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关键词有:数学抽象、逻辑推理、运算能力和个人修养。新课改后，小学教育提出核心素养概念，改变了原有教学中的培养目标和教学方式，促进单一化教学向素质教学转变，实现能力与品格并重的，促进学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水平，教师纷纷开展对核心素养的研究和探索，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而实现小学数学教学的最终目的。对此，在这样的环境背景下，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考具有非常重要的现实意义。一、小学数学核心素养的内涵小学数学核心素养，是小学生在小学阶段学习完数学这门学科后应该具备的用数学知识发现问题，分析问题以及解决问题的一种综合性的能力。结合《数学课程标准》的相关要求，数学学科应该培育的核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、运算能力和个人修养等方面。其一，数学抽象是指在众多复杂的事物中归纳概括出代表性事物共同的本质性的特征，能够主动舍弃一些不相关的非本质性的特征，在这个过程中所形成的数学概念、数学思想；其二，逻辑推理是指学生在学习中善于发现和提出数学问题，然后进行分析和解决问题；其三，运算能力是指学生能掌握口算、估算、笔算的方法。在解决问题的过程中，能灵活地选用合适的方法进行计算；其四，个人修养是指学生能够将生活中的数学带进课堂，同时能够用课堂中学到的数学知识发现生活中的实际问题，养成虚心学习，热爱生活的好习惯。教师在具体数学课堂教学过程中，应基于学科素养的落实进行教学，而不能一味地为了达到教学目标而忽略学生核心素养的培养。数学核心素养可以理解为学生学习数学应该达到的超越知识，技能，而在情感、态度、价值观方面有所突破的学科素养。数学核心素养的着力点不再是学生学习数学应该获取的知识与技能，而是学生通过学习数学这门学科，不仅数学学科成绩上有所提升，而且习得一些好的思维习惯，养成一种善于思考，善于发现，善于探讨的习性。二、落实学科核心素养培育的基本路径与对策分析创新教学策略，提高数学意识在进行小学数学教学的过程中，为了达到核心素质教育的目的，教师要创新教学策略，将探究式教学、情景教学以及翻转课堂等方式结合在一起，了解各个教学模式的优势和缺点，并结合实际教学内容进行选择和整合。同时，教师要将现代化信息教育手段引入小学课堂教学中，激发出学生对数学学习的兴趣，提高学生参与课堂教学活动的积极性，进而达到小学数学教学的最终目的。综合性、拓展性内容专题教学的培育路径基础内容的课堂教学是核心素养培育的主渠道。特别是学科的核心素养，它与学科知识习得与学科能力、态度生成不可分割。然而，落实在基础内容的教学中，某一节课侧重培育哪些素养是由内容决定的。学科核心素养依附内容的这一特点，提示我们还必须开辟一条落实学科核心素养培育“度身定制”的教学渠道，即针对素养培育的需要，选择合适的内容载体使学科核心素养能够较为系统、更为展开地得到培育。国际学生评估项目（PISA）赋予素养以可测评的内涵特质，他们将素养看作个体在特定情境下能成功地满足情境的复杂要求与挑战，并能顺利地解决现实的、综合性问题的内在条件。由此看来，我们目前的课程教学改革实践中，“综合与实践”板块以及人教版教材特有的拓展内容“数学广角”系列，都是学科核心素养培育专题教学的有效载体形式。已有的实践表明，基础性内容的教学与综合性、拓展性内容的教学，通过不断的调适，可以相辅相成，形成合力。据此有理由相信，在落实学科核心素养培育的进程中，基础性内容不同领域各有侧重的培育路径与综合性、拓展性内容的专题培育路径，也能通过基于深入实践的持续改进，互为补充，相得益彰。强化形象及抽象思维结合能力培养针对于数学这门学科而言，其本身就具备了很多的抽象事物。而作为一名合格的小学数学教师，应当加大力度培养学生的抽象事物和具体事物联合的能力。例如，在立体几何中，众多的图形是离不开学生想象力的，而学生需要将具体形象和抽象思维融合，在能有效快速应对数学问题。例如，当在对长方形体积这一知识点学习时，教师可通过引导学生去对自己身处的教师发挥想象，将屋顶与四周实墙给抹掉，只存在线条，实际也就是一个长方体的结构。然而在现实生活中，还有很多类似于这样的例子，对本质的东西给予除开，剩下的则是本质实用的东西。而学生具备形象思维和抽象思维能力的结合，对他们后期的生活面对困难是有一定帮助的，进而达到对其观察能力和判断能力培养的目的。放手让学生在自主探究中学习“自主探究”是新课改倡导的一种学习方式。新课改的目的就是要实现以人为本，还学生做课堂主人的主体地位，把学生从“装知识的容器”中解脱出来，实现“学会”为“会学”，开启学生的心智，培养创新精神，缔造创新人才。这就要求教师们要着力培养学生的自主探究意识。教师要以课本上的知识为背景，结合生活实际创设教学情境，使学生感到学习材料与生活很贴近，以积极主动的“我要学”的心态投入到学习中。教师要大胆放手让学生自己去动手，这样学到的知识才会长久地保存在记忆当中。教师是一个助推器，他推着学生向前，学生才是学习的主人，要发挥自己的主观能动性来提升自己，要善于利用教师提供的教学情境，积极地融入到学习情境中去，善于观察，善于摸索，善于分析。更重要的是要善于与同学进行合作，探究，交流。不同思想观念的碰撞会使得学习更为高效。形成自主合作探究的意识，有利于学生学习能力的提升。三、结语在小学的数学教育过程中，教师应当在对有关数学知识及技能传授的基础上，对其的核心素养培养给予高度的重视，指导学生参与核心素养的构建和提升过程，尽最大程度去提升数学教学水平。
把中国的学生教好
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
回答 你好，很高兴为你解答。 数学思想包括：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想等。数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。 1、函数方程思想：指用函数的概念和性质去分析问题和解决问题。 例如：等差、等比数列中，前n项和的公式，都可以看成n的函数。 2、数形结合思想：利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。 例如：求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值。 3、分类讨论思想：问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。 例如：解不等式|a-1|>4的时候，就要分类讨论a的取值情况。 4、方程思想：一个问题可能与某个等式建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。 例如：证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。 5、整体思想：从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征。 例如：叠加叠乘处理、整体运算、几何中的补形等都是整体思想。 6、化归思想：在于将未知的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。 例如：三角函数，几何变换。 7、隐含条件思想：没有明文表述出来或者是没有明文表述，但是该条件是真理。 