模糊数学期刊论文格式

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模糊是甚么？

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模糊数学期刊点评格式

文献计量学的理论中国早在数年前就提出“科教兴国”的战略口号，邓小平同志也说“科技是第一生产力”，江泽民同志“三个代表”重要思想更是强调“共产党人必须是先进文化的代表”，而学术期刊是科技及先进文化的载体，面对世界经济日趋一体化的趋势，面对信息通讯技术及信息处理现代化方式日臻完善的今天，作为载体的学术期刊就应先行一步，高瞻远瞩这是形势使然。科学技术研究的最终结果主要表现在发表科技论文、科技成果获奖和取得社会与经济效益三个方面。科技论文一般指在专业学术刊物上公开发表、具有一定学术水平的研究性论文，它是科技活动和科技成果的主要表现形式，是科学研究最直接产出形式之一。科技论文的数量和质量，一定程度上反映了科学研究的成果和效率，特别是论文的水平，是评价一个国家、一个单位以及科研人员科技能力和水平的一项重要指标。通过对科技论文的定量分析进而对科技产出能力和科技水平进行整体评价，国内外管理人员进行了许多有益的研究和尝试，如利用模糊数学模型分析等方法。其中，文献计量学分析方法是近年来广泛应用的定量分析方法之一。文献计量学是一门新兴学科。它从定量的角度出发，采用数学、统计学等计量方法，通过对文献特征的统计分析，来研究文献体系的分布、结构、数量关系和定量管理，进而探讨文献的变化规律和科学管理。近几年来，文献计量学的研究成果被广泛应用于情报学以外的科学技术领域中，其中一个重要方面就是将文献计量学指标用于科学技术生产效率的评价，使决策者可以对科技研究进行有效的定量化管理。简单的文献计量学指标，例如出版著作数、发表论文数、被引用次数等等，已经被广泛应用于部门中作为考核、奖惩、晋升职工的评估依据。这些简单指标的组合，就可以评价大学、研究所、工业公司以至整个国家的科技水平与影响能力。在近10年中，文献计量学得到了很大的发展，取得了许多成果，各方面更趋成熟，研究层次更趋深入，定量化描述的手段与方法也日益改善。同时寻求更系统全面的数据集合，更现代化的文献数据处理手段，最终有效地指导文献情报工作。近几年来，文献计量学的应用范围不断拓宽，应用研究的力度明显加大，特别是在科技管理与决策中的应用越来越受到有关领导部门和研究者的重视。国外对此十分重视，例如，美国、英国、匈牙利、印度等许多国家不仅把文献计量指标作为科学计量学指标体系中的重要组成部分，而且还从管理的高度，认为它是衡量一个国家科学文化水平乃至综合国力的一种重要途径和有效方法。早在20世纪60年代，美国就开始编制《科学引文索引》（SCI）。这一大型索引的出版和发行，为文献计量学研究提供了一种多功能的有力工具，一定程度上解决了文献计量学应用所必需的大量数据，有效地推动了文献计量学的全面发展，被誉为文献计量学史上具有划时代意义的研究成果。可以说，没有SCI就没有现代的文献计量学。我国著名学者赵红洲、蒋国华等人曾经利用文献计量方法，排出了我国主要大学发表论文的名次，并以“学术榜”的名义在报纸上公布后，引起了社会各界的强烈反响，并受到国家科委、中国科学院和国家自然科学基金会领导的高度重视。从1987年起，国家科委为了从一个侧面评价我国学科发展、科技投入产出情况及科研机构和科技人员的成就，委托中国科技情报研究所（今改名为中国科技信息研究所）利用ISI的三套出版物，对我国学者从1983年以来发表的论文情况进行统计分析。接着，国家科委专门下达资助课题，要求中国科技信息研究所进行更大范围、更系统的文献信息统计分析，对我国科技水平在世界上所处的地位以及主要大学、科研院、所的科学生产能力和学术水平作出客观评价，并逐步形成制度，每年召开一次新闻发布会，公布有关统计结果。中国科学院文献信息中心从1998年起也逐年出版《中国科学计量指标：论文与引文统计》（简称《指标集》）。集内有100多项统计指标，运用科学计量学和文献计量学的有关方法，对我国科技论文的产出力和影响力及其分布情况从总体上进行了客观的描述。该书的内容包括：统计源概貌，机构研究计量统计，国家重点实验室和部门开放实验室研究计量指标，地区研究计量指标，科技基金计量指标，合作研究计量指标，人才研究计量指标，文献评价计量指标。近几年来，国家自然科学基金会连续资助了6项文献计量学和科学计量学方面的研究课题，促使其研究上规模、上档次、上水平，从而有力地推动了文献计量学的深入发展。由于文献计量指标的评价功能与其它社会评价指标的功能是一致的，而且其研究成果和计量数据可以为有关部门的管理和决策提供定量依据与支持，因而越来越受到有关领导和管理部门的广泛重视。这一重要进展表明，文献计量学的某些内容和方法正在由课题研究向事业化方向发展，成为国家科技文化事业的一个组成部分。这有利于文献计量学冲破传统的局限，增强其渗透力和辐射力，大步进入“科技圈”、“管理圈”、“决策圈”，在更大的范围内充分发挥其作用，从而进一步得到社会各界的承认和重视。这是90年代以来文献计量学研究和应用发展的显著特点与趋势之一。国内外地学文献统计分析系统国内外地学文献统计分析系统建立的背景文献计量学的应用是建立在大量数据的基础上的，因此必须利用计算机等现代化手段建立正规的文献信息计量工具，为应用提供大规模数据的获取渠道和来源，必须依托较为适宜的文献数据库才能进行。