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高中数学核心素养的六大要素是如下：1、数学运算。【数学运算】是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。2、逻辑推理。逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要有两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。3、直观想象。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解、解决数学问题的过程。包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化、运动规律。4、数学建模。数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。5、数据分析。数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。6、数学抽象。数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要有从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
小学数学的计算能力是小学数学能力的核心，是小学数学的基本能力，同时也是数学的一项综合能力的体现。学数学要从计算能力抓起，从孩子们的低年级阶段抓起。小学数学能力的提高涉及到多方面的因素，教师的教学导向、学生的兴趣、意志、习惯、方法、技巧，更重要的则是强制性的训练。数学核心1、 计算能力是小学数学最基本的数学能力，培养小学生具有一定的计算能力，是小学数学教学的一项非常重要的任务。 2、计算不仅是一种高难度的智力活动，计算能力也是综合能力的具体体现。计算能力的培养，不仅与数学基础知识密切相关，而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响，相互促进的。 3、小学生的计算能力是学习数学、开展数学探究与思考的基础能力。小学数学《新课标》明确提出：“小学数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有独特的作用。”要求学生的计算能力达到答案准确、计算迅速、方式灵活和运用合理的基本要求。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中规定“要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力”。在教学要求中也强调“使学生能够正确的进行整数、小数、分数四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理灵活” 4、小学生计算的正确率常受到学生的兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响。在做计算题时 ，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心、不进行验算造成的。所以必须把小学数学的计算能力提高。系统化培养1、计算能力——需要强制性的理论、法则学习 正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。 要明白的顺序和运算定律的意义，运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 计算法则是计算方法的程序化和规则化不懂的算理，光靠机械训练也能掌握，但无法适应千变万化的具体情况，更不谈灵活运用了。因此，在学习一种新的计算方法对时，要特别注意讲清算理及法则的导出，力求做到直观、具体、透彻，以达到使学生充分理解的目的。2、计算能力——需要准确性的基础知识过关、理解和掌握 理解和掌握基础知识，是形成计算能力的前提。学生面对计算题，要得到计算结果，首先要考虑运用什么数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等等，因此充分理解和掌握这些基础知识决定了是否具有计算能力。例如，学生要具有分数四则计算的能力，必须先要理解分数的意义和性质，理解并且掌握如通分、约分、带分数与假分数之间的互化等基础知识和相应的基本技能。只有把有关的基础知识讲清楚，让学生真正掌握了，学生计算才不会出现差错。相对于低年级来说，高年级的基础知识更为丰富，因此在教学中切不可急于求成，而应帮助学生从整理已学的基础知识开始，运用迁移，不断深入。 加强练习和基本技能训练是形成计算能力的关键，学数学，不解题不行，只讲不练或讲多练少，都会影响到计算能力的提高。“拳不离手，曲不离口”，提高学生的计算能力也是这个道理。在计算练习中，强化基本技能训练是提高计算能力的重要环节。