数值计算方法论文

数值分析论文没写过，只写过大作业。先写算法设计方案，然后是源程序，最后把结果写上就行。

第1章绪论1计算机科学理论1　数值计算2　离散数学3　计算理论4　程序理论2　计算机软件及软件工程3　计算机体系结构与组织4　计算机硬件5　计算机应用技术1　控制理论和技术2　信号与信息处理理论和技术3　计算机通信理论和技术4　人工智能理论和技术思考题及习题第2章　数值分析1　数值分析的概念2　误差的基本概念1　误差的来源与分类2　数据误差影响的估计3　插值4　逼近5　递归6迭代7　数值积分8　数值微分9　微分方程数值解法10　差商11　差分12　有限元思考题及习题第3章　离散数学1　集合论2　数理逻辑3　一阶谓词逻辑4　抽象代数5　图论6　组合数学思考题及习题第4章　计算机算法1　算法1　算法的概念2　算法设计3　算法分类4　算法的特性5　问题、算法、算法描述和程序2　一个经典算法——Euclid算法3　算法描述工具4　算法的评估1　算法设计的要求2　算法效率的度量3　算法分析举例5　算法设计策略1　算法设计技术概述2　动态规划算法举例——网络的元交叉子集思考题及习题第5章　程序设计1　程序设计方法的发展2　程序设计的一般方法1　程序设计语言简介2　三种基本的程序结构3　程序设计的基本方法要素4　程序设计风格3　程序设计举例思考题及习题第6章　计算机体系结构与组织1　计算机体系结构与组织的基本概念……第7章　计算机硬件系统第8章　计算机软件第9章　现代测控技术概论第10章　多媒体信息处理第11章　数字通信基础第12章　人工智能及其应用参考文献

刘 萍 孙粉锦 李贵中 陈振宏 邓 泽 庚 勐 曾良君 杨 泳( 中石油勘探开发研究院廊坊分院 河北廊坊 065007)摘 要: 煤层含气量现场测试中发现以下问题: ① 慢速解吸法测量低煤阶煤层含气量时，残余气量小可能导致常规方法无法获得结果或误差偏大; ② 快速解吸法测试煤层气含气量时，粉碎煤样测试残余气的方式可能造成少量煤层气的散失而使残余气结果偏低，为此，需建立一种残余气预测的数值计算方法，加强实测与数值计算结果对比，提高含气量测试准确性和可靠度。以描述吸附过程 Langmuir 公式为参考，将解吸量对应吸附量，解吸时间对应吸附压力，结合实验分析数据，提出了一种用于预测残余气的数值计算新方法。通过与实测数据进行对比分析，认为该方法准确度较高、稳定性好，能够较准确获得低含气量情况下的残余气结果，并有效提高现场含气量测试工作效率。关键词: 煤层含气量 残余气 计算方法 Langmuir 曲线拟合法基金项目: 国家科技重大专项 “大型油气田及煤层气开发”项目 33 《煤层气富集规律研究及有利区块预测评价》( 编号: 2008ZX05033) 下属课题 《中国煤层气有利区块评价与优选》( 编号: 2008ZX05033 －005) 。作者简介: 刘萍同，1957 年生，女，高级工程师，主要从事煤层气实验研究工作 E-mail: liuping69@ petrochi- Tel: ( 010) A New Method of Numerical Calculation to Predict Residual GasLIU Ping SUN Fenjin LI Guizhong CHEN Zhenhong DENG Ze GENG Meng ZENG Liangjun and YANG Yong( Langfang Branch of Petro China Research Institute of Petroleum Exploration and Development，Langfang Hebei 065007，China)Abstract: The following issues are found in the site test of coalbed gas content: ( 1) When slow desorption method is employed to measure the coalbed gas content，small amount of