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一、了解什么是数学核心素养数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。二、教师要转变教学观念过去，我们为了学生的考试成绩，总是习惯让他们熟记概念、公式，做大量的练习，搞题海战术，以为“见多识广”，题型练习得越多，考试的时候就越熟悉，越轻松，当然成绩也就越好。可事实是，数学作为一门基础学科，尤其是我们的小学数学，更是为学生以后的学习与工作打基础，如果我们现在只让他们学了应付考试，他们就会觉得很无趣，这对他们的学习是非常不利的。如果我们在数学教学中努力培养学生核心素养，这些能力就可以陪伴他们一生。比如说数学运算，无论是我们的工作还是生活都是永远离不开的;还有数据分析，我们也常常用到。最简单的例子，就是去超市里购物，我们想到买到价格便宜洗涤剂，也要将自己先前收集来的各组数据进行分析，最后得出一个结论：某种品牌的洗涤剂最便宜。所以，在教学中，我们想要让学生的核心素养得以培养与提高，我们的老 师必须要转变观念，由过去的那种看重考试成绩的思想转变重视对学生能力的发展，培养他们的核心素养为主的思想。三、培养学生的数学思维众所周知，数学是一门最能培养学生思维能力的学科，因为大家认为学习数学，不仅获得数学知识，在解决问题的过程中还培养和锻炼了我们的思维能力。数学教学必须以思维培养为基础，这样学生的数学核心素养才能得到提高。比如，教学《简便运算》这部分内容时，对于第一题目图中的李叔叔“第一天看到66页，第二天又看了34页，这本书一共234页，还有多少页没有看?”然后教材中展示了三位小朋友的算法，问学生哪种更简便。课堂上我没有这样直接问学生，而是先让学生读清题目，因为教材是与我们的实际生活相结合的，所以一定要让学生看懂题目意思。题中的“看到”与“看了”是不是同一个意思，需要学生认真读，这其实就是培养学生认真审题的一个步骤。这个题目并不难，观察一下题目，看看这些数字之间有什么关系，想想我们可以怎样算得更快，还要让他们想想这是根据什么定律来思考的。在这样的引导下，学生自然也就会从直观的思维到抽象的思维过渡，懂得归纳。
数学的核心内容就是思维能力的运用，拥有良好的思维能力是解决数学问题的根本。但在目前的小学数学教学中，常常是教师占据主导地位，学生的思维跟随着教师的思维行进，学生缺乏独立思考。怎样让小学数学的课堂成为诱发学生创造性思维的沃土，让学生“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”？在教学实践中如何培养学生的数学思维？笔者总结了三个方法。Creative left and right brain sign with the test一是追求渗透，启发领悟。当前小学数学教学中，存在两种现象：一是单纯地进行知识点讲解，二是轻例题教学、重课堂练习。二者的本质是一样的，即只追求学生掌握数学知识，掌握常见题型的解答，而不注重分析知识和习题背后的数学逻辑。长期采用这样的教学方式，会磨去数学本身的学科魅力，不利于学生数学思维的养成。教师应当把知识教育与思维训练巧妙融合，把思维训练渗透到每一节课，植根于每一个知识点。要根据小学生的思维特点，指导学生运用观察、实验、比较、猜想等方式，充分揭示思维过程，把概念的形成、结论的推导、规律的概括等过程渗透在教学过程中，使学生亲历知识发生、发展的曲折而生动的思维过程，让学生近距离感受数学思维的美。左、 右半球，创造性思维与分析思维概念与商人控股本书背景分为多彩和数学公式的墙上二是积极动手，引导思维。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的手指尖上。”小学生有足够的动手欲望，对数学这样一门思维体操来说，将抽象思维和“动手动脚”结合，往往有意想不到的积极效果。我在讲授长方体的体积公式时，找了12个小正方体积木，让学生试试可以拼成哪些不同的长方体，又让学生测量它们的长宽高，引导学生思考长宽高与体积的关系，最后推出长方体的体积公式。看似简单的一项操作，却让学生的学习积极性大为提高。有学生课下找到我，问其他多边体的组合是否也适用这个公式。这充分说明动手实践对学生数学思维的激发。三是任务驱动，激发活力。小学生处于对周围事物充满好奇心和求知欲的认知阶段，教师在教学中可以适当给学生布置一些信息任务，提出一些数学问题，让学生带着问题和任务进行课堂学习。设立任务时，应注意任务的可行性和有效性，要能为学生提供广阔的思维空间。比如，讲授立方体的表面积时，我特意了解到某学生即将过生日，然后准备了一份需要包装
我是打酱油的
真实的，有趣的数学故事具体到3－6岁孩子的数学启蒙操作层面，首先是我们选取了20个主题，主要有两类，一类是贴近儿童日常生活的，比如食物运动汽车等；另一类是儿童感兴趣的好奇的神秘的，比如恐龙宇宙科学等。然后每个主题下创作了不同的数学故事，通过故事来了解真实的世界，用数学的眼光看世界。这些故事不仅仅包含数学知识，还包含了通识教育知识，比如在《可以吃的地球》这个故事中，通过制作蛋糕来了解地球的结构组成，将球体结构和地球的知识融合在了一起。在《世界上有多少只虎鲸》中，将神秘的虎鲸与对数量的认知结合在一起。所有的数学故事都来自于真实的世界，在不同的情境中使用数学。进阶的，开放式问题而且在每个故事后面设计了六个开放式问题，分成三个难度等级，分别对应不同的年龄段，保证3-6岁的孩子都能参与进来。其中三个问题属于数学层面，包含了数量、计算、几何、推理方面的核心概念；三个问题属于语言层面，从获取信息，解释概念，给出观点三个层次锻炼批判性思维，语言类的问题也是与数学相关的，两者相辅相成，比如有个问题是：“内部“这个词是什么意思，任何物体都有内部吗，为什么。系统的，游戏化课程但光有骨架还不行，还要有相应的基础知识和能力。所以我们接下来还会设计相应的课程，每个数学知识点是一课，对应于故事问题背后的核心概念。力求简单有效，内容包括游戏素材，游戏玩法，精选习题，生活扩展。哪个问题没有思路了，不会了，可以快速找到对应的这节课程，然后通过游戏的方式学习，争取下次再遇到同类问题时能够举一反三。
