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我给你个例文。造着我的写，这可是得了2等奖的！ 电池与环保 同学们，我们中国是一个经济快速发展的国家。各项建设取得了巨大的成就。但我们中国的电子产品也渐渐的随之多起来了，这就使得我们中国的电池供应量也在不断增多。你们知道吗？这些电子产品都需要电池，而使用后的电池如果随便丢弃，而不集中处理的话，这将会对环境造成很大的影响。打个比方，一粒废纽扣电池就能污染60万升水，如果我们中国13亿人每天往大海里扔一个废纽扣电池的话，那可真是不可想象了！ 现在的大家一定也有许多电子用品吧！比如快译通，电子手表，照相机等等……但大家使用完之后是怎么对待废电池的呢？有一些人用完之后把使用完的电池随手一扔，扔到了河里、地上、垃圾堆里……其实这是错误的行为。每家门口应该都有一个专门的废旧电池回收箱，用完的电池应该扔在这里面，再集中统一处理，这才是正确的方法。 另外。我们可以尽量使用充电电池，不用一次性电池,这样可以减少电池的使用数量。同时我们还要向人们多多宣传废旧电池对环境造成的危害，使每一个人都增加这种环保意识。 目前，我们中国正在大力推广使用环保电池。按规定，从2001年1月1日起，我国将不再生产汞含量大于025%锌锰电池和碱性锌锰电池。2001年12月31日在国内市场上不得再销售高汞电池。2005年1月1日起，禁止在国内生产汞含量大于电池重量0001%的碱性锌锰电池；2006年1月1日起，禁止在国内经销汞含量大于电池重量0001%的碱性锌锰电池。由此可见我们中国污染性电池的数量得到了有效的控制。 同学们，只要我们我们少扔一个废电池，环境就会变得更好，只要我们掌握了环保意识，我们就能创造一个美好的未来。同学们。让我们一起高喊：保护环境，人人有责！
科技论文格式说明科技小论文按撰写方式分类包括：调查、考察、观察、实验探究、发现、 研究等类型。一般格式为：标题、所在学校、作者姓名、指导教师、论文摘要、关键词、前言（选题的由来）、方法、过程、结果、结果分析和讨论、参考文献等。 现状（从最近几年我市青少年科技创新大赛征文来看，主要有以下问题）论文格式混乱（最为明显）; 参考文献缺少或者引用不正确; 科普文章、作文类较多（初中、小学组）科学方法错误; 指导教师培训少，对青少年科技活动认识不够。课题如何表述？可以从关键词入手，找到自己的研究方向，如：�6�1 ×××对×××的影响（研究） ×××在×××中的应用 ×××的初步研究�6�1 ×××的探究（调查和实验）报告 ×××的现状和展望 ×××的调查报告�6�1 ×××的考察报告 ×××的观察思考 ×××的实验报告 ×××的分析与对策研究 一、科技小论文的一般格式1、课题研究论文题目 作者、指导教师 综述 目的、意义、方法 前人工作、自己贡献 正文主要观点、论据、论证 研究方法、过程、结果 结论 总结性观点、对研究的反思 附录 资料来源、参考文献 课题组成员 结题时间 2、科学实验报告题目 作者、指导教师 实验目的 实验用品 实验方法 过程步骤 实验原始数据分析处理数据 结论、问题与反思 附录 资料来源、参考文献 实验小组成员 完成时间 3、调查报告题目 作者、指导教师 调查目的 调查方法 调查时间、次数 样本抽取情况 调查内容调查结果统计 分析数据、提出观点和意见 对研究的反思 附录 资料来源、参考文献小组成员 完成时间 二、探究实验类科技小论文撰写技巧1、发现问题，选题表述，提出假设，设计实验 2、注意实验原理的科学性 3、注明实验材料、药品和器材 4、详细的实验步骤5、详实的实验结果 6、实验的结果分析和讨论7、注明参考文献 8、必备的原始记录和相片资料 三、调查类科技小论文撰写技巧1、切合实际选题 2、课题正确表述3、从关键词入手，找到自己的研究方向 4、写好研究方案5、不同的课题需要不同的研究方法。一个课题往往需要两三种研究方法才能完成。6、实施过程中主动创新和实践 四、论文案例一正确处理生态保护、历史文化遗产保护和旅游开发的关系 ——宏村考察报告 【论文摘要】 作者通过对最近被评为世界历史文化遗产——黄山市黟县宏村的人工古水系、水系形成的生态条件、古民居及旅游开发现状的考察，探讨了生态保护、历史文化遗产保护和旅游开发利用的关系，经过综合分析得出：世界历史文化遗产的保护和开发必须走可持续发展的道路，必须处理好生态保护、历史文化遗产保护和旅游开发的关系。在保护生态环境的前提下保护历史文化遗产，在保护历史文化遗产的基础上合理进行旅游开发等观点，并对宏村的发展提出了积极的建议和构想，解决了宏村发展面临的许多问题，对其它历史文化遗产的保护和旅游开发具有参考作用。
一、什么是科技小论文 有些同学把写科技小论文看得很平常，认为是科学工作者的事，对我们少年儿童是高不可攀的。这完全是一种误解，同学们不仅能写而且可以写出质量较高的论文来。 科学工作者写的科学论文，是指作者根据所制定的科研项目和确定的科研课题，通过实验、观察等手段，获得大量的科学数据，在此基础上，再进行分析研究，得出科学结论，从而写出的科研报告。同学们写的科技小论文，比科学工作者写的科学论文要短一些、浅一些。 科技小论文实际上是同学们在课内外学科学活动中进行科学观察、实验或考察后一种成果的书面总结。它的表现形式是多种多样的：可以是对某一事物进行细致观察和深入思考后得出结论；可以是动手实验后分析得出的结论；也可以是对某地进行考察后的总结；还可以靠逻辑推理得出结论…… 那么，科技小论文有没有质量标准呢？有。它必须具备“三性”=三种 要求 。 二、撰写科技小论文的方法和技巧 科技小论文是学生科学研究的总结，而不是文学作品。小论文的写法有一定的规范性，它包括以下内容： 1、论文题目：题目要与研究的内容相一致，不能文不对题。题目要求简洁、新颖、吸引读者。如《为什么咸蛋黄会出油？》明了，吸引读者。研究的题目不能太大，不然无从下手。 2、引言：是论文的开场白，简单说明进行该研究的目的或作者是怎样想到要开展这方面的研究工作的起因。 3、材料和研究方法：要写清考察和观察对象、实验的材料及材料来源；采用什么研究方法以及具体研究步骤；使用了哪些仪器等，这都要如实交代清楚，以便经得起他人的重复试验。 4、结果：是论文的论据部分。除了用文字，还可用表格中的数据，图片，照片，这样具有说服力。数据的真实可靠是实验研究的关键所在。 5、讨论：这是论文的论证和论点部分。通过实验得出了什么科学结论。并要在理论的基础上加以说明。论点必须是以科学的研究方法和研究结果为依据，要恰如其分，实事求是。如果脱离实际，故意扩大研究成果，就失去论文的科学性，结果将是一事无成。 本次的科技小论文选题可以参考丛书的有关课题，通过观察、考察、实验等手段。也可围绕自己劳技创意和制作过程等方面内容进行论述。 二：撰写一篇高质量的科技小论文，要注意以下几点： 一、 选好课题 撰写科技小论文，首先要考虑写什么，也就是课题的选择。选择课题是写好论文的关键。要注意以下原则：价值原则，即选题的理论价值和实用价值。要对其他的同学有启发、指导和参考的意义；可行原则，指主观和客观条件的可能性，即撰稿者个人的专业知识、理论修养、知识面、手头资料、实验条件、周围环境，不可贪大求深，应该量力而行；新颖原则，指课题应是他人未曾研究或研究过但未解决或完全解决，要注意“文贵创新”。 二、 拟定题目 文题如目，好的题目能够叫人拍案叫绝，一眼难忘。它好似推销产品的广告词，对吸引读者起着关键作用。好的科技小论文题目要讲求三个字：准、小、新。准，指的是题目要用精练的文字将论文内容确切的揭示出来。如某位同学撰写的科技小论文的题目是《肥皂的去污原理和最佳洗衣浓度》，一看题目，就可以知道论文阐述的内容，一目了然。小，指的是题目的角度小。角度小，就具有较好的指向性，文章的思路随之明朗，容易写得集中、紧凑。题目过宽，往往由于我们投入研究的精力少，范围窄，专业知识不深，而难以驾驭。如某位中学生撰写的科技小论文的题目是《静电除尘黑板擦的研究与制作》，题目小且具体，学生可以作深刻的阐述。新，指的是力求在题目中透露出新鲜的立意。选题新鲜，才有阅读价值。没有独特的见解，没有新的发现，即使表达再好，论证再有力，也是瞎子点灯白费蜡。 三、 写好开篇 文章开头处于定调的特殊位置，历来为写作者们重视。古人云：”若起不得法，则杂乱浮泛”。