目前国内文献计量学研究大多利用SCI为数据源进行统计研究，但在本研究进行项目调研中发现SCI创建时间较短，在可追溯性方面不如一些历史悠久的传统检索工具（如地质学方面有200多年收录史的GeoRef），虽然SCI收录5000多种期刊，但由于其专业覆盖面很广，故每个学科的收录数量都不够。并且SCI对各学科的重视程度不同，所以各科学间的数据不具备可比性。此外SCI中没有“分类号”一项，不能按学科进行分类检索，因此用它进行某学科的统计就很困难，一些文献统计项目为了用SCI进行各学科综合统计研究不得不花费大量人力对原始数据重新进行分类等加工、录入，这一点可反映出数据源选定的是否得当在很大程度上影响着统计工作的结果和效率。可以认为利用SCI对国内外地球科学进行分学科和领域论文分布及其变化趋势分析，论文使用的分析测试方法统计分析，论文研究的区域分布统计分析，论文提出的新理论和新方法无法满足要求，因此，本项目组自行设计并完成了国内外地学文献统计分析系统。国内外地学文献统计分析系统国内外地学文献统计分析系统应用数据库技术和公共查询系统技术实现对地学文献数据的存储、查询、分析、输出，实现地学文献的信息化管理。（1）系统运行环境：服务器：WINDOWS NT及其以上平台，PIII 800、RAM/256M、Disk/20G；客户机：DINDWOS 9X或WINDOWS NT及其以上平台，PII 350、RAM/64M、Disk/9G；网络：互联网；数据库：MS-SQL 2000。（2）系统结构：国内外地学期刊统计分析系统的设计采用了三级B/S体系结构，三层结构包括客户机、应用服务器、Web服务器、数据库服务器。这种方式又称瘦客户机系统，在客户机端没有或者有很少的应用代码。客户机负责数据结果的显示和用户请求的提交。应用服务器和Web服务器负责响应和处理用户的请求。而数据库服务器负责数据的管理工作。所有的空间数据和应用程序都放在服务器端，客户端只是提出请求，所有的响应都在服务器端完成。其中，Web服务器位于系统的中间，是原型系统的枢纽与核心部分，是系统设计和实现的关键。系统结构如图1所示。系统前端是Client/Brower，中间是Web Server，后端是Sql Server。图1 国内外地学文献统计分析系统应用的结构图（3）系统总体功能：数据库管理：实现数据输入与维护、查询、显示输出等，系统也提供Web环境下的数据管理，数据信息可在远程或本地进行编辑、浏览、维护。系统可进行文献计量统计初评估、总评估：依据文献查询结果进行学科、主题、作者、研究单位、研究区域等相关度的统计和分析。数据交换功能：系统可通过转换工具将数据转换为其它标准格式，如2709等国标数据。系统具有完整的桌面管理和帮助系统。（4）系统构成框图（图2）与主要功能图（图3）。图2 国内外地学文献统计分析系统的构成框图（5）系统的开发和应用环境：在中文WIN2000下利用SQL2000、ULTRADEV、VBSCRIPT进行开发。国内外地学文献统计分析系统数据源选定国内外地学期刊统计分析系统建库主要收集和利用《GeoRef检索系统》（以下简称GeoRef）、《中国地质文献库及检索系统》（以下简称GDS）作为数据源，GeoRef是中国地质图书馆在1982年开始引进的美国地质调查所信息中心所建的地学文献数据库，该数据库收录了北美地区自1785 年以来的和世界上其它地区自1933年以来的地质文献，包含了地球科学领域国际上公认的5000余种期刊、会议资料等，总共约220万余条，其收录范围覆盖了地球科学近40 个类目，是目前国际最权威的地质学文献检索数据库。GDS由中国地质图书馆所建，收录1985 年至今的400 余种期刊、专著、论文集和国际会议中文资料，累积文献量达20 余万条，收录范围基本覆盖了地球科学、土地科学等40个类目，是我国地球科学和土地科学研究领域最大型的检索系统，是国内最权威的地质学文献数据库。选取上述两个数据库作为本系统数据源的主要原因是：①GDS的基本结构和选刊原则等诸多方面与GeoRef接轨，建库依据了文献计量学的结果；②两种数据库均有较为严格选刊标准，收录文献的种类较多，即将国家级单位主持的地球科学类专业杂志悉数收录，也将一些地方主办、流通区域有限因而影响较小的地球科学杂志收录；③两种数据库收录时间较长，GeoRef已有200年数据，GDS的数据年限已有近19年，非常适合于我们对多年来地球科学论文情况进行分析；④两种数据库的分类系统设立既遵循了地球科学的学科分类，又是从检索文献的实际需要出发，并且GDS是参考了GeoRef的类目名（表1、表2）。所以根据GeoRef和GDS得到的分析结果应该是代表国内外地球科学研究水平。不足之处是两种数据库都缺少引文分析。图3 国内外地学期刊统计分析系统的主要功能示意图表1 GeoRef数据各学科使用代码列表表2 GDS数据各学科使用代码列表续表国内外地学期刊统计分析实例国内外地学期刊统计分析是利用国内外地学文献统计分析系统，检索提取科技人员和研究机构发表论文数量的统计数据，进行科技人员群落及研究机构的学术榜的测定；检索提取分类统计数据，进行相关学科的学科体系演变和发展趋势分析。国内研究机构论文数量的统计分析国内外地学期刊统计分析系统框架结构中的选项有：题目、作者/单位、刊名、出版社、出版年、卷、页、文献索取号、语言、载体形态、关键词、分类号、文献识别号、记录状态、文献类型、目录级别、文献载体、ISSN号、ISBN号、会议、版次。