例如：一个等腰三角形，一条过顶点的线段垂直于底边，那么这条线段所在的直线也平分底边和顶角。 8、类比思想：把两个不同的数学对象进行比较，发现它们在某些方面有相同或类似之处，就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。 9、建模思想：为了更具科学性可重复性地描述一个实际现象，采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象。 希望我的回答对您有帮助。 如果对我的解答满意的话，希望给我一个赞哦！谢谢ヾ(≧∇≦谢谢≧∇≦)ノ 提问 常用的数学解题方法有哪些？ 回答 一．数学思想方法总论 高中数学一线牵，代数几何两珠连； 三个基本记心间，四种能力非等闲 常规五法天天练，策略六项时时变， 精研数学七思想，诱思导学乐无边 一 线：函数一条主线（贯穿教材始终） 二 珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇） 三 基：方法（熟） 知识（牢） 技能（巧） 四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、 空间想象（丰富）、分解问题（灵活） 五 法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法 六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动 七思想：函数方程最重要，分类整合常用到， 数形结合千般好，化归转化离不了； 有限自将无限描，或然终被必然表， 特殊一般多辨证，知识交汇步步高 提问 数学的精髓和价值是什么？ 回答 数学的理性赋予数学非常重要的价值，崇尚实事求是的精神,秉承着怀疑与批判的态度，崇尚追求真理、独立思考的理念,这些理念构成了数学精神的核心，同时这也是人性和理性的思想精髓所在。基于此，本文首先提出了当前数学教育中存在的 一些问题， 带着这些问题对数学的人文精神以及对数学教育价值展开了一系列分析，最后相信大家都能得到问题的答案，促进数学教学过程中人文精神与自然科学之间的有效融合，希望，本文的分析可以为大家带来一些思考。 提问 当前数学教育中存在哪些问题？该如何解决完善？ 回答 对创设教学情境重视不够。在教学过程中，由于只重视运算原理、运算顺序和运算技巧的教学，忽略培养学生的发散思维，忽略在教学中创设合适的教学情境，不利于学生对知识的理解和吸收。 2、忽略新旧知识的衔接。任何学科的知识都是相互联系的，通过复习旧知识可以成功导入新知识，而学习新知识又离不开旧知识做基础。基于此，教师要引导学生对新旧知识的内在联系进行认真分析，使学生对知识的学习更加全面、系统，从而提高学生的学习能力。 师生间交流和互动不够。受传统应试教育影响，教师注重学习成绩的提高，但是却忽视了与学生的互动交流，不利于激发学生的学习兴趣。 创设合适的教学情境。小学生认知事物还处于感性认识阶段，对抽象的数学知识没有动态的认识，致使学生感到数学知识难以理解。因此，在教学过程中教师要充分了解学生的学习需求，积极为学生搭建自由发挥的学习平台，通过创设合适的教学情境，使学生对知识有感性的认识。 加强师生间的交流互动。在教学过程中，师生及学生间的互动交流至关重要，通过师生间的交流，便于教师了解学生的学习基础、接受能力以及掌握知识的情况，以便按照学生的实际情况合理安排教学进度，有针对性地学习教学中的重点和难点问题，从而提高教学效率。 把理论教学与实践结合起来。由于小学生的抽象思维能力较差，不容易理解抽象的数学知识，教师可以针对小学生对身边事物感兴趣的特点，把学生熟知的事和教学联系起来，使学生对课堂上无法理解的知识在实践中得以解决。 提问 数学在社会实践中的应用有哪些？ 回答 1、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径，再用圆的周长公式求出来。 2、面积的计算。自家的住房面积，公园的占地面积，操场的活动面积等等。 3、工资的计算。财务收入与支出，日常的消费管理等等。 4、数学加减乘除的计算。如商品的买卖，日期的计算，时间的计算。 5、家庭生活成本计算，学习了数学以后就会在生活中不由自主的使用。经常被使用的是统筹方法，如煮饭过程中的一系列事物先后安排，都是有数学科学上的学问的。 提问 事物的排列与组合有哪些计巧？ 回答 1，特殊优先法 2，科学分类法 3，间接法 4，捆绑法 5，插空法 6，插板法 提问 能详细说一下这6种方法吗？谢谢！ 回答 特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用: 先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。 例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能 从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 ()96 种 正确答案: [B] 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的 四名志愿者中任选- - 人有C(4, 1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的 工作有A(5, 3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4, 1) XA(5, 3)=240种，所以选B 特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用: 先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。 例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能 从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 ()96 种 正确答案: [B] 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的 四名志愿者中任选- - 人有C(4, 1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的 工作有A(5, 3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4, 1) XA(5, 3)=240种，所以选B 问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元 索(即组合)后排列。 对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不素地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。 例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。 A84 B98 C112 D140 正确答案[D] 解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类: 甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8, 5)=56 种: 乙参加，甲不参加，同(a)有56种: 甲、 乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8, 6)=28种。 