河北画报期刊会影响以后发展吗

四大梆子　　山西省戏剧在中国的戏剧史上占有十分重要的地位，特别是晋南地区，是山西省戏剧、也是中国戏剧的发源地之一。其中，山西四大梆子是指山西地方剧种中的蒲剧、晋剧、北路梆子和上党梆子。其中，蒲剧、晋剧、北路梆子同根异枝，一脉桕承，皆为梆子声腔的正宗。上党梆子，起源于素有深厚戏曲传统的古上党郡泽、潞二州，由明清时期外地传来的罗罗戏、卷戏和地方小戏俗曲，融汇从晋南、晋中流入的梆子戏而成。这四大梆子都是群众基础较广的山西戏剧剧种。　　晋剧　　汉族地方戏曲，山西四大梆子剧种之一，又名山西梆子。因产生于山西中部，故又称中路梆子，也称为“中戏”，外省称之为山西路梆子，主要流行于山西中、北部及陕西、内蒙古和河北的部分地区。有上路调和下路调之分，上路调为北路梆子，下路调为中路梆子。民国以后中路梆子兴盛，遂以山西梆子专指中路梆子，建国后则称晋剧。清末民初的近百年间是晋剧的发展时期，当时班社众多，人才辈出，尤其是以丁果仙为代表的第一代女演员出现之后，晋剧艺术提升到了一个新的阶段。　　中路梆子为蒲剧北上晋中演变而成。在其演变过程中，艺人为适应当地群众的欣赏习惯，吸收、融合了祁(县)太(谷)秧歌、汾(阳)孝(义)秧歌的腔调及打击乐，在语音、唱腔、表演方面均发生变化，形成了高亢激越而又清新柔和的风格。　　在晋中出现的本地班社有清道光、咸丰年间临县的“德盛班”，灵石苏溪的“双庆班”，介休“竹风园”及榆次聂店的“四喜班”等。至同治年间，祁、太票号大为发展，商业资本远及京、津、苏、杭等地，为中路梆子的发展提供了雄厚的经济基础。徐沟县孟封乡尧城村奶奶庙戏台上留有“同治十二年，四月初八、初九、初十日，祁邑上聚梨园到此一乐”的题壁。当时的祁县上、下聚梨园是驰名晋中的中路梆子“字号班”，它到清徐乡村演出，班内重金邀集南北名伶，两班轮番出演，且在音乐上进行改革试验，说明当时中路梆子已进入发展时期。　　中路梆子形成初期，以蒲籍演员为主，较著名的有“老十二红”、“一千红”、“八百黑”、“九百黑”、“玉印黑”、“天明亮”、“老三盏灯”、“老元儿红”等，然后由蒲籍艺人培训中路“娃娃”(学艺儿童)。这种以蒲籍艺人为主到以中路艺人为主的过渡，经过了四五十年，约在19世纪末完成。代之而起的中路籍名艺人有“油糕旦”、 “三儿生”(孟珍卿)、毛毛旦(王云山)、“十二红”(杜福盛)、“盖天红”(王步云)、“十三红”(张锦云)、“说书红”(高文翰)、“狮子黑”(乔国瑞)等。这批早期的中路籍演员，在艺术实践中大胆吸收晋中民间艺术， 显示出中路地方特色，有力促进了中路梆子的发展。　　中路梆子早期还沿着通往绥蒙的商路向北扩展其活动区域。张家口时为商路重镇，人口密集，贸易兴隆。据记载，清末张家口“大部分商业，都操在山西人之手。因此山西梆子腔便占据了娱乐事业的第一位。老十三旦，是人所共知的”(《立言画报》，1942年 209期3页);“山西人于张垣实具有最大之势力，因之所演之戏，亦以山西梆子为主”(《立言画报》，1942年204期4页)“口西北三十里之万全县，……偶然提到张家口之山西梆子，则视为至高且贵之戏剧，故此祭科神拉来之园子戏，演时真能万人空巷”。“落籍”于“口外”的中路梆子，艺术水平提高得很快，对山西内地也产生了巨大影响。如唱花脸的“老狮子黑”(张玉奎)、郭寿子、张胜林，唱须生的“十三红”(张培亭)，唱小旦的筱桂桃等即是“口外”培养出的名伶。内地有不少刚出科的演员，也要先去张家口、归绥(今呼和浩特)、包头等地献艺，并同流布在那里的其他戏曲艺术进行交流，一旦回到晋中便声誉大震，观众称之为“从口外回来的名角”。直到今天，中路梆子仍是内蒙古、河北张家口地区及冀西井陉一带、陕西榆林地区的主要戏曲剧种，并有不少职业剧团。清末民初，依仗晋中盆地发达的商业经济和文化素养，中路梆子票社方兴未艾，许多商人和自由职业者热衷于吹拉弹唱，常与职业艺人研讨唱腔，切磋技艺，对中路梆子音乐、唱腔发展起了巨大的推动作用。同治、光绪年间，太谷北洸村曹克让创办的“三多堂”自乐班，每年腊月邀集名伶交流竞艺。此外，太原县城的“聚文会”，太原城内的“济生馆”，祁县的“戏曲研究社”等，都曾享誉一时。　　从清同治元年(1862)至民国10年(1921)历时50多年间，是中路梆子走向成熟的时期。本世纪20年代末，以大女子、二女子、大牛牛、二牛牛、丁巧云、丁果仙为代表的一带坤伶相继出现于舞台，他们以俏丽的扮相和柔美的声腔独领风骚，以致民间有“男的不如女的，‘盖红天’不如‘二果子’”的舆论，引起中路梆子的一次大变革。从此，坤伶声誉鹊起，人才辈出。本世纪30年代，中路梆子发展达到鼎盛时期。丁果仙(果子红)、张宝魁(筱吉仙)、“三儿生”(孟珍卿)、“狮子黑”(乔国瑞)、高文翰(说书红)、李子健、盖天红、王云山(毛毛旦)等中路梆子各派名伶相继进北平演出，轰动剧坛。同时，中路梆子艺人与京剧同行进行了广泛的艺术交流，丁果仙以《反徐州》同京剧表演艺术家马连良的《四进士》互相学习，吸收了京剧的艺术营养，使中路梆子在艺术上得到提高。　　民国26年(1937)7月抗日战争爆发后，太原和晋中平川的戏曲艺人纷纷出逃。在中国共产党领导创建的抗日根据地，有许多文艺团体演唱中路梆子。晋绥根据地先后组建的七月剧社、人民剧社、吕梁剧社、二中剧社，太岳根据地的新华农村实验剧团、沁源绿茵剧团、太岳中学业余剧社等，演出了《打金枝》、《反徐州》、《陆文龙》、《红娘子》、《千古恨》和现代戏《新屯堡》、《血泪仇》、《王德锁减租》等，移植上演了新编历史剧《三打祝家庄》、《逼上梁山》等。音乐家常苏民等专门对晋剧音乐进行了搜集整理。解放战争时期，有的团体随着解放大军挺进西北，直下西南，有的晋剧工作者在其他省区扎根落户，使中路梆子的活动区域和影响进一步扩展。　　40年代，晋剧舞台又出现了如张美琴、“子都生”(刘少贞)、牛桂英、郭凤英、冀美莲、“夜明珠”(王艳凤)、“周瑜生”(孙福娥)、任玉珍、程玉英、花艳君等一批著名演员。50年代初期，戏曲界进行民主改革。政府文化主管部门组织力量，吸收晋剧老艺人参加，对旧有剧本进行审查鉴定，《打金枝》等145个优秀传统剧 目继续保留演出，对《双罗衫》等91部精华与糟粕共有的剧目做了修改，明令停止演出《杀子报》等一批坏戏。与此同时，陆续介绍和辅导各剧团上演了百多个新剧，其中有反映农民革命和反抗封建统治阶级压迫的《鱼腹山》等历史剧，有反映民主革命斗争的《白毛女》等现代剧。在1952年全国第一届戏曲会演期间，晋剧演出经过加工整理的《打金枝》、《蝴蝶杯》和《赠剑》等传统剧目，晋剧表演艺术家丁果仙、牛桂英、冀美莲、张美琴、王银桂、梁小云、刘仙玲、郭凤英等分别获得演员一、二、三等奖，老艺人乔国瑞获荣誉奖。　　50年代至60年代中期，党和政府为了继承和发展中路梆子的传统艺术，成立了戏曲学校和培训班，培养出新一带晋剧演员。这批演员承前启后，继往开来，成为晋剧舞台上的中年骨干力量。这批人中有的名闻遐迩，饮誉全省。有省晋剧院及太原市晋剧团的王爱爱(青衣)、田桂兰(花旦)、冀萍(小旦)、武忠(须生)、郭彩萍(小生)、阎慧贞(须生)、肖桂叶(花旦)、刘汉银(须生)、张友莲(刀马旦)、高翠英(刀马旦)、李月仙(须生)等;有在晋中一带负有盛名的程玲仙(小旦)、张鸣琴(须生)、侯玉兰(花旦)、王万梅(青衣)等;有在大同、雁北一带观众中颇有影响的筱桂香(老旦)、李树琴(须生)、杜玉梅(小旦)、李爱梅(小生)、李玉成(须生)等。田桂兰、高翠英、王万梅、郭彩萍先后荣获中国戏剧“梅花奖”。　　进入80年代，又有一批新的晋剧新秀涌现出来，其中如宋转转、吴爱卿、李天喜、冯继忠、崔建华、史佳花、栗桂莲、杨爱莲、王晓萍、张智、陈红、张瑞杰等。