数学教育研究方法与论文写作心得体会

提高本科毕业生数学教育论文质量，首先在激发学生数学教育科研动机的基础上，发展数学教育的科研意识。论文的选题要有创新性、实践性、可行性，在论文写作的过程中培养学生的数学教育科研能力。本科生数学教育论文的标准应是再创性、整体性和规范性。 ［关键词］数学教育本科生毕业论文科研意识 ［作者简介］李静（1966-），男，河北张北人，廊坊师范学院数信学院数学系讲师，硕士，主要从事数学教育研究。（河北廊坊065000） ［中图分类号］G477［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生毕业论文是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要环节。师范院校数学系本科生适应就业需要，选择数学教育专业毕业论文较多。毕业论文指导要以学生就业需要为动机，以提高学生的数学教育专业能力和创新意识为目标，以“模仿—反思—初步创新”模式为科研训练过程，合理安排毕业论文的各个环节。 一、明确毕业论文工作目的 间接性目的。随着数学教师专业化，数学教育理论已成为数学教师专业知识结构的主要成分之一。无论是师范毕业生的就业面试，还是在职的中学数学教师的培训提高，数学教育理论的掌握越来越重要。论文指导教师发挥就业需要这一外在的、间接的动力作用，促使学生认真学习有关系统的数学教育理论知识，为做好毕业论文打好扎实的基础。 直接性目的。因为在校本科生缺乏中学数学教学的经历和经验，对于数学教育理论的学习只能了解记忆，很难进入思考阶段，以这样的知识储备状态，毕业论文的创新性水平不会太高。学生掌握了一定的数学教育理论知识后，教师要指导学生走进中学数学课堂，熟悉教学的各个方面，并对照自己中学受教育的经历，思考现行的中学数学教学，哪怕是微小的触动，教师帮助其分析理论依据，诱导其深入思考教学实践，激发其对数学教育的真正兴趣，促进其较高水平地完成论文。 选择数学教育毕业论文的学生，在内外动机的作用下，通过理论知识的学习和中学数学实践的感悟，有针对性地对某个课题整理、总结，探讨解决数学教育中的一些问题，有助于学生高质量地对研究心得总结、反思、加工和表达。 二、培养数学教育的科研意识 本科生的数学教育科研意识是指对数学教育问题的感知和参与研究的自觉要求。良好的科研意识是研究型人才不断成长的基本要求，鼓励本科生不能只满足于将来当教书匠，应成为研究型的专业教师。培养本科生的数学教育科研意识不妨从以下几方面着手：通过数学教育理论重要性的教育，逐步培养学生用数学教育的观点观察、发现和分析问题的自觉要求；督促学生走进中学数学教学实践，培养学生善于思考、提炼和分析当前数学教育的有关问题，形成自觉的心理倾向；在论文准备期间，理论学习和实践感悟后，在指导教师的启发引导下，培养学生善于总结数学教学的经验，能够有意识地运用有关数学、哲学、教育学、心理学的观点分析这些感悟经验，努力把经验上升为理论知识①。 本科生要学习和容纳不同流派的学术观点，虚心向数学教育第一线的实际工作者请教，调查、分析数学教学实践问题。本科生的科研意识的发展，绝不是靠一时一事可以实现的，应该贯穿于整个本科教育过程。作为毕业论文的应急之需，可以在毕业论文开始时以任务书形式提出课题要求；也可以在论文准备过程中，专题性地介绍相关领域进展，评价相关专家的研究特点；指导教师带领自己的学生参加教育见习和教育实习等，让学生在教学实践中学会发现问题、分析问题、解决问题，从而自觉地形成数学教育的科研意识；也可以通过论文评述、中期筛选等机制促进本科生的相互学习。 三、选定毕业论文课题 打好学科基础，开阔选题视野。师范院校数学系全日制的本科生有关数学教育的课程有数学基础、教育学和心理学基础、数学教学论基础。在选题前，指导教师应要求学生认真复习数学教育自身专业课程并且适当地布置一些复习思考题，帮助学生充分地理解有关数学教育的理论知识，为他们发现课题开拓宽阔空间，教师也要注意帮助学生领会新课程的理念，促进未来的中学教师更好地全面实施新课程。 参加中学数学教学实践，获得选题灵感。实践是产生科研课题的土壤。让学生有机会到中学数学教育第一线去进行实践，在实践中了解中学教育现状，发现有关问题，取得选题灵感。经过本科阶段的学习后，学生的数学知识和修养达到了中学数学教师专业要求，但将理论形态知识转化成实践形态知识还需在教师的导引下逐渐地对中学数学教学活动感悟、理解和把握。学生参与中学数学教学活动的兴趣是浓厚的，都想体验当真正老师的感受。要想让学生体验到真正的实践形态的数学教育知识，指导教师无论在见习、试讲或实习中，一定要帮助学生在观察活动中发现问题，在理论讲解中分析问题，在感悟思考中解决问题。作为指导老师，保护、引导这种闪光的火花很重要，它是优秀课题的雏形。这种数学教育的科研训练，对学生今后的发展意义重大。 提出选题原则，掌握选题分寸。本科生论文的选题原则主要是：创新性、实践性、可行性。创新是科学研究的灵魂，创新的标尺应该适度。