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285*210mm，一般都是这样
不同的杂志的大小是不同的，楼主要看是什么杂志了……一般全彩页的杂志会比一般的杂志大很多，大约在23＊30厘米还有21．5＊27．5厘米的……
以《瑞丽》等时尚杂志为代表，正常杂志尺寸一般为285*210mm，比起A4纸的尺寸略小一点，具体可能因不同杂志而异。 附注1：做杂志封面所需要的分辨率一般是300DPI-350DPI，以300DPI为例，不是每平方英寸有300个像素点，而是每英寸长度有300个像素点，每平方英寸就是300*300=90000个像素点。 高级杂志的封面尺寸为210*285厘米，也就是27*22英寸。换算成像素是（27X300）X（22X300）=2481X3366=835万像素，如果加上印刷时出血千万像素的数码相机照片可以无损输出成杂志封面。 附注2：各类不同常见印刷品的尺寸明细三折页广告 标准尺寸: (A4)210mm x 285mm 普通宣传册 标准尺寸: (A4)210mm x 285mm 文件封套 标准尺寸:220mm x 305mm 招贴画： 标准尺寸:540mm x 380mm 挂旗 标准尺寸:8开 376mm x 265mm 4开 540mm x 380mm 手提袋： 标准尺寸:400mm x 285mm x 80mm 信纸 便条： 标准尺寸:185mm x 260mm 210mm x 285mm 正度纸张：787×1092mm 开数(正度) 尺寸 单位（mm） 全开 781×1086 2开 530×760 3开 362×781 4开 390×543 6开 362×390 8开 271×390 16开 195×271 注：成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸 大度纸张：850＊1168mm 开数(正度) 尺寸 单位（mm） 全开 844×1162 2开 581×844 3开 387×844 4开 422×581 6开 387×422 8开 290×422 注：成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸 常见开本尺寸(单位：mm) 开本尺寸：787 x 1092 对开：736 x 520 4开：520 x 368 8开：368 x 260 16开：260 x 184 32开：184 x 130 开本尺寸(大度)：850 x 1168 对开：570 x 840 4开：420 x 570 8开：285 x 420 16开：210 x 285 32开：203 x 140 正度纸张：787×1092mm 开数(正度) 尺寸 单位（mm） 全开 781×1086 2开 530×760 3开 362×781 4开 390×543 6开 362×390 8开 271×390 16开 195×271 注：成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸 大度纸张：850＊1168mm 开数(正度) 尺寸 单位（mm） 全开 844×1162 2开 581×844 3开 387×844 4开 422×581 6开 387×422 8开 290×422 注：成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸 16开 大度：210×285 正度：185×260 8开 大度：285×420 正度：260×370 4开 大度：420×570 正度：370×540 2开 大度：570×840 正度：540×740 全开 大：889×1194 小：787×1092 名片 横版:90*55mm<方角> 85*54mm<圆角> 竖版:50*90mm<方角> 54*85mm<圆角> 方版:90*90mm 90*95mm IC卡 85x54MM
26*5是16K了正规应是7*21 正规A4尺寸
一般正常的杂志规格是16开，即210*285mm，而不是我们一般A4纸的210*在成品尺寸的基础上，四边各加3MM的出血位（例如成品为210*285，则要做出一个216*291的页面）。注意用CMYK模式来做，分辨率至少要在300DPI以上，这要在一开始做文件就设置好，如果开始设置的很小，等到出非林前在强行改大分辨率的话，图片的精度不会变高的。