例如，在计算小数、分数四则运算时，常遇到学生计算法则是正确的但结果却是错误的，究其原因，有约分、通分的错误，有互化错误，也有百以内的口算问题。这些都反映了学生的基本技能存在缺陷。为此，在练习中，应有的放矢，加强基本技能的训练。 3、计算能力——需要高强度的口算能力训练 口算能力是学习数学的基础，而且口算能力的高低，对学生基本的运算能力有着极其重要的影响；口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力；有助于培养学生综合的思维能力；有助于培养学生的快速反应能力；有助于学生创新意识的增养。如何进行口算能力训练是值得探讨和研究的重大课题。 一是课堂上注重口算训练。教师在授课之前，结合本节内容进行必要的口算训练，是提高学生口算水平的重要手段。 二是学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。 三是家、校结合的教育才真正是走向了成功教育。家长要想使自己的子女有较快的反应能力，在饭前、饭后闲谈的时间中，抽出几分种的时间，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。 四是鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，也是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。 五是强化性的口算练习，也是提高口算能力的重要方法。间隔一段时间，出示部分口算题，让学生进行口算比赛，也可以让学生进行自我检测，这对提高口算能力有很大的辅助作用，但要注意防止学生产生逆反心理。
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。
CIMS是英文ComputerIntegratedManufacturingSystems或contemprorary的缩写，直译就是计算机/现代集成制造系统。计算机集成制造----CIM的概念最早是由美国学者哈林顿博士提出的，其基本出发点是:1)企业的各种生产经营活动是不可分割的，要统一考虑;2)整个生产制造过程实质上是信息的采集、传递和加工处理的过程。
计算机集成制造(CIM)是一种企业生产制造与生产管理进行优化的哲理。这种哲理首先是在1974年美国JosephHarrington博士在其论文《ComputerIntegratedManufacturing》中提出的。其基本观点是：这是针对企业所面临的激烈市场竞争形势而提出的组织企业生产的一种哲理。其基本思想是：①制造企业中的各个部分（即从市场分析、经营决策、工程设计、制造过程、质量控制、生产指挥到售后服务）是一个互相紧密相关的整体；②整个制造过程本质上可以抽象成一个数据的搜集、传递、加工和利用的过程，最终产品仅是数据的物化表现。前者体现了集成的思想，它将企业决策、经营管理、生产制造、销售及售后服务有机地结合在一起；后者就是信息制造观的思想。CIMS的技术构成简介：1、先进制造技术（AMT－AdvancedManufacturingTechnology）先进制造技术是传统制造技术不断吸收机械、电子、信息、材料、能源和现代管理等方面的成果，并将其综合应用于产品设计、制造、检测、管理、销售、使用、服务的制造全过程，以实现优质、高效、低耗、清洁、灵活的生产，并取得理想技术经济效果的制造技术的总称。2、敏捷制造（AM－AgileManufacturing）：敏捷制造是以竞争力和信誉度为基础，选择合作者组成虚拟公司，分工合作，为同一目标共同努力来增强整体竞争能力，对用户需求作出快速反应，以满足用户的需要。3、虚拟制造（VM－VirtualManufacturing）：虚拟制造利用信息技术、仿真技术、计算机技术对现实制造活动中的人、物、信息及制造过程进行全面的仿真，以发现制造中可能出现的问题，在产品实际生产前就采取预防措施，从而达到产品一次性制造成功，来达到降低成本、缩短产品开发周期，增强产品竞争力的目的。4、并行工程（CE－ConcurrentEngineering）：并行工程是集成地、并行地设计产品及其相关过程（包括制造过程和支持过程）的系统方法。它要求产品开发人员在一开始就考虑产品整个生命周期中从概念形成到产品报废的所有因素，包括质量、成本、进度计划和用户要求，并行工程的发展为虚拟制造技术的诞生创造了条件，虚拟制造技术将是以并行工程为基础的，并行工程的进一步发展就是虚拟制造技术。计算机集成制造系统(ComputerIntegratedMakingSystem，简称CIMS)又称计算机综合制造系统，在这个系统中，集成化的全局效应更为明显。在产品生命周期中，各项作业都已有了其相应的计算机辅助系统，如计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助制造(CAM)计算机辅助工艺规划(CAPP)、计算机辅助测试(CAT)、计算机辅助质量控制(CAQ)等。这些单项技术“CAX”原来都是生产作业上的“自动化孤岛”，单纯地追求每一单项技术上的最优化，不一定能够达到企业的总目标——缩短产品设计时间，降低产品的成本和价格，改善产品的质量和服务质量以提高产品在市场的竞争力。