如想了解我国近年来各研究机构发表论文的情况，通过系统选择框架结构中“出版年”，输入“年代（1997、1998、…2001）”，检索出各年代收录的全部文献，再选择系统框架结构中的“作者/单位”输入、并通过Excel运算处理，即可得到如下的统计数据（表3）。表3 国内外地学期刊统计分析系统1997～2001年收录国内研究机构论文数量国内外学科结构统计分析利用国内外文献统计分析系统对GeoRef数据库100年、GDS数据库15年期刊论文进行学科的统计分析，数据采集的方法是利用分析系统框架结构中的“分类号”进行检索，GeoRef数据库的检索式：分类号的字段代码、GDS数据库的检索式：选择检索系统框架结构中的“分类号”，输入分类代码，采用上述方法我们采集了国外100年、国内15年的分类数据，编制了国际地质科学体系学科结构的百年演变图及国内地质学科体系学科结构近20年演变图（详见第一章）。中外综合性期刊地学论文对比研究（1）《科学通报》、《中国科学（D辑）》、《Nature》和《Science》的地学学科结构的统计分析《Nature》和《Science》分别是英国和美国主办的世界顶尖的综合性科学杂志，所发表的地学文章一般都反映了地质科学研究的一些重要进展。而《中国科学（D辑）》、《科学通报》也可以算是我国顶尖的综合性科学杂志，4种杂志的学科结构，反映了近年来地质科学基础和前沿研究领域及其变化趋势。比较4种期刊可知，第四纪地质学方面的论文数都居于其它学科之上，说明近年来对第四纪地质与全球变化科学研究日趋重视。词频统计结果也表明与其相关的术语出现最多，如“第四纪”、“新生代”、“全新世”等。因为第四纪从时间上离人类活动的历史最近，因此研究第四纪地质、环境、气候变化等，无不与我们人类的生存这个重大问题密切相关。《Science》和《Nature》上关于宇宙地质（或球外地质）的论文排名在前5位，比在《中国科学》《科学通报》上的排名要靠前。球外地质实际上也是一个涉及到未来人类居住环境的重要科学问题，当然它还反映了我们对地球起源等根本问题的不懈探索。之所以国内这方面的论文还比较少，其原因可能是多方面的，主要可能与国家经济实力、技术设备水平有关，其次是对人类环境问题的关注程度。另一方面，从统计结果中可以清楚地看出，在国外两著名期刊上关于经济地质（包括矿产、能源等）方面的论文数量较少，而国内两大期刊在油气地质、金属矿床两类论文数量均名列前茅，这与我国是发展中国家，对矿产、能源的需求量大有关。另外，地质找矿仍然在我国地质工作中占相当大比重，这方面的成果（论文）也就很多。（2）《Nature》和《Science》国别分布的统计分析从表4、表5可看出，前10位除中国之外都是当今世界上经济最发达的国家，尤其是美国更是遥遥领先，英、法、德为第二梯队，明显落后于美国。这表明只有经济上相对强大了，科技的发展才能得到有力支持。中国自20世纪90年代以来，经济发展较快，也很重视科技对社会生产力的推动作用，因而加大了对科技的投入，之所以能够跻身前10强，说明我国在地学领域已取得了一些领先水平的研究成果。表4 在《Science》1996～2001年发表地学论文数前10位的国家图4反映了过去20多年以来我国在国际著名期刊上发表地学论文的情况，论文数量总体上呈上升趋势，尤其近6年以来迅速攀升，表明我国地学研究在某些方面已经受到国际上的重视。表5 在《Nature》1996～2001年发表地学论文数前10位的国家图4 近年来我国学者在《Science》、《Nature》上发表的地学论文数量变化曲线（3）《中国科学（D辑）》、《科学通报》、《Nature》和《Science》机构分布的统计分析对《中国科学（D辑）》、《科学通报》、《Nature》和《Science》4种期刊1996～2001年每一年不同单位发表论文数的多少进行了排序，从图5、图6看，在《Nature》上大学、研究所、国际组织、公司和其他分别占58%、28%、15%、11%、2%；《Science》上大学、研究所、国际组织、公司和其他分别占47%、27%、4%、05%、24%，大学所占比重最大，其次为研究所。这与《中国科学（D辑）》、《科学通报》情况完全相反（表6、表7）。从表6、表7中可以看出，我国发表地学论文最多的单位是研究所，其次才是大学或学院。按发表论文的多少进行排序的结果表明，中科院地质所、地球物理所及其所属各实验室发表论文数最多，其次为地科院、地震局、海洋局等所属研究所。中科院论文数遥遥领先于其它研究所。大学中学术论文数量较多的是中国地质大学（武汉）、中国地质大学（北京）、南京大学、北京大学、西北大学、同济大学（排名未分先后）。图5《Nature》1996～2001年发表地学论文机构分布图6《Science》1996～2001年发表地学论文机构分布表6《中国科学D辑》1996～2001年发表论文作者单位分类统计表7《科学通报》1996～2001年发表论文作者单位分类统计中外期刊地学论文研究领域的对比分析根据选定的国内外地学期刊统计分析系统数据源，采集和分析了16000多个数据，从而对矿物学、地球化学、岩石学、古生物地史学及地层学、构造地质学、矿床地质学、地球物理学、第四纪地质学与全球变化、环境地质学、工程地质学、能源地质学、行星与宇宙地质学、海洋地质学、地质年代学、地质观测技术等研究学科和领域进行了专题调研，反映了研究领域的变化趋势（详见学科分述部分）。

