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开区间(a,b)上的一次可微函数全体。线性性>=0容易验证。你是不是卡在|f+g|<=|f|+|g|上了？[积分(f+g)^2+积分(f'+g')^2]^(1/2)<=[积分(g)^2+积分(g')^2]^(1/2)+[积分(f)^2+积分(f')^2]^(1/2)等价于[积分(f+g)^2+积分(f'+g')^2]<=[积分(g)^2+积分(g')^2]+[积分(f)^2+积分(f')^2]+2*[积分(g)^2+积分(g')^2]^(1/2)*[积分(f)^2+积分(f')^2]^(1/2)等价于[积分fg+积分f'g']<=[积分(g)^2+积分(g')^2]^(1/2)*[积分(f)^2+积分(f')^2]^(1/2)等价于[积分fg+积分f'g']^2<=[积分(g)^2+积分(g')^2][积分(f)^2+积分(f')^2]这是Cauchy不等式，只不过是积分形式而已。你如果把积分号改成求和，那么就是cauchy不等式。如果你知道这个是对的，我就不证了，如果你不知道，那你可以把积分(面积)给拆成一些小长方形，然后就变成离散的Cauchy不等式了。然后你让切的块数取向无穷，矩形们的面积和自然就变成积分了。就这么证明。
成功的秘诀——学会赏识 新房乡中心学校 辛明丽 【摘要】在教育教学中发现，大部分学生往往对自己缺乏自信心。据此，教师无论在课上，还是课下都应及时发现学生的优点，并对学生给予鼓励夸奖，培养学生的自信心。教师要用欣赏的眼光看待每一位学生、赏识每一位学生，让学生摆脱失败的苦恼，从而使他们的才能得到更好的发挥。 【关键词】鼓励夸奖 放大优点 赏识学生 培养自信 小学生是学生，是人，是学习的主人。每个学生都有一定的优点，也有他的缺点，教师应该尊重学生的一切，从实际需要和发展出发，树立正确的学生观。在教育教学中，教师应注意发现学生的优点并善于放大他的优点，哪怕只有一点点进步，也应不失时机地给予肯定和表扬，用欣赏的眼光看待学生，会促使学生的更多潜能得以发挥。 一、发现并放大学生的优点。培养学生的自信心 爱迪生说过：“自信，是成功的第一秘诀。”自信心对于每个人都很重要，对学生来说更是如此，愈是自信、愈会成功，愈成功自信心越强。有研究表明自信心对人们的发展起着至关重要的作用，他是一个人获得成功的精神支柱，是一个人采取自觉行动的心理动力源泉，是一个人成长和成才不可缺少的心理品质。 那么在英语教学中，应如何培养学生的自信心呢?这就需要教师会用一双慧眼去发现学生身上闪光的东西，去努力认真地调动学生地潜能，让学生感到：“我能行!”，使他的自信心在每节课中得到培养。我班有一个学生叫张聪，歌唱得好，但考试从来都是倒数第一。由于他屡遭失败，使他失去了自信，失去了学习的兴趣。为了帮助他树立学好英语的自信心，我首先有意识的让他在课堂上独唱中文歌曲，得到大家的喜欢；并单独教他学唱简单的英文歌曲“Hello，How are you?”，在多次练习之后，我帮他把这首歌录成磁带，拿到课堂上放给同学听，同学们都感觉像小歌星在唱歌一样，赢得了热烈的掌声。