计算机集成制造系统就是将技术上的各个单项信息处理和制造企业管理信息系统(如MRP-Ⅱ等)集成在一起，将产品生命周期中所有的有关功能，包括设计、制造、管理、市场等的信息处理全部予以集成。其关键是建立统一的全局产品数据模型和数据管理及共享的机制，以保证正确的信息在正确的时刻以正确的方式传到所需的地方。计算机集成制造系统的进一步发展方向是支持“并行工程”，即力图使那些为产品生命周期各阶段服务的专家尽早地并行工作，从而使全局优化并缩短产品开发周期。可以看出CIM哲理的关键点是集成，CIMS的关键点也是集成。即通过计算机网络技术、数据库技术等软硬件技术，把企业生产过程中经营管理、生产制造、售后服务等环节联系在一起，构成了一个能适应市场需求变化和生产环境变化的大系统。CIMS不仅仅把技术系统和经营生产系统集成在一起，而且把人（人的思想、理念及智能）也集成在一起，使整个企业的工作流程、物流和信息流都保持通畅和相互有机联系，所以，CIMS是人、经营和技术三者集成的产物。
算机集成制造系统（Computer Intergrated Manufacturing System）是一种集市场分析、产品设计、加工制造、经营管理、售后服务与一体，借助于计算机的的控制与信息处理功能，使企业运作的信息流、物质流、价值流和人力资源有机融合，实现产品快速更新、生产率大幅提高、质量稳定、资金有效利用、损耗降低、人员合理配置、市场快速反馈和良好服务的全新的企业生产模式。
算机集成制造系统（Computer Intergrated Manufacturing System）是一种集市场分析、产品设计、加工制造、经营管理、售后服务与一体，借助于计算机的的控制与信息处理功能，使企业运作的信息流、物质流、价值流和人力资源有机融合，实现产品快速更新、生产率大幅提高、质量稳定、资金有效利用、损耗降低、人员合理配置、市场快速反馈和良好服务的全新的企业生产模式。
计算机集成制造(CIM)是一种企业生产制造与生产管理进行优化的哲理。这种哲理首先是在1974年美国JosephHarrington博士在其论文《ComputerIntegratedManufacturing》中提出的。其基本观点是：这是针对企业所面临的激烈市场竞争形势而提出的组织企业生产的一种哲理。其基本思想是：①制造企业中的各个部分（即从市场分析、经营决策、工程设计、制造过程、质量控制、生产指挥到售后服务）是一个互相紧密相关的整体；②整个制造过程本质上可以抽象成一个数据的搜集、传递、加工和利用的过程，最终产品仅是数据的物化表现。前者体现了集成的思想，它将企业决策、经营管理、生产制造、销售及售后服务有机地结合在一起；后者就是信息制造观的思想。CIMS的技术构成简介：1、先进制造技术（AMT－AdvancedManufacturingTechnology）先进制造技术是传统制造技术不断吸收机械、电子、信息、材料、能源和现代管理等方面的成果，并将其综合应用于产品设计、制造、检测、管理、销售、使用、服务的制造全过程，以实现优质、高效、低耗、清洁、灵活的生产，并取得理想技术经济效果的制造技术的总称。2、敏捷制造（AM－AgileManufacturing）：敏捷制造是以竞争力和信誉度为基础，选择合作者组成虚拟公司，分工合作，为同一目标共同努力来增强整体竞争能力，对用户需求作出快速反应，以满足用户的需要。3、虚拟制造（VM－VirtualManufacturing）：虚拟制造利用信息技术、仿真技术、计算机技术对现实制造活动中的人、物、信息及制造过程进行全面的仿真，以发现制造中可能出现的问题，在产品实际生产前就采取预防措施，从而达到产品一次性制造成功，来达到降低成本、缩短产品开发周期，增强产品竞争力的目的。4、并行工程（CE－ConcurrentEngineering）：并行工程是集成地、并行地设计产品及其相关过程（包括制造过程和支持过程）的系统方法。它要求产品开发人员在一开始就考虑产品整个生命周期中从概念形成到产品报废的所有因素，包括质量、成本、进度计划和用户要求，并行工程的发展为虚拟制造技术的诞生创造了条件，虚拟制造技术将是以并行工程为基础的，并行工程的进一步发展就是虚拟制造技术。计算机集成制造系统(ComputerIntegratedMakingSystem，简称CIMS)又称计算机综合制造系统，在这个系统中，集成化的全局效应更为明显。在产品生命周期中，各项作业都已有了其相应的计算机辅助系统，如计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助制造(CAM)计算机辅助工艺规划(CAPP)、计算机辅助测试(CAT)、计算机辅助质量控制(CAQ)等。这些单项技术“CAX”原来都是生产作业上的“自动化孤岛”，单纯地追求每一单项技术上的最优化，不一定能够达到企业的总目标——缩短产品设计时间，降低产品的成本和价格，改善产品的质量和服务质量以提高产品在市场的竞争力。计算机集成制造系统就是将技术上的各个单项信息处理和制造企业管理信息系统(如MRP-Ⅱ等)集成在一起，将产品生命周期中所有的有关功能，包括设计、制造、管理、市场等的信息处理全部予以集成。