行列式要求行数等于列数,排成的表总是正方形的,通过对它的研究又发现了矩阵的理论矩阵也是由数排成行和列的数表,可以行数和列数相等也可以不等 矩阵和行列式是两个完全不同的概念,行列式代表着一个数,而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法利用矩阵这个工具,可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的 向量；这样对于一个多元线性方程组的解的情况,以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题,就都可以得到彻底的解决 矩阵是数学中的一个重要的基本概念,是代数学的一个主要研究对象,也是数学研究和应用的一个重要工具“矩阵”这个词是由西尔维斯特首先使用的,他是为了将 数字的矩形阵列区别于行列式而发明了这个述语而实际上,矩阵这个课题在诞生之前就已经发展的很好了从行列式的大量工作中明显的表现出来,为了很多目 的,不管行列式的值是否与问题有关,方阵本身都可以研究和使用,矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来的在逻辑上,矩阵的概念应先于行列式的 概念,然而在历史上次序正好相反 先 把矩阵作为一个独立的数学概念提出来,并首先发表了关于这个题目的一系列文章凯莱同研究线性变换下的不变量相结合,首先引进矩阵以简化记号1858 年,他发表了关于这一课题的第一篇论文《矩阵论的研究报告》,系统地阐述了关于矩阵的理论文中他定义了矩阵的相等、矩阵的运算法则、矩阵的转置以及矩阵 的逆等一系列基本概念,指出了矩阵加法的可交换性与可结合性另外,凯莱还给出了方阵的特征方程和特征根（特征值）以及有关矩阵的一些基本结果凯莱出生 于一个古老而有才能的英国家庭,剑桥大学三一学院大学毕业后留校讲授数学,三年后他转从律师职业,工作卓有成效,并利用业余时间研究数学,发表了大量的数 学论文 1855 年,埃米特(CHermite,1822～1901)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等后 来,克莱伯施(AClebsch,1831～1872)、布克海姆(ABuchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质泰伯(HTaber)引入 矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论 在 矩阵论的发展史上,弗罗伯纽斯(GFrobenius,1849-1917)的贡献是不可磨灭的他讨论了最小多项式问题,引进了矩阵的秩、不变因子和 初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念,以合乎逻辑的形式整理了不变因子和初等因子的理论,并讨论了正交矩阵与合同矩阵的一些重要性质1854 年,约当研究了矩阵化为标准型的问题1892年,梅茨勒(HMetzler)引进了矩阵的超越函数概念并将其写成矩阵的幂级数的形式傅立叶、西尔和 庞加莱的著作中还讨论了无限阶矩阵问题,这主要是适用方程发展的需要而开始的 矩 阵本身所具有的性质依赖于元素的性质,矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展,现在已成为独立的一门数学分支——矩阵论而矩阵论又可分为矩阵方程 论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论矩阵的应用是多方面的,不仅在数学领域里,而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用
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