数学思维的类型① 按思维大类别讲，发散思维合情推理找方向，收敛思维演绎推理定结论。二者缺一不可。发散性思维能力：直觉思维-数学直觉和数学灵感；形象思维-数学表象与数学想象。收敛性思维能力：逻辑思维-形式逻辑、数理逻辑、辨证逻辑等。② 按数学分支内容不同，又可以分为几何思维，代数思维，微积分的思维方法，概率统计的思维方法等。小学阶段教学内容主要围绕着算术思维，代数思维，几何思维三个部分开展的。③ 按思维方法不同数学思维方法不是孤立存在的，也不是单独运用的，往往具备对立统一，辨证联系，相辅相成的特点，一道数学题一般考察多种思想的综合运用。归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，特殊化与一般化，观察和实验，类比与猜想，比较与分类，关联与辐射，极端与拓展，迁移与想象，数学建模等等。Ⅱ 数学思维的品质不管题型如何变化，为什么很多高考学霸都可以轻松应对。他们的数学思维深刻性水平都比较高，善于抓住问题的本质，规律和内在联系，他们的境界往往是和出题者是惺惺相惜，思想交流的。数学思维的品质还体现在灵活性和独创性上，思考的方向并不单一（多思路解题），有丰富的思维技巧快速直达问题核心。思路奇特富有创造性，这不正是数学素养的核心表现和意义吗？结语数学思维能力才是反映学生的真实数学实力。相信后续中高考数学考察的重点必然会回归到重思想和思维能力，重思路和思考过程，重方法和独立创造上，以上！
小学生导读 里有一部分
可以考虑《小马斯•数学漫画》。我家小朋友以前对数学完全不感兴趣，但现在因为买了这本杂志，他至少能够高高兴兴看完。我拿2022年4月的《小马斯数学漫画》举个例子。第一篇熊超人大战狮子，讲述有一个梦想成真机，老鼠拿到了这个机器变成了狮子开始报复乌龟等其他小动物，乌龟为了将狮子变回老鼠最后需要用一种药水。这里引入了数学的加减法，告诉你需要550毫升的药水才能将狮子变回老鼠⌄乌龟已经找到8瓶，问还需要几瓶。故事是漫画的形式，画风比较可爱，加减乘除的概念一直穿插在故事当中，漫画完了以后还有一个单独的页面来向小朋友提出问题。我家小朋友看完就会跟着这个一步一步去计算。这本杂志几乎故事的类型很多探险类、侦探类、魔法类都有，故事情节也比较符合小朋友的兴趣点，几乎每个故事的最后也都有这样的问答题，很符合《小马斯》提倡的快乐学习概念。如果你想找一本有趣的数学少儿杂志，我还是推荐这本杂志的。补充一点，《小马斯》是每期两本，除了《数学漫画》，还有一本《科学漫画》，会讲很多科学知识和解决问题的办法，有助于培养小朋友的科学思维。
《快乐学数学》杂志是由凤凰出版传媒集团主管，江苏少年儿童出版社主办的一份刊物。它面向全国小学生，针对小学生拓展学习。虽然该杂志针对小学生课程主科，以“培养数学兴趣、锻炼解题思维、丰富课余生活”为办刊宗旨，坚持原创，并引入国际先进的教育和办刊理念，是一本 不错的书的。有用不还是看孩子自己的学习领悟哈。不过家长关爱孩子成长，这本书还是可以作为学习辅导书的。订阅可以去杂志铺看看
中小学数学报，学习周报（北师大版），小学数学教育，小学数学大眼界，小学数学老师，总过多媒体教学学报小学版，学知报小学数学，学习周报，中小学数学教学报，学习周报（苏教版），快乐学数学（小学版），少年智力开发报。。
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。拓展资料：何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。小学生应具备的数学素养：1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。
十个核心概念有：①数感、②符号意识、③空间观念、④几何直观、⑤数据分析观念、⑥运算能力、⑦推理能力、⑧模型思想、⑨应用意识、⑩创新意识。
回答 [比心]您好，小学生核心素养有“四能四会”，具体是： 能健体会学习，能友善会感恩，能独立会内省，能共处会审美。 能健体是指学生的生理和心理健康。会学习是指学生永远保持积极的学习状态，应当学而不厌。 能友善是对父母友善、对朋友友善、对动物友善、对社会友善、对自然友善。会感恩是指不要认为所有的事情都是理所当然的。 能独立是指培养学生独立人格。会内省是指要懂得反思，在反思中改变。 能共处是指使学生认识到他人的能力，能与不同性格个体良好互动，与他人建立良好人际关系与合作关系，具有同理心，能设身处地去理解他人，从而消除彼此间的隔阂、偏见与敌对情绪，能与他人为实现共同目标与计划而团结合作。会审美是指学生应向往与追求美好形象和美好事物，学会感知美，善于发现美、体验美、理解美，在对生活、自然、科学、艺术的欣赏中，受到美的熏陶。 更多4条
回答 你好，很高兴为你解答。 数学思想包括：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想等。数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。 1、函数方程思想：指用函数的概念和性质去分析问题和解决问题。 例如：等差、等比数列中，前n项和的公式，都可以看成n的函数。 2、数形结合思想：利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。 例如：求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值。 3、分类讨论思想：问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。 例如：解不等式|a-1|>4的时候，就要分类讨论a的取值情况。 4、方程思想：一个问题可能与某个等式建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。 例如：证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。 5、整体思想：从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征。 例如：叠加叠乘处理、整体运算、几何中的补形等都是整体思想。 6、化归思想：在于将未知的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。 例如：三角函数，几何变换。 