residual gas may lead to no result with the application of the routine method or high deviation; ( 2) When quick desorption method is employed to deter- mine the coalbed gas content，testing the residual gas by crushing coal sample may cause dissipation of a small a- mount of coal-bed gas and lead to lower residual gas Due to this，a method of numerical calculation to pre- dict residual gas shall be established to enhance the comparison of the actual measured result and the numerical calculation result and improve the accuracy and the reliability of the gas content By taking the Langmuir for- mula that describes the desorption process as reference，a new method of numerical calculation to predict residual gas is proposed by comparing the desorption quantity with the adsorption quantity，desorption time with the adsorp- tion pressure，as well as combining the experimental analysis Through comparative analysis with the meas- ured data，it is concluded that this method has high accuracy and good stability，and can obtain the result of the residual gas under low gas content more accurately，thus to enhance the work efficiency of site gas content Keywords: coalbed gas content; residual gas; calculation method; Langmuir curve fitting method引言煤层气含量是表征煤层气储层特征的关键参数之一，准确获取煤层气含量对于煤层气资源勘探开发和煤矿瓦斯灾害防治具有重要意义。在测试过程中，煤层含气量分为损失气量、解吸气量和残余气量3部分，损失气量通过数值方法回归计算，解吸气量和残余气量则是实际解吸测试得到(钱凯等，1996，五戏岩等，2005)。一般情况下，残余气可通过选取解吸剩余样品并破碎获得，但特殊情况下，直接测试不能满足残余气测试的要求。针对以上问题，本文将详细探讨导致该特殊情况的原因，并首次提出一种基于Langmuir公式的残余气预测算新方法。1 残余气测试中存在的特殊问题国内学者对煤层含气量的测试和计算方法进行了大量的研究，周胜国，徐成法等(1995，2002，2005)通过解吸模拟实验，发现煤样全过程解吸特征曲线为不对称的S型，认为解吸初期气体解吸是与解吸时间的平方根呈线形关系需修正;张群等(2009)通过模拟实验发现实测的模拟损失气量比美国矿业局直接法估算的损失气量高很多;邓泽等(2008)通过分析测试中解吸温度和损失时间对损失气量的影响，提出曲线拟合法计算损失气量;高绪晨等(1999)，傅雪海等(1999)，董红等(2001)，杨东根等(2010)，根据含气煤层的测井物理响应，基于含气煤岩物理特征和密度、伽马、声波时差等测井的统计关系，提出了间接计算含气量的方法;张群等(1999)，对残余气做了大量分析研究，认为残余气在煤层气中占的比例变化很大，为15%～30%，受煤级、灰分和煤样粒度等因素影响，煤级和灰分越高，残余气含量亦越高;刘洪林等(2000)，指出煤阶、灰分、温度、显微煤岩类型、割理发育程度及煤样粒度等参数是影响吸附时间长短的重要因素，并决定了残余气的比例。