开头部分虽短，却是全篇的有机组成部分，提示作者的思绪和对众多材料的截取，因此落笔之前必须对全篇有总体把握。 科技小论文的开头，不一而足，并无固定的格式，但却有章法可循，这就需要对各种开头的技法细加领悟，根据写作实际灵活运用。 1、 例题引路法 写作科技小论文，开篇引题，显示了研究问题的实在性，激发读者顺藤摸瓜的愿望。如某同学撰写的《一道容易解错的力学题》一文，作者开头就摆出了一道同学们很熟悉而又容易出错的力学题，并将错误的解答过程陈述给读者，引起读者的强烈的兴趣，而急于读完全文，以知道这道题究竟错在何处。 2、 揭示背景法 将研究的问题，放置到当前社会经济发展的大环境和大背景下，让读者在较高的层次体味其研究的意义乃至方向性。如《乡镇工业环境污染防治对策》一文是这样开头的：“改革开放以来，乡镇企业迅速崛起和蓬勃发展创造了大量的物质财富，使农村经济发生了一系列深刻变化。在一些发达和比较发达地区，乡镇企业已成为农村经济的重要支柱和国民经济的重要组成部分。但是，伴随着乡镇企业的迅速发展，乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响日益突出。 这一开头就将研究的问题与命题的发展趋势，当今乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响紧扣一起，使人们认识到治理环境污染的紧迫性。 3、 指出危害法 许多争鸣、纠错的小论文，常常指出某些弊端，让人们骤然心惊，晓知解决问题的紧迫性。 4、 概述论点法 在前言部分，作者将主要观点集中呈现给读者，给人一种整体感，这无异于交给读者一串钥匙，往下阅读便是尝试去打开一扇扇大门。 5、 设置疑问法 设置疑问主要是给读者留下悬念，让其在好奇心的驱使下迫不及待地关注研讨的问题。 以上是写好科技小论文开头的五种方法，值得说明的是开头的方法不胜枚举，且各种方法常常是有机结合，渗透并用。 四、 分述要点 经验材料繁多复杂，怎样使它们井井有条地统一于中心论点呢？在小论文的主体部分，采用分条论述的方法，往往得心应手。这种写法的好处是条理性强，层次清楚，给人全面深刻的立体感。当然，每个观点，都必须是深思熟虑的结晶，概述性要强，客观性要强，创新性也要强。 五、 用好材料 科技小论文不是简单地将手头材料罗列成文，深透的说理，规律的导引是其本质特征。观点和材料是相辅相成的，论文的价值体现在论题的价值，论题的价值又通过材料的论证体现，二者的有机融合，就会形成一篇很好的科技小论文。 六、文稿写作常识 为了减少编辑发稿时的困难，也为了减少论文排版时的差错，作者在撰写科技小论文时，还要注意掌握一些文稿写作常识。 一般来说，要注意以下问题：文稿用标准稿纸书写清楚（或者用电脑打印）。每格一字，标点单独占一格。不需排印的说明文字一律用铅笔标注。书写时应使用规范的简化字，防止错别字，更不要杜撰生字。除成语、古文和引用文献的数字外，一般数字用阿拉伯数字。公元的世纪、年、月、日、时、分、秒均用阿拉伯数字。年份不能简写（如1999年不能简写成99年）。五位以上的数字可用“亿”、“万”作单位。四位以上的数字连写，不用分节点；外文字母、化学符号等要写得端正清楚。外文应用印刷体书写，大小写必须分明，并用铅笔标明玩儿文种，正斜体和上下角标。此项内容请以中学教材中的写法为准，化学结构式中各个线条位置的排列必须准确；数学公式和化学方程式应另行居中书写，并使用规范字体；使用规范的标点和其它的符号。书写时，破折号占两格、省略号占两格、连接号占半格，其余符号占一格。并注意顿号、逗号、冒号、分号、引号的书写位置；文稿中涉及到的计量单位应使用法定计量单位，文字叙述中用法定汉语名称；文稿中的表格应由作者填写清楚。表号和表名一般在表前，说明在表后。同一表格另页再写时，前面应注明“续表”字样。表内文字末尾不加标点符号，回行顶格；文字能叙述清楚的内容，一般不用插图。使用插图必须起到图文并茂的作用。要注意文字与插图的衔接搭配，插图均应按序编号。 科技小论文 范文1：树干为什么是圆的 在观察大自然的过程中我偶然发现，树干的形态都近似圆的——空圆锥状。树干为什么是圆锥状的?圆锥状树干有哪些好处?为了探索这些问题，我进行了更深入的观察、分析研究。 在辅导老师的帮助下，我查阅了有关资料，了解到植物的茎有支持植物体、运输水分和其他养分的作用。树木的茎主要由维管束构成。茎的支持作用主要由木质部木纤维承担，虽然木本植物的茎会逐年加粗，但是在一定时间范围内，茎的木纤维数量是一定的，也就是树木茎的横截面面积一定。接着，我们围绕树干横截面面积一定，假设树干横截面长成不同形状，设计试验，探索树干呈圆锥状的原因和优点。 经过实验，我们发现：(1)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小；圆柱状物体纵向支持力不如三棱柱状物体，但横向承受力最大；(2)等质量不同形状的树干，矮个圆锥体形树干承受风力最大；(3)风是一种自然现象，影响着树木横截面的形状和树木生长的高矮。近似圆锥状的树干，重心低，加上庞大根系和大地连在一起，重心降得更低，稳度更大；(4)树干横截面呈圆形，可以减少损伤，具有更强的机械强度，能经受住风的袭击。同时，受风力的影响，树干各处的弯曲程度相似，不管风力来自哪个方向，树干承受的阻力大小相似，树干不易受到破坏。 以上的实验反映了自然规律、自然界给我们启示：(1)横截面呈三角形的柱状物体，具有最大纵向支持力，其形态可用于建筑方面，例如角钢等；(2)横截面是圆形的圆状物体，具有最大的横向承受力，类似形态的建筑材料随处可见，如电视塔、电线杆等。 在我的观察、试验和分析过程中，逐渐解释、揭示了树干呈圆锥状的奥秘，增长了知识，把学到的知识联系实际加以应用，既巩固了学到的知识，又提高了学习的兴趣，还初步学会了科学观察和分析方法。 范文2：皮鞋为什么越擦越亮 每到星期天，我总要完成妈妈交给我的擦鞋任务。告诉你，这可是我一星期零花钱的来源哦!拿到沾满灰尘的皮鞋后，我先把鞋面的灰尘擦掉，然后涂上鞋油，仔仔细细地擦一擦，皮鞋就会变得又亮又好看了。可这是为什么呢 我找了同样牌子同样款式的新旧两双皮鞋进行对比观察。我先用手触摸两双皮鞋的鞋面，发现新皮鞋的表面比旧皮鞋的表面光滑得多。旧皮鞋涂上鞋油，仔细擦过后，虽然亮了许多，但仍无法与新皮鞋相比。皮鞋的亮度是否与鞋面的光滑程度有关呢? 我取来一双没擦过的旧皮鞋，在放大镜下鞋面显得凹凸不平的。然后，我再在皮鞋上圈出两块表面都比较粗造的A区和B区，A区涂上鞋油并仔细擦拭，B区不涂鞋油作空白对照。我发现A区擦拭后，表面明显变光滑了许多，而且放在阳光下也比B区有光泽。为什么两者会产生这样的差别呢? 我想到在物理课上老师曾经讲过：影剧院墙壁的表面是凹凸不平的，这样可以使声音大部分被吸收掉，让观众不受回声的干扰。同样道理，光线照到任何物体的表面都会产生反射，假如这个平面是高低不平的，光线就会向四面八方散射掉；假如这个平面是光滑的，那么我们就可以在一定的方向上看到反射光。 皮鞋的表面原来就不是绝对的光滑，如果是旧皮鞋，它的表面当然更加的不平，这样它就不能使光线在一定的方向上产生反射，所以看上去没有什么光泽。而鞋油中有一些小颗粒，擦鞋的时候这些小颗粒正好可以填入皮鞋表面的凹坑中。如果再用布擦一擦，让鞋油涂得更均匀些，就会使皮鞋的表面变得光滑、平整，反射光线的能力也加强了。 通过实验，我终于知道了皮鞋越擦越亮的秘密啦! 范文3：醋对花卉有什么影响 醋是生活中常用的调味品，花卉则能净化生态环境，并美化我们的生活。 你是否想到过，醋和花卉有什么关系呢?我们怀着好奇心，开展了这个课题的探究。据富有种花经验的人告诉我们，对盆栽花卉施些醋溶液，可改善盆花的生长，增加花朵，而且花艳叶茂。这一点我们在实验中很快就证实了。 浓度不同的醋溶液，对花卉有不同的影响吗?这是我们第二阶段的实验。我们选取长势相同的满天星、报春花、月亮花各四盆，分为四组，每组（三盆）各有三种花卉，分别编号、贴上标签。同时，我们取食用白醋配制成1％（pH值为2~3）、0．01％（pH值≈4）、0．0001％(pH值≈6)三种浓度不同的溶液，每天分别给三组盆花固定喷洒一种醋液，第四组盆花洒不含醋的清水。每五天观察记录花卉的生长情况。 这项实验的结果是：喷洒低浓度醋液(pH值≈6)对这几种花卉没有明显影响；喷洒中等浓度醋液（pH值≈4）的花卉明显长得比其他几组好，花苞多，开花期提前，而且花色较浓艳，花期也延长了；喷洒pH值2－3的高浓度醋液后，反而使花朵过早凋萎。 通过这次实验，我们可以告诉你：种花时适当喷洒一些醋液，可使花卉长得更好。不过要掌握好醋液的浓度，醋酸过浓则会伤害花卉。
