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解：花B是有界线性算子的意思，此题分两部分证明，先证明是线性的然后在证明有界。设α = (a1,),β = (b1,);α，β∈l1空间；及任意m∈数域K；T(α+β) = T(a1+b1,a2+an+)= (0,0,a1+b1,a2+an+)= (0,a1,a2,,)+(0,0,b1,)= Tα + Tβ；T(mα) = T(ma1,)= (0,0,ma1,)= m(0,0,a1,)= mTα；所以T是线性的；||α|| = |a1| + |a2| + +|an|=|0| + |0| + |a1| + |a2| + an| + =||Tα||;即存在1＞0使得||Tα||≤||α||;即T有界；所以T∈B(l1,l1);
教育专业毕业论文题目只是需要题目吗？论文呢？
实变函数:测度空间,积分泛函分析:抽象空间这个东西说的再具体也没用总之,就是一些抽象出来的概念
一定要第三版哦，第二版的我自己会说是第三版其实是第二版、、、浪费老子时间、
教育专业毕业论文题目只是需要题目吗？论文呢？
1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。
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解：花B是有界线性算子的意思，此题分两部分证明，先证明是线性的然后在证明有界。设α = (a1,),β = (b1,);α，β∈l1空间；及任意m∈数域K；T(α+β) = T(a1+b1,a2+an+)= (0,0,a1+b1,a2+an+)= (0,a1,a2,,)+(0,0,b1,)= Tα + Tβ；T(mα) = T(ma1,)= (0,0,ma1,)= m(0,0,a1,)= mTα；所以T是线性的；||α|| = |a1| + |a2| + +|an|=|0| + |0| + |a1| + |a2| + an| + =||Tα||;即存在1＞0使得||Tα||≤||α||;即T有界；所以T∈B(l1,l1);
1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。
负指数Sobolev空间中的自适应多尺度图像去噪模型及算法研究 张祥卫 基于分数阶变分PDE的图像建模与去噪算法研究 张军基于Sobolev空间序列特征值问题的自然图像小尺度模式分析 何鹏 陶建华 可以在百度HI上问我索取哦
泛函分析，图灵数学系列的那个（Peter D Lax著）的貌似不错，变分法的，经典教材是啥不大清楚，不过变分法相比泛函分析而言简单多了，可以与微分对照，学起来还是比较快的，我是直接在网上下载几本电子书来看的。同时，泛函分析与变分法网上也是有视频教程的，泛函分析有《力学中的泛函》，在超星上可以下载，记得老师叫做郭旭的，忘了是那个学校的，变分法可以看国立交通大学的林琦焜的《变分学》。至于加权余量法，这个在某些求解微分方程的数值方法中见过，就是将微分方程化为积分形式然后数值法求解，这个教程没见过，只在一些学位论文中见过。
开区间(a,b)上的一次可微函数全体。线性性>=0容易验证。你是不是卡在|f+g|<=|f|+|g|上了？[积分(f+g)^2+积分(f'+g')^2]^(1/2)<=[积分(g)^2+积分(g')^2]^(1/2)+[积分(f)^2+积分(f')^2]^(1/2)等价于[积分(f+g)^2+积分(f'+g')^2]<=[积分(g)^2+积分(g')^2]+[积分(f)^2+积分(f')^2]+2*[积分(g)^2+积分(g')^2]^(1/2)*[积分(f)^2+积分(f')^2]^(1/2)等价于[积分fg+积分f'g']<=[积分(g)^2+积分(g')^2]^(1/2)*[积分(f)^2+积分(f')^2]^(1/2)等价于[积分fg+积分f'g']^2<=[积分(g)^2+积分(g')^2][积分(f)^2+积分(f')^2]这是Cauchy不等式，只不过是积分形式而已。你如果把积分号改成求和，那么就是cauchy不等式。如果你知道这个是对的，我就不证了，如果你不知道，那你可以把积分(面积)给拆成一些小长方形，然后就变成离散的Cauchy不等式了。然后你让切的块数取向无穷，矩形们的面积和自然就变成积分了。就这么证明。
泛函分析，图灵数学系列的那个（Peter D Lax著）的貌似不错，变分法的，经典教材是啥不大清楚，不过变分法相比泛函分析而言简单多了，可以与微分对照，学起来还是比较快的，我是直接在网上下载几本电子书来看的。同时，泛函分析与变分法网上也是有视频教程的，泛函分析有《力学中的泛函》，在超星上可以下载，记得老师叫做郭旭的，忘了是那个学校的，变分法可以看国立交通大学的林琦焜的《变分学》。至于加权余量法，这个在某些求解微分方程的数值方法中见过，就是将微分方程化为积分形式然后数值法求解，这个教程没见过，只在一些学位论文中见过。