定义在1965 年美国控制论学者LA扎德发表论文《模糊集合》，标志着这门新学科的诞生。现代数学建立在集合论的基础上。一组对象确定一组属性，人们可以通过指明属性来说明概念，也可以通过指明对象来说明。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延实际上就是集合。一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架。经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地规定：每一个集合都必须由确定的元素所构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的。对模糊性的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的，乘积空间中的模糊子集就给出了一对元素间的模糊关系。对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。从纯数学角度看，集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容。例如模糊拓扑学、不分明线性空间、模糊代数学、模糊分析学、模糊测度与积分、模糊群、模糊范畴、模糊图论、模糊概率统计、模糊逻辑学等。其中有些领域已有比较深入的研究。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形，它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。模糊性数学最重要的应用领域应是计算机智能。它已经被用于专家系统和知识工程等方面，在各个领域中发挥看非常重要的作用，并已获得巨大的经济效益。编辑本段产生现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在于它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念（内涵），也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延其实就是集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架。但是，数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物，经典集合论是暂时不去反映的，属 控制论模型于待发展的范畴。在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。各门学科，尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统，如航天系统、人脑系统、社会系统等，参数和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的模糊性也很明显。从认识方面说，模糊性是指概念外延的不确定性，从而造成判断的不确定性。在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。这些概念是不可以简单地用是、非或数字来表示的。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外，还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。编辑本段研究内容现代计算机的计算速度及贮存能力几乎达到了无与伦比的程度，它不仅可以解决复杂的数学问题，还可以参与控制航天飞机等。既然计算机有如此威力，那么为什么在判断和推理方面有时不如人脑呢？ 美国加利福尼亚大学Zadeh（扎德）教授仔细的研究了这个问题，以至于她在科研工作中 经常回旋与“人脑思维”、“大系统”与“计算机”的矛盾之中。1965年，他发表了论文《模糊集合论》“隶属函数”这个概念来描述现象差异中的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系。Zadeh教授这一开创性的工作，标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。查德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为5，即“半老”，60岁属于“老”的程度8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立合适的模糊数学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他近义的，以及能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。目前，模糊语言还很不成熟，语言学家正在深入研究。人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采用形式逻辑的排中律，即：非真即假，然后进行判断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必须把计算机转到多值逻辑基础上，研究模糊逻辑。目前，模糊逻辑还很不成熟，尚需继续研究。第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。编辑本段应用模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊 智能化聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机智能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。目前，世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机，1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机，它的推理速度是1000万次/秒。1988年，我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机，它的推理速度为1500万次/秒。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。模糊数学还远没有成熟，对它也还存在着不同的意见和看法，有待实践去检验。编辑本段产生历史模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分支。它以“模糊集合”论为基础。模糊数学提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科学方面，又可用于“软”科学方面。 模糊数学由美国控制论专家LA扎德（LAZadeh,1921--）教授所创立。他于1965年发表了题为《模糊集合论》（《FuzzySets》）的论文，从而宣告模糊数学的诞生。LA扎德教授多年来致力于“计算机”与“大系统”的矛盾研究，集中思考了计算机为什么不能象人脑那样进行灵活的思维与判断问题。