撰写一篇高质量的科技小论文，要注意以下几点： 一、 选好课题 撰写科技小论文，首先要考虑写什么，也就是课题的选择。选择课题是写好论文的关键。要注意以下原则：价值原则，即选题的理论价值和实用价值。要对其他的同学有启发、指导和参考的意义；可行原则，指主观和客观条件的可能性，即撰稿者个人的专业知识、理论修养、知识面、手头资料、实验条件、周围环境，不可贪大求深，应该量力而行；新颖原则，指课题应是他人未曾研究或研究过但未解决或完全解决，要注意“文贵创新”。 二、 拟定题目 文题如目，好的题目能够叫人拍案叫绝，一眼难忘。它好似推销产品的广告词，对吸引读者起着关键作用。好的科技小论文题目要讲求三个字：准、小、新。准，指的是题目要用精练的文字将论文内容确切的揭示出来。如某位同学撰写的科技小论文的题目是《肥皂的去污原理和最佳洗衣浓度》，一看题目，就可以知道论文阐述的内容，一目了然。小，指的是题目的角度小。角度小，就具有较好的指向性，文章的思路随之明朗，容易写得集中、紧凑。题目过宽，往往由于我们投入研究的精力少，范围窄，专业知识不深，而难以驾驭。如某位中学生撰写的科技小论文的题目是《静电除尘黑板擦的研究与制作》，题目小且具体，学生可以作深刻的阐述。新，指的是力求在题目中透露出新鲜的立意。选题新鲜，才有阅读价值。没有独特的见解，没有新的发现，即使表达再好，论证再有力，也是瞎子点灯白费蜡。 三、 写好开篇 文章开头处于定调的特殊位置，历来为写作者们重视。古人云：”若起不得法，则杂乱浮泛”。开头部分虽短，却是全篇的有机组成部分，提示作者的思绪和对众多材料的截取，因此落笔之前必须对全篇有总体把握。 科技小论文的开头，不一而足，并无固定的格式，但却有章法可循，这就需要对各种开头的技法细加领悟，根据写作实际灵活运用。 1、 例题引路法 写作科技小论文，开篇引题，显示了研究问题的实在性，激发读者顺藤摸瓜的愿望。如某同学撰写的《一道容易解错的力学题》一文，作者开头就摆出了一道同学们很熟悉而又容易出错的力学题，并将错误的解答过程陈述给读者，引起读者的强烈的兴趣，而急于读完全文，以知道这道题究竟错在何处。 2、 揭示背景法 将研究的问题，放置到当前社会经济发展的大环境和大背景下，让读者在较高的层次体味其研究的意义乃至方向性。如《乡镇工业环境污染防治对策》一文是这样开头的：“改革开放以来，乡镇企业迅速崛起和蓬勃发展创造了大量的物质财富，使农村经济发生了一系列深刻变化。在一些发达和比较发达地区，乡镇企业已成为农村经济的重要支柱和国民经济的重要组成部分。但是，伴随着乡镇企业的迅速发展，乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响日益突出。 这一开头就将研究的问题与命题的发展趋势，当今乡镇工业对环境的污染和对生态的破坏影响紧扣一起，使人们认识到治理环境污染的紧迫性。 3、 指出危害法 许多争鸣、纠错的小论文，常常指出某些弊端，让人们骤然心惊，晓知解决问题的紧迫性。 4、 概述论点法 在前言部分，作者将主要观点集中呈现给读者，给人一种整体感，这无异于交给读者一串钥匙，往下阅读便是尝试去打开一扇扇大门。 5、 设置疑问法 设置疑问主要是给读者留下悬念，让其在好奇心的驱使下迫不及待地关注研讨的问题。 以上是写好科技小论文开头的五种方法，值得说明的是开头的方法不胜枚举，且各种方法常常是有机结合，渗透并用。 四、 分述要点 经验材料繁多复杂，怎样使它们井井有条地统一于中心论点呢？在小论文的主体部分，采用分条论述的方法，往往得心应手。这种写法的好处是条理性强，层次清楚，给人全面深刻的立体感。当然，每个观点，都必须是深思熟虑的结晶，概述性要强，客观性要强，创新性也要强。 五、 用好材料 科技小论文不是简单地将手头材料罗列成文，深透的说理，规律的导引是其本质特征。观点和材料是相辅相成的，论文的价值体现在论题的价值，论题的价值又通过材料的论证体现，二者的有机融合，就会形成一篇很好的科技小论文。 六、文稿写作常识 为了减少编辑发稿时的困难，也为了减少论文排版时的差错，作者在撰写科技小论文时，还要注意掌握一些文稿写作常识。 一般来说，要注意以下问题：文稿用标准稿纸书写清楚（或者用电脑打印）。每格一字，标点单独占一格。不需排印的说明文字一律用铅笔标注。书写时应使用规范的简化字，防止错别字，更不要杜撰生字。除成语、古文和引用文献的数字外，一般数字用阿拉伯数字。公元的世纪、年、月、日、时、分、秒均用阿拉伯数字。年份不能简写（如1999年不能简写成99年）。五位以上的数字可用“亿”、“万”作单位。四位以上的数字连写，不用分节点；外文字母、化学符号等要写得端正清楚。外文应用印刷体书写，大小写必须分明，并用铅笔标明玩儿文种，正斜体和上下角标。此项内容请以中学教材中的写法为准，化学结构式中各个线条位置的排列必须准确；数学公式和化学方程式应另行居中书写，并使用规范字体；使用规范的标点和其它的符号。书写时，破折号占两格、省略号占两格、连接号占半格，其余符号占一格。并注意顿号、逗号、冒号、分号、引号的书写位置；文稿中涉及到的计量单位应使用法定计量单位，文字叙述中用法定汉语名称；文稿中的表格应由作者填写清楚。表号和表名一般在表前，说明在表后。同一表格另页再写时，前面应注明“续表”字样。表内文字末尾不加标点符号，回行顶格；文字能叙述清楚的内容，一般不用插图。使用插图必须起到图文并茂的作用。要注意文字与插图的衔接搭配，插图均应按序编号。参考资料：_id=38&art_id=341
结合教学实际 撰写教学论文 提高自身素质撰写中学数学教育教学论文是教师探讨中学数学教学问题,总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径,是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路 在平时的教育教学研究活动中,如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进,甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见,这种意见有改革创新之意,把这些“突破”、“创新”写出来,这就是教育教学论文 数学教育教学论文的格式 标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁,便于读记、摘录 作者姓名和单位:署名一般置于标题下方,同时附有作者工作单位名称和邮政编码 摘要:是对论文内容准确概括而不加注释和评论的简短陈述它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等摘要应具有独立性,简明扼要、引人入胜,一般不超过300字 关键词:指论文中的关键词语,通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的,是对表述论文主题内容具有实际意义的词汇,一般以3—8个为宜 前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值 正文:这是论文的主体和核心,论文的论点、论据和论证都在这里阐述,它体现论文的质量和学术水平的高低正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明应具备科学性和严谨性,同时要条理清楚,文字通俗、简明、流畅 结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上,概述课题的研究成果和价值,对成果的局限性和尚未解决的问题也应交待 参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍,是为撰写和编辑论著而引用的有关图书资料 作者介绍:作者简历和主要学术著作 教育教学论文写作的基本要求 1．科学性：所讲知识、方法、道理要正确 ； 2．真实性：自己亲身经历和思考过的； 3．针对性：切中当前主要问题和迫切问题 ； 4．