他第一次听到了掌声一一给自己的掌声，尝到了成功的喜悦，慢慢地，我引导他把这种喜悦迁移到英语知识的学习上，从此激发了他学习英语的兴趣，并鼓起了学习英语的勇气。有了动力，有了自信的他乘胜而上，在英语期末测试中取得了喜人的成绩。 二、足够的鼓励夸奖。帮助学生摆脱苦恼 课堂是我们每位教师教书育人的主阵地，表扬是激发学生努力学习的催化剂。“You arc clever”、“You are su－per”、“Good”、“very Good”应是教师在教育教学之中用得最多的一些话。怎样培养学生学习英语的兴趣呢?我想，首先要鼓励他勇于参与，通过自己的努力而后体验成功的快乐，教师再对他的成果进行夸奖。三年级二班中李新同学性格内向、胆小，通过课下找他交谈，鼓励他大胆举手发言，他愿意和老师说话了。在之后的一节动物单词复习课中，我暗示他勇敢举手，他似乎显得格外精神。课堂上，每当提出一个小动物名称时，我发现他跃跃欲试，却始终缺少勇气，终于有一次举手了，手才举起一半高，就被我请了起来。他脸色通红，局促不安地轻声地嘟嚷“cat”。“Very good”，我立即表扬他，同学们也给了他鼓励的掌声。第一次尝试，使他领略到取得成功是多么快乐的一件事，顿时信心倍增，眼睛都亮了起来，兴趣明显增强。后来他又举起手，虽然读的效果不太好，但我仍然真诚而热情地安慰他说：“没关系，重要的是你现在是一个勇士了，因为你能站起来回答问题了，继续努力，老师相信你能行的。”渐渐地，他的兴趣越来越高，英语口语能力也逐日提高。只要学生有一点儿可取的地方，老师就应该毫不吝惜地给予夸奖。即使他有什么地方做的不对，也不能去挖苦讽刺，而是要多加鼓励，细心指明方向，帮助他从失败中走出来。 三、赏识学生，使他的才能得到更好的发挥 学生希望得到老师的肯定，希望老师能以欣赏的眼光看待自己，多看到他的优点，鼓励自己。把学生当孩子看，就是把学生当自己的孩子，欣赏学生的无知、天真，亲近、爱护、关心学生，助其成长。用欣赏的眼光看待学生，是现代教师送给学生的最好礼物。有的教师总是认为好学生就不需要表扬，不必用赏识也能取得好的成绩，其实不然，优秀的学生再加上教师的赏识，会使学生的才华得以更好的发挥。学生王丽慧，各科学习优秀但性格较内向，课上不爱发言。于是，课下我经常找她谈话，表扬她的嗓音好，读英语的语音、语调是年级的表率，若是课上能多读读，一定能把大家都带动起来。几次交谈之后，我发现她课上变得积极了，而且还主动帮助周围的差生，纠正他们的语音、语调。经过一年的努力，她还参加了市区的英语口语竞赛，并取得了优异的成绩。 实践说明，放大学生的优点，让学生得到赏识，他们的学习心理轻松，信心十足，思想活跃，学习也会积极主动，往往收到事半功倍的效果。教师欣赏学生，能建立起融洽、民主的师生关系，能使课堂教学生动活泼，能促进学生的思想道德、身心健康、文化科学等素质得到愉快地、主动地、健康地发展，这也是小学英语教学成功的秘诀。所以我要说：教师若希望自己的学生成人、成才、成功，最佳的办法就是培养学生的自信，欣赏学生的才华，鼓励学生的成就，永远做学生的欣赏者!
