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国内关于教育小学，教育小学这三方面公认的核心期刊有：教育研究，高等教育研究，中国教学，高教探索，北京教育评论，教育理论与实践，高等工程教育研究，中国教学高教探索，教育学报，江苏高教教学，教育学教育科学，外语教学理论与实践，学前教育研究，中国特殊教育等。
有很多，比如说教育学，心理学，还包括中小学教师培训，北京大学教育评论，高等教育研究，还包括中国高校研究等等。
一定要中国的话Journal Methemetica Sinica怎么样？
《应用数学进展》是一本关注应用数学领域最新进展的国际中文期刊，主要刊登数学的各种计算方法研究，数学在统计学、计算机等方面应用的学术讠仑文和成果评述。本刊支持思想创新、学术创新，倡导科学，繁荣学术，集学术性、思想性为一体，旨在为了给世界范围内的科学家、学者、科研人员提供一个传播、分享和讨论应用数学领域内不同方向问题与发展的交流平台，壹品优 代xie代发一体化。
《中国科教创新导刊》《数学大世界》《数学学习与研究》《数理化解题研究》《理科考试研究》等等可以发表。可进我空间参考参考
小学教育的很少有入核心的，只有一本数学与管理：小学版入选了，质量也不错的样子。
数学学报 数学年刊A辑 应用数学学报 计算数学 数学进展 数学研究与评论 系统科学与数学 数学物理学报 应用概率统计 工程数学学报 应用数学 数学杂志 高校应用数学学报A辑 模糊系统与数学 高等学校计算数学学报 数学季刊 工科数学（改名为：大学数学） 数学的实践与认识 纯粹数学与应用数学 运筹学学报 数学教育学报 都是忙着发论文的人啊～～
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世界上最权威、最顶尖的4大综合性数学期刊应该属于如下四个杂志：Inventiones MathematicaeAnnals of MathematicsActa MathematicaJounal of AMS当然，牛的东西是看论文本身的，而且没有最牛、只有更牛的！
数学顶尖杂志前40名的杂志简称全称对照表BAMERMATHSOCBULLETINOFTHEAMERICANMATHEMATICALSOCIETYJAMMATHSOCJOURNALOFTHEAMERICANMATHEMATICALSOCIETYCOMMUNPURAPPLMATHCOMMUNICATIONSONPUREANDAPPLIEDMATHEMATICSFOUNDCOMPUTMATHFOUNDATIONSOFCOMPUTATIONALMATHEMATICSACTAMATH-DJURSHOLMACTAMATHEMATICAANNMATHANNALSOFMATHEMATICSDISCRETECONTDYNSDISCRETEANDCONTINUOUSDYNAMICALSYSTEMSINVENTMATHINVENTIONESMATHEMATICAEDUKEMATHJDUKEMATHEMATICALJOURNALJMATHPUREAPPLJOURNALDEMATHEMATIQUESPURESETAPPLIQUEESMEMAMMATHSOCMEMOIRSOFTHEAMERICANMATHEMATICALSOCIETYJALGEBRAICGEOMJOURNALOFALGEBRAICGEOMETRYNUMERLINEARALGEBRNUMERICALLINEARALGEBRAWITHAPPLICATIONSCOMPGEOM-THEORAPPLCOMPUTATIONALGEOMETRY-THEORYANDAPPLICATIONSCALCVARPARTIALDIFCALCULUSOFVARIATIONSANDPARTIALDIFFERENTIALEQUATIONSJFUNCTANALJOURNALOFFUNCTIONALANALYSISAMJMATHAMERICANJOURNALOFMATHEMATICSMATHANNMATHEMATISCHEANNALENADVMATHADVANCESINMATHEMATICSRANDOMSTRUCTALGORRANDOMSTRUCTURES&ALGORITHMSANNSCIECOLENORMSANNALESSCIENTIFIQUESDELECOLENORMALESUPERIEURECOMPUTCOMPLEXCOMPUTATIONALCOMPLEXITYGEOMFUNCTANALGEOMETRICANDFUNCTIONALANALYSISCOMMUNPARTDIFFEQCOMMUNICATIONSINPARTIALDIFFERENTIALEQUATIONSJDIFFEREQUATIONSJOURNALOFDIFFERENTIALEQUATIONSINTMATHRESNOTICESINTERNATIONALMATHEMATICSRESEARCHNOTICESTAMMATHSOCTRANSACTIONSOFTHEAMERICANMATHEMATICALSOCIETYALGEBRREPRESENTTHALGEBRASANDREPRESENTATIONTHEORYPLONDMATHSOCPROCEEDINGSOFTHELONDONMATHEMATICALSOCIETYJREINEANGEWMATHJOURNALFURDIEREINEUNDANGEWANDTEMATHEMATIKRAMANUJANJRAMANUJANJOURNALASTERISQUEASTERISQUEDISCRETECOMPUTGEOMDISCRETE&COMPUTATIONALGEOMETRYMATHRESLETTMATHEMATICALRESEARCHLETTERSMATHZMATHEMATISCHEZEITSCHRIFTCOMPOSMATHCOMPOSITIOMATHEMATICAANNACADSCIFENN-MANNALESACADEMIAESCIENTIARUMFENNICAE-MATHEMATICAMICHMATHJMICHIGANMATHEMATICALJOURNALJDIFFERGEOMJOURNALOFDIFFERENTIALGEOMETRYPROYSOCEDINBAPROCEEDINGSOFTHEROYALSOCIETYOFEDINBURGHSECTIONA-MATHEMATICS这个可能就是按排名的吧（个人猜测）不过说实话既然都是顶尖的国外期刊就不会差到哪去
science是我认为比较好的，当然网上也有说法：世界上最权威、最顶尖综合性数学期刊是Inventiones Mathematicae Annals of Mathematics Acta Mathematica Jounal of AMS
JFM（Journal of Fluid Mechanics）是流体力学、数值计算和应用数学领域内的顶级权威期刊。与该领域中的其他权威期刊如Physics of Fluids, PRE, PRL相比，JFM无疑是这里面的最好期刊，没有之一，这与其创办者：流体力学大家乔治·巴切洛（George Batchelor，1920-2000）有着密不可分的关系。其实，说起JFM的历史，几乎等同于乔治·巴切洛的个人发展史。这是因为该期刊自1956年创刊以来，老乔一直担任了长达40年的主编。创刊的前几年，老乔甚至是该期刊唯一的编辑，后来终于有了一组副主编来协助安排文章的评审。流体力学的研究领域包括但不限于：（1）理论流体力学；（2）水动力学；（3）气体动力学；（4）空气动力学；（5）悬浮体力学。以上内容参考：百度百科-流体力学
具体可以访问如下8本期刊的全文内容:Journal of the American Mathematical Society(JAMS) 《美国数学会志》 刊载高水平的理论数学与应用数学研究论文。Mathematics of Computation (MCOM) 《计算数学》
《数学学报》是中科院数学研究所出版的双月刊，可通过邮局订阅，邮发代号2-502，是全国核心数学刊物《数学译林》也是中科院数学研究所出版，季刊，数学情报
AMS（美国数学学会）电子期刊当然，这些期刊大部分文章仅能阅读摘要而已，多数要想阅读全文可能还需要有相关权限 AMS出版社介绍美国数学学会成立于1888年，宗旨是为了通过专业出版，会议等不同方式的交流，促进数学及其相关科学领域内的专业研究及学术水平的国际间的相互提升。目前全球有超过3万人的个人会员，近600个学术机构会员。AMS网 址 /epubsearch/ AMS电子刊介绍美国数学学会的期刊主要分为四大类，分别是研究型期刊、会员期刊、翻译期刊、代理期刊，共21份期刊。