严谨性：有条理,思维缜密,前后呼应； 5．创新性：有创新意义,不落俗套 一、立足学生,研究学法,逐步提高写作水平在论文写作的初级阶段,应学会从学生的角度出发,开展解题教学的研究工作,重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究,注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼,研究对学生学习方法的指导,突出对解题规律的总结,再从这些方面寻找、积累素材,进行论文写作,这样起点低,难度小,有利于写作水平的提高 1．从解题研究中寻找题材如何对题目进行多解多变,发挥每一道题目的最大功能,通过一道题去解决一类问题,得到一种方法,提升多种能力,通过这样的研究,自己的教学能力就会很快得到提高,将这些研究的内容整理出来,就是很好题材 2．从错解归纳中寻找题材在学生的解题中,发生错误是常见的,也是正常的,造成错误的原因很多,既有知识方面的错误,更有非知识性的错误,所以,我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺,正本清源,而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思,找出产生问题的根源,杜绝这类问题的再次发生,从而有效地提高学生的解题能力和思维水平对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳,剖析产生的根源,指出相应的对策,就可以写出许多论文来 3．从学法指导中寻找题材许多学生对数学学习感到困难,在解决有关问题时难以找到切入点,只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此,我们要通过对典型问题的评析,结合问题的引申,帮助学生总结学习数学的方法,寓学习方法的传授于问题的研究之中,有效地体现数学教学的育人功能 4．从总结规律中寻找题材在平时的教学过程中,我们要注意帮助学生积累解题经验,总结解题规律,这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律,解题能力就会大大提高,同时也为我们撰写文章提供了很多的素材 二、立足教法,强化学习,不断增强研写内功数学教育教学论文的撰写过程,是数学教育教学研究的继续,通常要求上升到理论的高度进行分析和研究因此,我们必须强化学习,关注热点,重视反思,增强内功 1．从教改热点中寻找题材 2．从教材研读中选择题材课标是新教材编写、课堂教学和中考命题的依据,是教师进行教学设计和论文写作的指导性文件因此,我们一定要加强与新课标之间进行高质量的对话 教材是对话的文本,是学生学习活动所凭借的话题与依据,是教师进行教研和论文写作的主要依据 ——吃透教材,只有吃透教材,才有能力驾驭教材（1）要从宏观上理清教材的编写思路：教材是如何根据不同学生的认知能力和心理发展规律,按照“螺旋上升”方式来编写的,做到高瞻远瞩、放眼全局,不在细枝末节上做文章,真正从整体上把握教材；（2）要从微观上推敲教材的细节：思考教材中编写了什么?知识点有哪些?是在怎样的基础上发展起来的?又怎样为后面的知识学习作准备的?这节课的教学重点是什么?哪里是学生难以理解的?教学的难点是什么?等等准确地把握教材的知识点、生长点、重难点,教学才能对症下药、有的放矢 ——利用教材教材虽然规定了要教什么,但至于怎样教,运用哪些素材、事例、例题去教,则是教师自己的事情对于同一内容,不同版本的教材都有其不同的呈现方式,究竟哪种呈现方式好,哪种呈现方式与学生接受知识的动态过程更吻合,需要教师再选择、再加工、再创造 ——超越教材教材是教学线索,是教学话题,是教学案例,教师可根据教学实际对其进行加工组合：教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处?视角是否独特?可不可以用更好地情境替代?教材提供的学习线索是什么?知识的形成过程为什么要这样设计?是否合理?有没有更合理的方案?每道例题、练习题的功能是什么?是否符合本班学生的实际?是不是有更合适的例习题来更换?等等 3．从教学实践中选择题材以教育教学实践中的问题作为论文的选题,对我们这些处于一线的教师来说,不但可行,而且非常有必要因为对教育教学工作中碰到的各种问题,我们教师必须进行思考并作出自己的回答一个教师要教好书,就必须善于总结教育教学实践中的经验,把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴,及时记录并加以研究和总结,这样才能不断提高自己,才能进一步地教好书,而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文 例如,如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题,而且随着中考命题的改革,总复习也必须与时俱进,针对这个问题,不断进行教学研究,及时总结研究的体会,撰写教学论文 再如对数学思想方法的渗透,数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分,教材中没有专门的章节介绍它,而是伴随着基础知识的学习而展开的因此,我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼,它们是数学的精髓,是解题的指导思想,更能使人受益终身 初中阶段常用的数学思想方法可分两类：一类是某些重要的数学思想方法,如方程思想、数形结合思想、分类思想、整体思想、函数思想、转化思想、样本估计总体思想、归纳思想、类比思想、换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添辅助线、估算法等；另一类是某些重要知识的运用,如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等．它们贯穿在整个初中数学之中,可用专题的形式加以总结归纳,让学生弄清其来龙去脉,了解它的发展变化,掌握它们的适用范围和解题步骤要通过典型问题的分析、思考、总结,帮助学生弄清什么样的问题用什么样的方法来解决,并内化为经验,能自觉地应用,从而强化思想方法指导思维活动．学生掌握了这些思想方法,解题能力就能提高．又如,如何将竞赛辅导与常规教学相结合,可进行认真研究,在实践的基础上,撰写论文 4．从教学反思中选择题材加强教学反思是任何学科都在强调的,是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径作为教师,我们只有通过对教育教学实践的反思,才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍,从而不断地实现自我超越当然,教学反思可以是对自己亲身实践的反思,也可以是对他人教学实践的剖析可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析,都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目 教学反思的一种常见而有效的形式是听课、评课,我们可以从这种交流中寻找题材教研论文往往是始于问题,也是自己对某个问题长时间思考的结果因此,我们在进行听课和评课时,要注意从交流中收集自己平常关注较多、有所思考的素材,从中获得能写的题目和内容一旦选定了某个问题后,就要对这一问题进行持续性的关注,不断加以思考,直到对这个问题有了比较完整的看法,并形成论文为止 三、立足课题,形成体系,全面提升自身素质中小学教育科研以课题为核心而展开研究,具有理性化、系统化等特点,这决定了教育科研活动比一般的教研活动更有利于教师的教育教学能力的迅速提高理性化上,教育科研活动要求我们老师边实践,边反思,边总结,因此,教育科研可以使我们的老师在“实践—反思—实践—总结”的良性循环中,迅速提升教育教学能力；系统化上,课题研究是一项系统工程,而且周期相对比较长,从计划、实施到总结,需要我们作出通盘的考虑,而正是这种通盘的考虑,才使得我们的研究涉及到教育教学的方方面面,也使得教育科研能够成为提高我们教师教育教学能力的最有效载体中学数学教师如果能将自己的教育科研的成果通过数学教育学术论文的形式总结出来,则自身的综合素质将得到迅速的提高 1．