一定要第三版哦，第二版的我自己会说是第三版其实是第二版、、、浪费老子时间、
实变函数:测度空间,积分泛函分析:抽象空间这个东西说的再具体也没用总之,就是一些抽象出来的概念
你还是自己多去看看汉斯出版社官网上的文献吧，多看看你就不会不知道怎么写了
实变函数学十遍，泛函分析心犯寒。
多找几本教材对比着看看，查阅一下该课程的实际应用，另外看看网上是否有相应的教学视频。
1，题目的意思是范数的等价诱导出S上的一个等价关系。2，模的定义与基没有关系，只要满足模的三个条件就行。3，书上的基可以不是标准基。模是一个抽象的概念，日常的欧式距离是模，但是模并不局限于欧式范数，只要满足三个条件就行。书上的证明和老师的证明是一样的，都是考虑g(x)=||x||1/||x||2这个函数的最值，处理一下就变成了g(x)=||x||1，||x||2=1。然后利用紧集上的连续函数必有最大值和最小值。利用第三题的结论，等价范数诱导出来的拓扑结构完全一样。
泛函分析是一个相当广阔的领域，你将来可以从事基础理论研究，也可以从事应用研究，具体地说，泛函分析目前大概有四个分支，空间理论，算子理论与算子代数，非线性泛函分析和应用泛函分析，后两者是应用方向的，可以向偏微分方程，控制，最优化等方向转。如果想从事前两者的研究，特别是算子理论和算子代数，需要你对分析（实分析，复分析），拓扑（一般拓扑），代数（近世代数，结合代数理论）等都有一定的知识储备，从而可以在具体的研究方向上，通过读很好的综述文章，以及最新的文献，在了解了此方向的来龙去脉后，才可能提出自己的问题，写文章。一定要打下坚实的基础之后，才能写文章；我知道年轻一点的有北大的老葛最后，目前泛函分析与其他的数学分支有很多交叉学科，你不妨看一下，祝你成功
成功的秘诀——学会赏识 新房乡中心学校 辛明丽 【摘要】在教育教学中发现，大部分学生往往对自己缺乏自信心。据此，教师无论在课上，还是课下都应及时发现学生的优点，并对学生给予鼓励夸奖，培养学生的自信心。教师要用欣赏的眼光看待每一位学生、赏识每一位学生，让学生摆脱失败的苦恼，从而使他们的才能得到更好的发挥。 【关键词】鼓励夸奖 放大优点 赏识学生 培养自信 小学生是学生，是人，是学习的主人。每个学生都有一定的优点，也有他的缺点，教师应该尊重学生的一切，从实际需要和发展出发，树立正确的学生观。在教育教学中，教师应注意发现学生的优点并善于放大他的优点，哪怕只有一点点进步，也应不失时机地给予肯定和表扬，用欣赏的眼光看待学生，会促使学生的更多潜能得以发挥。 一、发现并放大学生的优点。培养学生的自信心 爱迪生说过：“自信，是成功的第一秘诀。”自信心对于每个人都很重要，对学生来说更是如此，愈是自信、愈会成功，愈成功自信心越强。有研究表明自信心对人们的发展起着至关重要的作用，他是一个人获得成功的精神支柱，是一个人采取自觉行动的心理动力源泉，是一个人成长和成才不可缺少的心理品质。 那么在英语教学中，应如何培养学生的自信心呢?这就需要教师会用一双慧眼去发现学生身上闪光的东西，去努力认真地调动学生地潜能，让学生感到：“我能行!”，使他的自信心在每节课中得到培养。我班有一个学生叫张聪，歌唱得好，但考试从来都是倒数第一。由于他屡遭失败，使他失去了自信，失去了学习的兴趣。