以《瑞丽》等时尚杂志为代表，正常杂志尺寸一般为285*210mm，比起A4纸的尺寸略小一点，具体可能因不同杂志而异。 附注1：做杂志封面所需要的分辨率一般是300DPI-350DPI，以300DPI为例，不是每平方英寸有300个像素点，而是每英寸长度有300个像素点，每平方英寸就是300*300=90000个像素点。 高级杂志的封面尺寸为210*285厘米，也就是27*22英寸。换算成像素是（27X300）X（22X300）=2481X3366=835万像素，如果加上印刷时出血千万像素的数码相机照片可以无损输出成杂志封面。 附注2：各类不同常见印刷品的尺寸明细三折页广告 标准尺寸: (A4)210mm x 285mm 普通宣传册 标准尺寸: (A4)210mm x 285mm 文件封套 标准尺寸:220mm x 305mm 招贴画： 标准尺寸:540mm x 380mm 挂旗 标准尺寸:8开 376mm x 265mm 4开 540mm x 380mm 手提袋： 标准尺寸:400mm x 285mm x 80mm 信纸 便条： 标准尺寸:185mm x 260mm 210mm x 285mm 正度纸张：787×1092mm 开数(正度) 尺寸 单位（mm） 全开 781×1086 2开 530×760 3开 362×781 4开 390×543 6开 362×390 8开 271×390 16开 195×271 注：成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸 大度纸张：850＊1168mm 开数(正度) 尺寸 单位（mm） 全开 844×1162 2开 581×844 3开 387×844 4开 422×581 6开 387×422 8开 290×422 注：成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸 常见开本尺寸(单位：mm) 开本尺寸：787 x 1092 对开：736 x 520 4开：520 x 368 8开：368 x 260 16开：260 x 184 32开：184 x 130 开本尺寸(大度)：850 x 1168 对开：570 x 840 4开：420 x 570 8开：285 x 420 16开：210 x 285 32开：203 x 140 正度纸张：787×1092mm 开数(正度) 尺寸 单位（mm） 全开 781×1086 2开 530×760 3开 362×781 4开 390×543 6开 362×390 8开 271×390 16开 195×271 注：成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸 大度纸张：850＊1168mm 开数(正度) 尺寸 单位（mm） 全开 844×1162 2开 581×844 3开 387×844 4开 422×581 6开 387×422 8开 290×422 注：成品尺寸=纸张尺寸－修边尺寸 16开 大度：210×285 正度：185×260 8开 大度：285×420 正度：260×370 4开 大度：420×570 正度：370×540 2开 大度：570×840 正度：540×740 全开 大：889×1194 小：787×1092 名片 横版:90*55mm<方角> 85*54mm<圆角> 竖版:50*90mm<方角> 54*85mm<圆角> 方版:90*90mm 90*95mm IC卡 85x54MM
285*210mm，一般都是这样
长26cm宽5cm 一般的杂志都差不多这个尺寸，当然a4尺寸也可以
是像素/英寸
尺寸：没放出血尺寸 285*210mm或是280*210mm,。 已放出血尺寸 291*216或是286*216mm分辨率：250-300都可以。
略小于A4纸，285，210
封面成活尺寸为210mm×285mm 300像素/英寸
毕业设计(论文)是学生毕业前最后一个重要学习环节，是学习深化与升华的重要过程。它既是学生学习、研究与实践成果的全面总结，又是对学生素质与能力的一次全面检验，而且还是对学生的毕业资格及学位资格认证的重要依据。为了保证我校本科生毕业设计(论文)质量，特制定“同济大学本科生毕业设计(论文)撰写规范”。 一、毕业设计（论文）资料的组成 A．毕业设计(论文)任务书；B．毕业设计(论文)成绩评定书；C．毕业论文或毕业设计说明书（包括：封面、中外文摘要或设计总说明（包括关键词）、目录、正文、谢辞、参考文献、附录）；D．译文及原文复印件；E．图纸、软盘等。 二、毕业设计(论文)资料的填写及有关资料的装订 毕业设计(论文)统一使用学校印制的毕业设计(论文)资料袋、毕业设计(论文)任务书、毕业设计(论文)成绩评定书、毕业设计(论文)封面、稿纸（在教务处网上下载用，学校统一纸面格式，使用A4打印纸）。 毕业设计(论文)资料按要求认真填写，字体要工整，卷面要整洁，手写一律用黑或蓝黑墨水；任务书由指导教师填写并签字，经院长（系主任）签字后发出。 毕业论文或设计说明书要按顺序装订：封面、中外文摘要或设计总说明（包括关键词）、目录、正文、谢辞、参考文献、附录装订在一起，然后与毕业设计(论文)任务书、毕业设计(论文)成绩评定书、译文及原文复印件（订在一起）、工程图纸(按国家标准折叠装订)、软盘等一起放入填写好的资料袋内交指导教师查收，经审阅评定后归档。 