宋转转、栗桂莲获全国戏剧“梅花奖”，杨爱莲获“文华奖”，显示出晋剧艺术蓬勃发展的可喜景象。至1985年底，全省共有专业晋剧团体71个，从业人员达6000多人，可谓人才济济，叶茂根深。　　北路梆子　　北路梆子，又名“上路戏”，与中路梆子(晋剧)、上党梆子、蒲剧并称山西四大梆子。是在华北地区较有影响的剧种之一。郭沫若同志曾用“听罢南梆又北梆，激昂慷慨不寻常”的诗句，来赞誉北路梆子。　　北路梆子，大约形成于十六世纪中叶，至清嘉庆、道光年间的十九世纪初叶已趋于成熟。三百多年来，北路梆子以其慷慨激越的边塞风格，流行于晋北、内蒙古、张家口、包头、呼和浩特等地。深受城乡劳动人民的喜爱。　　北路梆子，是蒲州梆子扩展的产物，是蒲剧北上演出留下的剧种，逐渐与当地语言和民间音乐结合融化而形成的新的剧种。北路梆子老艺人代代相传，有几句顺口溜：“生在蒲州，长在忻州，红火在东西两口(指张家口至包头一线)，老死在宁武朔州。”宁武县、朔县一带是山区，许多老艺人上了年纪之后，到这一带搭班混饭，直至老死，可见这一带是北路梆子的重要基地。过去的北路梆子演员中，不少演员是蒲州人，道白也说“蒲白”。即使本地人招收“娃娃班”，也请蒲州老师教戏。虽然北路梆子和蒲州梆子关系密切，渊源很深，但其剧目内容，表演手法，以及音乐旋律都不同于蒲州梆子。北路梆子本身具有独特的艺术风格。它的腔调高亢、激越，表演强健有力，音乐节奏直爽慷慨，表现了塞外人民强悍的性格，因而受到晋北人民的喜爱。　　上党梆子　　上党梆子流行于晋东南地区(古上党郡)。当地人过去称这为“大戏”。　　上党梆子起源于明代末年。音调高亢明朗 ，粗犷朴实 ，音乐曲调丰富，音响强烈。表演上，多用直出直人，强烈明快，侧重唱念工夫。在约400个传统剧目中，以表现古代英雄、忠臣良将、外抗侵侮、内惩奸贼题材为主，许多戏浸透着强烈的爱国主义情感，富有积极意义。　　其中最负盛名的是表现杨家将的“杨家戏”，歌颂岳家军的“岳家戏”，演得慷慨悲壮，动人心弦。　　解放后，经过整理加工，许多传统剧目耀出新的光彩，重新演出的优秀传统剧目有《三关排宴》、《天波楼》、《皮秀英打虎》，移植演出的《薛刚反朝》、《法门寺》，创作和新编的现代戏《十里店》、《山村供销员》等，受到城乡观众的欢迎。　　上党梆子在长期的发展过程这中，名角竞秀，人才辈出。著名的老艺人杨清海，工须生兼老旦、净角，他的《雁门关》、《苦肉计》，享有很高的声誉。著名演员段二淼以饰演小生、须生驰名，唱腔高亢激越，变化自如。《长生殿》、《雁门关》、《甘泉宫》，在太原演出获得“誉满并州”的美称。四十年代，郭金顺以扮演《三关排宴》中的杨四郎、《雁门关》中的杨八郎、《徐公案》中的海瑞、《挂龙灯》中的高怀德而著称。他的独到演技和唱工，常使人赞不绝口。上党梆子还培养出一些优秀女演员，其中著名的有吴婉兰、郝聘芝、张爱珍、吴国华等。她们的唱工和做工，都给人们留下了深刻的印象。　　上党梆子在清代中期流传到山东菏泽地区和河北永年县，经过长期的艺术实践，在当地形成了山东枣梆和河北西调两个剧种。　　蒲剧　　蒲剧流行于山西、陕西、河南、甘肃和青海等省的部分地区，是山西四大梆子中最古老的一种。晋剧、北路梆子等都是从蒲剧派生出来的。　　蒲剧，因兴起于山西南部的蒲州(今永济一带)而得名，亦称蒲州梆子或南路梆子。是晋南地区的主要剧种，临汾地区有许多古代戏剧活动遗迹，例如临汾市的魏村元代戏台、东羊戏台和王曲元代戏台等，造型逼真，表情丰富，再现了我国古代的戏剧艺术。这些实物史料证明，晋南地区戏剧活动历史悠久。　　蒲剧唱腔高昂 ，朴实奔放 ，长于表现慷慨激情、悲壮凄楚的英雄史剧，又善于刻划抒情剧的人物性格和情绪。近百年来。涌现出几代著名演员。前有杨老六 、孙广盛 、王存才、景留根等一批，继是阎逢春、杨虎山、筱月来、张庆奎、王秀兰等享有盛名。更可喜的是一批优秀青年演员脱颖而出。全国戏曲首届“梅花奖”和全国戏曲表演一等奖获得者、青年表演艺术家任跟心，省级最佳演员、全国戏曲首届“梅花奖”获得者郭泽民，《戏剧报》向首都戏剧界和观众推荐的优秀演员崔彩彩等，是他们中间的优秀代表。

《河北画报》是河北省唯一一本图文并茂的大型期刊，坚持“让世界认识河北”的办刊宗旨，融报道性、艺术性、知识性于一体。集社会性、思想性、可读性于一刊，可谓河北政经视觉第一刊。是河北省重要的窗口刊物。经过长期努力，《河北画报》在选题策划、编辑采访、版面设计以及印刷等诸方面均居同行业的领先地位。历年来在全国优秀画报评比中获奖项目均为最多，连年被评为河北省优秀期刊。被河北省外宣局指定为重点投放的对外宣传品。文革期间，由于受到 林彪、江青四人帮反党集团的影响曾经一度停刊，1979年12月22日，《河北画报》重新正式出版。河北画报社成立于1956年，是一家省级新闻事业单位。以编辑出版《河北画报》（月刊）为主要业务。

伽罗瓦，E．(Galois， Evariste) 1811年10月25日生于法国巴黎附近的拉赖因堡；1832年5月31日卒于巴黎．数学． 伽罗瓦的父亲N．G．伽罗瓦(Galois)是法国资产阶级革命的支持者，为人正直厚道．他在1815年拿破仑发动“百日政变”期间，当选为拉赖因堡市的市长．伽罗瓦的母亲是一位当地法官的女儿，聪明而有教养，但个性倔强，甚至有些古怪．她是伽罗瓦的启蒙老师，为他的希腊语和拉丁语打下了基础，并且把她自己对传统宗教的怀疑态度传给了儿子． 1823年10月，12岁的伽罗瓦离别双亲，考入路易·勒格兰皇家中学，开始接受正规教育．在中学的前两年，他因希腊语和拉丁语成绩优异而多次获奖；但在第三年(1826)，伽罗瓦对修辞学没有下足够的功夫，因而只得重读一年．在这次挫折之后，他被批准选学第一门数学课．这门课由H．J．韦尼耶(Vernier)讲授，他唤起了伽罗瓦的数学才能，使他对数学发生了浓厚的兴趣．他一开始就对那些不谈推理方法而只注重形式和技巧问题的教科书感到厌倦，于是，他毅然抛开教科书，直接阅读数学大师们的专著．A．M．勒让德(Legendre)的经典著作《几何原理》(Eléments de géo－me tre，1792)，使他领悟到数学推理方法的严密性；J．L．拉格朗日(Lagrange)的《解数值方程》(Rélution des équations nume－riques，1769)、《解析函数论》(Théorie des fonctions analytiques，1797)等著作，不仅使他的思维更加严谨，而且其中的思想方法对他的工作产生了重要的影响；接着他又研究了L．欧拉(Euler)、C．F．高斯(Gauss)和A．L．柯西(Cauchy)的著作，为自己打下了坚实的数学基础．学习和研究数学大师的经典著作、是伽罗瓦获得成功的重要途径．他深信自己能做到的，决不会比他们少．他的一位教师说：“他被数学的鬼魅迷住了心窍．”然而，他忽视了其他学科，导致了他首次(1828)报考巴黎综合工科学校失败． 1828年10月，伽罗瓦从初级数学班升到L．P．E．里查德(Richard)的数学专业班．里查德是一位年轻而富有才华的教授，并且具有发掘科学英才的敏锐判断力和高度责任感．他认为伽罗瓦是最有数学天赋的人物，“只宜在数学的尖端领域中工作”．于是，年仅17岁的伽罗瓦开始着手研究关于方程理论、整数理论和椭圆函数理论的最新著作．他的第一篇论文“周期连分数的一个定理的证明”(Démonstration d’un théoréme sur les fractionscontinues périodiques)，于1829年3月发表在J．D．