对待数学教育论文选题，教师帮助学生在充分理解数学教育理论形态和实践形态知识后，发现或提出值得注意的新问题、新观点、新途径、新方法。要求学生所选的课题尽量来自中学数学教与学的实际有关问题，这些问题对学生有一定的吸引力，这些问题的研究也有助于学生的就业面试和工作。现在本科生的数学教育论文存在的问题主要有：课题空泛求全，论述不够全面深入；堆砌空洞的理论，没有自己的思考见解；观点落后，有悖于当代教育新理念；主题不明确，缺乏论证材料；难以调动评价者的兴趣等。为了提高本科生的论文选题质量，从历届学生的选题中选出有代表性的课题，包括教师平时的选题，作为学习选题的鲜活材料，通过点评，逐步纠正错误的认识，从而正确掌握学习原则。 做好开题的准备工作。在引导学生学习选题的基础上，学生尝试根据个人实际情况选题。为了选好课题，学生需从模仿别人文章选题，逐步地过渡到自己的独立思考，要相互切磋，纵横向交流。当学生征求教师有关选题的意见时，教师不必急于表态，可以提出一些问题发散他们的思维，个人是否具备解决该问题的条件，对于该问题你估计能有多大把握，教师帮助学生提出问题，并促使其不断反思其选题的意义等。学生的个人经历、兴趣和爱好存在较大的差异，他们应该根据个人的兴趣特长选题，我们要尊重学生的个人选择，以便充分发挥他们的优势。当然，教师也要提醒他们思考各种不同选题的利弊，在选题方面，教师的意见只起参考作用。为了帮助学生全面思考他们的课题研究工作，我们请有代表性的上届毕业生为每一届的本科生介绍自己的选题体会，对应届毕业生具有一定的示范作用。对于所有本专业的本科生认真地召开开题报告会，指导教师们对每一个学生的开题报告提出宝贵意见。 四、提升论文写作中的科研能力 对论文的不同类型的认识。数学教育论文的种类是多样的，按照不同的标准可以划分为不同的类型。指导教师找出不同类型的范文，通过讲解让学生明确：按照创新程度划分，可分为创新性论文和移植性论文；按成果产生的方式，可分为实验研究论文和调查研究论文；按照撰写论文的思维方式，可分为思辨性论文和实证性论文；按照对已有成果的整理方式，可分为综合性论文和评论性论文②。但是各类论文之间，有时没有严格的界限，学会移植别人成果，移植中可能还有自己的再创新；实验研究性论文往往又与调查研究性论文相结合；思辨性的论文有时又带有实证；方法的多样性、相容性正是数学教育研究的特点之一。学生在不断地学习各种类型范文的写作要领时，渐渐地形成自己的写作风格。 ||| ［摘要］提高本科毕业生数学教育论文质量，首先在激发学生数学教育科研动机的基础上，发展数学教育的科研意识。论文的选题要有创新性、实践性、可行性，在论文写作的过程中培养学生的数学教育科研能力。本科生数学教育论文的标准应是再创性、整体性和规范性。 ［关键词］数学教育本科生毕业论文科研意识 ［作者简介］李静（1966-），男，河北张北人，廊坊师范学院数信学院数学系讲师，硕士，主要从事数学教育研究。（河北廊坊065000） ［中图分类号］G477［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）06-0174-02 本科生毕业论文是培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神的重要环节。师范院校数学系本科生适应就业需要，选择数学教育专业毕业论文较多。毕业论文指导要以学生就业需要为动机，以提高学生的数学教育专业能力和创新意识为目标，以“模仿—反思—初步创新”模式为科研训练过程，合理安排毕业论文的各个环节。 一、明确毕业论文工作目的 间接性目的。随着数学教师专业化，数学教育理论已成为数学教师专业知识结构的主要成分之一。无论是师范毕业生的就业面试，还是在职的中学数学教师的培训提高，数学教育理论的掌握越来越重要。论文指导教师发挥就业需要这一外在的、间接的动力作用，促使学生认真学习有关系统的数学教育理论知识，为做好毕业论文打好扎实的基础。 直接性目的。因为在校本科生缺乏中学数学教学的经历和经验，对于数学教育理论的学习只能了解记忆，很难进入思考阶段，以这样的知识储备状态，毕业论文的创新性水平不会太高。学生掌握了一定的数学教育理论知识后，教师要指导学生走进中学数学课堂，熟悉教学的各个方面，并对照自己中学受教育的经历，思考现行的中学数学教学，哪怕是微小的触动，教师帮助其分析理论依据，诱导其深入思考教学实践，激发其对数学教育的真正兴趣，促进其较高水平地完成论文。 选择数学教育毕业论文的学生，在内外动机的作用下，通过理论知识的学习和中学数学实践的感悟，有针对性地对某个课题整理、总结，探讨解决数学教育中的一些问题，有助于学生高质量地对研究心得总结、反思、加工和表达。 二、培养数学教育的科研意识 本科生的数学教育科研意识是指对数学教育问题的感知和参与研究的自觉要求。良好的科研意识是研究型人才不断成长的基本要求，鼓励本科生不能只满足于将来当教书匠，应成为研究型的专业教师。