7、隐含条件思想：没有明文表述出来或者是没有明文表述，但是该条件是真理。 例如：一个等腰三角形，一条过顶点的线段垂直于底边，那么这条线段所在的直线也平分底边和顶角。 8、类比思想：把两个不同的数学对象进行比较，发现它们在某些方面有相同或类似之处，就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。 9、建模思想：为了更具科学性可重复性地描述一个实际现象，采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象。 希望我的回答对您有帮助。 如果对我的解答满意的话，希望给我一个赞哦！谢谢ヾ(≧∇≦谢谢≧∇≦)ノ 提问 常用的数学解题方法有哪些？ 回答 一．数学思想方法总论 高中数学一线牵，代数几何两珠连； 三个基本记心间，四种能力非等闲 常规五法天天练，策略六项时时变， 精研数学七思想，诱思导学乐无边 一 线：函数一条主线（贯穿教材始终） 二 珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇） 三 基：方法（熟） 知识（牢） 技能（巧） 四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、 空间想象（丰富）、分解问题（灵活） 五 法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法 六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动 七思想：函数方程最重要，分类整合常用到， 数形结合千般好，化归转化离不了； 有限自将无限描，或然终被必然表， 特殊一般多辨证，知识交汇步步高 提问 数学的精髓和价值是什么？ 回答 数学的理性赋予数学非常重要的价值，崇尚实事求是的精神,秉承着怀疑与批判的态度，崇尚追求真理、独立思考的理念,这些理念构成了数学精神的核心，同时这也是人性和理性的思想精髓所在。基于此，本文首先提出了当前数学教育中存在的 一些问题， 带着这些问题对数学的人文精神以及对数学教育价值展开了一系列分析，最后相信大家都能得到问题的答案，促进数学教学过程中人文精神与自然科学之间的有效融合，希望，本文的分析可以为大家带来一些思考。 提问 当前数学教育中存在哪些问题？该如何解决完善？ 回答 对创设教学情境重视不够。在教学过程中，由于只重视运算原理、运算顺序和运算技巧的教学，忽略培养学生的发散思维，忽略在教学中创设合适的教学情境，不利于学生对知识的理解和吸收。 2、忽略新旧知识的衔接。任何学科的知识都是相互联系的，通过复习旧知识可以成功导入新知识，而学习新知识又离不开旧知识做基础。基于此，教师要引导学生对新旧知识的内在联系进行认真分析，使学生对知识的学习更加全面、系统，从而提高学生的学习能力。 师生间交流和互动不够。受传统应试教育影响，教师注重学习成绩的提高，但是却忽视了与学生的互动交流，不利于激发学生的学习兴趣。 创设合适的教学情境。小学生认知事物还处于感性认识阶段，对抽象的数学知识没有动态的认识，致使学生感到数学知识难以理解。因此，在教学过程中教师要充分了解学生的学习需求，积极为学生搭建自由发挥的学习平台，通过创设合适的教学情境，使学生对知识有感性的认识。 加强师生间的交流互动。在教学过程中，师生及学生间的互动交流至关重要，通过师生间的交流，便于教师了解学生的学习基础、接受能力以及掌握知识的情况，以便按照学生的实际情况合理安排教学进度，有针对性地学习教学中的重点和难点问题，从而提高教学效率。 把理论教学与实践结合起来。由于小学生的抽象思维能力较差，不容易理解抽象的数学知识，教师可以针对小学生对身边事物感兴趣的特点，把学生熟知的事和教学联系起来，使学生对课堂上无法理解的知识在实践中得以解决。 提问 数学在社会实践中的应用有哪些？ 回答 1、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径，再用圆的周长公式求出来。 2、面积的计算。自家的住房面积，公园的占地面积，操场的活动面积等等。 3、工资的计算。财务收入与支出，日常的消费管理等等。 4、数学加减乘除的计算。如商品的买卖，日期的计算，时间的计算。 5、家庭生活成本计算，学习了数学以后就会在生活中不由自主的使用。经常被使用的是统筹方法，如煮饭过程中的一系列事物先后安排，都是有数学科学上的学问的。 提问 事物的排列与组合有哪些计巧？ 回答 1，特殊优先法 2，科学分类法 3，间接法 4，捆绑法 5，插空法 6，插板法 提问 能详细说一下这6种方法吗？谢谢！ 回答 特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用: 先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。 例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能 从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 ()96 种 正确答案: [B] 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的 四名志愿者中任选- - 人有C(4, 1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的 工作有A(5, 3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4, 1) XA(5, 3)=240种，所以选B 特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用: 先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。 