热尔岗(Gergonne)主办的《纯粹与应用数学年刊》(Annales de Mathé－matiques Pures et Appliquées)上，它更为清楚地论述和说明了欧拉与拉格朗日关于连分式的结果． 据伽罗瓦说，他在1828年犯了和N．H．阿贝尔(Abel)在8年前犯的同样错误，以为自己解出了一般的五次方程．但他很快意识到了这一点，并重新研究方程理论，他坚持不懈，直到成功地用群论阐明了这个带普遍性的问题．1829年5月25日和6月1日，他先后将他的两篇关于群的初步理论的论文呈送法国科学院．科学院请柯西做论文的主审．然而，一些事件挫伤了这个良好的开端，而已在这位年轻数学家的个性上留下了深深的烙印．首先，伽罗瓦的父亲由于受不了保守的天主教牧师的恶毒诽谤于7月2日自杀身亡．之后不到一个月，伽罗瓦参加了巴黎综合工科学校的入学考试，由于他拒绝采用主考官建议的解答方法，结果又遭失败．最后他不得已报考了高等师范学院，于1829年10月被录取． 柯西审核的伽罗瓦的论文，新概念较多，又过于简略，因此柯西建议他重新修改．1830年2月，伽罗瓦将他仔细修改过的论文再次呈送科学院，科学院决定由J．B．J．傅里叶(Fourier)主审．不幸，傅里叶5月份去世，在他的遗物中未能找到伽罗瓦的手稿． 1830年4月，伽罗瓦的论文“关于方程代数解法论文的分析”发表在B．D．费吕萨克(Férussac)的《数学科学通报》(Bulle－tetin des Sciences Mathématiques)上．同年6月，他又在同一杂志上发表了两篇论文——“关于数值方程解法的注记”和“数的理论”，这期杂志上还刊登着柯西和S．D．泊松(Poisson)的文章，这充分说明了伽罗瓦已在数学界赢得了声誉． 伽罗瓦进入师范学院一年，正当他做出卓越的研究工作之时，法国历史上著名的1830年“七月革命”爆发了．伽罗瓦作为一名勇敢追求真理的共和主义战士，反对学校的苛刻校规，抨击校长在“七月革命”期间的两面行为．为此，他于1830年12月8日被校方开除．于是，他便根据自己的意志投身于政治活动．1831年5月9日，在一个共和主义者的宴会上，伽罗瓦举杯对国王进行了挑衅性的祝酒，于第二天被捕．罪名是教唆谋害国王生命的未遂罪．6月15日被塞纳陪审法院释放．在此期间，伽罗瓦继续进行数学研究．他于1831年1月13日开了一门关于高等代数的公开课，以讲授自己独创的学术见解谋生．但是，这个设想并未获得多大成功．1831年1月17日，他向科学院呈送了题为“关于方程根式解的条件”的论文，这次负责审查论文的是泊松和S．F．拉克鲁瓦(Lacroix)．虽然泊松认真地审阅了它，可得出的结论却是“不可理解”．在他们给科学院的报告中说：“我们已经尽了最大努力来研究伽罗瓦的证明，他的推理显得不很清楚，到目前为止，我们还不能对它作出正确评价，因为有说服力的证明还没有得到．因此，在这篇报告中，我们甚至不能给出他的证明思想．”最后，泊松建议伽罗瓦进一步改进并详细阐述他的工作． 1831年7月14日，伽罗瓦率众上街示威游行时，再次被捕，他被关押在圣佩拉吉监狱．他在狱中顽强地进行数学研究，一面修改他关于方程论的论文，研究椭圆函数，一面着手撰写将来出版他著作时的序言．1832年3月16日，由于宣布霍乱正在流行，伽罗瓦被转移到一家私人医院中服刑．他在那里陷入恋爱，后因爱情纠纷而卷入一场决斗． 4月29日，伽罗瓦获释．5月29日，即决斗的前一天，伽罗瓦给共和主义者的朋友们写了绝笔信．尤其在给A．舍瓦列耶(Cheralier)的信中，表明他在生命即将结束的时候，仍在整理、概述他的数学著作．第二天清晨，在冈提勒的葛拉塞尔湖附近，他与对手决斗，结果中弹致伤后被送进医院．1832年5月31日，这位未满21岁的数学家与世长辞了． 伽罗瓦最主要的成就是提出了群的概念，用群论彻底解决了代数方程的可解性问题．人们为了纪念他，把用群论的方法研究代数方程根式解的理论称之为伽罗瓦理论．它已成为近世代数学的最有生命力的一种理论． 群论起源于代数方程的研究，它是人们对代数方程求解问题逻辑考察的结果．对于方程论，拉格朗日有过卓越的概括．在1770年前后，他利用统一的方法(现在称为拉格朗日预解式方法)，详细分析了二次、三次、四次方程的根式解法，提出了方程根的排列置换理论是解决问题的关键所在．他的方法对于求解低次方程卓有成效，但对一般的五次方程却没有任何明确的结果，致使他对高次方程的求解问题产生了怀疑．P．鲁菲尼(Ruffini)于1799年首次证明了高于四次的一般方程的不可解性，但其证明并不完善．在1824—1826年，阿贝尔修正了鲁菲尼证明中的缺陷，严格证明了一般的五次或五次以上的代数方程不可能有根式解．其间，高斯于1801年建立了分圆方程理论，解决了二项方程的可解性问题，这对于伽罗瓦理论的创立至关重要．1815年，柯西对于置换理论的发展做出了贡献．固然高于四次的一般方程不能有根式解，但是有些特殊类型的方程(如二项方程、阿贝尔方程割仍然可以用根式求解．因此，全面地刻画可用根式求解的代数方程的特性问题，乃是一个需要进一步解决的问题．伽罗瓦的理论正是在这样的背景上发展起来的． 伽罗瓦继承和发展了前人及同时代人的研究成果，融会贯通了各流派的数学思想，并且凭着他对近代数学概念特性的一种直觉，超越了他们．他系统地研究了方程根的排列置换的性质，首次定义了置换群的概念，他认为了解置换群是解决方程理论的关键．在1831年的论文中，伽罗瓦把具有封闭性的置换的集合称为“群”．当然，这只是抽象群的一条重要性质而已．群是近代数学中最重要的概念之一，它不仅对数学的许多分支有深刻的影响，而且在近代物理、化学中也有许多重要的作用．因此，群的概念需要以高度抽象的形式来表达．现在公认群是元素间存在二元运算(例如乘法)并具有下列四条性质的集合： (1)(封闭性)集合中任意两个元素的乘积仍属于该集合； (2)(结合性)乘法满足结合律，即(a·b)·c=a·(b·c)； (3)(存在单位元)集合中存在单位元I，对集合中任意元素a满足I·a=a·I=a； (4)(存在逆元)对集合中任一元素a，存在唯一元素a-1，使得a-1·a=a·a-1=I． 伽罗瓦是利用群论的方法解决代数方程可解性问题的．他注意到每个方程都可以与一个置换群联系起来，即与它的根之间的某些置换组成的群联系；现在称这种群为伽罗瓦群．对于任一个取有理数值的关于根的多项式函数，伽罗瓦群中的每个置换都使该函数的值不变．反过来，如果伽罗瓦群中的每个置换都使一个根的多项式函数的值不变，则这多项式函数的值是有理的．因此，一个方程的伽罗瓦群完全体现了它的根(整体)的对称性．伽罗瓦的思想方法大致是这样的：他将每个方程对应于一个域，即含有方程全部根的域(现在称之为方程的伽罗瓦域)，这个域又对应一个群，即这个方程的伽罗瓦群．这样，他就把代数方程可解性问题转化为与方程相关的置换群及其子群性质的分析问题．这是伽罗瓦工作的重大突破． 具体说来，假设方程xn+a1xn-1+a1xn-2+…+an-1x+an=0的系数生成的域为F，E是方程的伽罗瓦域，它是将方程的根添加到F上所生成的域，现在称之为伽罗瓦扩张．让G表示方程的伽罗瓦群．这个方程是否可用根式求解的关键问题是：数域F是否可以经过有限次添加根式而扩张为根域E．也就是说是否存在有限多个中间域：F1，F1，…，Fs-1，Fs=E，使F=F0F1F1…Fs=E．其中每个Fi都是由Fi-1添加Fi-1中的数的根式所生成的扩域．不妨假定，F是含有这个方程的系数及1的各次方根的最小域，且每次所添加的根式均为素数次根．那么，这样的中间域Fi与Fi-1之间有何关系呢？伽罗瓦经过认真的研究，认为关键取决于使Fi-1保持不变的Fi的自同构变换群的结构．