培养本科生的数学教育科研意识不妨从以下几方面着手：通过数学教育理论重要性的教育，逐步培养学生用数学教育的观点观察、发现和分析问题的自觉要求；督促学生走进中学数学教学实践，培养学生善于思考、提炼和分析当前数学教育的有关问题，形成自觉的心理倾向；在论文准备期间，理论学习和实践感悟后，在指导教师的启发引导下，培养学生善于总结数学教学的经验，能够有意识地运用有关数学、哲学、教育学、心理学的观点分析这些感悟经验，努力把经验上升为理论知识①。 本科生要学习和容纳不同流派的学术观点，虚心向数学教育第一线的实际工作者请教，调查、分析数学教学实践问题。本科生的科研意识的发展，绝不是靠一时一事可以实现的，应该贯穿于整个本科教育过程。作为毕业论文的应急之需，可以在毕业论文开始时以任务书形式提出课题要求；也可以在论文准备过程中，专题性地介绍相关领域进展，评价相关专家的研究特点；指导教师带领自己的学生参加教育见习和教育实习等，让学生在教学实践中学会发现问题、分析问题、解决问题，从而自觉地形成数学教育的科研意识；也可以通过论文评述、中期筛选等机制促进本科生的相互学习。 三、选定毕业论文课题 打好学科基础，开阔选题视野。师范院校数学系全日制的本科生有关数学教育的课程有数学基础、教育学和心理学基础、数学教学论基础。在选题前，指导教师应要求学生认真复习数学教育自身专业课程并且适当地布置一些复习思考题，帮助学生充分地理解有关数学教育的理论知识，为他们发现课题开拓宽阔空间，教师也要注意帮助学生领会新课程的理念，促进未来的中学教师更好地全面实施新课程。 参加中学数学教学实践，获得选题灵感。实践是产生科研课题的土壤。让学生有机会到中学数学教育第一线去进行实践，在实践中了解中学教育现状，发现有关问题，取得选题灵感。经过本科阶段的学习后，学生的数学知识和修养达到了中学数学教师专业要求，但将理论形态知识转化成实践形态知识还需在教师的导引下逐渐地对中学数学教学活动感悟、理解和把握。学生参与中学数学教学活动的兴趣是浓厚的，都想体验当真正老师的感受。要想让学生体验到真正的实践形态的数学教育知识，指导教师无论在见习、试讲或实习中，一定要帮助学生在观察活动中发现问题，在理论讲解中分析问题，在感悟思考中解决问题。作为指导老师，保护、引导这种闪光的火花很重要，它是优秀课题的雏形。这种数学教育的科研训练，对学生今后的发展意义重大。 提出选题原则，掌握选题分寸。本科生论文的选题原则主要是：创新性、实践性、可行性。创新是科学研究的灵魂，创新的标尺应该适度。对待数学教育论文选题，教师帮助学生在充分理解数学教育理论形态和实践形态知识后，发现或提出值得注意的新问题、新观点、新途径、新方法。要求学生所选的课题尽量来自中学数学教与学的实际有关问题，这些问题对学生有一定的吸引力，这些问题的研究也有助于学生的就业面试和工作。现在本科生的数学教育论文存在的问题主要有：课题空泛求全，论述不够全面深入；堆砌空洞的理论，没有自己的思考见解；观点落后，有悖于当代教育新理念；主题不明确，缺乏论证材料；难以调动评价者的兴趣等。为了提高本科生的论文选题质量，从历届学生的选题中选出有代表性的课题，包括教师平时的选题，作为学习选题的鲜活材料，通过点评，逐步纠正错误的认识，从而正确掌握学习原则。 做好开题的准备工作。在引导学生学习选题的基础上，学生尝试根据个人实际情况选题。为了选好课题，学生需从模仿别人文章选题，逐步地过渡到自己的独立思考，要相互切磋，纵横向交流。当学生征求教师有关选题的意见时，教师不必急于表态，可以提出一些问题发散他们的思维，个人是否具备解决该问题的条件，对于该问题你估计能有多大把握，教师帮助学生提出问题，并促使其不断反思其选题的意义等。学生的个人经历、兴趣和爱好存在较大的差异，他们应该根据个人的兴趣特长选题，我们要尊重学生的个人选择，以便充分发挥他们的优势。当然，教师也要提醒他们思考各种不同选题的利弊，在选题方面，教师的意见只起参考作用。为了帮助学生全面思考他们的课题研究工作，我们请有代表性的上届毕业生为每一届的本科生介绍自己的选题体会，对应届毕业生具有一定的示范作用。对于所有本专业的本科生认真地召开开题报告会，指导教师们对每一个学生的开题报告提出宝贵意见。 四、提升论文写作中的科研能力 对论文的不同类型的认识。数学教育论文的种类是多样的，按照不同的标准可以划分为不同的类型。指导教师找出不同类型的范文，通过讲解让学生明确：按照创新程度划分，可分为创新性论文和移植性论文；按成果产生的方式，可分为实验研究论文和调查研究论文；按照撰写论文的思维方式，可分为思辨性论文和实证性论文；按照对已有成果的整理方式，可分为综合性论文和评论性论文②。但是各类论文之间，有时没有严格的界限，学会移植别人成果，移植中可能还有自己的再创新；实验研究性论文往往又与调查研究性论文相结合；思辨性的论文有时又带有实证；方法的多样性、相容性正是数学教育研究的特点之一。学生在不断地学习各种类型范文的写作要领时，渐渐地形成自己的写作风格。 ||| 发挥师生的整体力量。指导教师的个人力量毕竟有限，指导工作难免考虑不周，往往存在某些局限性。