三、毕业设计说明书(论文)撰写的内容与要求 一份完整的毕业设计(论文)应包括以下几个方面： 1．标题 标题应该简短、明确、有概括性。标题字数要适当，不宜超过20个字，如果有些细节必须放进标题，可以分成主标题和副标题。 2．论文摘要或设计总说明 论文摘要以浓缩的形式概括研究课题的内容，中文摘要在300字左右，外文摘要以250个左右实词为宜，关键词一般以3～5个为妥。 设计总说明主要介绍设计任务来源、设计标准、设计原则及主要技术资料，中文字数要在1500～2000字以内，外文字数以1000个左右实词为宜，关键词一般以5个左右为妥。 3．目录 目录按三级标题编写（即：1……、1……、1……），要求标题层次清晰。目录中的标题应与正文中的标题一致，附录也应依次列入目录。 4．正文 毕业设计说明书(论文)正文包括绪论、正文主体与结论，其内容分别如下： 绪论应说明本课题的意义、目的、研究范围及要达到的技术要求；简述本课题在国内外的发展概况及存在的问题；说明本课题的指导思想；阐述本课题应解决的主要问题，在文字量上要比摘要多。 正文主体是对研究工作的详细表述，其内容包括：问题的提出，研究工作的基本前提、假设和条件；模型的建立，实验方案的拟定；基本概念和理论基础；设计计算的主要方法和内容；实验方法、内容及其分析；理论论证，理论在课题中的应用，课题得出的结果，以及对结果的讨论等。学生根据毕业设计(论文)课题的性质，一般仅涉及上述一部分内容。 结论是对整个研究工作进行归纳和综合而得出的总结，对所得结果与已有结果的比较和课题尚存在的问题，以及进一步开展研究的见解与建议。结论要写得概括、简短。 5．谢辞 谢辞应以简短的文字对在课题研究和设计说明书（论文）撰写过程中曾直接给予帮助的人员（例如指导教师、答疑教师及其他人员）表示自己的谢意，这不仅是一种礼貌，也是对他人劳动的尊重，是治学者应有的思想作风。 6．参考文献与附录 参考文献是毕业设计(论文)不可缺少的组成部分，它反映毕业设计(论文)的取材来源、材料的广博程度和材料的可靠程度，也是作者对他人知识成果的承认和尊重。一份完整的参考文献可向读者提供一份有价值的信息资料。一般做毕业设计(论文)的参考文献不宜过多，但应列入主要的文献可10篇以上，其中外文文献在2篇以上。 附录是对于一些不宜放在正文中，但有参考价值的内容，可编入毕业设计（论文）的附录中，例如公式的推演、编写的程序等；如果文章中引用的符号较多时，便于读者查阅，可以编写一个符号说明，注明符号代表的意义。一般附录的篇幅不宜过大，若附录篇幅超过正文，会让人产生头轻脚重的感觉。 四、毕业设计(论文)要求 我校毕业设计(论文)大致有设计类、理论研究类（理科）、实验研究类、计算机软件设计类、经济、管理及文科类、综合类等，具体要求如下： 1．设计类（包括机械、建筑、土建工程等）：学生必须独立绘制完成一定数量的图纸，工程图除了用计算机绘图外必须要有1～2张（2号以上含2号图）是手工绘图；一份15000字以上的设计说明书（包括计算书、调研报告）；参考文献不低于10篇，其中外文文献要在2篇以上。 2．理论研究类（理科）：对该类课题工科学生一般不提倡，各院系要慎重选题，除非题目确实有实际意义。该毕业设计报告或论文字数要在20000字以上；根据课题提出问题、分析问题，提出方案、并进行建模、仿真和设计计算等；参考文献不低于15篇，其中外文文献要在4篇以上。 3．实验研究类：学生要独立完成一个完整的实验，取得足够的实验数据，实验要有探索性，而不是简单重复已有的工作；要完成15000字以上的论文，其包括文献综述，实验部分的讨论与结论等内容；参考文献不少于10篇，包括2篇以上外文文献。 4．计算机软件类：学生要独立完成一个软件或较大软件中的一个模块，要有足够的工作量；要写出10000字以上的软件说明书和论文；毕业设计(论文)中如涉及到有关电路方面的内容时，必须完成调试工作，要有完整的测试结果和给出各种参数指标；当涉及到有关计算机软件方面的内容时，要进行计算机演示程序运行和给出运行结果。 5．经济、管理及文科类：学生在教师的指导下完成开题报告；撰写一篇20000字以上的有一定水平的专题论文（外国语专业论文篇幅为5000个词以上。）；参考文献不少于10篇，包括1-2篇外文文献。 6．综合类：综合类毕业设计(论文)要求至少包括以上三类内容，如有工程设计内容时，在图纸工作量上可酌情减少，完成10000字以上的论文，参考文献不少于10篇，包括2篇以上外文文献。 每位学生在完成毕业设计(论文)的同时要求:(1)翻译2万外文印刷字符或译出5000汉字以上的有关技术资料或专业文献（外语专业学生翻译6000～8000字符的专业外文文献或写出10000字符的外文文献的中文读书报告），内容要尽量结合课题（译文连同原文单独装订成册）。(2)使用计算机进行绘图，或进行数据采集、数据处理、数据分析，或进行文献检索、论文编辑等。 绘图是工程设计的基本训练，毕业设计中学生应用计算机绘图，但作为绘图基本训练可要求一定量的墨线和铅笔线图。