其关键是建立统一的全局产品数据模型和数据管理及共享的机制，以保证正确的信息在正确的时刻以正确的方式传到所需的地方。计算机集成制造系统的进一步发展方向是支持“并行工程”，即力图使那些为产品生命周期各阶段服务的专家尽早地并行工作，从而使全局优化并缩短产品开发周期。可以看出CIM哲理的关键点是集成，CIMS的关键点也是集成。即通过计算机网络技术、数据库技术等软硬件技术，把企业生产过程中经营管理、生产制造、售后服务等环节联系在一起，构成了一个能适应市场需求变化和生产环境变化的大系统。CIMS不仅仅把技术系统和经营生产系统集成在一起，而且把人（人的思想、理念及智能）也集成在一起，使整个企业的工作流程、物流和信息流都保持通畅和相互有机联系，所以，CIMS是人、经营和技术三者集成的产物。
算机集成制造系统（Computer Intergrated Manufacturing System）是一种集市场分析、产品设计、加工制造、经营管理、售后服务与一体，借助于计算机的的控制与信息处理功能，使企业运作的信息流、物质流、价值流和人力资源有机融合，实现产品快速更新、生产率大幅提高、质量稳定、资金有效利用、损耗降低、人员合理配置、市场快速反馈和良好服务的全新的企业生产模式。
计算机集成制造(CIM)是一种企业生产制造与生产管理进行优化的哲理。这种哲理首先是在1974年美国JosephHarrington博士在其论文《ComputerIntegratedManufacturing》中提出的。其基本观点是：这是针对企业所面临的激烈市场竞争形势而提出的组织企业生产的一种哲理。其基本思想是：①制造企业中的各个部分（即从市场分析、经营决策、工程设计、制造过程、质量控制、生产指挥到售后服务）是一个互相紧密相关的整体；②整个制造过程本质上可以抽象成一个数据的搜集、传递、加工和利用的过程，最终产品仅是数据的物化表现。前者体现了集成的思想，它将企业决策、经营管理、生产制造、销售及售后服务有机地结合在一起；后者就是信息制造观的思想。CIMS的技术构成简介：1、先进制造技术（AMT－AdvancedManufacturingTechnology）先进制造技术是传统制造技术不断吸收机械、电子、信息、材料、能源和现代管理等方面的成果，并将其综合应用于产品设计、制造、检测、管理、销售、使用、服务的制造全过程，以实现优质、高效、低耗、清洁、灵活的生产，并取得理想技术经济效果的制造技术的总称。2、敏捷制造（AM－AgileManufacturing）：敏捷制造是以竞争力和信誉度为基础，选择合作者组成虚拟公司，分工合作，为同一目标共同努力来增强整体竞争能力，对用户需求作出快速反应，以满足用户的需要。3、虚拟制造（VM－VirtualManufacturing）：虚拟制造利用信息技术、仿真技术、计算机技术对现实制造活动中的人、物、信息及制造过程进行全面的仿真，以发现制造中可能出现的问题，在产品实际生产前就采取预防措施，从而达到产品一次性制造成功，来达到降低成本、缩短产品开发周期，增强产品竞争力的目的。4、并行工程（CE－ConcurrentEngineering）：并行工程是集成地、并行地设计产品及其相关过程（包括制造过程和支持过程）的系统方法。它要求产品开发人员在一开始就考虑产品整个生命周期中从概念形成到产品报废的所有因素，包括质量、成本、进度计划和用户要求，并行工程的发展为虚拟制造技术的诞生创造了条件，虚拟制造技术将是以并行工程为基础的，并行工程的进一步发展就是虚拟制造技术。计算机集成制造系统(ComputerIntegratedMakingSystem，简称CIMS)又称计算机综合制造系统，在这个系统中，集成化的全局效应更为明显。在产品生命周期中，各项作业都已有了其相应的计算机辅助系统，如计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助制造(CAM)计算机辅助工艺规划(CAPP)、计算机辅助测试(CAT)、计算机辅助质量控制(CAQ)等。这些单项技术“CAX”原来都是生产作业上的“自动化孤岛”，单纯地追求每一单项技术上的最优化，不一定能够达到企业的总目标——缩短产品设计时间，降低产品的成本和价格，改善产品的质量和服务质量以提高产品在市场的竞争力。计算机集成制造系统就是将技术上的各个单项信息处理和制造企业管理信息系统(如MRP-Ⅱ等)集成在一起，将产品生命周期中所有的有关功能，包括设计、制造、管理、市场等的信息处理全部予以集成。其关键是建立统一的全局产品数据模型和数据管理及共享的机制，以保证正确的信息在正确的时刻以正确的方式传到所需的地方。计算机集成制造系统的进一步发展方向是支持“并行工程”，即力图使那些为产品生命周期各阶段服务的专家尽早地并行工作，从而使全局优化并缩短产品开发周期。可以看出CIM哲理的关键点是集成，CIMS的关键点也是集成。即通过计算机网络技术、数据库技术等软硬件技术，把企业生产过程中经营管理、生产制造、售后服务等环节联系在一起，构成了一个能适应市场需求变化和生产环境变化的大系统。CIMS不仅仅把技术系统和经营生产系统集成在一起，而且把人（人的思想、理念及智能）也集成在一起，使整个企业的工作流程、物流和信息流都保持通畅和相互有机联系，所以，CIMS是人、经营和技术三者集成的产物。