从公布课题中寻找题材即从各级教育学会、教科所公布的教育科研课题中去找题材每一阶段,各级教育学会、教科所都会公布一下教育科研课题,我们可以结合各校、各学段、各人的具体情况进行选择、细化一般的,这类课题内容丰富,题材广泛,口子较大,我们要进行具体的细化 2．从科研动向中寻找题材即从当前教育科研新动向结合自己工作的实际情况来寻找题材 以《学科教学中学生综合素质的培养研究》为例,2002年秋季,新课程改革实验在全国铺开,素质教育于二十世纪九十年代正式提出,并在全国进行了至上而下的深入研究 世纪需要的是高素质的综合性人才,如何在学校的各个学科教学中培养学生的综合素质,是一个值得认真研究的课题 然而在现实生活中,传统的教育观念仍然阻碍着素质教育的实施,应试教育在某些地区、某些时候还存在着很大的市场,“满堂灌”的课堂教学模式并不鲜见,尤其值得一提的是过重的学业负担束缚着学生创造力的发展,陈旧的千篇一律的课时、课程设计难以让学生展开自主发展的翅膀 如何将学生从重复的机械的学习中解放出来,如何更有效的开展素质教育,提高学生的素质,体现以人为本的思想,是值得我们认真思考的问题学校中课堂教学是教师向学生传授知识的主阵地,因此探讨课堂教学中学科教学与素质教育的关系,实施学科教学中学生综合素质的培养,对于实施新的课程方案,对于新的一轮课堂教学的改革,让学生得到自主发展,让每个学生学有所得,学有所长,是有一定意义的 教而不研则浅,研而不教则虚 只要我们有一双善于发现的慧眼,从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题,开展教育教学研究,撰写教育教学论文,把教学和教研有机结合起来,实现教研相长,就一定能不断促进自身的专业成长
生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：618…而618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的618…处会使琴声更柔和甜美。 数618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的618处，效率将大大提高，这种方法被称作“618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。 1．根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。 2．根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。 3．根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等4个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余4个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前3个环节，却容易忽视“回顾”环节。 严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。 4．根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。通常，人们根据问题的条件（A）、解决的过程（B）及问题的结论（C）的情况把数学题划分为标准题和非标准题两大类：如果条件和结论都明确，学生也熟知解题过程（即A、B、C三要素全已知），这种题为标准题（记为ABC）；A、B、C三要素中缺少一个或两个要素的题则为非标准题。如果分别用X、Y、Z表示对应于A、B、C的未知成分，则非标准题的题型（计6种）可表示为：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。数学教材中的例题大多数是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和极少数的AYZ型。由于数学学法指导的一项重要任务是教学生会抽象、概括、归纳、演绎，会数学地思考和交流，会分析问题和解决问题，因而例题教学要特别注重教材中缺少的几种类型题的教学。其中最为重要的是“开放性题”（ABZ型和AYZ型例题中，Z不唯一）和“数学问题解决”中所指出的“数学应用题”（AYC型及AYZ型中所涉及的主题是数学以外的内容）。对于“开放性题”，由于它的结论不唯一，对培养学生数学思维有着至关重要的作用。对于“数学应用题”，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型；二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。 5．注重对例题的全方位反思。例题的作用是多方面的，除上文提到的几点外，例题教学还具有传授新知识，积累数学经验，完善数学认知结构
这是我之前写论文看文献，你也看下小学数学教育“可拓认知”思维模式构建摘要:数学教育在小学教育中的重要性是毋庸置疑的，其最大的难题是数学教育中教与学认知上的不确定性。本文研究目的是建立一种不确定性与确定性的教育转化思维——“可拓认知”，基于可拓认知思维讨论了如何从数学教育中认知数学教育，如何从数学学习中学会学习数学，体现了元认知数学教育的可拓思想。研究表明，小学数学教育的“可拓认知”基本特点是，从多元化角度培养学生数学认知的可拓性，即发散性认知、相关性认知、蕴涵性认知、共轭性认知，从而扩展了小学数学教育视野，赋予数学教育一种新的思维模式。结语在基于“可拓认知”的数学教育教学过程中，不论哪一种教学思维都是从不同角度解决教与学认知方面的不确定性。小学数学教育的本质是将教育教学建立在“可拓认知”思维基础上，通过对数学可拓认知模式的把握，形成了数学如何教、如何学的模式，即“可拓认知”下的元认知教育模式。研究表明，数学教育思想是从机械论、系统论而发展到可拓论，而小学数学教育的“可拓认知”是一种新的数学教育思想，其核心在于教育过程中的“可拓认知”。这种“可拓认知”体现了数学教育中的元认知教育理论，即对认知的认知、对教育的教育、对学习的学习。“可拓认知”教学模式为小学数学教育研究与实践提供了新的思维模式，作为从事小学数学教育的教师和研究者，要进一步研究“可拓认知”的教育教学理论与方法，将它应用到具体的教育教学实践中。同时，“可拓认知”思维模式可以对元认知教育理论进行深入的研究与实践，这也是当代教育理论亟待解决的问题。参考文献：陆海霞 小学数学教育“可拓认知”思维模式构建[J] 创新教育研究, 2022, 10(2): 279-
问题学生的转化，小学的自我评析，老师的素质养成，留守小学生的心理健康教育，城镇小学师生的互动研究，这都是很好研究课题。
小学数学教学论文怎么写有位教育家说过：没有个人的思考, 没有对自己经验的总结, 没有对自己经验寻根究底的精神, 提高教学水平是不可思议的。可见不断总结教学经验, 撰写教学论文的重要性。广大教师来自教学第一线, 有着丰富的教学经验, 只要能鼓足勇气树立信心, 选定一个研究课题, 读一些有关书刊, 收集一些必要的材料, 掌握一点写作的基础知识, 完全可以写出具有一定水平的教学论文来。当然, 要想写出一篇好的教学论文也不是一件轻而易举的事, 必须要有严肃的写作态度、扎实的理论素养、丰富的材料积累和一定的写作经验。下面就几个相关问题谈一些看法, 供网友参考。一 小学数学教学论文的基本要求 科学性 教学论文是教学经验的科学总结, 首先要立论正确, 论据严谨, 符合教学规律。 实用性 教学论文是教学经验的升华, 既来源于教学又服务于教学。因此, 所引用的材料应该翔实可信, 所介绍的方法应该切实可行, 能够为同行所借鉴, 有一定的推广价值。 独创性 教学论文必须具有论文的共性, 即应该要么在理论上有创见，或者至少有新的认识, 要么在方法上有创新, 或者至少有新的体会，这样才能对教学和教学研究起到推动作用。 可读性 教学论文必须具有文章的共性, 即要有章法, 要有风采，要有吸引力。