译者序 前言 符号表 第0章 复习及其他 1 导引 2 向量空间 3 矩阵 4 行列式 5 秩 6 非奇异性 7 发块矩阵 8 行列式 9 矩阵的特殊形式 10 基的变换 第1章 特征值、特征向量和相似性 显示全部信息 ,all:译者序 前言 符号表 第0章 复习及其他 1 导引 2 向量空间 3 矩阵 4 行列式 5 秩 6 非奇异性 7 发块矩阵 8 行列式 9 矩阵的特殊形式 10 基的变换 第1章 特征值、特征向量和相似性 0 导引 1 特征值-特征向量方程 2 特征多项式 3 相似性 4 特征向量 第2章 酉等价和正规矩阵 0 导引 1 酉矩阵 2 酉等价 3 Schur酉三角化定理 4 Schur定理的若干推论 5 正规矩阵 6 QR分解和QR算法 第3章 标准形 0 导引 1 Jordan标准形:一个证明 2 Jordan标准形:若干论断和应和 3 多项式和矩阵:极小多项式 4 其他标准形和分解 5 三角分解 第4章 Hermite矩阵和对称矩阵 0 导引 1 Hermite矩阵的定义、性质和特征 2 Hermite矩阵的特征值的变分特征 3 变分特征的某些应用 4 复对称矩阵 5 Hermite矩阵、对称矩阵的相同与同时对角化 6 合相似和合角对 第5章 向量范数和矩阵范数 0 导引 1 向量范数的内积的定义性质 2 向量范数的例子 3 向量范数的代数性质 4 向量范数的分析性质 5 向量范数的几何性质 6 矩阵范数 7 关于矩阵的向量范数 8 矩阵的逆和线性方程组的解和误差 第6章 特征值的估计和扰动 0 导引 1 Gersgorin圆盘 2 Gersgorin圆盘——更细致的讨论 3 扰动定理 4 其他包含区域 第7章 正定矩阵 0 导引 1 定义和性质 2 正定矩阵的特征 3 极形式和奇异值分解 4 奇异值分解的例子和应用 5 Schur乘积定理 6 相合:乘积和同时对角化 7 半正定次序关系 8 关于正定矩阵的不等式 第8章 非向矩阵 0 导引 1 非负矩阵——不等式及其推广 2 正矩阵 3 非负矩阵 4 不可约非负矩阵 5 素矩阵 6 一般极限定理 7 随机矩阵和双随机矩阵 附录 参考文献 索引