其中Journal of American Mathematical Society 在2011年全球289种纯数学类期刊中影响因子排名第一，Memoris of the American Mathematical Society 排名第八。美国数学学会从其出版的21种期刊中精选出8种质量最高、订阅用户数最广的电子刊作为电子刊集团采购的刊物。内容涵盖美国数学学会自己出版的六份核心刊物以及俄罗斯科学院出版的两份核心数学刊。具体可以访问如下8本期刊的全文内容：1、Journal of the American Mathematical Society（JAMS）《美国数学会志》 刊载高水平的理论数学与应用数学研究论文。2、 Mathematics of Computation (MCOM)《计算数学》 发表数值分析、计算方法应用、数学表和其它辅助计算进展方面的论文。3、Memoris of the American Mathematical Society (MEMO)《美国数学协会论文集》该杂志是专门研究发表在纯数学和应用数学的所有领域的文章。4、Proceedings of the American Mathematical Society (PROC)《美国数学会会报》 发表中等篇幅的理论数学与应用数学研究原始论文，并设专栏发表短小精练的出众论文。5、Transactions of the American Mathematical Society (TRAN)《美国数学会汇刊》 刊载较长篇幅的理论数学与应用数学研究论文。6、 Transactions of the Moscow Mathematical Society (MOSC)《莫斯科数学会汇刊》 莫斯科数学会出版的数学专题论丛的英文选译版。7、STPetersburg Mathematical Journal (MMJE)《圣彼得堡数学杂志》 刊载前苏联的一些顶尖的数学科学家的论文。8、Theory of Probability and Mathematical Statistics (TPMS)《概率论与数理统计学》 刊载数学统计学的相关资讯。
你好，世界上最权威、最顶尖的4大综合性数学期刊是Inventiones MathematicaeAnnals of MathematicsActa MathematicaJounal of AMS建国近60年来，大陆共在这四大刊物上发表28篇文章，其中在国内独立完成的有10篇。以下是论文列表和研究机构的统计注：因为数学杂志作者按姓氏字母顺序署名，不区分第一作者或通讯作者，所以ISI所列的reprint author（默认为排第一位姓氏最靠前的作者）不足以反映对文章的贡献程度。本统计认为所有作者对文章具有相同的贡献，只区分是否为一个研究机构独立完成。 中 科 院：2篇独立完成+5篇合作北京大学：2篇独立完成+4篇合作中国科大：2篇独立完成+3篇合作南开大学：1篇独立完成+2篇合作中山大学：1篇独立完成+2篇合作复旦大学：1篇独立完成+1篇合作华东师大：1篇独立完成+1篇合作清华大学： 2篇合作四川大学： 2篇合作浙江大学： 1篇合作河北师大： 1篇合作以上内容出自网络，希望回答能帮助到你。
数学研究的各领域 数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数与数之间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的领域相关连著。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。 数量数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之著名的结果。 当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 结构许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。 空间空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及 数，且包含有非常著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演着核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。 基础与哲学为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚” 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。