遣词造句要符合人们的阅读习惯, 容易让人理解。二、经验总结型教学论文的基本模式 教学心得式 这是初学写作教学论文的教师常用的一种模式, 它的特点是不失时机地抓住个人在教学中的点滴体会, 运用已有的理论知识, 对教学得失做出必要的分析概括，与同行们交流。 问题探究式 这类论文的写作, 往往是教师对教学中的某个或某些带有普遍性的问题, 进行了长期的观察思考, 形成了自己的见解, 然后在一定的教学理论指导下写成文章，供同行们参考。 质疑讨论式 这类论文是作者对教材、教学刊物或参考资料中的某个问题有不同看法或意见, 以论文的形式提出来，与同行们商榷。 专题总结式 这类论文是教师长期教学实践或研究的成果, 表现为对某个专题进行比较全面深入的论述, 具有较高的研究价值。三 材料的积累收集材料是写作论文的必要准备, 是一个长期的、艰苦的、持之以恒的过程。材料来源包括对教育教学理论的学习, 对教学刊物及网上相关资料的阅读和流览，以及自己的课后反思、作业记录、试卷分析等第一手资料。应该指出, 写好课后反思，做好作业记录、试卷分析, 养成天天写教学日记, 期期写教学总结的习惯, 是收集材料的一个重要方面。这样做，对教学论文的写作更具有直接的、现实的意义。四、小学数学教学论文的写作 确定合适的选题和角度教学论文的选题有大有小, 有难有易, 必须从实际出发, 适当确定。太大了, 力不胜任, 难以完成, 会挫伤写作的积极性；太小了, 轻而易举, 不费力气, 不利于用己的锻炼提高。确定了选题以后, 还有一个论述角度的问题。论述角度对题目的大小有调节作用, 论述角度选得恰当, 大题可以小作, 小题也可以大作。一般地说, 确定论文的选题和论述角度要注意下面两个问题：首先, 要量力而行, 实事求是, 不要好高鹜远, 贪大图深, 勉强去做一个自己无力胜任的、缺乏基础和准备的、体会不深或兴趣不浓的题目。当然, 也不要应付差事, 贪图便宜, 去做一个非常容易的题目。初学写作, 题目还是以小一点为好, 这样有利于由浅入深, 由易到难, 循序渐进。同时, 题目小也比较容易驾御, 能够做到收放自如。其次, 要着眼于教学中有普遍意义的、大家都关心的问题。从自己的实践出发, 选择一个容易被人忽视的角度去阐述、论证, 才能既易于引起重视, 又易于写出新意不落俗套,。 定好论文的标题文章的标题是文章的标记, 是文章主题的高度概括, 具有画龙点睛吸引读者的作用。因此, 标题要内容具体、反映中心、用词精当、长短适中，但是，也不可为了哗众取宠而故弄玄虚。 安排好论文的结构在安排文章结构时, 一是要围绕主题对所掌握的材料进行筛选, 选择那些最有代表性的典型材料, 根据需要适当安排, 做到层次分明、前后连贯、逻辑性强, 使主题思想得到鲜明突出的表现；二是要正确反映事物的规律, 就是说, 必须反映客观事物的实际情况和事物的内在联系, 必须符合人们的认识规律。 写好提纲 按照提纲撰写初稿提纲只是文章的一种预想, 一个轮廓, 不可能对每个细节都考虑得那么周密、完善。写作中如果发现观点或材料的某些细节与原来提纲的设想不吻合, 就应该核实材料的真实性，必要时要对相关的论述进行修改；如果发现有些观点或材料不恰当或者不确切, 就应该中止写作，重新收集材料，重新审视自己的论点。初学写论文的一个有效方法就是摹仿。要多看一些有关的论文, 看看人家是怎样写的。如怎样立意, 怎样选村, 怎样布局, 怎样开篇, 怎样结尾。但是要注意, 摹仿的出发点是为了能够从别人成熟的作品中揣摸、领悟出论文写作的一般规律, 而不是抄袭别人文章的内容, 剽窃别人研究的成果。在写作时, 还要注意小学数学教学论文的语言和修辞特点。语言特点是：具体、准确、简练、易懂；用短词不用长词；用规范词不用生造词；用短句不用或少用长句；用单句不用或少用复句。修辞特点是：语义明确具体, 不要含混抽象；叙述直接了当, 不要拐弯抹角；文风朴实, 不求华丽。五 修改定稿初稿完成后要反复修改, 力求完美。如果一时看不出有什么问题, 可以先放几天，让脑子冷一冷再修改。在修改时, 除了要改正内容上的错误以外, 主要应围绕以下几个方面进行：(1)纠正错别字；(2)删去那些摸棱两可的、可有可无的、众所周知的、大而不当的、华而不实的话；(3)修改那些语义晦涩的、重复罗唆的、牵强武断的、字词生僻的地方。(4)力求使行文通顺流畅、明白自然。总之, 一篇好的小学数学教学论文, 应该言之有物, 言之有据, 言简意赅, 清新悦目。要达到这样的水平, 自然要付出艰辛的劳动和长期的磨练, 而这正是有抱负的青年教师的一种高尚追求
1、谈谈计算教学的改革 2、小学数学数与计算教学的回顾与思考 3、小学数学教材结构的研究与探讨 4、小学数学应用题的研究(一) 5、改进教学方法培养创新技能 6、21世纪我国小学数学教育改革展望 7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展 8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人 9、改革课堂教学的着力点 10、谈素质教育在小学数学教学中的实施 11、素质教育与小学数学教育改革 12、浅谈学生数学思维能力的培养 13、浅议表象积累与培养学生的思维能力 14、也谈学生创新意识培养 15、实施创新教学策略 培养学生创新意识 16、10以内加法整理和复习 17、改良“有余数除法计算”教法 18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦 19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析 20、小学数学教育--教师之家--教师培训
如何撰写数学论文呢？ 1、数学论文的组成 数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。 希望对你有用!!! 数学论文的撰写 来自于:
瞎扯淡呗，还用想吗
几何的三大问题 平面几何作图限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像很简单，但真正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题。 几何三大问题是： 1、化圆为方——求作一正方形使其面积等於一已知圆； 2、三等分任意角； 3、倍立方——求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。 三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如90°、180°三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60°，若能三等分则可以做出20°的角，那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°）。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。 第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。 这些问题困扰数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。 1637年笛卡儿创建解析几何以后，许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼（Linderman）也证明了π的超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可能性也得以确立。
