初中数学核心内容

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学特征的思维品质，关键能力以及情感，态度和价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算和数据分析。这些数学核心素养既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体。数学抽象数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系，图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。数学抽象是数学的基本思路，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学生产，发展，应用过程中。数学抽象使得数学成为高度概括，表达准确，结论一般，有序多级的系统。数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳，类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论，构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中交流的基本品质。逻辑思维基本表现为：掌握基本形式和规则，发现问题和提出问题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑的表达和交流。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情景中从数学视角发现问题，提出问题，分析问题，建立模型，确定参数，计算求解，检验结果，改进模型，最终解决实际问题。数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。数学建模主要表象为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系，形态变化与运动规律；利用图形描述，分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出问题，分析和解决问题的重要手段，是探索和论证思路，进行数学推理，构建抽象结构的思维基础。直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。数学运算数学运算是指在在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决问题的素养。1主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序求得运算结果等。数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。数学运算表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。数据分析数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理，分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是互联网相关领域主要数学方法，数学分析已经深入到科学，技术，工程和现代社会生活的各个方面。

初中数学中的十个核心的概念，我认为这个干的话应该可以搞这些，QQ不怎么挣钱，还非常不到人们这个应该是没有办法，就是和金秋见我，要不然的话这应该是可以干这些青龙叫我认为这跟谁告急，盒子干爹，正高校进行闲聊的正当事由些基本砖石，这个你可以搞这些学习状态，所以我认为这个应该还是非常不错的。

数学课程标准中设计了十个核心概念，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

初中数学核心内容有哪些内容

数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。简介一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。

初中数学学的基本内容涉到五个学习大类。分别是“数与运算”，“方程与代数”， “图形与几何”，“函数与分析”，“数据处理与概率统计”一、数与运算系列内容建立从自然数、有理数到实数的数系基本结构。内容要求包括：引进无理数，形成实数概念；建立数系结构，主要是顺序结构（大小比较）和运算结构（基本运算法则、性质、顺序）。二、方程与代数系类内容以方程研究为中心，构建初等代数的基础。内容要求包括：代数式是根基，方程为中心，不等式讲初步；突出数学思想方法，如化归思想以及换元、消元、配方、降次等方法。在整体安排上，一是提供如数系通性、等式性质等基本依据，如代数式及其运算等变形基础；二是系统研究基本的初等代数方程，形成关于初等代数方程的基本理论（主要指各类代数方程的基本解法以及解的存在性、个数、分布，还有方程的通解等）。三、图形与几何系列内容以研究图形性质为载体，形成初等几何的基础。内容要求包括：体现经验几何是起点，注重直观感知；实验几何是基础，注重合情推理如类比、归纳以及操作说理；论证几何是重点，注重演绎推理。着重研究基本图形，如简单的直线型，圆；重视研究方法的运用，如直观经验、操作实验、演绎推理、定量分析、特殊与一般的相互转换、逆向思考等。四、函数与分析系列内容以形成函数概念和直观研究简单初等函数为基本任务，进行数学分析的奠基。内容要求包括：从具体到抽象建立函数概念，利用图像直观认识函数性质，进入分析初步；在一次函数、二次函数和反比例函数等基本函数研究中，展示初等的分析方法。五、数据处理与概率统计系列内容以体验概率与统计的基本思想方法为重点，引进概率与统计的初步知识。内容要求包括：完善数据处理的基本方法，建立初步的概率与统计知识基础；解释和解决现实生活中一些简单的概率统计问题。扩展资料：理解数学概念数学概念是初中数学的基石，是数学的思维模式和方法载体。很多学生遇到的数学解题困难，追溯根源，往往发现是由于他们在某个数学概念处产生了问题，致使解题受阻。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。数学概念学习方法：在学习中要了解概念的发生与形成过程中，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。学习数学新概念前，如果能让学生认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。对有些概念的教学，可以从实际出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。提高课上学习效率新知识的学习主要在课堂上进行，所以在学习课程中要重视课内的学习效率，寻求正确学习方法。提高课堂听讲效率的秘诀，可概括成以下几个方面：一是提前做好准备，这就要求同学提前做好预习。二是集中精力听讲，上课紧跟老师思路，抓住基础知识和课堂重点；三是要大胆发言，对问题要积极发言，锻炼自己表达能力的机会，不仅能检阅自己真正的水平，更能感受到成功的欣慰；四是做好笔记。最后，在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。针对性做练习很多同学在学习数学的过程中非常的努力，也知道要做大量的习题，但是最后数学成绩提高的也不是很明显。这是为什么呢？我想很大程度上是由于同学所作的习题没有针对性，对于做题，我的观点是不仅要做题，还要做好题。参考资料：百度百科——初中数学