故共有56+56+28=140种。 间接法 即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时，会出现某一一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用间接法计数 例:从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法? A 240 B310 C 720 D 1080 正确答案[B] 解析:此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各- - 人的反面就是分别只选男生或者女姓， 这样就可以变化成C(11, 4)-C(6， 4)-C(5， 4)= 捆绑法 所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作- - 个整体参与排序， 然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意:其首要特点是相邻,其次捆绑法 例: 5个男生和3个女生排成一-排， 3个女姓必须排在一-起， 有多少种不同排法? A240 B 320 C 450 D 480 正确答案[B] 解析:采用捆绑法，把3个女生视为一-个元素，与5个男生进行排列，共有A(6, 6)=6x5x4x3x2 种，然后3 个女生内部再进行排列，有A(3, 3)=6种， 两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有: A(6, 6) XA(3, 3)=320(种)。 例: 5个男生和3个女生排成一-排， 3个女姓必须排在一-起， 有多少种不同排法? A240 B 320 C 450 D 480 正确答案[B] 解析:采用捆绑法，把3个女生视为一-个元素，与5个男生进行排列，共有A(6, 6)=6x5x4x3x2 种，然后3 个女生内部再进行排列，有A(3, 3)=6种， 两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有: A(6, 6) XA(3, 3)=320(种)。 插空法 所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间际或两端位置。 注意: 首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。 将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。 对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。 例:若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在-一起， 且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法? A9 B12 C15 D20 正确答案[B] 解析:先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、 以只有两个空可选，方法总数为A(3, 3)XA(2, 2)=12 种。 更多104条
第一：函数与方程思想（1）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用（2）方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查第二：数形结合思想：（1）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面（2）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系 在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化第三：分类与整合思想（1）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法（2）从具体出发，选取适当的分类标准（3）划分只是手段，分类研究才是目的（4）有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性（5）含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性第四：化归与转化思想（1）将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题（2）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法（3）高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化第五： 特殊与一般思想（1）通过对个例认识与研究，形成对事物的认识（2）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程（4）构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程（5）高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向第六：有限与无限的思想：（1）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路（2）积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向（3）立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用（4）随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查第七：或然与必然的思想：（1）随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性（2）偶然中找必然，再用必然规律解决偶然（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点 以上就是高中数学教学中的数学思想，在我们的教学过程中，要注意引导学生多向这些思想上靠，灵活运用，在教与学的过程中得以体现和实践。希望对您有帮助，谢谢！
高中数学六大核心素养如下：1、数学运算。【数学运算】是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。2、逻辑推理。逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要有两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。3、直观想象。直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解、解决数学问题的过程。包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化、运动规律。4、数学建模。数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。5、数据分析。数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。6、数学抽象。数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要有从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