为了帮助他树立学好英语的自信心，我首先有意识的让他在课堂上独唱中文歌曲，得到大家的喜欢；并单独教他学唱简单的英文歌曲“Hello，How are you?”，在多次练习之后，我帮他把这首歌录成磁带，拿到课堂上放给同学听，同学们都感觉像小歌星在唱歌一样，赢得了热烈的掌声。他第一次听到了掌声一一给自己的掌声，尝到了成功的喜悦，慢慢地，我引导他把这种喜悦迁移到英语知识的学习上，从此激发了他学习英语的兴趣，并鼓起了学习英语的勇气。有了动力，有了自信的他乘胜而上，在英语期末测试中取得了喜人的成绩。 二、足够的鼓励夸奖。帮助学生摆脱苦恼 课堂是我们每位教师教书育人的主阵地，表扬是激发学生努力学习的催化剂。“You arc clever”、“You are su－per”、“Good”、“very Good”应是教师在教育教学之中用得最多的一些话。怎样培养学生学习英语的兴趣呢?我想，首先要鼓励他勇于参与，通过自己的努力而后体验成功的快乐，教师再对他的成果进行夸奖。三年级二班中李新同学性格内向、胆小，通过课下找他交谈，鼓励他大胆举手发言，他愿意和老师说话了。在之后的一节动物单词复习课中，我暗示他勇敢举手，他似乎显得格外精神。课堂上，每当提出一个小动物名称时，我发现他跃跃欲试，却始终缺少勇气，终于有一次举手了，手才举起一半高，就被我请了起来。他脸色通红，局促不安地轻声地嘟嚷“cat”。“Very good”，我立即表扬他，同学们也给了他鼓励的掌声。第一次尝试，使他领略到取得成功是多么快乐的一件事，顿时信心倍增，眼睛都亮了起来，兴趣明显增强。后来他又举起手，虽然读的效果不太好，但我仍然真诚而热情地安慰他说：“没关系，重要的是你现在是一个勇士了，因为你能站起来回答问题了，继续努力，老师相信你能行的。”渐渐地，他的兴趣越来越高，英语口语能力也逐日提高。只要学生有一点儿可取的地方，老师就应该毫不吝惜地给予夸奖。即使他有什么地方做的不对，也不能去挖苦讽刺，而是要多加鼓励，细心指明方向，帮助他从失败中走出来。 三、赏识学生，使他的才能得到更好的发挥 学生希望得到老师的肯定，希望老师能以欣赏的眼光看待自己，多看到他的优点，鼓励自己。把学生当孩子看，就是把学生当自己的孩子，欣赏学生的无知、天真，亲近、爱护、关心学生，助其成长。用欣赏的眼光看待学生，是现代教师送给学生的最好礼物。有的教师总是认为好学生就不需要表扬，不必用赏识也能取得好的成绩，其实不然，优秀的学生再加上教师的赏识，会使学生的才华得以更好的发挥。学生王丽慧，各科学习优秀但性格较内向，课上不爱发言。于是，课下我经常找她谈话，表扬她的嗓音好，读英语的语音、语调是年级的表率，若是课上能多读读，一定能把大家都带动起来。几次交谈之后，我发现她课上变得积极了，而且还主动帮助周围的差生，纠正他们的语音、语调。经过一年的努力，她还参加了市区的英语口语竞赛，并取得了优异的成绩。 实践说明，放大学生的优点，让学生得到赏识，他们的学习心理轻松，信心十足，思想活跃，学习也会积极主动，往往收到事半功倍的效果。教师欣赏学生，能建立起融洽、民主的师生关系，能使课堂教学生动活泼，能促进学生的思想道德、身心健康、文化科学等素质得到愉快地、主动地、健康地发展，这也是小学英语教学成功的秘诀。所以我要说：教师若希望自己的学生成人、成才、成功，最佳的办法就是培养学生的自信，欣赏学生的才华，鼓励学生的成就，永远做学生的欣赏者!