前人的研究主要集中在损失气的模拟和计算、总含气量的直接或间接预测以及残余气比重的影响因素分析，未对有关残余气的计算方法进行详细论述。目前常用的含气量测试方法有慢速解吸法和快速解吸法，这两种方法在残余气现场操作和测试中均存在一些问题，主要表现在:①利用慢速解吸法测量低煤阶煤层含气量时，由于含气量普遍偏小，残余气量更低，常规方法可能无法直接测得残余气量，或因测值太低导致误差增大;②快速解吸法测试煤层气含气量时，由于人为终止自然解吸，并通过粉碎煤样测试残余气，可能造成少量煤层气散失，致使残余气的测试结果小于实际值，总含气量偏小，另一方面由于解吸记录数据较少，不能正确反映煤岩解吸规律，无法得到吸附时间、扩散能力等关键参数。针对以上问题，本文提出一种新的残余气数值计算方法，即Langmuir曲线拟合法，试图从数值计算的角度探讨残余气，解决存在的问题。2 残余气比重的影响因素和Langmuir曲线拟合法的提出1 煤层气解吸曲线特征图1 为高煤阶、低煤阶样品解吸曲线，由图可知，两样品解吸气量随时间延长，均不断增大，呈先陡后缓的曲线形态。解吸记录起始点为将煤样密封至解吸罐的时刻，由于此时解吸压力为大气压力(远低于临界压力)，吸附于大中孔隙表面的煤层气率先通过有利路径解吸，导致解吸初期曲线陡峭，但在吸附时间(2%)之后，随着常规解吸试验的进行，煤基质中气体浓度逐渐减小，产生扩散的驱动力即浓度梯度亦随之减小，越来越多的气体难以克服微孔隙产生的扩散阻力，不能从煤中解吸出来(周胜国，2002)，曲线之间逐渐趋于平缓，此时解吸出来的煤层气以残留在煤基质内的微孔表面的气体为主。图1 某高(a)低(b)煤阶解吸曲线2 残余气比重的影响因素分析残余气比重是指残余气占总含气量的百分比。其影响因素主要包括煤阶、煤样粒度和灰分等。煤阶不同，岩隙结构不同。低阶煤以大、中孔为主，有利于解吸扩散，同时微孔比例小，保持残余气的能力有限，即残余气比重小;相反高阶煤微孔发育，气体需克服较大的扩散阻力，使得自然解吸结束时仍残余相对较多的煤层气;中阶煤介于二者之间。煤样粒度对解吸速度有一定影响，一般而言，粉煤、煤屑(钻屑)、煤心(块样)的解吸速度依次减小，吸附时间增大，残余气滞留能力增强(徐成法等，2005)。煤样越碎，解吸距离缩短，扩散阻力减小，使得在柱状和块状煤样中不能解吸出来的一些气体解吸出来，因此一般情况下煤样粒度越小，残余气比重越小。另外随着煤中灰分的增加，残余气含量逐渐增高，两者呈较好的正相关关系。通过煤岩学和扫描电子显微镜研究，初步认为，这是因为煤中存在的细小矿物如黏土矿物等充填在煤的孔隙中，不同程度地阻碍了气体的运移通道，使气体在煤中扩散运移的能力减弱，不利于气体从煤中解吸出来所致。此外煤岩组分、测试温度等对残余气比重也有一定程度的影响。3 Langmuir曲线拟合法Langmuir公式是根据汽化和凝聚动力学平衡原理建立的，其方程简单实用，已被广泛应用于煤和其他吸附剂对气体的吸附，同时，根据其动态平衡的假设，该方程同样可以描述煤层气解吸过程。煤层气吸附和解吸通常认为是一种可逆过程，但是适用于煤层气吸附的Langmuir公式能否较好地描述其解吸曲线形态值得研究。为此，基于Langmuir公式，通过参数意义转换，提出用于预测残余气含量的新方法，并通过拟合度检验判断其是否适用于解吸过程。标准Langmuir公式为中国煤层气技术进展: 2011 年煤层气学术研讨会论文集式中:V为吸附量，m3/t;P为吸附压力，MPa;VL为Langmuir体积，即理论最大吸附量，m3/t;PL为Langmuir压力，即体积达到5VL时，对应的吸附压力，MPa。