毕业设计图纸应符合制图标准，学生应参照教务处2004年3月印制的《毕业设计制图规范》进行绘图。 五、毕业设计(论文)的写作细则 1．书写 毕业设计(论文)要用学校规定的文稿纸书写或打印（手写时必须用黑或蓝墨水），文稿纸背面不得书写正文和图表，正文中的任何部分不得写到文稿纸边框以外，文稿纸不得随意接长或截短。汉字必须使用国家公布的规范字。 2．标点符号 毕业设计(论文)中的标点符号应按新闻出版署公布的"标点符号用法"使用。 3．名词、名称 科学技术名词术语尽量采用全国自然科学名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名称术语，可采用惯用的名称。使用外文缩写代替某一名词术语时，首次出现时应在括号内注明其含义。外国人名一般采用英文原名，按名前姓后的原则书写。一般很熟知的外国人名（如牛顿、达尔文、马克思等）可按通常标准译法写译名。 4．量和单位 量和单位必须采用中华人民共和国的国家标准GB3100～GB3102-93，它是以国际单位制（SI）为基础的。非物理量的单位，如件、台、人、元等，可用汉字与符号构成组合形式的单位，例如件/台、元/km。 5．数字 毕业设计(论文)中的测量统计数据一律用阿拉伯数字，但在叙述不很大的数目时，一般不用阿拉伯数字，如"他发现两颗小行星"、"三力作用于一点"，不宜写成"他发现2颗小行星"、"3力作用于1点"。大约的数字可以用中文数字，也可以用阿拉伯数字，如"约一百五十人"，也可写成"约150人"。 6．标题层次 毕业设计(论文)的全部标题层次应有条不紊，整齐清晰。相同的层次应采用统一的表示体例，正文中各级标题下的内容应同各自的标题对应，不应有与标题无关的内容。 章节编号方法应采用分级阿拉伯数字编号方法，第一级为"1"、"2"、"3"等，第二级为"1"、"2"、"3"等,第三级为"1"、"2"、"3"等，但分级阿拉伯数字的编号一般不超过四级，两级之间用下角圆点隔开，每一级的末尾不加标点。 各层标题均单独占行书写。第一级标题居中书写；第二级标题序数顶格书写，后空一格接写标题，末尾不加标点；第三级和第四级标题均空两格书写序数，后空一格书写标题。第四级以下单独占行的标题顺序采用ABC…和两层，标题均空两格书写序数，后空一格写标题。正文中对总项包括的分项采用⑴、⑵、⑶…单独序号，对分项中的小项采用①、②、③…的序号或数字加半括号，括号后不再加其他标点。 7．注释 毕业设计(论文)中有个别名词或情况需要解释时，可加注说明，注释可用页末注（将注文放在加注页的下端）或篇末注（将全部注文集中在文章末尾），而不可行中注（夹在正文中的注）。注释只限于写在注释符号出现的同页，不得隔页。 8．公式 公式应居中书写，公式的编号用圆括号括起放在公式右边行末，公式和编号之间不加虚线。 9．表格 每个表格应有表序和表题，表序和表题应写在表格上放正中，表序后空一格书写表题。表格允许下页接写，表题可省略，表头应重复写，并在右上方写"续表××"。 10．插图 毕业设计的插图必须精心制作，线条粗细要合适，图面要整洁美观。每幅插图应有图序和图题，图序和图题应放在图位下方居中处。图应在描图纸或在白纸上用墨线绘成，也可以用计算机绘图。 11．参考文献 参考文献一律放在文后，参考文献的书写格式要按国家标准GB7714－87规定。参考文献按文中出现的先后统一用阿拉伯数字进行自然编号，一般序码宜用方括号括起，不用园括号括起。
不 好
全息技术：利用干涉原理
良好的美术表达能力，包括素描、色彩、速写、手绘效果图绘制、模型制作能力。良好的电脑操作能力，包括计算机操作基础、并熟练操作autocad、3dmax、lightscape和photoshop等软件的操作。良好的室内设计基础，包括平面构成、立体构成、色彩构成。 设计分类：设计分为平面设计、空间设计、工业设计、珠宝设计、游戏设计、家具设计、建筑设计、室内设计、景观设计、服装设计、网页设计。系统设计、剧场设计、动漫设计、品牌设计、造型设计 三维设计师、杂志封面设计师、包装设计师、形象设计师等领域。
相片尺寸1寸 1寸 X 15寸 25MM X 38MM2寸 1寸半X2寸 38MM X 50MM3寸 2寸X 3 51MM X 76MM5寸 3寸半X5寸 89MM X 127MM6寸 4寸X6寸 102MM X 152MM7寸 5寸X7寸 127MM X 178MM8寸 6寸X8寸 152MM X 203MM10寸 8寸X10寸 203MM X 254MM12寸 10寸X12寸 254MM X 305MM14寸 10寸X14寸 254MM X 356MM15寸 10寸X15寸 254MM16寸 12寸X16寸 305MM X 406MM18寸 12寸X18寸 305MM X 457MM18寸 14寸X18寸 350MM X 450MM20寸 16寸X20寸 400MM X 500MM24寸 18寸X24寸 457MM X 600MM24寸 20寸X24寸 500MM X 600MM30寸 24寸X30寸 600MM X 760MM32寸 24寸X32寸 600MM X 800MM36寸 24寸X36寸 60MM X 900MM