每次学生的开题报告，教研室的全体教师都应参加，将开题报告的辩论过程变成相互学习与交流的过程，鼓励所有参加的学生发表自己的看法，开发学生的潜在能力。在撰写论文的过程中，学生要广泛地征求本教研室老师们的意见，这样有利于综合各方面的优势，也有利于对毕业论文进行更全面的评价认识。 提高中学数学教学活动的感悟力。我们安排本专业学生利用做论文的1/3的时间到中学参加教学实践，边教边学，了解中学情况，感悟数学教学的内在规律，学会寻找研究课题，做到教学、学习、科研和就业同步进行。例如，让学生了解中学数学教学常规要求的理论依据，了解中学教师利用非认知因素转化后进生的根据等，触动学生从理论到实践的深入思考。我们认为学生在数学教学实践活动中学习最有效。通过一系列的教学实践活动，他们走进了数学教育的前列，找到了科研的感觉，逐步掌握了科研的基本要领，培养了自己的数学教育初步科研能力，从而为学位论文的研究和写作打下了坚实的基础。 五、把握数学教育论文的评价 再创性标准。不同对象在不同情景中可能得到不同的创新水平：原创水平、再创新水平、部分再创性水平、少许新意水平。由于师范本科生的水平所限，还没有发现原创水平和再创新水平的论文，只有很少的学生达到部分再创新水平的标准（即对再创新成果进行移植、修改、补充、推广和评价），部分学生能达到少许新意水平的标准（即论文的内容、构思等局部方面有少许新见解、新体会、新加工）。多数学生的论文创新性水平不高，只在模仿的基础上，略有思考。对于创新要求应该适度，如果要求文章的整体内容立意新颖，或者要求文章的全部或主体部分是创新的成果，这个标准对于在校本科生来说是不现实的。我们以为把部分再创新水平作为共同努力的方向，而少许新意水平应作为学士生论文的一般要求，能够模仿别人、理解理论和有所感悟的水平应该作为学士生论文的最低要求。鼓励学生的论文尽量涉及数学教育的热点问题和重点问题。 整体性标准。首先，论文要紧扣主题展开，各个部分都应该为主题服务，形成一个和谐的整体结构，一些学生离开主题发表议论，论文不能达到学士学位的要求。其次，从整体上把握论文各部分的地位，主次分明，重点部分和关键部分必须予以较深阐述，次要部分就不必唆。最后，各部分之间过渡自然，应该相互配合得当，形成一个有机整体，如果部分间对立或矛盾，就犯了“自打嘴巴”的毛病。 规范性标准。教师指导学生修改完论文后，将论文成果表示成学术形态。摘要、关键词、参考文献等要符合学术论文的要求。语言要简洁、说理清楚、层次分明、符合逻辑。所展示的各类图表及数据要清晰、翔实、规范，能够正确运用统计方法说明某些结论。 本科生的数学教育毕业论文在创新水平和独立工作的程度上，在说明理论依据和阐述问题的深度上，有一定不可回避的局限性。从数学教育专家知识结构可以看出，数学教育研究除了具有精深的数学基础，要有扎实的数学教育理论形态知识，更需要丰富的数学教育实践形态知识，经过各种知识间的相互作用于研究课题，久而久之，形成了较强的本领域的科研本领③。本科生既缺乏系统的数学教育理论形态知识，又缺乏数学教育实践活动体验，提升学生这方面的科研能力，首先需要从方法上考虑学生的数学教育理论的系统学习，相应地在时间上保证学生有机会参与中学数学教学实践活动，做到两种学习活动相互促进。 （摘抄）

01学校心理健康教育4①101思想政治理论 ②204英语二 ③333教育综合 ④823心理健康教育复试科目:发展心理学；同等学力加试:心理学研究方法、教育心理学；本学位点授予教育硕士专业学位。 02学校心理素质研究4 03学习心理研究4 04心理咨询研究4 05现代社会心理研究4 06发展心理研究4 07个性心理研究3 08青少年社会性发展3 077103应用心理学14　　 01现代社会心理研究4①101思想政治理论 ②201英语一 ③622普通心理学 ④822心理学研究方法复试科目:社会心理学；同等学力加试:发展心理学、教育心理学；本学位点属非教育学类专业，授予理学硕士学位。 02人力资源开发与测评研究4 03教育社会心理学3 04心理健康与咨询研究3 078401教育技术学14　　 01网络与远程教育4①101思想政治理论 ②201英语一 ③621教学系统设计 ④821教育技术学（含C语言程序设计）复试科目:信息技术及教育应用（含上机操作)；同等学力加试:教育技术研究方法、信息技术教学应用；本学位点属非教育学类专业，授予理学硕士学位。 