结合教学实际 撰写教学论文 提高自身素质撰写中学数学教育教学论文是教师探讨中学数学教学问题,总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径,是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路 在平时的教育教学研究活动中,如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进,甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见,这种意见有改革创新之意,把这些“突破”、“创新”写出来,这就是教育教学论文 数学教育教学论文的格式 标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁,便于读记、摘录 作者姓名和单位:署名一般置于标题下方,同时附有作者工作单位名称和邮政编码 摘要:是对论文内容准确概括而不加注释和评论的简短陈述它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等摘要应具有独立性,简明扼要、引人入胜,一般不超过300字 关键词:指论文中的关键词语,通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的,是对表述论文主题内容具有实际意义的词汇,一般以3—8个为宜 前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值 正文:这是论文的主体和核心,论文的论点、论据和论证都在这里阐述,它体现论文的质量和学术水平的高低正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明应具备科学性和严谨性,同时要条理清楚,文字通俗、简明、流畅 结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上,概述课题的研究成果和价值,对成果的局限性和尚未解决的问题也应交待 参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍,是为撰写和编辑论著而引用的有关图书资料 作者介绍:作者简历和主要学术著作 教育教学论文写作的基本要求 1．科学性：所讲知识、方法、道理要正确 ； 2．真实性：自己亲身经历和思考过的； 3．针对性：切中当前主要问题和迫切问题 ； 4．严谨性：有条理,思维缜密,前后呼应； 5．创新性：有创新意义,不落俗套 一、立足学生,研究学法,逐步提高写作水平在论文写作的初级阶段,应学会从学生的角度出发,开展解题教学的研究工作,重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究,注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼,研究对学生学习方法的指导,突出对解题规律的总结,再从这些方面寻找、积累素材,进行论文写作,这样起点低,难度小,有利于写作水平的提高 1．从解题研究中寻找题材如何对题目进行多解多变,发挥每一道题目的最大功能,通过一道题去解决一类问题,得到一种方法,提升多种能力,通过这样的研究,自己的教学能力就会很快得到提高,将这些研究的内容整理出来,就是很好题材 2．从错解归纳中寻找题材在学生的解题中,发生错误是常见的,也是正常的,造成错误的原因很多,既有知识方面的错误,更有非知识性的错误,所以,我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺,正本清源,而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思,找出产生问题的根源,杜绝这类问题的再次发生,从而有效地提高学生的解题能力和思维水平对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳,剖析产生的根源,指出相应的对策,就可以写出许多论文来 3．从学法指导中寻找题材许多学生对数学学习感到困难,在解决有关问题时难以找到切入点,只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此,我们要通过对典型问题的评析,结合问题的引申,帮助学生总结学习数学的方法,寓学习方法的传授于问题的研究之中,有效地体现数学教学的育人功能 4．从总结规律中寻找题材在平时的教学过程中,我们要注意帮助学生积累解题经验,总结解题规律,这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律,解题能力就会大大提高,同时也为我们撰写文章提供了很多的素材 二、立足教法,强化学习,不断增强研写内功数学教育教学论文的撰写过程,是数学教育教学研究的继续,通常要求上升到理论的高度进行分析和研究因此,我们必须强化学习,关注热点,重视反思,增强内功 1．从教改热点中寻找题材 2．从教材研读中选择题材课标是新教材编写、课堂教学和中考命题的依据,是教师进行教学设计和论文写作的指导性文件因此,我们一定要加强与新课标之间进行高质量的对话 教材是对话的文本,是学生学习活动所凭借的话题与依据,是教师进行教研和论文写作的主要依据 ——吃透教材,只有吃透教材,才有能力驾驭教材（1）要从宏观上理清教材的编写思路：教材是如何根据不同学生的认知能力和心理发展规律,按照“螺旋上升”方式来编写的,做到高瞻远瞩、放眼全局,不在细枝末节上做文章,真正从整体上把握教材；（2）要从微观上推敲教材的细节：思考教材中编写了什么?知识点有哪些?是在怎样的基础上发展起来的?又怎样为后面的知识学习作准备的?这节课的教学重点是什么?哪里是学生难以理解的?教学的难点是什么?等等准确地把握教材的知识点、生长点、重难点,教学才能对症下药、有的放矢 ——利用教材教材虽然规定了要教什么,但至于怎样教,运用哪些素材、事例、例题去教,则是教师自己的事情对于同一内容,不同版本的教材都有其不同的呈现方式,究竟哪种呈现方式好,哪种呈现方式与学生接受知识的动态过程更吻合,需要教师再选择、再加工、再创造 ——超越教材教材是教学线索,是教学话题,是教学案例,教师可根据教学实际对其进行加工组合：教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处?视角是否独特?可不可以用更好地情境替代?教材提供的学习线索是什么?知识的形成过程为什么要这样设计?是否合理?有没有更合理的方案?每道例题、练习题的功能是什么?是否符合本班学生的实际?是不是有更合适的例习题来更换?等等 3．从教学实践中选择题材以教育教学实践中的问题作为论文的选题,对我们这些处于一线的教师来说,不但可行,而且非常有必要因为对教育教学工作中碰到的各种问题,我们教师必须进行思考并作出自己的回答一个教师要教好书,就必须善于总结教育教学实践中的经验,把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴,及时记录并加以研究和总结,这样才能不断提高自己,才能进一步地教好书,而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文 例如,如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题,而且随着中考命题的改革,总复习也必须与时俱进,针对这个问题,不断进行教学研究,及时总结研究的体会,撰写教学论文 再如对数学思想方法的渗透,数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分,教材中没有专门的章节介绍它,而是伴随着基础知识的学习而展开的因此,我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼,它们是数学的精髓,是解题的指导思想,更能使人受益终身 初中阶段常用的数学思想方法可分两类：一类是某些重要的数学思想方法,如方程思想、数形结合思想、分类思想、整体思想、函数思想、转化思想、样本估计总体思想、归纳思想、类比思想、换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添辅助线、估算法等；另一类是某些重要知识的运用,如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等．它们贯穿在整个初中数学之中,可用专题的形式加以总结归纳,让学生弄清其来龙去脉,了解它的发展变化,掌握它们的适用范围和解题步骤要通过典型问题的分析、思考、总结,帮助学生弄清什么样的问题用什么样的方法来解决,并内化为经验,能自觉地应用,从而强化思想方法指导思维活动．