例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能 从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 ()96 种 正确答案: [B] 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的 四名志愿者中任选- - 人有C(4, 1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的 工作有A(5, 3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4, 1) XA(5, 3)=240种，所以选B 问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元 索(即组合)后排列。 对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不素地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。 例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。 A84 B98 C112 D140 正确答案[D] 解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类: 甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8, 5)=56 种: 乙参加，甲不参加，同(a)有56种: 甲、 乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8, 6)=28种。 故共有56+56+28=140种。 间接法 即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时，会出现某一一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用间接法计数 例:从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法? A 240 B310 C 720 D 1080 正确答案[B] 解析:此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各- - 人的反面就是分别只选男生或者女姓， 这样就可以变化成C(11, 4)-C(6， 4)-C(5， 4)= 捆绑法 所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作- - 个整体参与排序， 然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意:其首要特点是相邻,其次捆绑法 例: 5个男生和3个女生排成一-排， 3个女姓必须排在一-起， 有多少种不同排法? A240 B 320 C 450 D 480 正确答案[B] 解析:采用捆绑法，把3个女生视为一-个元素，与5个男生进行排列，共有A(6, 6)=6x5x4x3x2 种，然后3 个女生内部再进行排列，有A(3, 3)=6种， 两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有: A(6, 6) XA(3, 3)=320(种)。 例: 5个男生和3个女生排成一-排， 3个女姓必须排在一-起， 有多少种不同排法? A240 B 320 C 450 D 480 正确答案[B] 解析:采用捆绑法，把3个女生视为一-个元素，与5个男生进行排列，共有A(6, 6)=6x5x4x3x2 种，然后3 个女生内部再进行排列，有A(3, 3)=6种， 两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有: A(6, 6) XA(3, 3)=320(种)。 插空法 所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间际或两端位置。 注意: 首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。 将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。 对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。 例:若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在-一起， 且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法? A9 B12 C15 D20 正确答案[B] 解析:先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、 以只有两个空可选，方法总数为A(3, 3)XA(2, 2)=12 种。 更多104条
会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学语言描述世界。
数感关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念Ⅰ空间观念Ⅱ根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观Ⅰ几何直观Ⅱ利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念Ⅰ数据分析观念Ⅱ了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。运算能力Ⅰ运算能力Ⅱ能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力Ⅰ推理能力Ⅱ推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。模型思想Ⅰ模型思想Ⅱ模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初 步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。