02计算机教育应用2 03教育技术基本理论2 04网络技术教育应用2 05视觉文化与信息技术教育4 　　　　 003体育学院100　　 040301体育人文社会学10　　 01体育社会学3①101思想政治理论 ②201英语一 ③630体育理论综合 ④--无复试科目:田径；同等学力加试:体育心理学、体育保健学； 02体育社会计量学2 03学校体育理论与实践3 04体育心理学2 040302运动人体科学10　　 05运动损伤康复3①101思想政治理论 ②201英语一 ③630体育理论综合 ④--无复试科目:田径；同等学力加试:体育心理学、体育保健学； 06体育保健学3 07运动处方2 08运动生物化学2 040303体育教育训练学20　　 09体育运动计量学5①101思想政治理论 ②201英语一 ③630体育理论综合 ④--无复试科目:田径；同等学力加试:体育心理学、体育保健学； 10运动训练理论与实践5 11身体锻炼的理论与方法5 12体育教学楼5 040304民族传统体育学10　　 13民族传统体育理论研究3①101思想政治理论 ②201英语一 ③630体育理论综合 ④--无复试科目:田径；同等学力加试:体育心理学、体育保健学； 14武术理论与实践研究3 15体育健身理论与方法研究2 16健美健身理论与方法研究2 045112学科教学（体育）10专业学位　 17学校体育理论与实践3①101思想政治理论 ②204英语二 ③333教育综合 ④831学校体育学复试科目:面试；同等学力加试:面试、面试； 18学校体育管理3 19学校体育业余训练2 20学校体育文化研究2 045201体育教学20专业学位　 21学校体育教学理论与实践研究6①101思想政治理论 ②204英语二 ③346体育综合 ④--无复试科目:田径；同等学力加试:体育心理学、体育保健学； 22体育教学心理研究6 23学校体育管理研究4 24体育健身研究4 045202运动训练20专业学位　 25运动训练体制及相关理论研究7①101思想政治理论 ②204英语二 ③346体育综合 ④--无复试科目:田径；同等学力加试:体育心理学、体育保健学； 26体能训练的理论与实践研究6 27运动训练的理论与实践研究7 　　　　 004文学院187　　 010106美学8　　 01文艺美学3①101思想政治理论 ②201英语一 ③641美学原理（含西方美学） ④841中国美学史复试科目:中国美学史；同等学力加试:中国古代文学史、西方美学史； 02中国美学3 03西方美学2 040102课程与教学论（语文）9　　 01语文课程与教学论9①101思想政治理论 ②201英语一 ③311教育学专业基础综合 ④--无复试科目:语文教学论；同等学力加试:现代汉语、写作； 045103学科教学（语文）40专业学位　 01语文课程教学16①101思想政治理论 ②204英语二 ③333教育综合 ④840语文教学论复试科目:写作；同等学力加试:无、无；考生第一学历为汉语言文学本科 02中学语文教学17 03语文技能与秘书教学7 045300汉语国际教育20专业学位　 01汉语作为第二语言教学20①101思想政治理论 ②201英语一 ③354汉语基础 ④445汉语国际教育基础复试科目:专业基础知识（主要考察现代汉语、中国国情与文化知识）；同等学力加试:无、无；不招同等学力考生 050101文艺学12　　 01文艺理论4①101思想政治理论 ②201英语一 ③642语言文学基础理论与写作 ④842中国文学批评史复试科目:西方文艺理论史；同等学力加试:中国古代文学史、中国现当代文学史； 02中国文学批评史4 03西方文艺理论史4 050102语言学及应用语言学11　　 01语言学5①101思想政治理论 ②201英语一 ③642语言文学基础理论与写作 ④843现代汉语和古代汉语复试科目:汉语知识；同等学力加试:中国古代文学、中国现当代文学； 02对外汉语教学6 050103汉语言文字学12　　 01现代汉语6①101思想政治理论 ②201英语一 ③642语言文学基础理论与写作 ④843现代汉语和古代汉语复试科目:汉语知识；同等学力加试:中国古代文学、中国现当代文学； 02汉语史6 050104中国古典文献学7　　 01文学文献学3①101思想政治理论 ②201英语一 ③642语言文学基础理论与写作 ④844中国古典文献学复试科目:中国古代文学；同等学力加试:古代汉语、中国历代文学作品选； 02古籍整理与研究2 03中国学术思想史2 050105中国古代文学39　　 01唐宋文学17①101思想政治理论 ②201英语一 ③642语言文学基础理论与写作 ④845中国古代文学复试科目:中国文学批评史；同等学力加试:无、无；不招收同等学力人员。 02先秦汉魏文学10 03元明清文学12 050106中国现当代文学19　　 01中国现当代文学思潮研究5①101思想政治理论 ②201英语一 ③642语言文学基础理论与写作 ④846中国现当代文学史（1917-2007）复试科目:中国文学（含古代、现当代文学）；同等学力加试:中国古代文学、外国文学（欧美部分）； 02中国现当代小说及理论批评研究4 03中国现当代文学与文化思想研究5 04中国现当代诗学研究5 050108比较文学与世界文学4　　 01欧美文学2①101思想政治理论 ②201英语一 ③642语言文学基础理论与写作 ④853欧美文学与比较文学复试科目:中外文学与文论；同等学力加试:外国文学史、比较文学原理； 02中外文学关系2 130100艺术学理论6　　 01艺术理论与批评3①101思想政治理论 ②201英语一 ③649艺术理论 ④849艺术评论(写作)复试科目:美学基本原理；同等学力加试:中国艺术史、西方艺术史； 02艺术文化学2 03艺术史1 　　　　 005外国语学院100　　 040102课程与教学论（外语）7　　 01二语习得与评估3①101思想政治理论 ②201英语一 ③311教育学专业基础综合 ④--无复试科目:课程与教学论；同等学力加试:高级阅读与写作、高级英语听说；实际招生计划以教育部最终下达为准。 