可以证明，这样的自同构群是素数阶的循环群，且阶数为[Fi∶Fi-1]．域上的自同构群概念的引入，使域与群发生了联系．即建立了伽罗瓦域的子域与伽罗瓦群的子群之间的一一对应关系．事实上，保持F=F0的元素不动的E的每个自同构决定方程根的一个置换，它属于伽罗瓦群G；反之，G中每个置换引起E的一个自同构，它使F的元素不动．这样就建立了E的自同构群和方程的伽罗瓦群之间的同构．由此建立E的子域(包含F)和G的子群之间的一一对应：保持子域Fi元素不动的G中全部置换构成G的一个子群Gi，让Gi与Fi对应，而且反过来也可用Gi来刻划Fi，即Fi是E中对Gi的每个置换保持不动的元素全体． 伽罗瓦还利用方程根的n！值的线性系数θ(n表示方程根的个数)来定出方程的伽罗瓦群．虽然这种计算并非易事，但的确给出了计算伽罗瓦群的一种方法，而且伽罗瓦在这里给出了域扩张的本原元素的概念． 在代数方程可解性的研究中，伽罗瓦的主要思想是对给定方程的系数以及经过有限次扩张的中间域给出了一个群的序列，使得每个扩域相对应的群是它前一个域相应的群的子群．伽罗瓦基本定理就描述了中间域与伽罗瓦群的子群之间的对应关系．利用这种关系，可由群的性质描述域的性质；或由域的性质描述群的性质．因此，伽罗瓦的理论是域与群这两种代数结构综合的结果． 伽罗瓦的工作主要基于两篇论文——“关于方程根式解的条件”和“用根式求解的本原方程”．这两篇论文于1846年由J．刘维尔(Liouille)编辑出版．此后，人们便开始介绍和评价伽罗瓦的工作，他的思想方法逐渐为人们所接受．在这些论文中，伽罗瓦将其理论应用于代数方程的可解性问题，由此引入了群论的一系列重要概念． 当伽罗瓦将二项方程作为预解方程研究时，他发现其相应的置换子群应是正规子群且指数为素数才行．正规子群概念的引入及其性质和作用的研究，是伽罗瓦工作的又一重大突破．属于伽罗瓦的另一个群论概念是两个群之间的同构．这是两个群的元素之间的一一对应，使得如果在第一个群中有a·b=c，则对第二个群的对应元素，有a′·b′=c′．他还引进了单群和合成群的概念．一个没有正规子群的群是单群，否则是合成群．他表述了最小单群定理：阶是合成数的最小单群是60阶的群． 伽罗瓦还利用正规子群判别已知方程能否转化为低次方程的可解性问题．用现代语言可将他的思想方法描述如下：首先定义正规子群的概念，即群G的子群N叫做G的正规子群，是指对于每个 g∈G，g－1Ng=N；其次是寻找极大正规子群列，确定极大正规子群列的一系列合成因子．如果一个群所生成的全部合成因子都是素数，伽罗瓦就称这个群为可解的．他利用可解群的概念全面刻画了用根式解方程的特性，给出了判别方程可解性的准则：一个方程可用根式解的充要条件是这个方程的伽罗瓦群是可解群．虽然这一准则不能使一个确定方程的精确求解更为简单，但它确实提供了一些方法，可以用来得出低于五次的一般方程，以及二项方程和某些特殊类型方程的可解性的有关结果，还可以直接推导出高于四次的一般方程的不可解性．因为一般的n次方程的伽罗瓦群是n个文字的对称群Sn；当n＞4时，n次交错群An是非交换的单群(不可解)，An又是Sn的极大正规子群．由此可推出Sn是不可解的．既然对于所有这样的n值，都存在其Sn是伽罗瓦群的n次方程，所以一般的高于四次的方程不可能得到根式解． 在“关于方程代数解法论文的分析”中，伽罗瓦提出了一个重要定理(未加证明)：一个素数次方程可用根式求解的充要条件是这个方程的每个根都是其中两个根的有理函数．伽罗瓦用它判别特殊类型方程的根式解问题．他所研究的这种方程，现在称之为伽罗瓦方程，是阿贝尔方程的推广．在“数的理论”一文中，伽罗瓦用现在所谓的“伽罗瓦虚数”对同余理论作了推广并将之应用于研究本原方程可用根式求解的情况．关于伽罗瓦虚数，在伽罗瓦之前只知道特征0的域，如有理数域、实数域、复数域等，伽罗瓦在这篇论文中给出了一类新的域，即伽罗瓦域，现在称为有限域，它们是素数特征的城．有限域在现在通讯中的重要作用是尽人皆知的． 伽罗瓦的数学遗作，首次(1846)发表在刘维尔主办的《纯粹与应用数学杂志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)上．1897年，E．皮卡(Picard)再次出版了《伽罗瓦数学手稿》(Ocuvres mathématiques d’Evariste Galois)．之后，J．塔涅伊(Tannery)编辑的《伽罗瓦的手稿》(Manuscriste d’Evariste Galo－is)于1908年正式出版．1962年，R．布尔哥涅(Bourgne)和J．P．阿兹拉(Azra)编辑出版了带有评论性的典型版本《伽罗瓦数学论文全集》(Ecrists et mémoires mathématiques d’EvaristeGalois)，它汇集了伽罗瓦所有已发表的著作，以及绝大部分还保存的数学提纲、信件和原稿．这些史料证实了伽罗瓦的数学研究，与他对数学本质尤其对数学方法的追求、探索是密不可分的，展示了他对现代数学精神的远见卓识．从中精选出的有关数学观、方法论的原文，已成为当今研究的方向． 伽罗瓦不仅研究具体的数学问题，而且研究能概括这些具体成果并决定数学长期发展及人们思维方式转变的新理论——群论．由此还发展了域论．D．希尔伯特(Hilbert)曾把伽罗瓦的理论称为“一个明确的概念结构的建立”．这种理论，对于近代数学、物理学、化学的发展，甚至对于20世纪结构主义哲学的产生和发展，都发生了巨大影响．正象E．T．贝尔(Bell)所说的：“无论在什么地方，只要能应用群论，从一切纷乱混淆中立刻结晶出简洁与和谐，群的概念是近世科学思想的出色的新工具之一．” 伽罗瓦还是头一位有意识地以结构研究代替计算的人．他使人们从偏重“计算”研究的思维方式转变为用“结构”观念研究的思维方式，他的理论是群与域这两种代数结构综合的结果．在他的论文序言部分明确表述了这种思想，他提出：“使计算听命于自己的意志，把数学运算归类，学会按照难易程度，而不是按照它们的外部特征加以分类——这就是我所理解的未来数学家的任务，这就是我所要走的道路．”这种深邃的数学思想，已明显地具有现代数学的精神． 伽罗瓦“‘把数学运算归类”这句话，毫无疑问是指现在所谓群论．群的功能正是将所研究的对象进行分类，而不管研究对象本身及其运算的具体内容，它是在错综复杂的现象中探讨共同的结构．一般说来，一个抽象的集合不过是一组元素而已，无所谓结构，一旦引进了运算或变换就形成了结构；所形成的结构中必须包含着元素间的关系，这些关系通常是由运算或变换联系着的．“把数学运算归类，而不是按照它们的外部特征加以分类”，其思想实质是：数学由研究具体的数和形的外部特征转变成研究一般的、抽象的结构．伽罗瓦对代数结构的探索，深化了人们关于数学研究对象的认识——按照这种观念，数学的研究对象不是孤立的量，而是数学的结构．从自发到自觉转变的意义上说，伽罗瓦已经处于近代数学的开端．他为19世纪数学家们提出的问题及任务，导致了公理方法的系统发展和代数基本结构的深入研究．因此，伽罗瓦是近世代数学的创始人． 伽罗瓦在数学上做出了巨大的贡献，他在数学观、认识论方面也有不少独立的见解．他认为科学是人类精神的产物，与其说是用来认识和发现真理，不如说是用来研究和探索真理．科学作为人类的事业，它始于任何一个抓住它的不足并重新整理它的人．伽罗瓦指出：“科学通过一系列的结合而得到进展，在这些结合中，机会起着不小的作用，科学的生命是无原由的、没有计划的(盲目的)，就像交错生长的矿物一样．”在数学中，正像在所有的科学中一样，每个时代都会以某种方式提出当时存在的若干问题，其中有一些迫切的问题，它们把最聪慧的学者吸引在一起，这既不以任何个人的思想和意识为转移，也不受任何协议的支配．伽罗瓦向往着科学家之间的真诚合作，认为科学家不应比其余的人孤独，他们也属于特定时代，迟早要协同合作的． 伽罗瓦的奠基性工作及其思想中孕育的开创精神，并未得到他同时代人的充分赏识和理解，其原因不是人为的偏见，而是当时人们认识上的不足．直到伽罗瓦去世14年后的1846年，刘维尔编辑出版了他的部分文章；1866年，J．A．塞雷特(Serret)出版的《高等代数教程》(第三版)(Cours d’algébre superieure)，澄清了伽罗瓦关于代数方程可解性理论的思想，建立了置换理论；1870年，C．若尔当(Jordan)出版的《置换和代数方程专论》(Traitédes substitutions et des équations algébriques)，全面介绍了伽罗瓦的理论．从此，群论和伽罗瓦的全部工作才真正被归入数学的主流．伽岁瓦的理论导致了抽象代数学的兴起．