可以看出，吸附量随压力的增大不断增加，当压力趋近于无穷大时，吸附量亦无限接近吸附量最大值，而解吸量同样随着解吸时间的增大不断增加，当解吸时间趋近于无穷大时，解吸气量亦接近于最大值而趋于稳定，体现出与吸附曲线相似的曲线变化形态，因此变换Lang-muir公式的字母意义，将解吸量对应吸附量，解吸时间对应吸附压力，即根据吸附和解吸的可逆性规律得中国煤层气技术进展: 2011 年煤层气学术研讨会论文集其中:G为实测解吸气含量，m3/t;T为实测解吸时间，h;GL为极限解吸气含量，m3/t;TL为解吸气含量达到5GL时对应的实测解吸时间，h。变换公式(2)，得中国煤层气技术进展: 2011 年煤层气学术研讨会论文集根据实测解吸数据，参照式(3)得到T/G与T的对应关系图，拟合即可得到极限解吸含气量GL。又因为GL为实测解吸气量Q2与Q3残余气量之和，则可由下式求得残余气量中国煤层气技术进展: 2011 年煤层气学术研讨会论文集3 现场应用Langmuir曲线拟合法计算残余气主要依据现场解吸数据，其结果的可靠性主要受限于解吸时间的长短，如图2所示，解吸时间越长，解吸曲线越平缓，预测值越可靠。吐哈盆地某煤层气井测试中发现，大量低阶煤样品均存在残余气极低而无法直接测量或误差大的问题。以某样品A为例，采用本文提出的Langmuir曲线拟合法对低煤阶煤层残余气量进行计算，达到了比较满意的效果，如图3所示，预测极限解吸气量为26m3/t，且根据解吸测得的Q2=24m3/t，求得残余气含量为02m3/t，相关系数在99以上，具有较高的可信度;同时得到了该区残余气比重分布(图4)，残余气比重为10%～35%，平均94%。针对在快速解吸条件下残余气测量误差可能增大的情况，利用Langmuir曲线拟合法对某井10个样品48h内的解吸数据进行拟合分析，得到残余气值。从表1和图5可以看出，预测值比实测值普遍偏高，平均高出16%。说明现场快速解吸法中关于48h之后即进入残余气测试阶段的规定欠妥，期间造成部分煤层气散失，对损失气量Q1乃至总含气量有一定影响，建议将解吸时间延长至解吸曲线较平缓或解吸量日增长不超过10%的时刻。另外二次取样也会影响残余气测试的准确性，建议现场尽量均匀取样，且至少重复测试2次，取两组相近数据的平均值作为最终残余气量。图2 样品A实测解吸曲线图3 样品A拟合曲线图4 残余气比重分布表1 某井样品实测结果续表图5 残余气结果对比4 结论(1)针对残余气测试中主要存在问题，根据煤层气吸附和解吸过程的可逆性规律，首次提出类似于Langmuir公式的残余气预测方法，通过现场实测数据验证，该方法拟合度较高，具有一定的可靠性。(2)快速解吸条件下，残余气实测值普遍偏低，建议延长解吸时间至解吸曲线较平缓或日增长解吸量不超过10%的时刻，且保持均匀取样，至少重复测试两次，取两组相近数据的平均值作为最终残余气值。参考文献邓泽，刘洪林，康永尚煤层气含气量测试中损失气量的估算方法［J］天然气工业，(3)董红，侯俊胜，李能根等煤层煤质和含气量的测井评价方法及其应用［J］物探与化探，(2)傅雪海，陆国桢，秦杰等用测井响应值进行煤层气含量拟合和煤体结构划分［J］，测井技术，(2)高绪晨，张炳，羡法煤工业分析、吸附等温线和含气量的测井解释［J］测井技术，23(2):108～111刘洪林，王红岩，张建博煤层气吸附时间计算及其影响因素分析［J］石油实验地质，(4)彭金宁，傅雪海，申建等潘庄煤层气解吸特征研究［J］天然气地球科学，16(6):768～770钱凯，赵庆波煤层甲烷气勘探开发理论与实验测试技术北京:石油工业出版社，143～148王红岩，刘洪林，赵庆波等煤层气富集成藏规律［M］北京:石油工业出版社，50～75徐成法，周胜国，郭淑敏煤层含气量测定方法探讨［J］河南理工大学学报:自然科学版，(2)张群，范章群煤层气损失气含量模拟试验及结果分析［J］煤炭学报，(12)张群，杨锡禄煤中残余气含量及其影响因素［J］煤田地质与勘探，(5)周胜国煤层含气量模拟试验方法及应用［J］煤田地质与勘探，(5)周胜国损失气求取方法研究［J］焦作工学院学报，(1)