数学涉及到了很多的领域当中，比如说有工程领域，经济领域，生态领域，农业领域等等，而且运用的范围非常的广阔。
数学四大领域是：1、数与代数：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；2、图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；3、统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；4、实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴；研究形的部分，属于几何学的范筹；沟通形与数且涉及极限运算的部分，属于分析学的范围。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其它科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。本章简要介绍数学三大核心领域中十几门主要分支学科的有关历史发展情况。 一、代数学范畴 1、算术 算术有两种含义，一种是从中国传下来的，相当于一般所说的“数学”，如《九章算术》等。另一种是从欧洲数学翻译过来的，源自希腊语，有“计算技术”之意。现在一般所说的“算术”，往往指自然数的四则运算；如果是在高等数学中，则有“数论”的含义。作为现代小学课程内容的算术，主要讲的是自然数、正分数以及它们的四则运算，并通过由计数和度量而引起的一些最简单的应用题加以巩固。 算术是数学中最古老的一个分支，它的一些结论是在长达数千年的时间里，缓慢而逐渐地建立起来的。它们反映了在许多世纪中积累起来，并不断凝固在人们意识中的经验。 自然数是在对于对象的有限集合进行计算的过程中，产生的抽象概念。日常生活中要求人们不仅要计算单个的对象，还要计算各种量，例如长度、重量和时间。为了满足这些简单的量度需要，就要用到分数。 现代初等算术运算方法的发展，起源于印度，时间可能在10世纪或11世纪。它后来被阿拉伯人采用，之后传到西欧。15世纪，它被改造成现在的形式。在印度算术的后面，明显地存在着我国古代的影响。 19世纪中叶，格拉斯曼第一次成功地挑选出一个基本公理体系，来定义加法与乘法运算；而算术的其它命题，可以作为逻辑的结果，从这一体系中被推导出来。后来，皮亚诺进一步完善了格拉斯曼的体系。 算术的基本概念和逻辑推论法则，以人类的实践活动为基础，深刻地反映了世界的客观规律性。尽管它是高度抽象的，但由于它概括的原始材料是如此广泛，因此我们几乎离不开它。同时，它又构成了数学其它分支的最坚实的基础。 2、初等代数 作为中学数学课程主要内容的初等代数，其中心内容是方程理论。代数一词的拉丁文原意是“归位”。代数方程理论在初等代数中是由一元一次方程向两个方面扩展的：其一是增加未知数的个数，考察由有几个未知数的若干个方程所构成的二元或三元方程组(主要是一次方程组)；其二是增高未知量的次数，考察一元二次方程或准二次方程。初等代数的主要内容在16世纪便已基本上发展完备了。 古巴比伦(公元前19世纪～前17世纪)解决了一次和二次方程问题，欧几里得的《原本》(公元前4世纪)中就有用几何形式解二次方程的方法。我国的《九章算术》(公元1世纪)中有三次方程和一次联立方程组的解法，并运用了负数。3世纪的丢番图用有理数求一次、二次不定方程的解。13世纪我国出现的天元术(李冶《测圆海镜》)是有关一元高次方程的数值解法。16世纪意大利数学家发现了三次和四次方程的解法。 代数学符号发展的历史，可分为三个阶段。第一个阶段为三世纪之前，对问题的解不用缩写和符号，而是写成一篇论文，称为文字叙述代数。第二个阶段为三世纪至16世纪，对某些较常出现的量和运算采用了缩写的方法，称为简化代数。三世纪的丢番图的杰出贡献之一，就是把希腊代数学简化，开创了简化代数。然而此后文字叙述代数，在除了印度以外的世界其它地方，还十分普通地存在了好几百年，尤其在西欧一直到15世纪。第三个阶段为16世纪以后，对问题的解多半表现为由符号组成的数学速记，这些符号与所表现的内容没有什么明显的联系，称为符号代数。16世纪韦达的名著《分析方法入门》，对符号代数的发展有不少贡献。