誉满中外的中国京剧、中国画、中国医学，被世人称为“中国的三大国粹”。 这三大国粹具有鲜明的民族特色，显示出中华民族独特的艺术渊源以及技艺发展轨迹。 中国画，是世界东方画中的主要画种，已有几千年历史。 中国画基本上可以分为三大类： 人物画、山水画、花鸟画。从东晋顾恺之的《洛神》到北宋张择端的《清明上河图》； 从明代唐伯虎的《秋风纨扇图》到清代郑板桥的《梅竹》； 从近代吴昌硕的《花鸟》到张大千的《山水》，齐白石的《虾》、徐悲鸿的《马》，等等。 历代画家创造了无数的画卷，故宫博物院收藏了成千上万的名画，而日本东京大学出版的《中国绘画总合目录》中著录的我国流散在美国、日本、东南亚等国家的名画竟有3900件。 中国京剧，有近200年的历史，是全国流行最广的剧种。表演上唱、念、做、打并重，多用虚拟性的程式动作。 从清朝咸丰、同治开创，经过了程长庚、谭鑫培和梅兰芳等人的改革、创新以及发展，产生了很多风格不同的流派以及名家。中华人民共和国建立以后，更获得了进一步的发展 中国医学，有数千年的历史。 中医的基本理论体系为阴阳五行学说；中医诊察疾病的手段主要为望、闻、问、切“四诊”；中医透析疾病主要以八纲来辨证，就是指从阴、阳、表、里、寒、热、虚、实八个方面来归纳和概括病变的部位、性质以及印证彼此力量消长等情况。 这三门学科所具有的鲜明的民族风格，显示了中华民族独特的艺术渊源和技艺发展轨迹。扁鹊： 战国时医学家。姓秦，名越人，渤海郡囗（今河北任丘）人。学医于长桑君。医疗经验丰富，遍游各地行医，擅长各科。在赵为“带下医”（妇科），至周为“耳目痹医”（五官科），入秦为“小儿医”（儿科），医名甚著。 《汉书·艺文志》载有《扁鹊内经》、《外经》。 华佗（？-208） ：东汉末医学家。又名歫。字元化。沛国谯（今安徽亳县）人。 精内、外、妇、儿、针灸各科，于外科尢为擅长，施针用药，简单有效。曾以“麻沸散”为“肠胃积聚”等病患者做麻醉，成功施行腹部手术。反映早在公元二世纪时，古人对于麻醉方法和外科手术的运用已相当成熟。现存《中藏经》，系后人托名之作。 张仲景 ：汉末著名医学家。名机。南阳郡（今河南南阳）人。学医于同郡张伯祖 。相传曾任长沙太守。当时伤寒流行，病死者很多。经钻研《内经》、《难经》及《胎胪药录》等古代医书，并广泛收集有效方剂，著《伤寒卒（杂）病论》。总结了汉以前民间医疗经验，对中国医学的发展有重大贡献。 王叔和 ：魏晋间医学家。名熙，高平人。曾任太医令。精研医学，重视诊脉，收 辑前代诊脉文献，结合自己的体会，编成《脉经》十卷，是现存最早的脉学专书。 皇甫谧（215--282）： 魏晋间医学家。幼名静，字士安，自号玄晏先生，安定朝 那（今甘肃平凉西郊）人。根据《素问》、《针经》、《明堂孔穴针灸治要》等书，著成《甲乙经》。 巢元方 ：隋代医学家。曾任太医博士，隋大业六年（610）主持 编撰《诸病源候论》。其书列述各类病症，为研究古代医学的重要资料。 孙思邈（581--682）: 唐医学家。京兆华原（今陕西耀县）人。少时因病学医，对医学有较深研究，并博涉经史百家学术，兼通佛典。曾总结唐以前临床经验和医学理论，收集方药、针灸等内容，著有《千金要方》、《千金翼方》、其书首列妇女、幼儿疾病，并倡立脏病、腑病分类，具有新的系统性，在医学上有较大贡献。 王冰:唐代医学家。自号启玄子。平素钻 研医学，曾郃时十二年，注释九卷本《黄帝内经素问》。所著又有《玄珠密语》、《元和纪用经》等，一说为后人 王惟一: 北宋医学家。天圣四年（1026）参与官修 《铜人腧穴针灸图经》，在总结古人针灸医疗实践基础上，考定明堂图经络孔穴。并铸成立体铜人孔穴模型。后又参预校正《黄帝八十一难经》。《铜人腧穴针灸图经》等流传至日本、朝鲜等国，对东亚地区针灸医学有重要影响。 唐慎微: 北宋医药学家。字审元，蜀州晋原（今四川崇庆）人，曾著《补注神农本草》、《图经本草》两书，并搜辑经史诸子文献内所载方药。重视民间医药经验，曾赴各地采访单方、草药，编为《经史证类备急本草》，总结了宋以前药物学成就。 许叔微： 南宋医学家。字知可，绍兴二年（1132年）进 士，所著《伤寒发微论》、《伤寒百证歌》、《伤寒九十论》等，对汉张仲景《伤寒论》的内容有所发挥。另著有《普济本事方》，记录医案及经验诸方。 王好古： 元代医学家。字进之，号海藏，赵州（今河北赵县）人。曾学医于张洁 古、李东垣，并任赵州医学教授。所著有《医垒元戎》、《汤液本草》、《此事难知》、《阴症略例》等，对脾胃学说多所阐发。 朱丹溪（1281--1358）： 元代医学家。名震亨，字彦修，家居丹溪，早年即好医学，所著《格致馀论》，认为多种疾病的病机，均由“阳有馀、阴不足”所致，其治法主张“滋阴降火”。对于当时《和剂局方》中用药偏于温燥现象，著《局方发挥》加以批评。另著《素问纠略》、《本草衍义补遗》等

伽罗瓦 伽罗瓦，E．(Galois， Evariste) 1811年10月25日生于法国巴黎附近的拉赖因堡；1832年5月31日卒于巴黎．数学． 伽罗瓦的父亲N．G．伽罗瓦(Galois)是法国资产阶级革命的支持者，为人正直厚道．他在1815年拿破仑发动“百日政变”期间，当选为拉赖因堡市的市长．伽罗瓦的母亲是一位当地法官的女儿，聪明而有教养，但个性倔强，甚至有些古怪．她是伽罗瓦的启蒙老师，为他的希腊语和拉丁语打下了基础，并且把她自己对传统宗教的怀疑态度传给了儿子． 1823年10月，12岁的伽罗瓦离别双亲，考入路易·勒格兰皇家中学，开始接受正规教育．在中学的前两年，他因希腊语和拉丁语成绩优异而多次获奖；但在第三年(1826)，伽罗瓦对修辞学没有下足够的功夫，因而只得重读一年．在这次挫折之后，他被批准选学第一门数学课．这门课由H．J．韦尼耶(Vernier)讲授，他唤起了伽罗瓦的数学才能，使他对数学发生了浓厚的兴趣．他一开始就对那些不谈推理方法而只注重形式和技巧问题的教科书感到厌倦，于是，他毅然抛开教科书，直接阅读数学大师们的专著．A．M．勒让德(Legendre)的经典著作《几何原理》(Eléments de géo－me tre，1792)，使他领悟到数学推理方法的严密性；J．L．拉格朗日(Lagrange)的《解数值方程》(Rélution des équations nume－riques，1769)、《解析函数论》(Théorie des fonctions analytiques，1797)等著作，不仅使他的思维更加严谨，而且其中的思想方法对他的工作产生了重要的影响；接着他又研究了L．