尽管计算机记忆超人，计算神速，然而当其面对外延不分明的模糊状态时，却“一筹莫展”。可是，人脑的思维，在其感知、辨识、推理、决策以及抽象的过程中，对于接受、贮存、处理模糊信息却完全可能。计算机为什么不能象人脑思维那样处理模糊信息呢？其原因在于传统的数学，例如康托尔集合论（Cantor′sSet）,不能描述“亦此亦彼”现象。集合是描述人脑思维对整体性客观事物的识别和分类的数学方法。康托尔集合论要求其分类必须遵从形式逻辑的排中律，论域（即所考虑的对象的全体）中的任一元素要么属于集合A，要么不属于集合A，两者必居其一，且仅居其一。这样，康托尔集合就只能描述外延分明的“分明概念”，只能表现“非此即彼”，而对于外延不分明的“模糊概念”则不能反映。这就是目前计算机不能象人脑思维那样灵活、敏捷地处理模糊信息的重要原因。为克服这一障碍，LA扎德教授提出了“模糊集合论”。在此基础上，现在已形成一个模糊数学体系。模糊数学产生的直接动力，与系统科学的发展有着密切的关系。在多变量、非线性、时变的大系统中，复杂性与精确性形成了尖锐的矛盾。LA扎德教授从实践中总结出这样一条互克性原理：“当系统的复杂性日趋增长时，我们作出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个阈值，一旦超过它，精确性和有意义性将变成两个几乎互相排斥的特性。”这就是说，复杂程度越高，有意义的精确化能力便越低。复杂性意味着因素众多，时变性大，其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，而且人们又常常不可能对全部因素和过程都进行精确的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所谓的次要部分。这样，在事实上就给对系统的描述带来了模糊性。“常规数学方法的应用对于本质上是模糊系统的分析来说是不协调的，它将引起理论和实际之间的很大差距。”因此，必须寻找到一套研究和处理模糊性的数学方法。这就是模糊数学产生的历史必然性。模糊数学用精确的数学语言去描述模糊性现象，“它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想，……，不同于传统的新的方法论”。它能够更好地反映客观存在的模糊性现象。因此，它给描述模糊系统提供了有力的工具。LA扎德教授于1975年所发表的长篇连载论著《语言变量的概念及其在近似推理中的应用》（《TheConceptofaLinguisticVariable&ItsApplicationtoApproximateReasoning》），提出了语言变量的概念并探索了它的含义。模糊语言的概念是模糊集合理论中最重要的发展之一，语言变量的概念是模糊语言理论的重要方面。语言概率及其计算、模糊逻辑及近似推理则可以当作语言变量的应用来处理。人类语言表达主客观模糊性的能力特别引人注目，或许从研究模糊语言入手就能把握住主客观的模糊性、找出处理这些模糊性的方法。有人预言，这一理论和方法将对控制理论、人工智能等作出重要贡献。模糊数学诞生至今仅有22年历史，然而它发展迅速、应用广泛。它涉及纯粹数学、应用数学、自然科学、人文科学和管理科学等方面。在图象识别、人工智能、自动控制、信息处理、经济学、心理学、社会学、生态学、语言学、管理科学、医疗诊断、哲学研究等领域中，都得到广泛应用。把模糊数学理论应用于决策研究，形成了模糊决策技术。只要经过仔细深入研究就会发现，在多数情况下，决策目标与约束条件均带有一定的模糊性，对复杂大系统的决策过程尤其是如此。在这种情况下，运用模糊决策技术，会显得更加自然，也将会获得更加良好的效果。编辑本段应用前景模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。模式识别是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中，应用模糊数学，可使空调器的温度控制更为合理，洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中，运用模糊数学的方法，有可能形成更加有效的决策。模糊数学这种相当新的数学方法和思想方法，虽有待于不断完善，但其应用前景却非常广阔。编辑本段模糊数学研究[1]模糊数学研究 是一本关注运筹学与模糊学领域最新进展的国际中文期刊，由汉斯出版社发行，主要刊登数学规划、数学统筹、模糊信息与工程、模糊管理学相关内容的学术论文和成果评述。本刊支持思想创新、学术创新，倡导科学，繁荣学术，集学术性、思想性为一体，旨在为了给世界范围内的科学家、学者、科研人员提供一个传播、分享和讨论运筹与模糊学领域内不同方向问题与发展的交流平台。运筹学研究　研究领域： · 数学规划· 图论组合优化· 随机模型· 决策与对策（博弈）· 金融数学· 统筹论· 军事运筹· 计算机仿真· 数据挖掘· 统计与预测学· 模糊数学与系统· 启发式演算法· 模糊控制· 智能、软计算· 可靠性· 管理与模糊管理学· 模糊信息与工程编辑本段模糊数学在中国在美国，日本，法国等世界数学强国相继研究模糊数学，并取得一些阶段性的进展的同时，1976年中国开始注意模糊数学的研究，世界著名模糊学家考夫曼（Akaufman,法国）、山泽（ESanchZ法国）、营野（日本）和美籍华人PPZ等先后来华讲学，推动了我国模糊数学的高速发展，很快就拥有一支较强的研究队伍。1980年成立了中国模糊集与系统协会。1981年，创办《模糊数学》杂志，1987年，创办了《模糊系统与数学》杂志。还出版过大量的颇有价值的论著。例如：汪培庄教授所著《模糊集与随机集落影》，《模糊集合论及其应用》，张文修教授编著的《模糊数学基础》等。1988年我国汪培庄教授指导几位博士生研制成功了一台模糊推理机-----分立元件样机。它的推理速度为1500万次/秒，这表明中国在突破模糊信息处理难关方面迈出重要一步。中国科研人员在Fuzzy领域中取得了卓越成就。何新贵院士将Fuzzy方面的论文在国内外权威杂志上发表。这标志着中国研究已经达到国内外先进水平。至此，中国已成为全球四大模糊数学研究中心之一。（美国，西欧，中国，日本）2005年，是一个值得中国所有模糊研究人员和学者庆祝的一个丰收年，在这个丰收年里有两件值得庆祝的大事。一，经国际模糊系统协会（IFSA）专家评审，最终确定授予中国四川大学副校长刘应明院士“FuzzyFellow奖”。“FuzzyFellow奖”是模糊数学领域的最高奖项，专门授予得到国际公认的，在模糊数学领域做出杰出贡献的科学家。二，2005年8月20日，中国运筹会Fuzzy信息与工程分会正式成立。Fuzzy信息与工程分会成立，是隶属于全国两大数学方向的一级学会之一------中国运筹会，表明Fuzzy数学在中国已取得了应有的地位，尤其是Fuzzy数学的创始人扎德教授的出席会议，中国运筹学会理事长，中国科学院数学与系统科学研究院副院长袁亚湘教授和广州大学校长廖建设教授为学会揭牌，这给成立大会增添的极大的光彩。也极大的鼓舞了全国Fuzzy研究工作者。Fuzzy信息与工程分会的宗旨：在完善和加强Fuzzy集理论研究的同时，更侧重于Fuzzy技术的应用和Fuzzy产品的开发研究。注：1、广州大学校长为庾建设。2、中国运筹会Fuzzy信息与工程分会首任理事长为广州大学曹炳元教授。