02应用语言学3 03计算机辅助语言教学1 045108学科教学（英语）40专业学位　 01英语教学论14①101思想政治理论 ②204英语二 ③333教育综合 ④893英语教学论复试科目:学科教学英语（笔试）、口试；同等学力加试:高级阅读与写作、高级英语听说；实际招生计划以教育部最终下达为准。 02第二语言教学与评估13 03外语课程与教学设计13 050108比较文学与世界文学8　　 01美国文学2①101思想政治理论 ②201英语一 ③651文学 ④851比较文学原理复试科目:阅读与评论（笔试）、2口试；同等学力加试:论文写作、当代西方文艺理论；实际招生计划以教育部最终下达为准。 02英国文学2 03中西文化对比2 04比较文学2 050201英语语言文学30　　 01语言学10①101思想政治理论 ②241俄语或242日语或243德语或244法语 ③652基础英语 ④852翻译与写作复试科目:英美文学、语言学、翻译学（分方向笔试）、口试；同等学力加试:高级英语阅读与评论、高级英语听说；实际招生计划以教育部最终下达为准。 02翻译学10 03文学10 055101英语笔译10专业学位　 01英语笔译10①101思想政治理论 ②211翻译硕士英语 ③357英语翻译基础 ④448汉语写作与百科知识复试科目:英语笔译、英语口译；同等学力加试:高级阅读与写作、高级英语听说；实际招生计划以教育部最终下达为准。 055102英语口译5专业学位　 01英语口译5①101思想政治理论 ②211翻译硕士英语 ③357英语翻译基础 ④448汉语写作与百科知识复试科目:英语笔译、英语口译；同等学力加试:高级阅读与写作、高级英语听说；实际招生计划以教育部最终下达为准。 　　　　 006音乐学院46　　 040102课程与教学论（音乐）3　　 01课程与教学论3①101思想政治理论 ②201英语一 ③311教育学专业基础综合 ④--无复试科目:音乐听力分析；同等学力加试:歌曲写作（根据给定的歌词，创作带钢琴伴奏的歌曲一首，时间120分钟）、艺术概论（时间：120分钟）； 045111学科教学（音乐）3专业学位　 01基础音乐教育研究, 3①101思想政治理论 ②204英语二 ③333教育综合 ④862中西音乐史、和声、曲式复试科目:音乐听力分析；同等学力加试:歌曲写作（根据给定的歌词，创作带钢琴伴奏的歌曲一首，时间120分钟）、艺术概论（时间：120分钟）； 130100艺术学理论2　　 01中国古代乐论1①101思想政治理论 ②201英语一 ③649艺术理论 ④861方向主科复试科目:音乐听力分析；同等学力加试:音乐分析（包括和声、复调和曲式分析，时间：120分钟）、歌曲写作（根据给定的歌词，创作带钢琴伴奏的歌曲一首，时间120分钟）；本专业所有考生必须选择我校做报名点，选择其他报名点无效！ 02中国音乐文化研究1 130200音乐与舞蹈学17　　 01民族音乐学3①101思想政治理论 ②201英语一 ③661中西音乐史、和声写作与作品分析 ④861方向主科复试科目:音乐听力分析；同等学力加试:歌曲写作（根据给定的歌词，创作带钢琴伴奏的歌曲一首，时间120分钟）、艺术概论（时间：120分钟）；本专业所有考生必须选择我校做报名点，选择其他报名点无效！ 02中国音乐史2 03作曲技术理论6 04合唱指挥与教学研究1 05声乐演唱与教学研究2 06钢琴演奏与教学研究1 07古筝演奏与教学研究1 08音乐教育学1 135101音乐21专业学位　 01作曲、指挥2①101思想政治理论 ②204英语二 ③661中西音乐史、和声写作与作品分析 ④861方向主科复试科目:音乐听力分析；同等学力加试:歌曲写作（根据给定的歌词，创作带钢琴伴奏的歌曲一首，时间120分钟）、艺术概论（时间：120分钟）；本专业所有考生必须选择我校做报名点，选择其他报名点无效！ 02声乐演唱8 03中国乐器演奏4 04钢琴演奏3 05管弦乐器演奏4 　　　　 007美术学院50　　 130400美术学32　　 01油画10①101思想政治理论 ②201英语一 ③671基础课 ④872专业课复试科目:中外美术史；美术理论；中外设计史；同等学力加试:各方向分别是：素描、花鸟、艺术概论、设计基础。、各方向分别是：油画、书法、美术评论写作、专业设计。；本专业所有考生必须选择我校做报名点，选择其他报名点无效！ 02中国画3 03美术理论研究9 04设计方向10 135107美术18专业学位　 01油画11①101思想政治理论 ②204英语二 ③671基础课 ④872专业课复试科目:命题创作；同等学力加试:专业基础1、专业基础2；本专业所有考生必须选择我校做报名点，选择其他报名点无效！ 