1，题目的意思是范数的等价诱导出S上的一个等价关系。2，模的定义与基没有关系，只要满足模的三个条件就行。3，书上的基可以不是标准基。模是一个抽象的概念，日常的欧式距离是模，但是模并不局限于欧式范数，只要满足三个条件就行。书上的证明和老师的证明是一样的，都是考虑g(x)=||x||1/||x||2这个函数的最值，处理一下就变成了g(x)=||x||1，||x||2=1。然后利用紧集上的连续函数必有最大值和最小值。利用第三题的结论，等价范数诱导出来的拓扑结构完全一样。
心里学论文格式其实和一般的学术论文格式差别不大，很一般是先定题目，然后写摘要，再写引言和研究背景，再写正文部分，之后写测试结果或者是实验结果，然后是结束语，最后是参考文献。基础结构都是这样的，你百度搜下：普刊学术中心，上面很多学术论文格式模板可以参考下，比较全面
PART1:题目《心理学报投稿指南》对于题目的要求是：限20字以内。能够准确反映文章的主要内容。尽量不用“研究”二字。根据不同的研究主题，题目可以分为：变量式：由研究的主要变量组成 如：输出方式和输出时间对数字广度的影响主题式：表达研究的主题，其变量往往不容易通过标题表达出来。如：7岁超常和常态儿童的信息加工速度结论陈述式：直接表达研究的结论 如：汉语多义字词的识别优势效应PART2：摘要内容包括研究目的、方法、结果、结论（不要把结果与结论混为一谈）。中文摘要限200字以内。尽可能不用“本研究”、“我们”等第一人称。英文摘要需详细，1页4段，约500个单词，使用过去式。摘要的目的是概括内容，需要语言凝练且概括全面，注意事项有：写完文章最后再写摘要 ；摘要有用，能提供实质性信息 ；拒绝低幼，排除本领域已经成为常识的内容；谦虚低调，避免自夸或自我评论 ；用第三人称，不分段；一般不用数学公式，不出现插图、表格 ；略缩语、略称、代号首次出现时必须加以说明。PART3：引言前言，主要来介绍研究的背景、文献综述、研究问题和假设等。引言部分的写作需要完成以下任务：1、证明研究的价值：我的研究很强2、具体说明：介绍它有多强3、引起读者兴趣：让大家感兴趣它有多强PART4：讨论讨论主要用于解释研究结果 、回答研究假设 、提出研究的作用和意义。讨论是所有论文写作中最见研究功底的部分之一，不但需要有大量的文献阅读基础和本领域相关知识，还需要自己独立的分析与思考。可分为：重新陈述结果。对结果进行解释，将结果与先前研究进行比较，跟研究假设进行呼应。内部效度和外部效度如何。对结果进行综合和推论，建立或验证理论，指出研究结果有何理论价值或应用价值。研究存在的局限和将来进一步研究的方向扩展资料论文文献格式(1)、文后参考文献不编序号,仅在文末按其重要程度或参考的先后顺序排列。(2)、文后参考文献不注页码。(3)、文后参考文献的著录项目及次序与注释基本相同。(4)、 著录参考文献可以反映论文作者的科学态度和论文具有真实、广泛的科学依据，也反映出该论文的起点和深度。(5)、 著录参考文献能方便地把论文作者的成果与前人的成果区别开来。(6)、 著录参考文献能起索引作用。(7)、 著录参考文献有利于节省论文篇幅。(8)、 著录参考文献有助于科技情报人员进行情报研究和文摘计量学研究。参考资料来源：百度百科-论文
解：花B是有界线性算子的意思，此题分两部分证明，先证明是线性的然后在证明有界。设α = (a1,),β = (b1,);α，β∈l1空间；及任意m∈数域K；T(α+β) = T(a1+b1,a2+an+)= (0,0,a1+b1,a2+an+)= (0,a1,a2,,)+(0,0,b1,)= Tα + Tβ；T(mα) = T(ma1,)= (0,0,ma1,)= m(0,0,a1,)= mTα；所以T是线性的；||α|| = |a1| + |a2| + +|an|=|0| + |0| + |a1| + |a2| + an| + =||Tα||;即存在1＞0使得||Tα||≤||α||;即T有界；所以T∈B(l1,l1);