评价的方法很多，比如说主成分分析，AHP，模糊综合评价的等等。做这类论文时首先要确定评价的指标体系，再摸中意义上讲，这个步骤也是很有挑战性的，因为要考虑的哪些指标以这个评价的结果相关，而且这些指标数据的获取有时候也是有一定的难度的。其次就是应用评价的方法进行相关数据的处理，当然，不同的评价方法对数据的处理方法也是有很大的差距的。这个过程可以用到相应的统计或者数学软件，比如Matlab，Spss（有时用到excel），进行处理，减少了大量的计算量。最后还可以对论文进行相应的改进。

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模糊数学论文开题报告格式

开题报告的基本内容包括论文的目的与意义；国内外研究概况；论文拟研究解决的主要问题；论文拟撰写的主要内容（提纲）；论文计划进度；其它。开题报告的格式如下：一、论文的背景、目的意义该部分包括论文的选题背景、政策依据、选题的目的意义以及拟解决的问题等。二、国内外综述研究该部分包括国内外现阶段的研究概述，按照综述的要求进行撰写。要以查阅文献为前提，所查阅的文献应与研究问题相关。三、主要研究方法该部分需要列出本次论文所使用的的研究方法。四、本文的创新之处列出本文的主题创新、思路创新、方法创新等创新的元素。五、论文的主要内容该部分包括论文的各部分内容概述、列出三级提纲、研究的理论基础、数据来源、技术路线图等。六、研究计划该部分列出本次论文撰写的初步计划整个研究在时间及顺序上的安排，对每一阶段的起止时间、相应的研究内容及成果均要有明确的规定，以保证研究进程的连续性。七、参考文献列出需要使用的部分参考文献即可。注意事项：1、题目是毕业论文中心思想的高度概括，要求:准确、规范。要将研究的问题准确地概括出来，反映出研究的深度和广度，用词造句要科学、规范。2、选题目的与意义，即回答为什么要研究，交代研究的价值及需要背景。一般先谈现实需要，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，且具有针对性，注重资料分析基础，注重时代、地区或单位发展的需要，切忌空洞无物的口号。3、在写自己的研究内容的时候，一定是要可行的，有科学依据的，切忌自己凭空想象。

你的开头报告的话，就需要确定一个我准确的一个题目，然后就需要有摘要，然后关键词

1、选题的背景、意义：论述所选课题的依据、历史背景、国内外研究现状和发展趋势。2、综述本课题相关研究的最新成果及动态（可借用文献综述中相关内容）（1）引言部分引言用于概述主题的有关概念、定义，综述的范围、有关问题的现状，着重评述本课题目前存在的争论焦点，比较各种观点的异同，使读者对综述内容有一个初步轮廓。（2）正文部分第一，详细介绍有创造性和发展前途的理论和假说，并引出论据（包括所引文章的题名、作者姓名及体现作者观点的资料原文）。第二，介绍课题发展方向方面的内容：通过纵（向）横（向）对比，肯定本课题目前国内外已达到的研究水平，指出存在的问题，提出可能的发展趋势，指明研究方向，提出可能解决的方法。（3）总结部分在总结部分要对正文部分的内容作扼要的概括，最好能提出作者自己的见解，表明自己赞成什么，反对什么。要特别交待清楚的是，已解决了什么？还存在什么问题有待进一步去探讨、去解决？解决它有什么学术或应用价值？从而突出和点明选题的依据和意义。这一部分的文字不多，与引言相当。扩展资料：论文开题报告的一般内容包括：1、课题来源、开题依据和背景情况，课题研究目的以及理论意义和实际应用价值。2、文献综述，着重阐述该研究课题国内外研究现状和存在问题、发展方向、研究方法、应用领域，同时介绍查阅文献的范围以及查阅方式、手段。3、课题研究的指导思想4、研究计划。包括学术构思、研究方法包括拟采用的实验手段、、关键技术、技术路线、实施方案、可行性分析包括所需科研和实验条件、课题工作量和经费、、研究中可能遇到的难点、解决的方法和措施以及预期目标。5、主要参考文献，列出所查阅参考的文献。6、研究工作进度计划。