02中国画7 　　　　 008历史与社会学院113　　 020103经济史2　　 01中国古代经济史1①101思想政治理论 ②201英语一 ③303数学三 ④881政治经济学复试科目:中国经济史；同等学力加试:发展经济学、历史文献； 02中国近代经济史1 030301社会学10　　 01社会史2①101思想政治理论 ②201英语一 ③682社会学原理 ④882社会调查研究方法复试科目:专业综合（西方社会学理论、中国社会学史）；同等学力加试:无、无；不招同等学力考生，跨学科复试时加试：社会心理学、社会学小论文。 02社会问题与社会发展4 03青年社会学3 04旅游社会学1 035200社会工作19专业学位　 01社区社会工作5①101思想政治理论 ②204英语二 ③331社会工作原理 ④437社会工作实务复试科目:社会工作专业综合；同等学力加试:无、无；不招同等学历考生 02老年社会工作5 03学校社会工作5 04企业社会工作4 040102课程与教学论（历史）3　　 01历史教学论1①101思想政治理论 ②201英语一 ③311教育学专业基础综合 ④--无复试科目:历史教学论；同等学力加试:中国古代史、中国近代史； 02历史课程论1 03历史教育史1 040103教育史（社会）3　　 01区域教育史1①101思想政治理论 ②201英语一 ③311教育学专业基础综合 ④--无复试科目:教育史(教育史学小论文)；同等学力加试:无、无；不招同等学历考生 02中国古代教育史1 03中国近现代教育史1 045109学科教学（历史）10专业学位　 01历史教学论10①101思想政治理论 ②204英语二 ③333教育综合 ④894中国通史复试科目:中国古代史；同等学力加试:无、无；不招同等学历考生 060200中国史39　　 01史学理论及史学史4①101思想政治理论 ②201英语一 ③313历史学基础 ④--无复试科目:史学小论文；同等学力加试:史料注释、中国通史； 02历史文献学3 03专门史3 04中国古代史13 05中国近现代史16 060300世界史14　　 01国际关系史2①101思想政治理论 ②201英语一 ③313历史学基础 ④--无复试科目:世界史（欧美史）；同等学力加试:史学理论、世界史（世界史料分析，史学分析）； 0216世纪以前的世界史2 03西方古代社会与文化1 04全球化与地区一体化4 05欧美史3 06西方社会史2 120404社会保障13　　 01社会保障理论与实践6①101思想政治理论 ②201英语一 ③682社会学原理 ④883管理学原理复试科目:专业综合（社会保障概论、社会工作概论、社会政策）；同等学力加试:无、无；不招同等学历考生，跨学科复试时加试：社会调查理论与方法、社会保障小论文。 02社会保障制度史3 03社会保障基金管理4 　　　　 009数学计算机科学学院101　　 025200应用统计10专业学位　 01应用统计10①101思想政治理论 ②204英语二 ③303数学三 ④432统计学复试科目:应用统计学；同等学力加试:常微分方程、线性代数；具体招生人数以教育部下达招生指标为准 040102课程与教学论（数学）6　　 01数学教学论3①101思想政治理论 ②201英语一 ③311教育学专业基础综合 ④--无复试科目:中学数学教学概论；同等学力加试:数学分析、高等代数；具体招生人数以教育部下达招生指标为准 02数学教育哲学3 045104学科教学（数学）10专业学位　 01数学教学论10①101思想政治理论 ②204英语二 ③333教育综合 ④892数学教学论复试科目:中学数学教学概论；同等学力加试:数学分析、高等代数；具体招生人数以教育部下达招生指标为准 070101基础数学16　　 01调和分析2①101思想政治理论 ②201英语一 ③601数学分析 ④891高等代数复试科目:近世代数、微分几何；同等学力加试:实变函数、常微分方程；具体招生人数以教育部下达招生指标为准 02整体微分几何3 03同调代数与代数表示论1 04环模理论6 05代数数论与代数K-理论2 06组合数论1 07Banach空间几何理论与模糊分析学

数学是一种思考 描述 刻画 解释 理解