欧拉(Euler)、C．F．高斯(Gauss)和A．L．柯西(Cauchy)的著作，为自己打下了坚实的数学基础．学习和研究数学大师的经典著作、是伽罗瓦获得成功的重要途径．他深信自己能做到的，决不会比他们少．他的一位教师说：“他被数学的鬼魅迷住了心窍．”然而，他忽视了其他学科，导致了他首次(1828)报考巴黎综合工科学校失败． 1828年10月，伽罗瓦从初级数学班升到L．P．E．里查德(Richard)的数学专业班．里查德是一位年轻而富有才华的教授，并且具有发掘科学英才的敏锐判断力和高度责任感．他认为伽罗瓦是最有数学天赋的人物，“只宜在数学的尖端领域中工作”．于是，年仅17岁的伽罗瓦开始着手研究关于方程理论、整数理论和椭圆函数理论的最新著作．他的第一篇论文“周期连分数的一个定理的证明”(Démonstration d’un théoréme sur les fractionscontinues périodiques)，于1829年3月发表在J．D．热尔岗(Gergonne)主办的《纯粹与应用数学年刊》(Annales de Mathé－matiques Pures et Appliquées)上，它更为清楚地论述和说明了欧拉与拉格朗日关于连分式的结果． 据伽罗瓦说，他在1828年犯了和N．H．阿贝尔(Abel)在8年前犯的同样错误，以为自己解出了一般的五次方程．但他很快意识到了这一点，并重新研究方程理论，他坚持不懈，直到成功地用群论阐明了这个带普遍性的问题．1829年5月25日和6月1日，他先后将他的两篇关于群的初步理论的论文呈送法国科学院．科学院请柯西做论文的主审．然而，一些事件挫伤了这个良好的开端，而已在这位年轻数学家的个性上留下了深深的烙印．首先，伽罗瓦的父亲由于受不了保守的天主教牧师的恶毒诽谤于7月2日自杀身亡．之后不到一个月，伽罗瓦参加了巴黎综合工科学校的入学考试，由于他拒绝采用主考官建议的解答方法，结果又遭失败．最后他不得已报考了高等师范学院，于1829年10月被录取． 柯西审核的伽罗瓦的论文，新概念较多，又过于简略，因此柯西建议他重新修改．1830年2月，伽罗瓦将他仔细修改过的论文再次呈送科学院，科学院决定由J．B．J．傅里叶(Fourier)主审．不幸，傅里叶5月份去世，在他的遗物中未能找到伽罗瓦的手稿． 1830年4月，伽罗瓦的论文“关于方程代数解法论文的分析”发表在B．D．费吕萨克(Férussac)的《数学科学通报》(Bulle－tetin des Sciences Mathématiques)上．同年6月，他又在同一杂志上发表了两篇论文——“关于数值方程解法的注记”和“数的理论”，这期杂志上还刊登着柯西和S．D．泊松(Poisson)的文章，这充分说明了伽罗瓦已在数学界赢得了声誉． 伽罗瓦进入师范学院一年，正当他做出卓越的研究工作之时，法国历史上著名的1830年“七月革命”爆发了．伽罗瓦作为一名勇敢追求真理的共和主义战士，反对学校的苛刻校规，抨击校长在“七月革命”期间的两面行为．为此，他于1830年12月8日被校方开除．于是，他便根据自己的意志投身于政治活动．1831年5月9日，在一个共和主义者的宴会上，伽罗瓦举杯对国王进行了挑衅性的祝酒，于第二天被捕．罪名是教唆谋害国王生命的未遂罪．6月15日被塞纳陪审法院释放．在此期间，伽罗瓦继续进行数学研究．他于1831年1月13日开了一门关于高等代数的公开课，以讲授自己独创的学术见解谋生．但是，这个设想并未获得多大成功．1831年1月17日，他向科学院呈送了题为“关于方程根式解的条件”的论文，这次负责审查论文的是泊松和S．F．拉克鲁瓦(Lacroix)．虽然泊松认真地审阅了它，可得出的结论却是“不可理解”．在他们给科学院的报告中说：“我们已经尽了最大努力来研究伽罗瓦的证明，他的推理显得不很清楚，到目前为止，我们还不能对它作出正确评价，因为有说服力的证明还没有得到．因此，在这篇报告中，我们甚至不能给出他的证明思想．”最后，泊松建议伽罗瓦进一步改进并详细阐述他的工作． 1831年7月14日，伽罗瓦率众上街示威游行时，再次被捕，他被关押在圣佩拉吉监狱．他在狱中顽强地进行数学研究，一面修改他关于方程论的论文，研究椭圆函数，一面着手撰写将来出版他著作时的序言．1832年3月16日，由于宣布霍乱正在流行，伽罗瓦被转移到一家私人医院中服刑．他在那里陷入恋爱，后因爱情纠纷而卷入一场决斗． 4月29日，伽罗瓦获释．5月29日，即决斗的前一天，伽罗瓦给共和主义者的朋友们写了绝笔信．尤其在给A．舍瓦列耶(Cheralier)的信中，表明他在生命即将结束的时候，仍在整理、概述他的数学著作．第二天清晨，在冈提勒的葛拉塞尔湖附近，他与对手决斗，结果中弹致伤后被送进医院．1832年5月31日，这位未满21岁的数学家与世长辞了． 伽罗瓦最主要的成就是提出了群的概念，用群论彻底解决了代数方程的可解性问题．人们为了纪念他，把用群论的方法研究代数方程根式解的理论称之为伽罗瓦理论．它已成为近世代数学的最有生命力的一种理论． 群论起源于代数方程的研究，它是人们对代数方程求解问题逻辑考察的结果．对于方程论，拉格朗日有过卓越的概括．在1770年前后，他利用统一的方法(现在称为拉格朗日预解式方法)，详细分析了二次、三次、四次方程的根式解法，提出了方程根的排列置换理论是解决问题的关键所在．他的方法对于求解低次方程卓有成效，但对一般的五次方程却没有任何明确的结果，致使他对高次方程的求解问题产生了怀疑．P．鲁菲尼(Ruffini)于1799年首次证明了高于四次的一般方程的不可解性，但其证明并不完善．在1824—1826年，阿贝尔修正了鲁菲尼证明中的缺陷，严格证明了一般的五次或五次以上的代数方程不可能有根式解．其间，高斯于1801年建立了分圆方程理论，解决了二项方程的可解性问题，这对于伽罗瓦理论的创立至关重要．1815年，柯西对于置换理论的发展做出了贡献．固然高于四次的一般方程不能有根式解，但是有些特殊类型的方程(如二项方程、阿贝尔方程割仍然可以用根式求解．因此，全面地刻画可用根式求解的代数方程的特性问题，乃是一个需要进一步解决的问题．伽罗瓦的理论正是在这样的背景上发展起来的． 伽罗瓦继承和发展了前人及同时代人的研究成果，融会贯通了各流派的数学思想，并且凭着他对近代数学概念特性的一种直觉，超越了他们．他系统地研究了方程根的排列置换的性质，首次定义了置换群的概念，他认为了解置换群是解决方程理论的关键．在1831年的论文中，伽罗瓦把具有封闭性的置换的集合称为“群”．当然，这只是抽象群的一条重要性质而已．群是近代数学中最重要的概念之一，它不仅对数学的许多分支有深刻的影响，而且在近代物理、化学中也有许多重要的作用．因此，群的概念需要以高度抽象的形式来表达．现在公认群是元素间存在二元运算(例如乘法)并具有下列四条性质的集合： (1)(封闭性)集合中任意两个元素的乘积仍属于该集合； (2)(结合性)乘法满足结合律，即(a·b)·c=a·(b·c)； (3)(存在单位元)集合中存在单位元I，对集合中任意元素a满足I·a=a·I=a； (4)(存在逆元)对集合中任一元素a，存在唯一元素a-1，使得a-1·a=a·a-1=I． 伽罗瓦是利用群论的方法解决代数方程可解性问题的．他注意到每个方程都可以与一个置换群联系起来，即与它的根之间的某些置换组成的群联系；现在称这种群为伽罗瓦群．对于任一个取有理数值的关于根的多项式函数，伽罗瓦群中的每个置换都使该函数的值不变．反过来，如果伽罗瓦群中的每个置换都使一个根的多项式函数的值不变，则这多项式函数的值是有理的．因此，一个方程的伽罗瓦群完全体现了它的根(整体)的对称性．