奶制品的生产与销售数学模型论文

因为乙每个比甲每个多赚10元，所以多做乙。乙：a 2kg b 4kg 设乙做x个得算式：2x小于等于20，4x小于等于70得x小于等于10，x小于等于5 小小取小得x小于等于10因为x越大越好，但又不大于10，所以x等于10当x等于10时：a用了20kg（用完）b用了40，因为a已用完因此不能再做甲了乙30元每个，做10个 30*10=300元答：最多赚300元。仅供参考，最好还是问一下老师，

一、乳制品生产现状　　乳品的生产和销售取得了较好的业绩，并且液体乳生产大幅度增长，整个行业经济效益明显提高。2004年完成产品销售收入663．3亿元，利润总额8亿元。　　乳制品生产技术和设备更新加快。主要包括砖型纸盒包装超高温灭菌奶生产线、塑料袋奶生产线、屋型纸盒包装杀菌奶灌装设备等，使我国乳品行业技术、设备陈旧的状况得到有效改变。　　乳制品市场竞争激烈。我国乳品行业尚属于幼稚型行业，其规模、技术、产品质量方面同发达国家存在较大差距。而人世以后，许多外国的乳品品牌打人中国市场，如达能、帕玛拉特、雀巢等，给国内乳品企业造成很大冲击。另外，国内各品牌也将进行着面对面的竞争与交锋。　　大型企业发展迅速，奶制品企业兼并、整合的速度加快，集中度在提高。一些乳品加工企业通过股份制改造和强强联合等整合方式形成了一批有实力的奶业集团，众多中小乳品企业与实力较强的企业联合或并人大型乳品企业、企业集团。　　二、乳制品生产存在的主要问题　　原料奶、乳制品质量参差不齐。我国目前80％是手工挤奶，且日益增多的个体户不注意奶牛疫病防治，原奶细菌超标、抗生素含量过高等问题突出，严重制约着乳制品质量的提高。即使在原料奶主产区采用机械挤奶设备，但仍然存在管理水平低、设备不能及时保洁等问题。我国原料奶生产卫生条件差、细菌数量偏高、杂质较多。国家颁布的质量卫生标准大多数是十几年前制定的，且分别隶属于不同部门，涉及指标少，检测方法落后，远远落后于当前食品安全的要求。　　企业规模小、设备制造技术落后。我国乳制品工业发展时间短，真正的发展仅20年历史，经济实力、技术装备水平、企业规模均不能同发达国家相比。我国乳业装备整体水平同世界先进国家相比大约还有20年差距。目前，乳品机械进口量占到50％，国内乳品机械三化程度低、配套性差，尤其是通用关键机械上，离心机及乳品分离机械与国外差距大，品种少，性能差。　　产品结构不够合理，乳品品种少。目前，我国乳品虽已有较快发展，但与国外相比，在风味、品质、品种上差距比较大，据统计，发达国家2001酸乳上市的新品种有900多种，欧洲开发的乳制品品种占世界乳制品新品种的72％。而我国品种少，乳品产量中奶粉产量占70％，奶油的产量很小。液体奶消费仅局限于大中城市．产量也很小，在液体奶品中，巴氏杀菌奶约占53．1％，保鲜奶约占29．9％，酸奶约占17％。而干酪这样的产品在国外都属大宗产品，在国内基本没有生产，尤其是深加工、高科技和高附加值的产品更少，不能满足市场需求。

问题 一奶制品加工厂用牛奶生产 两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤 ，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤 。根据市场需求，生产的 ， 全部能售出。且每公斤 获利24元，每公斤 获利16元。现在加工厂每天得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤 ，设备乙的加工能力没有限制。试为该场制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：1) 若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？2) 若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？3) 由于市场需求的变化，每公斤 的获利增加到30元，应否改变生产计划？问题分析 这个优化问题的目标是使每天获利最大，要作的决策是生产计划，即每天用多少桶牛奶生产A1 ，用多少桶牛奶生产A2（也可以是每天生产多少公斤A1 ，多少公斤A2 ），决策受到3个条件的限制：原料（牛奶）供应、劳动时间、设备甲的加工能力。按题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到下面的模型。基本模型决策变量：设每天用 x1桶牛奶生产A1 ，用x2 桶牛奶生产A2 。目标函数：设每天获利为 Z元。 桶牛奶可生产3 x1公斤 ，获利24×3x1 ，x2 桶牛奶可生产4 x2公斤 ，获利16×4x2 ，故z=72x1+64x2 。约束条件：原料供应 生产 A1，A2 的原料（牛奶）总量不得超过每天的供应，即 x1+x2≤50桶；劳动时间 生产 A1，A2 的总加工时间不得超过每天正式工人总的劳动时间，即 12x1+8x2≤480小时；设备能力 的产量不得超过设备甲每天的加工能力，即 3x1≤100；非负约束 x1 ,x2 均不能为负值，即x1 ≥0,x2 ≥0综上可得 max z=72x1+64x2 (1) x1+x2 ≤50 (2) 12x1+8x2≤480 (3) 3x1≤100 (4) x1≥0, x2≥0 (5)这就是该问题的基本模型。由于目标函数和约束条件对于决策变量而言都是线性的，所以称为线性规划（Linear Programming,简记作LP）。