记得有四个，但现在只想得出两个数学归纳法（归纳——猜想——证明），数形结合（解析几何）
回答 你好，很高兴为你解答。 数学思想包括：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想等。数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。 1、函数方程思想：指用函数的概念和性质去分析问题和解决问题。 例如：等差、等比数列中，前n项和的公式，都可以看成n的函数。 2、数形结合思想：利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。 例如：求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值。 3、分类讨论思想：问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。 例如：解不等式|a-1|>4的时候，就要分类讨论a的取值情况。 4、方程思想：一个问题可能与某个等式建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。 例如：证明柯西不等式的时候，就可以把柯西不等式转化成一个二次方程的判别式。 5、整体思想：从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征。 例如：叠加叠乘处理、整体运算、几何中的补形等都是整体思想。 6、化归思想：在于将未知的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。 例如：三角函数，几何变换。 7、隐含条件思想：没有明文表述出来或者是没有明文表述，但是该条件是真理。 例如：一个等腰三角形，一条过顶点的线段垂直于底边，那么这条线段所在的直线也平分底边和顶角。 8、类比思想：把两个不同的数学对象进行比较，发现它们在某些方面有相同或类似之处，就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。 9、建模思想：为了更具科学性可重复性地描述一个实际现象，采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象。 希望我的回答对您有帮助。 如果对我的解答满意的话，希望给我一个赞哦！谢谢ヾ(≧∇≦谢谢≧∇≦)ノ 提问 常用的数学解题方法有哪些？ 回答 一．数学思想方法总论 高中数学一线牵，代数几何两珠连； 三个基本记心间，四种能力非等闲 常规五法天天练，策略六项时时变， 精研数学七思想，诱思导学乐无边 一 线：函数一条主线（贯穿教材始终） 二 珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇） 三 基：方法（熟） 知识（牢） 技能（巧） 四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、 空间想象（丰富）、分解问题（灵活） 五 法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法 六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动 七思想：函数方程最重要，分类整合常用到， 数形结合千般好，化归转化离不了； 有限自将无限描，或然终被必然表， 特殊一般多辨证，知识交汇步步高 提问 数学的精髓和价值是什么？ 回答 数学的理性赋予数学非常重要的价值，崇尚实事求是的精神,秉承着怀疑与批判的态度，崇尚追求真理、独立思考的理念,这些理念构成了数学精神的核心，同时这也是人性和理性的思想精髓所在。基于此，本文首先提出了当前数学教育中存在的 一些问题， 带着这些问题对数学的人文精神以及对数学教育价值展开了一系列分析，最后相信大家都能得到问题的答案，促进数学教学过程中人文精神与自然科学之间的有效融合，希望，本文的分析可以为大家带来一些思考。 提问 当前数学教育中存在哪些问题？该如何解决完善？ 回答 对创设教学情境重视不够。在教学过程中，由于只重视运算原理、运算顺序和运算技巧的教学，忽略培养学生的发散思维，忽略在教学中创设合适的教学情境，不利于学生对知识的理解和吸收。 2、忽略新旧知识的衔接。任何学科的知识都是相互联系的，通过复习旧知识可以成功导入新知识，而学习新知识又离不开旧知识做基础。基于此，教师要引导学生对新旧知识的内在联系进行认真分析，使学生对知识的学习更加全面、系统，从而提高学生的学习能力。 师生间交流和互动不够。受传统应试教育影响，教师注重学习成绩的提高，但是却忽视了与学生的互动交流，不利于激发学生的学习兴趣。 创设合适的教学情境。小学生认知事物还处于感性认识阶段，对抽象的数学知识没有动态的认识，致使学生感到数学知识难以理解。因此，在教学过程中教师要充分了解学生的学习需求，积极为学生搭建自由发挥的学习平台，通过创设合适的教学情境，使学生对知识有感性的认识。 加强师生间的交流互动。在教学过程中，师生及学生间的互动交流至关重要，通过师生间的交流，便于教师了解学生的学习基础、接受能力以及掌握知识的情况，以便按照学生的实际情况合理安排教学进度，有针对性地学习教学中的重点和难点问题，从而提高教学效率。 把理论教学与实践结合起来。由于小学生的抽象思维能力较差，不容易理解抽象的数学知识，教师可以针对小学生对身边事物感兴趣的特点，把学生熟知的事和教学联系起来，使学生对课堂上无法理解的知识在实践中得以解决。 提问 数学在社会实践中的应用有哪些？ 回答 1、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径，再用圆的周长公式求出来。 2、面积的计算。自家的住房面积，公园的占地面积，操场的活动面积等等。 3、工资的计算。财务收入与支出，日常的消费管理等等。 4、数学加减乘除的计算。如商品的买卖，日期的计算，时间的计算。 5、家庭生活成本计算，学习了数学以后就会在生活中不由自主的使用。经常被使用的是统筹方法，如煮饭过程中的一系列事物先后安排，都是有数学科学上的学问的。 提问 事物的排列与组合有哪些计巧？ 回答 1，特殊优先法 2，科学分类法 3，间接法 4，捆绑法 5，插空法 6，插板法 提问 能详细说一下这6种方法吗？谢谢！ 回答 特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用: 先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。 例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能 从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 ()96 种 正确答案: [B] 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的 四名志愿者中任选- - 人有C(4, 1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的 工作有A(5, 3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4, 1) XA(5, 3)=240种，所以选B 特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用: 先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。 