你好，这种开题报告一般是以txt的格式进行电子文档的制度

模糊数学期刊论文

定义在1965 年美国控制论学者LA扎德发表论文《模糊集合》，标志着这门新学科的诞生。现代数学建立在集合论的基础上。一组对象确定一组属性，人们可以通过指明属性来说明概念，也可以通过指明对象来说明。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延实际上就是集合。一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架。经典的集合论只把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地规定：每一个集合都必须由确定的元素所构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的。对模糊性的数学处理是以将经典的集合论扩展为模糊集合论为基础的，乘积空间中的模糊子集就给出了一对元素间的模糊关系。对模糊现象的数学处理就是在这个基础上展开的。从纯数学角度看，集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容。例如模糊拓扑学、不分明线性空间、模糊代数学、模糊分析学、模糊测度与积分、模糊群、模糊范畴、模糊图论、模糊概率统计、模糊逻辑学等。其中有些领域已有比较深入的研究。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形，它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。模糊性数学最重要的应用领域应是计算机智能。它已经被用于专家系统和知识工程等方面，在各个领域中发挥看非常重要的作用，并已获得巨大的经济效益。编辑本段产生现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在于它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念（内涵），也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延其实就是集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架。但是，数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物，经典集合论是暂时不去反映的，属 控制论模型于待发展的范畴。在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。各门学科，尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统，如航天系统、人脑系统、社会系统等，参数和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的模糊性也很明显。从认识方面说，模糊性是指概念外延的不确定性，从而造成判断的不确定性。在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。这些概念是不可以简单地用是、非或数字来表示的。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外，还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。编辑本段研究内容现代计算机的计算速度及贮存能力几乎达到了无与伦比的程度，它不仅可以解决复杂的数学问题，还可以参与控制航天飞机等。既然计算机有如此威力，那么为什么在判断和推理方面有时不如人脑呢？ 美国加利福尼亚大学Zadeh（扎德）教授仔细的研究了这个问题，以至于她在科研工作中 经常回旋与“人脑思维”、“大系统”与“计算机”的矛盾之中。1965年，他发表了论文《模糊集合论》“隶属函数”这个概念来描述现象差异中的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系。Zadeh教授这一开创性的工作，标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学的研究内容主要有以下三个方面：第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。查德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为5，即“半老”，60岁属于“老”的程度8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立合适的模糊数学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他近义的，以及能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。目前，模糊语言还很不成熟，语言学家正在深入研究。人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采用形式逻辑的排中律，即：非真即假，然后进行判断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必须把计算机转到多值逻辑基础上，研究模糊逻辑。目前，模糊逻辑还很不成熟，尚需继续研究。第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。编辑本段应用模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊 智能化聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机智能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。目前，世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机，1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机，它的推理速度是1000万次/秒。1988年，我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机，它的推理速度为1500万次/秒。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。模糊数学还远没有成熟，对它也还存在着不同的意见和看法，有待实践去检验。编辑本段产生历史模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分支。它以“模糊集合”论为基础。模糊数学提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科学方面，又可用于“软”科学方面。 模糊数学由美国控制论专家LA扎德（LAZadeh,1921--）教授所创立。他于1965年发表了题为《模糊集合论》（《FuzzySets》）的论文，从而宣告模糊数学的诞生。LA扎德教授多年来致力于“计算机”与“大系统”的矛盾研究，集中思考了计算机为什么不能象人脑那样进行灵活的思维与判断问题。尽管计算机记忆超人，计算神速，然而当其面对外延不分明的模糊状态时，却“一筹莫展”。可是，人脑的思维，在其感知、辨识、推理、决策以及抽象的过程中，对于接受、贮存、处理模糊信息却完全可能。计算机为什么不能象人脑思维那样处理模糊信息呢？其原因在于传统的数学，例如康托尔集合论（Cantor′sSet）,不能描述“亦此亦彼”现象。集合是描述人脑思维对整体性客观事物的识别和分类的数学方法。