数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。 数学素养的定位始终由数学在成人社会中的表现所决定，包括我国数学素养中“适应个人终身发展”的提法，其唯一的指向是公民，是成人。所以，学生发展的数学核心素养，不是在当年学生学业考试成绩中反映，而是在他们未来的成人生活和职业中体现为了学生的可持续发展，使其适应瞬息万变的未来生活，需要提升学生的核心素养。 扩展资料：基本原则第一，坚持科学性。紧紧围绕立德树人的根本要求，坚持以人为本，遵循学生身心发展规律与教育规律，将科学的理念和方法贯穿研究工作全过程，重视理论支撑和实证依据，确保研究过程严谨规范。第二，注重时代性。充分反映新时期经济社会发展对人才培养的新要求，全面体现先进的教育思想和教育理念，确保研究成果与时俱进、具有前瞻性。第三，强化民族性。着重强调中华优秀传统文化的传承与发展，把核心素养研究植根于中华民族的文化历史土壤，系统落实社会主义核心价值观的基本要求，突出强调社会责任和国家认同，充分体现民族特点，确保立足中国国情、具有中国特色。参考资料：核心素质——百度百科
数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。拓展资料： 一、数学学科核心素养内涵及理解 近些年来我国在数学课程标准的制定中常常会提到数学核心素养等词汇，比如有的教授会说，数学素养就是人们通过数学知识的学习逐渐建立起来的对于周围事物的认识、理解的一种思维方式，一般情况下表现为对于周围环境的情况处理能力和思考能力；还有教授认为数学素养是每个人都需要学会的一种基本的生活能力，其在社会生活中占据着很大的一部分，很多实际问题都需要数学知识做出判断；另外有教授的观点表明了数学素养其实是一种内在的学习能力，是人在先天的基础上再加上后期自身的努力学习所形成的某种状态。综合来讲，数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。对于数学核心素养的具体理解，可以说是指在学习数学之后渐渐形成的一种综合性的运用知识解决问题的能力，它是数学教学过程中需要特别注意的一种素养，具体来说指的并非某些知识或者技巧。更不是平常意义上的数学能力，而是一种反应了数学思想的、基于数学知识却高于知识的综合、持久和阶段的能力。我们可以将数学核心素养理解为和数学教学课程具有相关性，对于理解数学本质、更深一步的学习数学知识和进行数学评价等都有着重要的意义。 二、数学核心素养的基本特征 数学核心素养的基本特征可以归结为综合性、阶段性和持久性三方面，下面具体说明一下这三方面。综合性指的是对于数学基础知识、学习态度和思考能力等多方面的综合体现，其中基础学习能力和知识要求学生在学会了基本的运算方法、推理计算等基本能力之外还需要学习思考使用何种方法解决问题，这是一种综合性的能力，而数学的基础知识和能力是这一能力实现的基础，数学核心素养也能促进学生对于基础知识的更进一步的理解和学习。阶段性由于每个学生的学习能力不同，在数学核心素养的表现方面也会出现不同水平、阶段的差异，就好比同一个问题，不同年级的学生学会的方法不同，解决起来也会有难有易，有快有慢，理解能力和思维能力也会有所差异，因此会出现不同层次的人形成不同阶段的数学核心素养的理解的现象，这种情况是一个需要深入研究的问题。持久性持久性不仅在学生学习数学知识的过程中值得关注，在以后的工作学习中同样有着重要的作用，会引导学生使用学习到的思考方式思考解决问题，可以说数学的学习并不是一朝一夕就能够学会的，需要长期的实践积累才能获得知识，而且还会长久的拥有并运用学习到的能力，成为学生的财富。 三、数学核心素养的教育价值 培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学知识理解和记忆，因为数学知识能够将复杂问题化繁为简，通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识的基本表现形式和思维方法，让学生自主的将知识联系在一起，加深记忆，更好的学习知识。数学核心素养还对于学生的应用能力的提高有着极大的益处。有助于学生培养实事求是的精神，按照一定思维方式解决问题。比如说学生在掌握建模过程中能够把实际问题转化成数学问题，然后用数学语言描述出来并利用学习到的数学知识解决掉，在一定的程度上促进了学生思考分析联想的能力。创新能力的培养和数学核心素养同样有着密不可分的关系，创造性的思维往往建立在批判性的思维之上，所以说对待事物需要理性思考，在对事物提出问题、解决问题的过程中帮助人们认识到事物的本质，运用分析思维推理提出方案，最后解决问题。参考链接：数学学科网—普高数学学科核心素养数学学科核心素养的内涵
数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。