核心概念本质上体现的是数学的什么

A过程与结果B直观与抽象C直接经验与间接经验D归纳与演绎关于应用意识的培养，下列说法不恰当的是：（D）A注重知识的来龙去脉B在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识C综合实践活动是培养应用意识很好的载体D鼓励“质疑”、“发现和提出问题”下列说法不恰当的是：（D）A数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。B符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。C符号可以用来表示一类东西，符号可以表示两类事物的关系D空间观念主要是指利用图形描述和分析问题模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：（ABC）A从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，B用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律C求出结果、并讨论结果的意义D关注不同的量之间的联系设立核心概念有重要的意义：这些核心概念的内涵在性质上是体现的学习主体——学生的特征，它们涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，并在数学内容的教学中有机地去发展学生的数学素养。核心概念本质上体现的是数学的基本思想，这些思想是数学学习中的重要目标。这启示我们，核心概念的教学要更关注其数学思想本质。这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。“四基”是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。提出四基的原因有：第一、因为“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标——“知识与技能”新增加的两条则还涉及三维目标中的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态度与价值观”。第二、因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人；而教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。第三、因为仅有“双基”还难以培养创新型人才，“双基”是培养创新型人才的一个基础，但创新型人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等十分重要，所以新增加了两条。

2011版《数学课程标准》，修订组通过广泛听取各方意见和建议，对《课程标准实验稿》中提出的6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整。共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。　　为什么提出核心概念？主要是由于在研制课程标准的过程中，感觉在数学教学中，应该凸显一些在整个数学教学中最重要的东西，那么用什么样的方式，把这些最重要的东西凸显出来？经过认真思考、讨论，一致认为应该用一些核心词或者叫做核心概念来体现，最后确定为核心概念。核心概念的确定，对于教师教学和学生的学习都具有极为重要的意义。一是这些核心概念的内涵在性质上都是体现学习主体——学生的特征，所涉及的都是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。　　二是《课程标准》将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者是与课程内容紧密结合的。三是核心概念从本质上体现的教是数学的基本思想，即指对数学及其对象、数学概念和数学结构及数学方法的本质性认识。四是这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。　　《课程标准》对每一个核心概念都作出了较为明确的阐述，这有助于教师更好地把握课程目标、深刻理解课程内容，同时对于数学课程内容的选择和教学方法的改革也有重要的指导意义。

通过这次培训学习《数学课程标准（2012年版）》我明确了这次《课程标准》提出数学课程10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。那么《课程标准》为什么设立核心概念呢？《课标》的核心是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。就是我们要面向所有的学生，要使所有的学生得到他们应该得到的良好数学教育。学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。这些概念是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者与课程内容紧密结合的。核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。并在数学内容的教学中有机地去发展学生的数学素养。核心概念本质上体现的是数学的基本思想。这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。 结合自己的教学实践，谈谈您是如何培养学生的运算能力的？ 运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。运算能力是数学素质的具体体现，反映了一个人的综合数学能力。而小学数学中计算则具有着基础性和工具性。计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。因此，计算存在于数学学习的每一个环节之中，计算教学是小学数学教学中的重要环节。那么如何提高学生的运算能力，结合自己的教学实践谈几点看法：一、 培养学生计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。具体做法是可以创设贴近生活学生感兴趣的情境。例如：一年级下册《小兔请客》，它的引入是非常有童趣的。小兔今天过生日，于是请小猴子和小松鼠吃果子。小兔子先拿了30个果子，又拿了20个果子，这一共多少个？这时小刺猬来了，它看到又红又大的果子，可馋了，用力一滚，把10个果子都刺在自己身上，跑了。这个有趣的故事一下子就把学习给吸引住了，很快学生就进入了学习状态。这样的引入，增强了学生的兴趣，使学生愿意学数学，起到了事到功倍的作用。 二、注重算法、算理教学，提高思维能力。小学数学计算教学中学生掌握并理解算法、算理，是计算教学的重要组成部分。新课程下的教学模式为：情境导入――呈现算法――观察比较（学生自主探索为主）――明确算理――巩固算法。其中算理比较抽象，教师应引导学生通过实际操作帮助学生探索算法、算理，让学生体验从直观到抽象的逐步演变过程，从而促使学生抽象思维能力的发展。注重探索算法、算理的同时还应注意算法多样化与优化的统一。 三、注重口算、估算练习，提高计算速度及正确率。新课程背景下的学习提倡的是个性化学习，体现学生的主体地位，然而计算教学的目标是多元的，其中重要的目标是通过一定量的练习，让学生学习掌握高效的运算方法和熟练的技能。但经过情境导入、呈现算法、观察比较（学生自主探索为主）、明确算理等过程后，留给我们巩固提高的时间已没有多少。口算是笔算的基础，也是日常生活中经常用到的。《数学课程标准》中明确指出：应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化。新课改以来，虽然重视口算与估算方法的训练，却仍然存在一些问题，如训练方式单一，无法激发学生口算、估算的兴趣，学生对口算、估算有畏难情绪等。 四、养成良好的习惯，是提高计算能力的保障。 1、养成良好的审题习惯。培养学生认真审题，是计算正确、迅速的前提。一看题目要求，看清题意。二看有没有特别的条件，再想想如何列式。学生按照这些方法去做，就使计算有初步的保证。 2、养成良好的检查验算的习惯。检查不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。我们要培养学生善于检查、验算的意识，指导学生检查、验算的方法。 3、养成良好的书写习惯。书写不规范会造成计算上的错误。有的学生经常看错题、抄错数、看错行，加法做成减法，减法做成加法，书写不工整，把0写成9，把27写成72。所以必须要求学生认真按格式书写阿拉伯数字和运算符号。对于书写差的学生，让他们去练字，最终使他们的书写令人看得懂，做到少抄错题或不抄错题。老师的书写尽可能以美的形式呈现给学生，使学生产生神往，自觉做到认真书写。 “课标”中所说的“四基”是什么，为什么要提出“四基”？“四基”指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。也就是通过数学教学达到以下目标：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。熟悉数学课程的人都知道，长期以来，“双基（基础知识、基本技能）”一直是我国数学课程的首要目标，学界对“双基”的界定与如何培养有过较深入的研究。国际数学教育界同仁对中国数学教育的兴趣，也常常聚焦在这个一直让他们感到云里雾里摸不着头脑的“双基”上面。因此，数学课程目标从“双基”发展成“四基”，意味着中国数学课程目标的重大改变。因为：1、在标准当中的核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加。有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识这十个核心概念。 2、在目标中可以看到这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。同时也发现了它们之间存在着密切联系，可以看出核心概念起到了承上启下的重要作用。3、新课标把原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”改为了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。