初中数学主要包含代数和几何两部分。数与代数知识点主要包括有理数、实数、代数式、整式、分式、一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数、反比例函数、二次函数等。几何部分知识点包括线段、角、相交线、平行线、三角形、四边形、相似形、圆等。代数部分主要包含：实数，代数式（整式，二次根式），方程（一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程，分式方程），不等式，函数（正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数）。几何部分主要包含：几何初步（线以角，平行线），三角形（三角形认识及性质，直角三角形，等腰三角形，全等三角形，相似三角形，锐角三角函数），四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形），圆，立体图形基础，图形三大变化（平移，旋转，对称）。

小学数学的10个核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。数学核心素养还对于学生的应用能力的提高有着极大的益处。有助于学生培养实事求是的精神，按照一定思维方式解决问题。教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。教师应把培养学生的核心素养作为数学课堂教学的重要内容，切实指导学生积极参加实践性探究活动。数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题。学生的数学核心素养不是通过一节课、两节课就可以培养的，对于低段的学生，教师应该更加耐心、细致地进行引导。中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。

初中数学核心理念内容

回答你好，很高兴为你解答。数学思想包括：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想等。数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。 1、函数方程思想：指用函数的概念和性质去分析问题和解决问题。例如：等差、等比数列中，前n项和的公式，都可以看成n的函数。 2、数形结合思想：利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。例如：求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值。 3、分类讨论思想：问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。例如：解不等式|a-1|>4的时候，就要分类讨论a的取值情况。 4、方程思想：一个问题可能与某个等式建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如：证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。 5、整体思想：从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征。例如：叠加叠乘处理、整体运算、几何中的补形等都是整体思想。 6、化归思想：在于将未知的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。例如：三角函数，几何变换。 7、隐含条件思想：没有明文表述出来或者是没有明文表述，但是该条件是真理。例如：一个等腰三角形，一条过顶点的线段垂直于底边，那么这条线段所在的直线也平分底边和顶角。 8、类比思想：把两个不同的数学对象进行比较，发现它们在某些方面有相同或类似之处，就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。 9、建模思想：为了更具科学性可重复性地描述一个实际现象，采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象。希望我的回答对您有帮助。如果对我的解答满意的话，希望给我一个赞哦！谢谢ヾ(≧∇≦谢谢≧∇≦)ノ提问常用的数学解题方法有哪些？回答一．数学思想方法总论高中数学一线牵，代数几何两珠连；三个基本记心间，四种能力非等闲常规五法天天练，策略六项时时变，精研数学七思想，诱思导学乐无边一线：函数一条主线（贯穿教材始终）二珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇）三基：方法（熟）知识（牢）技能（巧）四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、空间想象（丰富）、分解问题（灵活）五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，数形结合千般好，化归转化离不了；有限自将无限描，或然终被必然表，特殊一般多辨证，知识交汇步步高提问数学的精髓和价值是什么？回答数学的理性赋予数学非常重要的价值，崇尚实事求是的精神,秉承着怀疑与批判的态度，崇尚追求真理、独立思考的理念,这些理念构成了数学精神的核心，同时这也是人性和理性的思想精髓所在。基于此，本文首先提出了当前数学教育中存在的一些问题，带着这些问题对数学的人文精神以及对数学教育价值展开了一系列分析，最后相信大家都能得到问题的答案，促进数学教学过程中人文精神与自然科学之间的有效融合，希望，本文的分析可以为大家带来一些思考。提问当前数学教育中存在哪些问题？该如何解决完善？回答对创设教学情境重视不够。在教学过程中，由于只重视运算原理、运算顺序和运算技巧的教学，忽略培养学生的发散思维，忽略在教学中创设合适的教学情境，不利于学生对知识的理解和吸收。 2、忽略新旧知识的衔接。任何学科的知识都是相互联系的，通过复习旧知识可以成功导入新知识，而学习新知识又离不开旧知识做基础。基于此，教师要引导学生对新旧知识的内在联系进行认真分析，使学生对知识的学习更加全面、系统，从而提高学生的学习能力。师生间交流和互动不够。受传统应试教育影响，教师注重学习成绩的提高，但是却忽视了与学生的互动交流，不利于激发学生的学习兴趣。创设合适的教学情境。小学生认知事物还处于感性认识阶段，对抽象的数学知识没有动态的认识，致使学生感到数学知识难以理解。因此，在教学过程中教师要充分了解学生的学习需求，积极为学生搭建自由发挥的学习平台，通过创设合适的教学情境，使学生对知识有感性的认识。加强师生间的交流互动。在教学过程中，师生及学生间的互动交流至关重要，通过师生间的交流，便于教师了解学生的学习基础、接受能力以及掌握知识的情况，以便按照学生的实际情况合理安排教学进度，有针对性地学习教学中的重点和难点问题，从而提高教学效率。