16世纪末，维叶特开创符号代数，经笛卡尔改进后成为现代的形式。 “＋”、“－”号第一次在数学书中出现，是1489年魏德曼的著作。不过正式为大家所公认，作为加、减法运算的符号，那是从1514年由荷伊克开始的。1540年，雷科德开始使用现在使用“＝”。到1591年，韦达在著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。1600年哈里奥特创用大于号“＞”和小于号“＜”。1631年，奥屈特给出“×”、“÷”作为乘除运算符。1637年，笛卡尔第一次使用了根号，并引进用字母表中头前的字母表示已知数、后面的字母表示未知数的习惯做法。至于“≮”、“≯”、“≠”这三个符号的出现，那是近代的事了。 数的概念的拓广，在历史上并不全是由解代数方程所引起的，但习惯上仍把它放在初等代数里，以求与这门课程的安排相一致。公元前4世纪，古希腊人发现无理数。公元前2世纪(西汉时期)，我国开始应用负数。1545年，意大利的卡尔达诺开始使用虚数。1614年，英国的耐普尔发明对数。17世纪末，一般的实数指数概念才逐步形成。 3、高等代数 在高等代数中，一次方程组（即线性方程组）发展成为线性代数理论；而—、二次方程发展成为多项式理论。前者是向量空间、线性变换、型论、不变量论和张量代数等内容的一门近世代数分支学科，而后者是研究只含有一个未知量的任意次方程的一门近世代数分支学科。作为大学课程的高等代数，只研究它们的基础。 1683年关孝和(日本人)最早引入行列式概念。关于行列式理论最系统的论述，则是雅可比1841年的《论行列式的形成与性质》一书。在逻辑上，矩阵的概念先于行列式的概念；而在历史上，次序正相反。凯雷在1855年引入了矩阵的概念，在1858年发表了关于这个课题的第一篇重要文章《矩阵论的研究报告》。 19世纪，行列式和矩阵受到人们极大的关注，出现了千余篇关于这两个课题的文章。但是，它们在数学上并不是大的改革，而是速记的一种表达式。不过已经证明它们是高度有用的工具。 多项式代数的研究始于对3、4次方程求根公式的探索。1515年，菲洛解决了被简化为缺2次项的3次方程的求解问题。1540年，费尔拉里成功地发现了一般4次方程的代数解法。人们继续寻求5次、6次或更高次方程的求根公式，但这些努力在200多年中付诸东流。 1746年，达朗贝尔首先给出了“代数学基本定理”的证明(有不完善之处)。这个定理断言：每一个实系数或复系数的n次代数方程，至少有一个实根或复根。因此，一般地说，n次代数方程应当有n个根。1799年，22岁的高斯在写博士论文中，给出了这个定理的第一个严格的证明。1824年，22岁的阿贝尔证明了：高于4次的一般方程的全部系数组成的根式，不可能是它的根。1828年，年仅17岁的伽罗华创立了“伽罗华理论”，包含了方程能用根号解出的充分必要条件。 4、数论 以正整数作为研究对象的数论，可以看作是算术的一部分，但它不是以运算的观点，而是以数的结构的观点，即一个数可用性质较简单的其它数来表达的观点来研究数的。因此可以说，数论是研究由整数按一定形式构成的数系的科学。 早在公元前3世纪，欧几里得的《原本》讨论了整数的一些性质。他证明素数的个数是无穷的，他还给出了求两个数的公约数的辗转相除法。这与我国《九章算术》中的“更相减损法”是相同的。埃拉托色尼则给出了寻找不大于给定的自然数N的全部素数的“筛法”：在写出从1到N的全部整数的纸草上，依次挖去2、3、5、7……的倍数(各自的2倍，3倍，……)以及1，在这筛子般的纸草上留下的便全是素数了。 当两个整数之差能被正整数m除尽时，便称这两个数对于“模”m同余。我国《孙子算经》(公元4世纪)中计算一次同余式组的“求一术”，有“中国剩余定理”之称。13世纪，秦九韶已建立了比较完整的同余式理论——“大衍求一术”，这是数论研究的内容之一。 丢番图的《算术》中给出了求x?＋y?＝z?所有整数解的方法。费尔马指出x^n＋y^n＝z^n在n＞3时无整数解，对于该问题的研究产生了19世纪的数论。之后高斯的《数论研究》(1801年)形成了系统的数论。 数论的古典内容基本上不借助于其它数学分支的方法，称为初等数论。17世纪中叶以后，曾受数论影响而发展起来的代数、几何、分析、概率等数学分支，又反过来促进了数论的发展，出现了代数数论(研究整系数多项式的根—“代数数”)、几何数论(研究直线坐标系中坐标均为整数的全部“整点”—“空间格网”)。19世纪后半期出现了解析数论，用分析方法研究素数的分布。