 创新辨证论治 发展现代中医学——对现代中医学辨证论治体系的再思考 实施中医学专业认证 推动专业建设与发展 中医学相关的道、阴阳、五行学说的共性、进步和局限浅析 生存·发展·创新——对20世纪中医学发展道路的反思 西医院校护理专业《中医学》教学探讨 转化医学在中医学的应用探讨 论中医学的优势与特色 情景教学在中医学教学中的应用效果 中医学与取象比类 中医学理论体系的形成与发展 优先出 试论中医学的构建与发展 中医学的科学性与现代化 循证医学时代中医学如何发展 关于中医学的几点哲学思考——兼与西医学比较 明代中医学发展的社会文化背景概述 中医学证候量化诊断研究现状与思考 “体质”是系统生物学与中医学的最佳结合点 从中医学传统的文化特点探讨中医教育模式 PBL教学法在中医学基础课程教学中的应用效果 优 论中医学的生态化建构原理 建立符合中医学自身发展规律的临床疗效评价体系 论中医学的文化内涵及其价值 对中医学专业认证实践的认识与体会 转化中医学:一种沟通中医基础与临床的研究策略 科学基金促进我国中医学事业的发展——近10年国家自然科学基金资助中医学项目统计分析 浅谈中医学对衰老的认识 试论中医学的科学性与当前学科地位 论中医学的思维方式 中医学视角下城市物质空间的生命要素探析 探索中医复杂性之路——浅谈逻辑思维与非逻辑思维在中医学发展中的作用 考探中医学导引术的历史内容与现代进展 中医学基础理论的继承和创新思路 交融渗透 相得益彰——论中医学与中国传统文化的互动关系 关于中医学学科建设的医史学思考 中医学“卓越医生”胜任力特征模型的构建 中医学的科学定位 中医学教育开展PBL教学之短长 重构中医学理论体系——中医学二次革命、四次浪潮的先导工程 初议中医学是复杂性科学——中医标准化预备研究之二 中医学的学科属性与其现代化刍议 再论中医学的双重属性 从中医思维方式探讨中医学的发展 论模糊数学与中医学 复杂网络理论及其在中医学研究中的应用 我国中医学期刊引用网络分析——基于CMSCI(2004-2012)年度数据 中医学的特点、特色和优势 中医学为何要现代化——中医学现代化再拷问 中医学与复杂性科学 试论中医学与中国传统文化的关系 客观唯心思辨是中医学理论体系的基石——重新认识中医学的“阴阳五行” 从地方性知识的视域看中医学 瑜伽与中医学探究 学科交叉研究领域知识源流可视化分析——以我国中医学学科交叉领域为例 中医学的科学定位——科学、哲学、人、中医、名实 Medline发表中医学相关论文的趋势分析 量子中医学、中医学、西医学的异同 调治亚健康状态是中医学在21世纪对人类的新贡献 红外热成像技术在中医学的研究现状及展望 中医学理论体系框架结构之研讨 人文属性是中医学的最大特色 取象比类——中医学隐喻形成的过程与方法 专业兴趣与培养潜质在自主招生中的意义研究——以中医学专业为例 中医学现代传承的战略思考和建议 中医学:健康时代及其顶层设计 论中医学是人文科学与自然科学的完美统一 我国中医学学科交叉领域研究热点可视化分析 论中医学、中医文化与中国传统文化的关系 基于CSCD统计的2015年中医学研究述评 发展中医学的战略思路 本刊对论文中医学伦理学及知情同意的说明 浅谈医学论文中医学名词的规范用法 中医学学术争鸣论文的审读与修改 医学中医学名词的统一及用语规范 护理论文中医学名词的规范使用 谈中医学研究生教学改革之思路——我校十年来中医内科学研究生 医学论文中医学名词的规范使用 探讨病案专业论文中医学名词的规范应用 中医学研究生学位论文全过程管理机制的运行探索 谈中医学论文中关于引用古代文献记载问题 探讨病案专业论文中医学名词的规范应用 重视医学论文中医学术语的规范化 中医学五年制本科毕业论文指导体会 从管理干预谈中医学 中医学期刊论文语句字数分析 中医学期刊论文作者数分析 中医学博士学位论文质量评价指标体系的构建与实践 中医学专业研究生学位论文形成过程客观影响因素的探讨 中医学博士学位论文质量评价的管理干预研究 中医学期刊临床论文的审读评价 中医学期刊论文引文分析 中医学本科毕业论文相关问题的分析与思考 Medline发表中医学相关论文的趋势分析（来源：学术堂）
这个看您的讠仑文多少字的，版面根据您的字数来看需要几版的，可通过咨询我学习下流程。
看你发的期刊的版面要求，一般一个版面是一页纸正反两面。有的期刊是2200，有的就是2500都不等。
看你写的论文是做什么用的吧，一般毕业论文，字数会要求过万吧，但是如果是像发表到学术期刊上的论文，就我所了解的汉斯出版社的期刊，他们要求的字数就是不少于3000，建议字数是5000-8000，具体字数得看你自己的个人情况哈
一般来说普通数学只能解决十分精确的问题，比如一个东西长度是多少，宽度是多少等等，多为客观的判断。模糊数学是利用给定的条件，来进行类似主观的判断，比如一个人是高还是矮，是胖还是瘦，是像他父亲还是像母亲等等。记得我们考模糊数学时，最后一道题就是判断一个孩子像他父亲还是像母亲，我班一个同学的答案是像邻居。
举个例子你没办法评定一空气质量好坏那么 你根据经验和查阅资料给出几种污染物在空气中的百分比定值如果实际空气中污染物含量比这个百分比小 那么空气干净反之空气质量不好这是最简单的模糊数学的概念就是 当你无法评定一件事物时 给出一个具有说服力的标准再用标准去衡量它
举个例子：判断一个人是不是秃子，假设500根头发以下算秃子那么计算机会认为499根是秃子，501根不是秃子，可是我们人会认为多一根也是秃子呀？那502根呢？503……那我们都是秃子……那么用模糊数学这个结论是什么呢？499根是秃子的几率100%，501根，99%10000根呢？嗯，001%的可能性是秃子。呵呵，机器也能判断了
在日常生活中，我们遇到的概念不外乎只有两类：一类是清晰的概念，对象是否属于这个概念是明确的。如人、自然数、正方形等概念，要么是人，要么不是人；非此即彼。另一类概念，对象从属的界限是模糊的，判断随人的思维而定。如美不美、早不早、便不便宜等概念。西施是我国古代公认的美女，但有道是“情人眼里出西施”，即便是相貌平平，可是在情人的眼里相貌可以与西施媲美。可见“美”与“不美”，是没有精确界限的。第二类概念，就是模糊数学研究的范畴。
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人民币中的数学问题 有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。 在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！