学习数学的感悟 我国著名数学家华罗庚曾这样说过：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学。”是啊，特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无处不在。随着六年的数学学习，我对数学的的热爱可谓是日增月涨，对数学的感悟也是越来越深了。　在乾隆年间，纪晓岚就巧妙运用了“数学”来博得乾隆的欢心。乾隆说出了上联“花甲重逢，增加三七岁月”，什么意思呢？中国人以60为一花甲，一个花甲就是60岁，花甲重逢，60×2=120岁，增加三七岁月，三七二十一，120+21正好是141岁。 纪晓岚马上对出了下联“古稀双庆，更多一度春秋”。我们中国有一句古话“人活七十古来稀”，七十便是古稀之年，古稀双庆，70×2=140岁，更多一度春秋，也就是140+1=141岁。再联系到今年的上海世博会中的数学，世博会的场馆多么宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们需要精确计算建筑的高度，宽度，长度，还要计算它的角度，需要运用到几何等。这如果没有了数学，能建造出来吗？数学是神奇的，数学知识是无穷无尽的，数学公式是非常奇妙的，而数学思考题则可以挖掘出我们的智慧。“数学是科学的皇后”，她的美丽与神秘吸引着很多人在不断去探索数学的奥妙。数学就像一阵清风吹进了我的心扉，它将引领着我在数学的海洋里遨游。　数学中一个个奇妙的数字，那一个个有趣的符号，都是帮助我开启数学大门的钥匙。只有拥有扎实的基础，才能让数学之花慢慢开放。口算、递等式、速算和巧算就像是地基，只有把“地基”建牢固了，才能对数学越来越有兴趣；反之，如果“地基”不牢固，久而久之就会对数学产生一种厌恶的心理。在做计算题时，只有细心加上耐心，只有这样，才能得到百分之百的正确。因为我曾无数次与数学难题较量，每次我都坚持攻克数学难关，所以我从解数学题中也学到了不少：坚持就是胜利，只有永不言败、坚持不懈才能迎来成功，在困难中坚持不懈，笑对生活，最终困难就会被折服，成功也就会向你微笑。 　数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，让人感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。数学是神秘的，同学们，让我们携手畅游在数学的海洋里，去揭开数学神秘的面纱，共同探索数学的奥妙吧！学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。要使学生获得成功，教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的同学都能拾级而上，“跳一跳摘果子”，都能获得经过自己艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效的帮助和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。特别是后进学生容易自暴自弃、泄气自卑，教师要给予及时的点拨、诱导，如画出线段图帮助他们理解应用题、让他们换句话说说理解题意、举个例试试等，半扶半放地让他们自己去走向成功。、 著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师在组织教学时，应通过设置各种问题情境，创设各种具有启发性的外界刺激，引导学生积极思维，激起学生要“弄懂”、“学会数学”知识和技能的欲望。在教学中设置一些悬念，创造一种特殊的情境，则更能引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到新知识的学习上。又一场考试结束了。每次考试都会得到一些教训或一些经验，本次考试我得到的最大的启示是：疏忽总是存在的。考完数学，感觉挺不错，卷子很简单，题题顺利，接着又认认真真地检查了一遍，确定全对之后，心中一直有一个希望：数学考满分。离开考场之后，考满分的希望离我越来越近。我大胆地和同学对答案，题题正确。看到一些同学因为对答案发现错题而垂头丧气、懊恼不已，我心中暗暗的想：全部做对的感觉就是好，真庆幸我考试时认真做完题目之后，又认真地检查了一遍，那天那时，我是前所未有的高兴。 我觉得学习数学，要以教科书为根据，做到“四个认真”，即：认真预习、认真听课、认真复习、认真做题。预习时要做到“五要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记号；③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号码。认真预习后再去听课，比不预习要好得多。听课后，在做习题前，还要进行复习，检查书上还有哪些文字看不懂，要认真想，都想明白了，再开始做题。通过做题，可以对学过的知识加深记忆。

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一、紧扣大纲，精心编制复习计划初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。二、追本求源，系统掌握基础知识总复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。三、系统整理，提高复习效率总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。四、集中练习，争取最佳效果梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：