学生掌握了这些思想方法,解题能力就能提高．又如,如何将竞赛辅导与常规教学相结合,可进行认真研究,在实践的基础上,撰写论文 4．从教学反思中选择题材加强教学反思是任何学科都在强调的,是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径作为教师,我们只有通过对教育教学实践的反思,才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍,从而不断地实现自我超越当然,教学反思可以是对自己亲身实践的反思,也可以是对他人教学实践的剖析可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析,都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目 教学反思的一种常见而有效的形式是听课、评课,我们可以从这种交流中寻找题材教研论文往往是始于问题,也是自己对某个问题长时间思考的结果因此,我们在进行听课和评课时,要注意从交流中收集自己平常关注较多、有所思考的素材,从中获得能写的题目和内容一旦选定了某个问题后,就要对这一问题进行持续性的关注,不断加以思考,直到对这个问题有了比较完整的看法,并形成论文为止 三、立足课题,形成体系,全面提升自身素质中小学教育科研以课题为核心而展开研究,具有理性化、系统化等特点,这决定了教育科研活动比一般的教研活动更有利于教师的教育教学能力的迅速提高理性化上,教育科研活动要求我们老师边实践,边反思,边总结,因此,教育科研可以使我们的老师在“实践—反思—实践—总结”的良性循环中,迅速提升教育教学能力；系统化上,课题研究是一项系统工程,而且周期相对比较长,从计划、实施到总结,需要我们作出通盘的考虑,而正是这种通盘的考虑,才使得我们的研究涉及到教育教学的方方面面,也使得教育科研能够成为提高我们教师教育教学能力的最有效载体中学数学教师如果能将自己的教育科研的成果通过数学教育学术论文的形式总结出来,则自身的综合素质将得到迅速的提高 1．从公布课题中寻找题材即从各级教育学会、教科所公布的教育科研课题中去找题材每一阶段,各级教育学会、教科所都会公布一下教育科研课题,我们可以结合各校、各学段、各人的具体情况进行选择、细化一般的,这类课题内容丰富,题材广泛,口子较大,我们要进行具体的细化 2．从科研动向中寻找题材即从当前教育科研新动向结合自己工作的实际情况来寻找题材 以《学科教学中学生综合素质的培养研究》为例,2002年秋季,新课程改革实验在全国铺开,素质教育于二十世纪九十年代正式提出,并在全国进行了至上而下的深入研究 世纪需要的是高素质的综合性人才,如何在学校的各个学科教学中培养学生的综合素质,是一个值得认真研究的课题 然而在现实生活中,传统的教育观念仍然阻碍着素质教育的实施,应试教育在某些地区、某些时候还存在着很大的市场,“满堂灌”的课堂教学模式并不鲜见,尤其值得一提的是过重的学业负担束缚着学生创造力的发展,陈旧的千篇一律的课时、课程设计难以让学生展开自主发展的翅膀 如何将学生从重复的机械的学习中解放出来,如何更有效的开展素质教育,提高学生的素质,体现以人为本的思想,是值得我们认真思考的问题学校中课堂教学是教师向学生传授知识的主阵地,因此探讨课堂教学中学科教学与素质教育的关系,实施学科教学中学生综合素质的培养,对于实施新的课程方案,对于新的一轮课堂教学的改革,让学生得到自主发展,让每个学生学有所得,学有所长,是有一定意义的 教而不研则浅,研而不教则虚 只要我们有一双善于发现的慧眼,从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题,开展教育教学研究,撰写教育教学论文,把教学和教研有机结合起来,实现教研相长,就一定能不断促进自身的专业成长
我才小学
探究三角形的等积分割线 如何将一个三角形面积分割成两个相等的部分，是我们已熟知的问题，只要沿三角形的中线，即可把三角形分割成面积相等的两个部分，许多同学认为，这样的分割线只有三条，但是，这样的分割线到底有多少条呢？ 问题1：请用一条直线，把△ABC分割为面积相等的两部分。 解：取BC的中点，记为点D，连结AD，则AD所在直线把△ABC分成面积相等的两个部分。 大家知道，这样分割线一共有三条，分别是经过△ABC的三条中线的直线，能把△ABC的面积分成相等两部分。除了这三条以外，还有很多种，并且对于△ABC边上任意一点，都可以找到一条经过这点且把三角形面积平分的直线。 问题2：点E是△ABC中AB边上的任意一点，且AE≠BE，过点E求作一条直线，把△ABC分成面积相等的两部分。 解：如图2，取AB的中点D，连结CD，过点D作DF‖CE，交BC于点F，则直线EF就是所求的分割线。 证明：设CD、EF相交于点P ∵点D是AB的中点 ∴AD=BD ∴S△CAD=S△CBD ∴S四边形CAEP＋S△PED=S四边形DPFB＋S△PCF 又∵DF‖CE ∴S△FED=S△DCF（同底等高） 即：S△PED=S△PCF ∴S四边形CAEP=S四边形DPFB ∴S四边形CAEP＋SPCF=S四边形DPFB＋S△PED 即S四边形AEFC=S△EBF 由此可知，把三角形面积进行平分的直线有无数条，而 且经过边上任意一条直线，运用梯形对角线的特殊性质，很容易作出这样的分割线。 那么，这些分割线会不会交于某特定的一点呢？ 大家知道，三角形的三条中线都把三角形分成面积相等的两个部分，而三条中线交于它的重心，如果这些分割线相交于一点，那么这点必定是三角形的重心。 问题3：已知：如图3，在△ABC中，G是△ABC的重心，过点G作EF‖BC交AB于点E，交AC于点F，求证：S△AEF=S△ABC 证明：延长AG，交BC于点D ∵点G是△ABC的重心 ∴AG:AD=2:3 又∵EF‖BC，∴△AEF∽△ABC 由本题可得：过AB边上的点E，经过重心G的直线，EF把三角形面积分为4:5两部分，直线EF并不是三角形的等积分割线。而根据问题2，可以找到一条过点E把三角形面积平分的一条直线，这条直线必不过重心G。 综上可知，三角形的等积分割线有无数条，而且任意给定边上一点，都可以作出相应的等积分割线，且只有一条，所有的分割线并不相交于三角形的重心。
生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 奇妙的“黄金数” 取一条线段，在线段上找到一个点，使这个点将线段分成一长一短两部分，而长段与短段的比恰好等于整段与长段的比，这个点就是这条线段的黄金分割点。这个比值为：1：618…而618…这个数就被叫作“黄金数”。 有趣的事，这个数在生活中随处可见：人的肚脐是人体总长的黄金分割点；有些植物茎上相邻的两片叶子的夹角恰好是把圆周分成1：618…的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或是近代的埃菲尔铁塔，都少不了618…这个数。人们还发现，一些名画，雕塑，摄影的主体大都在画面的618…处。音乐家们则认为将琴马放在琴弦的618…处会使琴声更柔和甜美。 数618…还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间。为了求得最恰当的加入量，通常是取区间的中点进行试验，然后将实验结果分别与1000克与2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做实验，直到得到最理想的效果为止。但这种方法效率不高，如果将试验点取在区间的618处，效率将大大提高，这种方法被称作“618法”，实践证明，对于一个因素的问题，用“618法”做16次试验，就可以达到前一种方法做2500次试验的效果！ “黄金数”在生活中竟有如此多的实例和运用。或许，在它的身上，还有更多的奥秘，等待我们去探寻，使它能更好地为我们服务，为我们解决更多问题。 美妙的轴对称 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。
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