例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能 从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 ()96 种 正确答案: [B] 解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的 四名志愿者中任选- - 人有C(4, 1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的 工作有A(5, 3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4, 1) XA(5, 3)=240种，所以选B 问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元 索(即组合)后排列。 对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不素地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。 例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。 A84 B98 C112 D140 正确答案[D] 解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类: 甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8, 5)=56 种: 乙参加，甲不参加，同(a)有56种: 甲、 乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8, 6)=28种。 故共有56+56+28=140种。 间接法 即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时，会出现某一一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时，则就考虑用间接法计数 例:从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法? A 240 B310 C 720 D 1080 正确答案[B] 解析:此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各- - 人的反面就是分别只选男生或者女姓， 这样就可以变化成C(11, 4)-C(6， 4)-C(5， 4)= 捆绑法 所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作- - 个整体参与排序， 然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意:其首要特点是相邻,其次捆绑法 例: 5个男生和3个女生排成一-排， 3个女姓必须排在一-起， 有多少种不同排法? A240 B 320 C 450 D 480 正确答案[B] 解析:采用捆绑法，把3个女生视为一-个元素，与5个男生进行排列，共有A(6, 6)=6x5x4x3x2 种，然后3 个女生内部再进行排列，有A(3, 3)=6种， 两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有: A(6, 6) XA(3, 3)=320(种)。 例: 5个男生和3个女生排成一-排， 3个女姓必须排在一-起， 有多少种不同排法? A240 B 320 C 450 D 480 正确答案[B] 解析:采用捆绑法，把3个女生视为一-个元素，与5个男生进行排列，共有A(6, 6)=6x5x4x3x2 种，然后3 个女生内部再进行排列，有A(3, 3)=6种， 两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有: A(6, 6) XA(3, 3)=320(种)。 插空法 所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间际或两端位置。 注意: 首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。 将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。 对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。 例:若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在-一起， 且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法? A9 B12 C15 D20 正确答案[B] 解析:先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、 以只有两个空可选，方法总数为A(3, 3)XA(2, 2)=12 种。 更多104条
数与代数学习的核心目标是使学生能运用符号来解决问题和进行交流，发展符号感，即运用数和符号表达数量关系和变化规律(表达)；选择适当的方法解决用数和符号表达的问题(操作)；从数和符号运算中得出结沦并对结果进行检验(解释)，随着计算器、计算机等信息技术的发展和广泛应用，繁琐的、重复的、技巧性很高的计算应当削弱。
会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学语言描述世界。
小学数学的10个核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。数学核心素养还对于学生的应用能力的提高有着极大的益处。有助于学生培养实事求是的精神，按照一定思维方式解决问题。教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。教师应把培养学生的核心素养作为数学课堂教学的重要内容，切实指导学生积极参加实践性探究活动。数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题。学生的数学核心素养不是通过一节课、两节课就可以培养的，对于低段的学生，教师应该更加耐心、细致地进行引导。中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。
十个核心概念有：①数感、②符号意识、③空间观念、④几何直观、⑤数据分析观念、⑥运算能力、⑦推理能力、⑧模型思想、⑨应用意识、⑩创新意识。
核心素养包括学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。拓展资料：何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。小学生应具备的数学素养：1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。
十个核心概念有：①数感、②符号意识、③空间观念、④几何直观、⑤数据分析观念、⑥运算能力、⑦推理能力、⑧模型思想、⑨应用意识、⑩创新意识。