伽罗瓦的思想方法大致是这样的：他将每个方程对应于一个域，即含有方程全部根的域(现在称之为方程的伽罗瓦域)，这个域又对应一个群，即这个方程的伽罗瓦群．这样，他就把代数方程可解性问题转化为与方程相关的置换群及其子群性质的分析问题．这是伽罗瓦工作的重大突破． 具体说来，假设方程xn+a1xn-1+a1xn-2+…+an-1x+an=0的系数生成的域为F，E是方程的伽罗瓦域，它是将方程的根添加到F上所生成的域，现在称之为伽罗瓦扩张．让G表示方程的伽罗瓦群．这个方程是否可用根式求解的关键问题是：数域F是否可以经过有限次添加根式而扩张为根域E．也就是说是否存在有限多个中间域：F1，F1，…，Fs-1，Fs=E，使F=F0F1F1…Fs=E．其中每个Fi都是由Fi-1添加Fi-1中的数的根式所生成的扩域．不妨假定，F是含有这个方程的系数及1的各次方根的最小域，且每次所添加的根式均为素数次根．那么，这样的中间域Fi与Fi-1之间有何关系呢？伽罗瓦经过认真的研究，认为关键取决于使Fi-1保持不变的Fi的自同构变换群的结构．可以证明，这样的自同构群是素数阶的循环群，且阶数为[Fi∶Fi-1]．域上的自同构群概念的引入，使域与群发生了联系．即建立了伽罗瓦域的子域与伽罗瓦群的子群之间的一一对应关系．事实上，保持F=F0的元素不动的E的每个自同构决定方程根的一个置换，它属于伽罗瓦群G；反之，G中每个置换引起E的一个自同构，它使F的元素不动．这样就建立了E的自同构群和方程的伽罗瓦群之间的同构．由此建立E的子域(包含F)和G的子群之间的一一对应：保持子域Fi元素不动的G中全部置换构成G的一个子群Gi，让Gi与Fi对应，而且反过来也可用Gi来刻划Fi，即Fi是E中对Gi的每个置换保持不动的元素全体． 伽罗瓦还利用方程根的n！值的线性系数θ(n表示方程根的个数)来定出方程的伽罗瓦群．虽然这种计算并非易事，但的确给出了计算伽罗瓦群的一种方法，而且伽罗瓦在这里给出了域扩张的本原元素的概念． 在代数方程可解性的研究中，伽罗瓦的主要思想是对给定方程的系数以及经过有限次扩张的中间域给出了一个群的序列，使得每个扩域相对应的群是它前一个域相应的群的子群．伽罗瓦基本定理就描述了中间域与伽罗瓦群的子群之间的对应关系．利用这种关系，可由群的性质描述域的性质；或由域的性质描述群的性质．因此，伽罗瓦的理论是域与群这两种代数结构综合的结果． 伽罗瓦的工作主要基于两篇论文——“关于方程根式解的条件”和“用根式求解的本原方程”．这两篇论文于1846年由J．刘维尔(Liouille)编辑出版．此后，人们便开始介绍和评价伽罗瓦的工作，他的思想方法逐渐为人们所接受．在这些论文中，伽罗瓦将其理论应用于代数方程的可解性问题，由此引入了群论的一系列重要概念． 当伽罗瓦将二项方程作为预解方程研究时，他发现其相应的置换子群应是正规子群且指数为素数才行．正规子群概念的引入及其性质和作用的研究，是伽罗瓦工作的又一重大突破．属于伽罗瓦的另一个群论概念是两个群之间的同构．这是两个群的元素之间的一一对应，使得如果在第一个群中有a·b=c，则对第二个群的对应元素，有a′·b′=c′．他还引进了单群和合成群的概念．一个没有正规子群的群是单群，否则是合成群．他表述了最小单群定理：阶是合成数的最小单群是60阶的群． 伽罗瓦还利用正规子群判别已知方程能否转化为低次方程的可解性问题．用现代语言可将他的思想方法描述如下：首先定义正规子群的概念，即群G的子群N叫做G的正规子群，是指对于每个 g∈G，g－1Ng=N；其次是寻找极大正规子群列，确定极大正规子群列的一系列合成因子．如果一个群所生成的全部合成因子都是素数，伽罗瓦就称这个群为可解的．他利用可解群的概念全面刻画了用根式解方程的特性，给出了判别方程可解性的准则：一个方程可用根式解的充要条件是这个方程的伽罗瓦群是可解群．虽然这一准则不能使一个确定方程的精确求解更为简单，但它确实提供了一些方法，可以用来得出低于五次的一般方程，以及二项方程和某些特殊类型方程的可解性的有关结果，还可以直接推导出高于四次的一般方程的不可解性．因为一般的n次方程的伽罗瓦群是n个文字的对称群Sn；当n＞4时，n次交错群An是非交换的单群(不可解)，An又是Sn的极大正规子群．由此可推出Sn是不可解的．既然对于所有这样的n值，都存在其Sn是伽罗瓦群的n次方程，所以一般的高于四次的方程不可能得到根式解． 在“关于方程代数解法论文的分析”中，伽罗瓦提出了一个重要定理(未加证明)：一个素数次方程可用根式求解的充要条件是这个方程的每个根都是其中两个根的有理函数．伽罗瓦用它判别特殊类型方程的根式解问题．他所研究的这种方程，现在称之为伽罗瓦方程，是阿贝尔方程的推广．在“数的理论”一文中，伽罗瓦用现在所谓的“伽罗瓦虚数”对同余理论作了推广并将之应用于研究本原方程可用根式求解的情况．关于伽罗瓦虚数，在伽罗瓦之前只知道特征0的域，如有理数域、实数域、复数域等，伽罗瓦在这篇论文中给出了一类新的域，即伽罗瓦域，现在称为有限域，它们是素数特征的城．有限域在现在通讯中的重要作用是尽人皆知的． 伽罗瓦的数学遗作，首次(1846)发表在刘维尔主办的《纯粹与应用数学杂志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)上．1897年，E．皮卡(Picard)再次出版了《伽罗瓦数学手稿》(Ocuvres mathématiques d’Evariste Galois)．之后，J．塔涅伊(Tannery)编辑的《伽罗瓦的手稿》(Manuscriste d’Evariste Galo－is)于1908年正式出版．1962年，R．布尔哥涅(Bourgne)和J．P．阿兹拉(Azra)编辑出版了带有评论性的典型版本《伽罗瓦数学论文全集》(Ecrists et mémoires mathématiques d’EvaristeGalois)，它汇集了伽罗瓦所有已发表的著作，以及绝大部分还保存的数学提纲、信件和原稿．这些史料证实了伽罗瓦的数学研究，与他对数学本质尤其对数学方法的追求、探索是密不可分的，展示了他对现代数学精神的远见卓识．从中精选出的有关数学观、方法论的原文，已成为当今研究的方向． 伽罗瓦不仅研究具体的数学问题，而且研究能概括这些具体成果并决定数学长期发展及人们思维方式转变的新理论——群论．由此还发展了域论．D．希尔伯特(Hilbert)曾把伽罗瓦的理论称为“一个明确的概念结构的建立”．这种理论，对于近代数学、物理学、化学的发展，甚至对于20世纪结构主义哲学的产生和发展，都发生了巨大影响．正象E．T．贝尔(Bell)所说的：“无论在什么地方，只要能应用群论，从一切纷乱混淆中立刻结晶出简洁与和谐，群的概念是近世科学思想的出色的新工具之一．” 伽罗瓦还是头一位有意识地以结构研究代替计算的人．他使人们从偏重“计算”研究的思维方式转变为用“结构”观念研究的思维方式，他的理论是群与域这两种代数结构综合的结果．在他的论文序言部分明确表述了这种思想，他提出：“使计算听命于自己的意志，把数学运算归类，学会按照难易程度，而不是按照它们的外部特征加以分类——这就是我所理解的未来数学家的任务，这就是我所要走的道路．”这种深邃的数学思想，已明显地具有现代数学的精神． 伽罗瓦“‘把数学运算归类”这句话，毫无疑问是指现在所谓群论．群的功能正是将所研究的对象进行分类，而不管研究对象本身及其运算的具体内容，它是在错综复杂的现象中探讨共同的结构．一般说来，一个抽象的集合不过是一组元素而已，无所谓结构，一旦引进了运算或变换就形成了结构；所形成的结构中必须包含着元素间的关系，这些关系通常是由运算或变换联系着的．