在美国，日本，法国等世界数学强国相继研究模糊数学，并取得一些阶段性的进展的同时，1976年中国开始注意模糊数学的研究，世界著名模糊学家考夫曼（Akaufman,法国）、山泽（ESanchZ法国）、营野（日本）和美籍华人PPZ等先后来华讲学，推动了我国模糊数学的高速发展，很快就拥有一支较强的研究队伍。1980年成立了中国模糊集与系统协会。1981年，创办《模糊数学》杂志，1987年，创办了《模糊系统与数学》杂志。还出版过大量的颇有价值的论著。例如：汪培庄教授所著《模糊集与随机集落影》，《模糊集合论及其应用》，张文修教授编著的《模糊数学基础》等。1988年我国汪培庄教授指导几位博士生研制成功了一台模糊推理机-----分立元件样机。它的推理速度为1500万次/秒，这表明中国在突破模糊信息处理难关方面迈出重要一步。中国科研人员在Fuzzy领域中取得了卓越成就。何新贵院士将Fuzzy方面的论文在国内外权威杂志上发表。这标志着中国研究已经达到国内外先进水平。至此，中国已成为全球四大模糊数学研究中心之一。（美国，西欧，中国，日本）著名语言学家伍铁平教授发表了经典论文《模糊语言初探》，引起了人文与社会科学界对模糊语言现象的关注和研究。伍铁平教授是中国首先提出“模糊语言学”这一概念并从事具体的模糊语言现象研究的学者；模糊语言学是所有与模糊性有关的学科中最令人关注的学科之一。他撰写的专著《模糊语言学》在业内影响很大，评价很高，多次获奖。2005年，是一个值得中国所有模糊研究人员和学者庆祝的一个丰收年，在这个丰收年里有两件值得庆祝的大事。一，经国际模糊系统协会（IFSA）专家评审，最终确定授予中国四川大学副校长刘应明院士“FuzzyFellow奖”。“FuzzyFellow奖”是模糊数学领域的最高奖项，专门授予得到国际公认的，在模糊数学领域做出杰出贡献的科学家。二，2005年8月20日，中国运筹会Fuzzy信息与工程分会正式成立。Fuzzy信息与工程分会成立，是隶属于全国两大数学方向的一级学会之一------中国运筹会，表明Fuzzy数学在中国已取得了应有的地位，尤其是Fuzzy数学的创始人扎德教授的出席会议，中国运筹学会理事长，中国科学院数学与系统科学研究院副院长袁亚湘教授和广州大学校长廖建设教授为学会揭牌，这给成立大会增添的极大的光彩。也极大的鼓舞了全国Fuzzy研究工作者。Fuzzy信息与工程分会的宗旨：在完善和加强Fuzzy集理论研究的同时，更侧重于Fuzzy技术的应用和Fuzzy产品的开发研究。注：1、广州大学校长为庾建设。2、中国运筹会Fuzzy信息与工程分会首任理事长为广州大学曹炳元教授。
模糊数学又称Fuzzy 数学，是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形，它已经在医学、气象、心理、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。扩展资料应用前景：模式识别是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学，便能大大提高模式识别能力，可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中，应用模糊数学，可使空调器的温度控制更为合理，洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中，运用模糊数学的方法，有可能形成更加有效的决策。50年来，模糊数学的研究和应用取得了许多可喜的成就。它在科学技术领域和日常生活方面正在扮演着越来越重要的角色。
二十世纪六十年代，产生了模糊数学这门新兴学科。 模糊数学的产生 现代数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就一个侧面看，在与它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念（内涵），也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延，外延其实就是集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都一可能纳入集合描述的数学框架。 但是，数学的发展也是阶段性的。经典集合论只能把自己的表现力限制在那些有明确外延的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。对于那些外延不分明的概念和事物，经典集合论是暂时不去反映的，属于待发展的范畴。 在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。