据学术堂了解，标题是论文中最醒目的部分，读者关注一篇论文最先看到的就是论文的标题，题目是对论文核心内容的高度概括，同时也是论文被检索的主要依据，因此，标题的写作至关重要，一个好的题目应当是精炼简洁的，让读者一眼就能了解到论文的中心内容，所以题目的写作至关重要，题目的写作需要把握一定的原则和技巧，这样可以大大提高论文的可读性，在写作论文题目时请作者把握以下几个主要原则。 ①用最简洁、恰当的词组反映论文的特定内容，既不能把论文未涉及的内容或未得出的结论包容进去，也不能把论文已涉及的内容或已得出的结论摒弃在题名的包容范围之外。 ②题名中应包括论文的主要关键词，以便为检索提供特定的实用信息。 ③切忌用冗长的主、谓、宾结构的完整语句，逐点描述论文的内容。 ④题名应简洁，科技论文题名用字一般不宜超过20个汉字，外文题名不宜超过10个实词。使用简短题名而语意未尽时，可借助于副题名以补充论文的下层次内容。 ⑤题名应尽量避免使用符号，如化学结构式、数学公式，不大为同行所熟悉的符号、简称、缩写以及商品名称等。
求美原则科技论文大标题拟定应着眼简洁、流畅、准确，小标题应着眼简洁、工整、对仗、形似或形近。因此，科技论文标题拟定总原则可以是:立足美，追求完美；追求美，但不苛求美。不必用或重复的语词，坚决不用；可用可不用的语词，最好不用；能不用的语词，尽量不用。具体原则7点。(1)留有余地，求低调。诸如“…研究，…学，…论，…系统，…规律，…机理”字样，要慎用。作者拟题或编辑加工时，在没有彻底了解或掌握文中内容的前提下，不妨低调处理，删除这些“敏感”或“刺眼”的字眼或根据语境用适当词语替换，以体现适当与谦逊之美。(2)删繁就简，求简洁。诸如“关于…的研究，关于…的调查，关于…的探讨，关于…的报告”等字样，作者拟题时尽量规避掉为好。编辑审读加工时，见到类似字样，最好与作者沟通，建议删去这些“多余”字眼，以节省版面，体现简洁性、经济性、可读性之美。(3)便于检索，求特指。拟定标题时，通常提倡用特指性而非泛指性词语。泛指性标题，笼统，概念易模糊，不利于文献检索。倘若根据泛指性标题名所隐含的泛指性关键词在期刊网（或互联网）上检索，那大量甚至海量的类似而相关性不强的文献就会映入眼帘，干扰视线，影响检索效率。特指性标题名，能更好地内涵关键词，既利于文献检索，又便于准确抽取关键词，同时，恰好体现便捷、精当之美。(4)修辞结构，求合理。科技论文标题，习惯用以名词或名词性词组为中心的偏正词组形式表达，尽可能不用动宾结构形式。最好遵从标题用语习惯和简洁性原则，删去赘语。若中心词带状语，则可用动宾结构，比如，“用机械共振法测定引力常数G”。这体现通俗之美。(5)详略得当，求通顺。针对滥用虚词或虚词位置不当或堆砌实词或漏掉实词等现象，在不违背语法修辞的前提下，如果标题名不用某词（字）也通顺，就尽量不用；如果舍去某词（字）便不通顺，就留用之。比如，“沈阳市水资源承载力的研究”，去掉“的”字也通顺，但最好规避“研究”字样，用“分析”等字样替代之，即改为“沈阳市水资源承载力分析”更得当。这体现通达之美。(6)结构相同（或相似），求工整。这是针对小标题（层次标题）而言。同一层次标题应尽可能用“排比”修辞手法，即词组（一般词组）结构相同（或相近），意义相关，语气一致。也就是说，所使用的词组应是同类或大致同类，比如说，都是名词性词组或主谓词组或动宾词组等；但要避免“过编辑现象”，即为了求“排比”形式美而不顾科学性和技术性需要，苛求凑字数求工整。一般来讲，编辑加工时，要注意同作者沟通、商榷，要时刻注意科学性与形式美的有机统一。这体现韵律之美。(7)干净明晰，非重复。针对机械重复上级标题字面内容的现象，作者拟定各级小标题和编辑审读加工时，应遵从简洁原则，去掉重复内容。作者不要“惜字如金”，编辑也不要“姑息迁就”，而应以干净文章版面、增强结构美感、打造期刊形象、传播美好文字为出版理念。这体现清洁之美。
论文在写题目的时候应该写的比较严谨，比如说你现在做的是财务管理系统，你就可以说财务管理系统的设计和研究。