把理论教学与实践结合起来。由于小学生的抽象思维能力较差，不容易理解抽象的数学知识，教师可以针对小学生对身边事物感兴趣的特点，把学生熟知的事和教学联系起来，使学生对课堂上无法理解的知识在实践中得以解决。提问数学在社会实践中的应用有哪些？回答 1、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径，再用圆的周长公式求出来。 2、面积的计算。自家的住房面积，公园的占地面积，操场的活动面积等等。 3、工资的计算。财务收入与支出，日常的消费管理等等。 4、数学加减乘除的计算。如商品的买卖，日期的计算，时间的计算。 5、家庭生活成本计算，学习了数学以后就会在生活中不由自主的使用。经常被使用的是统筹方法，如煮饭过程中的一系列事物先后安排，都是有数学科学上的学问的。提问事物的排列与组合有哪些计巧？回答 1，特殊优先法 2，科学分类法 3，间接法 4，捆绑法 5，插空法 6，插板法提问能详细说一下这6种方法吗？谢谢！回答特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用: 先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 ()96 种正确答案: [B] 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选- - 人有C(4, 1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5, 3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4, 1) XA(5, 3)=240种，所以选B 特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用: 先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 ()96 种正确答案: [B] 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选- - 人有C(4, 1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5, 3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4, 1) XA(5, 3)=240种，所以选B 问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元索(即组合)后排列。对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不素地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。 A84 B98 C112 D140 正确答案[D] 解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类: 甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8, 5)=56 种: 乙参加，甲不参加，同(a)有56种: 甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8, 6)=28种。故共有56+56+28=140种。间接法即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时，会出现某一一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用间接法计数例:从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法? A 240 B310 C 720 D 1080 正确答案[B] 解析:此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各- - 人的反面就是分别只选男生或者女姓，这样就可以变化成C(11, 4)-C(6， 4)-C(5， 4)= 捆绑法所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作- - 个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意:其首要特点是相邻,其次捆绑法例: 5个男生和3个女生排成一-排， 3个女姓必须排在一-起，有多少种不同排法? A240 B 320 C 450 D 480 正确答案[B] 解析:采用捆绑法，把3个女生视为一-个元素，与5个男生进行排列，共有A(6, 6)=6x5x4x3x2 种，然后3 个女生内部再进行排列，有A(3, 3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有: A(6, 6) XA(3, 3)=320(种)。例: 5个男生和3个女生排成一-排， 3个女姓必须排在一-起，有多少种不同排法? A240 B 320 C 450 D 480 正确答案[B] 解析:采用捆绑法，把3个女生视为一-个元素，与5个男生进行排列，共有A(6, 6)=6x5x4x3x2 种，然后3 个女生内部再进行排列，有A(3, 3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有: A(6, 6) XA(3, 3)=320(种)。插空法所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间际或两端位置。注意: 首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。例:若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在-一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法? A9 B12 C15 D20 正确答案[B] 解析:先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、以只有两个空可选，方法总数为A(3, 3)XA(2, 2)=12 种。更多104条 

数与代数学习的核心目标是使学生能运用符号来解决问题和进行交流，发展符号感，即运用数和符号表达数量关系和变化规律(表达)；选择适当的方法解决用数和符号表达的问题(操作)；从数和符号运算中得出结沦并对结果进行检验(解释)，随着计算器、计算机等信息技术的发展和广泛应用，繁琐的、重复的、技巧性很高的计算应当削弱。