以前人们回避它，但是，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。 各门学科，尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。更重要的是，随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。 我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统，如航天系统、人脑系统、社会系统等，参数和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的模糊性也很明显。从认识方面说，模糊性是指概念外延的不确定性，从而造成判断的不确定性。 在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……。在人们的工作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外，还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。 人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。 模糊数学的研究内容 1965年，美国控制论专家、数学家查德发表了论文《模糊集合》，标志着模糊数学这门学科的诞生。 模糊数学的研究内容主要有以下三个方面： 第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。察德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。 在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为5，即“半老”，60岁属于“老”的程度8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。 第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息，并能做出正确的识别和判断。 为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话，就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立和是的模糊数学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。 如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1，那么，其他文法稍有错误，但尚能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述，并定出一套运算、变换规则。目前，模糊语言还很不成熟，语言学家正在深入研究。 人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性，采用形式逻辑的排中律，既非真既假，然后进行判断和推理，得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的，它在处理客观事物的确定性方面，发挥了巨大的作用，但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。 为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点，就必须把计算机转到多值逻辑基础上，研究模糊逻辑。目前，模糊罗基还很不成熟，尚需继续研究。 第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要，查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来，过去精确数学、随机数学描述感到不足之处，就能得到弥补。在模糊数学中，目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。 模糊数学的应用 模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。 目前，世界上发达国家正积极研究、试制具有智能化的模糊计算机，1986年日本山川烈博士首次试制成功模糊推理机，它的推理速度是1000万次/秒。1988年，我国汪培庄教授指导的几位博士也研制成功一台模糊推理机——分立元件样机，它的推理速度为1500万次/秒。这表明我国在突破模糊信息处理难关方面迈出了重要的一步。 模糊数学还远没有成熟，对它也还存在着不同的意见和看法，有待实践去检验。