“把数学运算归类，而不是按照它们的外部特征加以分类”，其思想实质是：数学由研究具体的数和形的外部特征转变成研究一般的、抽象的结构．伽罗瓦对代数结构的探索，深化了人们关于数学研究对象的认识——按照这种观念，数学的研究对象不是孤立的量，而是数学的结构．从自发到自觉转变的意义上说，伽罗瓦已经处于近代数学的开端．他为19世纪数学家们提出的问题及任务，导致了公理方法的系统发展和代数基本结构的深入研究．因此，伽罗瓦是近世代数学的创始人． 伽罗瓦在数学上做出了巨大的贡献，他在数学观、认识论方面也有不少独立的见解．他认为科学是人类精神的产物，与其说是用来认识和发现真理，不如说是用来研究和探索真理．科学作为人类的事业，它始于任何一个抓住它的不足并重新整理它的人．伽罗瓦指出：“科学通过一系列的结合而得到进展，在这些结合中，机会起着不小的作用，科学的生命是无原由的、没有计划的(盲目的)，就像交错生长的矿物一样．”在数学中，正像在所有的科学中一样，每个时代都会以某种方式提出当时存在的若干问题，其中有一些迫切的问题，它们把最聪慧的学者吸引在一起，这既不以任何个人的思想和意识为转移，也不受任何协议的支配．伽罗瓦向往着科学家之间的真诚合作，认为科学家不应比其余的人孤独，他们也属于特定时代，迟早要协同合作的． 伽罗瓦的奠基性工作及其思想中孕育的开创精神，并未得到他同时代人的充分赏识和理解，其原因不是人为的偏见，而是当时人们认识上的不足．直到伽罗瓦去世14年后的1846年，刘维尔编辑出版了他的部分文章；1866年，J．A．塞雷特(Serret)出版的《高等代数教程》(第三版)(Cours d’algébre superieure)，澄清了伽罗瓦关于代数方程可解性理论的思想，建立了置换理论；1870年，C．若尔当(Jordan)出版的《置换和代数方程专论》(Traitédes substitutions et des équations algébriques)，全面介绍了伽罗瓦的理论．从此，群论和伽罗瓦的全部工作才真正被归入数学的主流．伽岁瓦的理论导致了抽象代数学的兴起．

京剧，又叫，“京戏”、“平剧”、“国剧”，它是中国传统名剧，已有200多年历史。清乾隆55年（1790年），四大徽班陆续进北京演出，于嘉庆、道光年间同来自湖北的汉调艺人合作，相互影响，接受了昆曲、秦腔的部分剧目、曲调和表演方法，并吸收了一些民间曲调。道光以后，三大班的班主兼主要演员程长庚以唱徽音、二黄著称，随着湖北汉调演员余三胜等进京搭入徽班，又带来被称为“楚调”的湖北西皮调，促成由徽调与汉调合流的“皮黄”唱腔的形成。京剧广泛流行于全国各地。四大名旦:程砚秋、尚小云、梅兰芳、荀慧生(从左至右) 继程长庚等人以后，著名老生演员谭鑫培对程长庚、余三胜等许多前辈的唱腔和演技兼收并蓄，并加以发展融合，逐渐锤炼出一套唱法，逐渐形成相当完整的艺术风格和表演体系。北京是该剧种形成的所在地，故而在清末、民初一直把它称作“京剧”。后来，随着京剧走出国门，产生了很大的国际影响，它曾一度被称为“国剧”。在此期间，梅兰芳、余叔岩等人在北京创立的一个京剧艺术研究机构，便取名为“国剧学会”；该学会出版的期刊，名称就叫《国剧画报》。蒋介石的“国民政府”1928年在南京建立后，下令改“北京”为“北平”，京剧便随之改称为“平剧”。随着30年代新剧（即话剧）的兴起，京剧又一度被称作“旧剧”。直到新中国成立，“北平”改称“北京”，京剧才恢复了最初的名称。京剧还曾有过许多名称，如：乱弹、簧调、京簧、京二簧、皮簧（皮黄）、二簧（二黄）、大戏等。京剧对各剧种影响很大。 传统剧目有1000多个，流传较广的有《霸王别姬》、《群英会》、《三打祝家庄》、《三岔口》等剧目

你想说的是山西的四大梆子吧？中国国内的梆子可不只四个呀！要知道从东部到西部以黄淮为界基本上都是梆子。而且南方也是有一部分梆子的，例如川剧中的乱弹音乐部分。现在的梆子有秦腔、晋剧、北路梆子、上党梆子、蒲剧、河北梆子、老调梆子、评剧、豫剧、山东梆子、江苏梆子等等许多的。所以，你要问的这四大梆子应该是山西省的四大梆子，就是晋剧、北路梆子、上党梆子、蒲剧。

郑渊洁，50后作家。一个人写一本月刊21年世界纪录保持者。出生于河北石家庄一个下级军官家庭。其父原籍山西浮山。其母原籍浙江绍兴。祖父和外祖父都是医生。读过小学四年级，服过5年兵役。在工厂看过5年水泵。最高学历证书为汽车驾驶执照（大货）。无党派。1977年选择用母语写作作为谋生手段。1985年创刊至今的《童话大王》半月刊是全部刊登郑渊洁一人作品的杂志，创刊21年总印数逾亿册。皮皮鲁、鲁西西、罗克、舒克和贝塔是他笔下的人物。能熟练使用500个汉字，在计算器的支持下会四则运算。不轻视名利心胸不开阔。易怒。爱听鼓励话。闻过不喜。宠辱都惊。牢记恩仇。喜走独木桥。患有强迫症，临床表现为像对待父母和领导那样对待孩子。 1955年郑渊洁出生在河北省石家庄市，其父原籍山西临汾，其母原籍浙江绍兴。1961年郑渊洁随父母迁入北京。在北京马甸小学就读到四年级时，无产阶级文化大革命爆发，自此中断学业，其实际最高学历为小学四年级，虚假学历为小学毕业。1970年至1976年服兵役，在空军航空兵维修歼六型歼击机。复员后当过5年工人。后在北京某杂志社当编辑。1988年以小学学历被北京市破格授予副编审高级职称。现已辞职，成为独立作家。靠写作为生。能熟练使用500个汉字，在计算器的支持下会四则运算。 郑渊洁从1977年开始文学创作。其笔下的皮皮鲁、鲁西西、舒克、贝塔和罗克在中国拥有亿万读者，连成年人也被吸引，其童话被誉为"适合全家所有人阅读"。郑渊洁的童话书刊总印数已经超过五千万册。在中国大陆，30岁以下的人不知道皮皮鲁、鲁西西、舒克和贝塔的已经不多。1985年创刊的《童话大王～郑渊洁作品月刊》是专门刊登郑渊洁童话的杂志，至今畅销不衰，最高月发行量曾达百万册。这种由一人作品支撑的纯文学大发行量已持续19年的月刊，在古今中外文学出版史上尚属罕见。1991年，台湾《童话大王～郑渊洁作品月刊》创刊，郑渊洁的作品亦受到台湾读者的喜爱。 主要作品：《郑渊洁童话全集》33卷。长篇小说：《生化保姆》、《白客》、《智齿》、《金拇指》《病菌集中营》、《鬼车》等。 皮皮鲁、鲁西西、罗克、舒克和贝塔已在国家工商局注册，成为受法律保护的注册商标。 如今郑渊洁深居简出，远离尘嚣，不参加文学界的任何活动，谢绝媒体采访，潜心写作。 郑渊洁简介 50后作家。脱口秀节目主持人。一个人写一本月刊21年世界纪录保持者。出生于河北石家庄一个下级军官家庭。其父原籍山西浮山。其母原籍浙江绍兴。祖父和外祖父都是医生。读过小学四年级，服过5年兵役。在工厂看过5年水泵。最高学历证书为汽车驾驶执照（大货）。无党派。1977年选择用母语写作作为谋生手段。1985年创刊至今的《童话大王》和《皮皮鲁》半月刊是全部刊登郑渊洁一人作品的杂志，创刊21年总印数逾亿册。皮皮鲁、鲁西西、罗克、舒克和贝塔是他笔下的人物。能熟练使用500个汉字，在计算器的支持下会四则运算。20世纪末被北京市文联解聘,现为无业人员北京十大杰出青年。不轻视名利心胸不开阔。易怒。爱听鼓励话。闻过不喜。宠辱都惊。牢记恩仇。喜走独木桥。患有强迫症，临床表现为像对待父母和领导那样对待孩子。成功秘诀：只听鼓励话，远离其它话。近期做法：删除勃客上一切不喜欢听的话，只保留鼓励话。他顽固地认为鼓励能将白痴变成天才。座右铭：如果当婊子，决不立牌坊。生活禁忌：不吸烟，吸二手烟时过敏。饮食习惯：首选独自用餐。如群餐群饮，则分餐制或使用公筷。不食辣。食素。