康托尔集合论要求其分类必须遵从形式逻辑的排中律，论域（即所考虑的对象的全体）中的任一元素要么属于集合A，要么不属于集合A，两者必居其一，且仅居其一。这样，康托尔集合就只能描述外延分明的“分明概念”，只能表现“非此即彼”，而对于外延不分明的“模糊概念”则不能反映。这就是目前计算机不能象人脑思维那样灵活、敏捷地处理模糊信息的重要原因。为克服这一障碍，LA扎德教授提出了“模糊集合论”。在此基础上，现在已形成一个模糊数学体系。模糊数学产生的直接动力，与系统科学的发展有着密切的关系。在多变量、非线性、时变的大系统中，复杂性与精确性形成了尖锐的矛盾。LA扎德教授从实践中总结出这样一条互克性原理：“当系统的复杂性日趋增长时，我们作出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低，直至达到这样一个阈值，一旦超过它，精确性和有意义性将变成两个几乎互相排斥的特性。”这就是说，复杂程度越高，有意义的精确化能力便越低。复杂性意味着因素众多，时变性大，其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的，而且人们又常常不可能对全部因素和过程都进行精确的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所谓的次要部分。这样，在事实上就给对系统的描述带来了模糊性。“常规数学方法的应用对于本质上是模糊系统的分析来说是不协调的，它将引起理论和实际之间的很大差距。”因此，必须寻找到一套研究和处理模糊性的数学方法。这就是模糊数学产生的历史必然性。模糊数学用精确的数学语言去描述模糊性现象，“它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想，……，不同于传统的新的方法论”。它能够更好地反映客观存在的模糊性现象。因此，它给描述模糊系统提供了有力的工具。LA扎德教授于1975年所发表的长篇连载论著《语言变量的概念及其在近似推理中的应用》（《TheConceptofaLinguisticVariable&ItsApplicationtoApproximateReasoning》），提出了语言变量的概念并探索了它的含义。模糊语言的概念是模糊集合理论中最重要的发展之一，语言变量的概念是模糊语言理论的重要方面。语言概率及其计算、模糊逻辑及近似推理则可以当作语言变量的应用来处理。人类语言表达主客观模糊性的能力特别引人注目，或许从研究模糊语言入手就能把握住主客观的模糊性、找出处理这些模糊性的方法。有人预言，这一理论和方法将对控制理论、人工智能等作出重要贡献。模糊数学诞生至今仅有22年历史，然而它发展迅速、应用广泛。它涉及纯粹数学、应用数学、自然科学、人文科学和管理科学等方面。在图象识别、人工智能、自动控制、信息处理、经济学、心理学、社会学、生态学、语言学、管理科学、医疗诊断、哲学研究等领域中，都得到广泛应用。把模糊数学理论应用于决策研究，形成了模糊决策技术。只要经过仔细深入研究就会发现，在多数情况下，决策目标与约束条件均带有一定的模糊性，对复杂大系统的决策过程尤其是如此。在这种情况下，运用模糊决策技术，会显得更加自然，也将会获得更加良好的效果。编辑本段应用前景模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑，能很好地处理各种模糊问题。模式识别是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中，应用模糊数学，可使空调器的温度控制更为合理，洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中，运用模糊数学的方法，有可能形成更加有效的决策。模糊数学这种相当新的数学方法和思想方法，虽有待于不断完善，但其应用前景却非常广阔。编辑本段模糊数学研究[1]模糊数学研究 是一本关注运筹学与模糊学领域最新进展的国际中文期刊，由汉斯出版社发行，主要刊登数学规划、数学统筹、模糊信息与工程、模糊管理学相关内容的学术论文和成果评述。本刊支持思想创新、学术创新，倡导科学，繁荣学术，集学术性、思想性为一体，旨在为了给世界范围内的科学家、学者、科研人员提供一个传播、分享和讨论运筹与模糊学领域内不同方向问题与发展的交流平台。运筹学研究　研究领域： · 数学规划· 图论组合优化· 随机模型· 决策与对策（博弈）· 金融数学· 统筹论· 军事运筹· 计算机仿真· 数据挖掘· 统计与预测学· 模糊数学与系统· 启发式演算法· 模糊控制· 智能、软计算· 可靠性· 管理与模糊管理学· 模糊信息与工程编辑本段模糊数学在中国在美国，日本，法国等世界数学强国相继研究模糊数学，并取得一些阶段性的进展的同时，1976年中国开始注意模糊数学的研究，世界著名模糊学家考夫曼（Akaufman,法国）、山泽（ESanchZ法国）、营野（日本）和美籍华人PPZ等先后来华讲学，推动了我国模糊数学的高速发展，很快就拥有一支较强的研究队伍。1980年成立了中国模糊集与系统协会。1981年，创办《模糊数学》杂志，1987年，创办了《模糊系统与数学》杂志。还出版过大量的颇有价值的论著。例如：汪培庄教授所著《模糊集与随机集落影》，《模糊集合论及其应用》，张文修教授编著的《模糊数学基础》等。1988年我国汪培庄教授指导几位博士生研制成功了一台模糊推理机-----分立元件样机。它的推理速度为1500万次/秒，这表明中国在突破模糊信息处理难关方面迈出重要一步。中国科研人员在Fuzzy领域中取得了卓越成就。何新贵院士将Fuzzy方面的论文在国内外权威杂志上发表。这标志着中国研究已经达到国内外先进水平。至此，中国已成为全球四大模糊数学研究中心之一。（美国，西欧，中国，日本）2005年，是一个值得中国所有模糊研究人员和学者庆祝的一个丰收年，在这个丰收年里有两件值得庆祝的大事。一，经国际模糊系统协会（IFSA）专家评审，最终确定授予中国四川大学副校长刘应明院士“FuzzyFellow奖”。“FuzzyFellow奖”是模糊数学领域的最高奖项，专门授予得到国际公认的，在模糊数学领域做出杰出贡献的科学家。二，2005年8月20日，中国运筹会Fuzzy信息与工程分会正式成立。Fuzzy信息与工程分会成立，是隶属于全国两大数学方向的一级学会之一------中国运筹会，表明Fuzzy数学在中国已取得了应有的地位，尤其是Fuzzy数学的创始人扎德教授的出席会议，中国运筹学会理事长，中国科学院数学与系统科学研究院副院长袁亚湘教授和广州大学校长廖建设教授为学会揭牌，这给成立大会增添的极大的光彩。也极大的鼓舞了全国Fuzzy研究工作者。Fuzzy信息与工程分会的宗旨：在完善和加强Fuzzy集理论研究的同时，更侧重于Fuzzy技术的应用和Fuzzy产品的开发研究。注：1、广州大学校长为庾建设。2、中国运筹会Fuzzy信息与工程分会首任理事长为广州大学曹炳元教授。

举个例子你没办法评定一空气质量好坏那么 你根据经验和查阅资料给出几种污染物在空气中的百分比定值如果实际空气中污染物含量比这个百分比小 那么空气干净反之空气质量不好这是最简单的模糊数学的概念就是 当你无法评定一件事物时 给出一个具有说服力的标准再用标准去衡量它

数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”(无穷大)定义为“至大无外”，“小一”(无穷小)定义为“至小无内”。还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。 而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等。 墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。

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