二十世纪出现了完备的数论理论。 5、抽象代数 1843年，哈密顿发明了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。第二年，格拉斯曼推演出更有一般性的几类代数。1857年，凯雷设计出另一种不可交换的代数——矩阵代数。他们的研究打开了抽象代数(也叫近世代数)的大门。实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定(与其余假定是相容的)，就能研究出许多种代数体系。 1870年，克隆尼克给出了有限阿贝尔群的抽象定义；狄德金开始使用“体”的说法，并研究了代数体；1893年，韦伯定义了抽象的体；1910年，施坦尼茨展开了体的一般抽象理论；狄德金和克隆尼克创立了环论；1910年，施坦尼茨总结了包括群、代数、域等在内的代数体系的研究，开创了抽象代数学。 1926年，诺特完成了理想(数)理论；1930年，毕尔霍夫建立格论，它源于1847年的布尔代数；第二次世界大战后，出现了各种代数系统的理论和布尔巴基学派；1955年，嘉当、格洛辛狄克和爱伦伯克建立了同调代数理论。 到现在为止，数学家们已经研究过200多种这样的代数结构，其中最主要德若当代数和李代数是不服从结合律的代数的例子。这些工作的绝大部分属于20世纪，它们使一般化和抽象化的思想在现代数学中得到了充分的反映。 抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。典型的代数系统有群、环、域等，它们主要起源于19世纪的群论，包含有群论、环论、伽罗华理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。 现在，可以笼统地把代数学解释为关于字母计算的学说，但字母的含义是在不断地拓广的。在初等代数中，字母表示数；而在高等代数和抽象代数中，字母则表示向量(或n元有序数组)、矩阵、张量、旋量、超复数等各种形式的量。可以说，代数已经发展成为一门关于形式运算的一般学说了。 二、几何学范畴 1、初等几何 在希腊语中，“几何学”是由“地”与“测量”合并而来的，本来有测量土地的含义，意译就是“测地术”。“几何学”这个名词，系我国明代数学家根据读音译出的，沿用至今。 现在的初等几何主要是指欧几里得几何，它是讨论图形(点、线、面、角、圆等)在运动下的不变性质的科学。例如，欧氏几何中的两点之间的距离，两条直线相交的交角大小，半径是r的某一圆的面积等都是一些运动不变量。 初等几何作为一门课程来讲，安排在初等代数之后；然而在历史上，几何学的发展曾优先于代数学，它主要被认为是古希腊人的贡献。 几何学舍弃了物质所有的其它性质，只保留了空间形式和关系作为自己研究的对象，因此它是抽象的。这种抽象决定了几何的思维方法，就是必须用推理的方法，从一些结论导出另一些新结论。定理是用演绎的方式来证明的，这种论证几何学的代表作，便是公元前三世纪欧几里得的《原本》，它从定义与公理出发，演绎出各种几何定理。 现在中学《平面三角》中关于三角函数的理论是15世纪才发展完善起来的，但是它的一些最基本的概念，却早在古代研究直角三角形时便己形成。因此，可把三角学划在初等几何这一标题下。 古代埃及、巴比伦、中国、希腊都研究过有关球面三角的知识。公元前2世纪，希帕恰斯制作了弦表，可以说是三角的创始人。后来印度人制作了正弦表；阿拉伯的阿尔·巴塔尼用计算sinθ值的方法来解方程，他还与阿布尔·沃法共同导出了正切、余切、正割、余割的概念；赖蒂库斯作了较精确的正弦表，并把三角函数与圆弧联系起来。 由于直角三角形是最简单的直线形，又具有很重要的实用价值，所以各文明古国都极重视它的研究。我国《周髀算经》一开始就记载了周朝初年(约公元前1100年左右)的周公与学者商高的对话，其中就谈到“勾三股四弦五”，即勾股定理的特殊形式；还记载了在周公之后的陈子，曾用勾股定理和相似图形的比例关系，推算过地球与太阳的距离和太阳的直径，同时为勾股定理作的图注达几十种之多。在国外，传统称勾股定理为毕达哥拉斯定理，认为它的第一个一致性的证明源于毕氏学派(公元前6世纪)，虽然巴比伦人在此以前1000多年就发现了这个定理。到现在人们对勾股定理已经至少提供了370种证明。 19世纪以来，人们对于关于三角形和圆的初等综合几何，又进行了深入的研究。至今这一研究领域仍然没有到头，不少资料已引申到四面体及伴随的点、线、面、球。