应用问题的解决是数学的核心

不断的做题，从简单的开始，让学生有了学习的动力与自信，从而一点点提高，到学生认为要不断挑战题目，接下来就是不断的解题，养成惯性思维，从而看到题目就知道出发点~~暂时想到这么多了~~其实，就是要有做题的自信，觉得解题是快乐的事，接下来的问题就可以解决了]

数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。拓展资料：　一、数学学科核心素养内涵及理解 近些年来我国在数学课程标准的制定中常常会提到数学核心素养等词汇，比如有的教授会说，数学素养就是人们通过数学知识的学习逐渐建立起来的对于周围事物的认识、理解的一种思维方式，一般情况下表现为对于周围环境的情况处理能力和思考能力；还有教授认为数学素养是每个人都需要学会的一种基本的生活能力，其在社会生活中占据着很大的一部分，很多实际问题都需要数学知识做出判断；另外有教授的观点表明了数学素养其实是一种内在的学习能力，是人在先天的基础上再加上后期自身的努力学习所形成的某种状态。综合来讲，数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。对于数学核心素养的具体理解，可以说是指在学习数学之后渐渐形成的一种综合性的运用知识解决问题的能力，它是数学教学过程中需要特别注意的一种素养，具体来说指的并非某些知识或者技巧。更不是平常意义上的数学能力，而是一种反应了数学思想的、基于数学知识却高于知识的综合、持久和阶段的能力。我们可以将数学核心素养理解为和数学教学课程具有相关性，对于理解数学本质、更深一步的学习数学知识和进行数学评价等都有着重要的意义。 　　二、数学核心素养的基本特征 数学核心素养的基本特征可以归结为综合性、阶段性和持久性三方面，下面具体说明一下这三方面。综合性指的是对于数学基础知识、学习态度和思考能力等多方面的综合体现，其中基础学习能力和知识要求学生在学会了基本的运算方法、推理计算等基本能力之外还需要学习思考使用何种方法解决问题，这是一种综合性的能力，而数学的基础知识和能力是这一能力实现的基础，数学核心素养也能促进学生对于基础知识的更进一步的理解和学习。阶段性由于每个学生的学习能力不同，在数学核心素养的表现方面也会出现不同水平、阶段的差异，就好比同一个问题，不同年级的学生学会的方法不同，解决起来也会有难有易，有快有慢，理解能力和思维能力也会有所差异，因此会出现不同层次的人形成不同阶段的数学核心素养的理解的现象，这种情况是一个需要深入研究的问题。持久性持久性不仅在学生学习数学知识的过程中值得关注，在以后的工作学习中同样有着重要的作用，会引导学生使用学习到的思考方式思考解决问题，可以说数学的学习并不是一朝一夕就能够学会的，需要长期的实践积累才能获得知识，而且还会长久的拥有并运用学习到的能力，成为学生的财富。 　　三、数学核心素养的教育价值 培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学知识理解和记忆，因为数学知识能够将复杂问题化繁为简，通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识的基本表现形式和思维方法，让学生自主的将知识联系在一起，加深记忆，更好的学习知识。数学核心素养还对于学生的应用能力的提高有着极大的益处。有助于学生培养实事求是的精神，按照一定思维方式解决问题。比如说学生在掌握建模过程中能够把实际问题转化成数学问题，然后用数学语言描述出来并利用学习到的数学知识解决掉，在一定的程度上促进了学生思考分析联想的能力。创新能力的培养和数学核心素养同样有着密不可分的关系，创造性的思维往往建立在批判性的思维之上，所以说对待事物需要理性思考，在对事物提出问题、解决问题的过程中帮助人们认识到事物的本质，运用分析思维推理提出方案，最后解决问题。参考链接：数学学科网—普高数学学科核心素养数学学科核心素养的内涵

如何提高数学解决问题能力一、注重现实生活情境，提取有效数学信息亚里士多德说过：“思维永远是由问题开始。”发问总是以积极思考为前提的，在数学教学过程中教师要充分利用所创设的问题情境，引导学生在情境中不断提高获取数学信息的能力，进而解决数学问题。对于刚入学的一年级学生让他们学会观察情境图，提取数学信息尤为重要。在一年级上册学习“8的加法”时，教材创设了跳绳的游戏情境，我引导学生从情境图中观察小朋友的穿戴有什么不同，有的说有1个小朋友戴帽子，7个小朋友不戴帽子，一共是8个小朋友在跳绳；有的说有3个小朋友穿裙子，5个小朋友穿裤子，一共是8个小朋友在跳绳。从穿戴方面观察完之后，我又引导学生观察跳绳小朋友们的性别，4个男生和4个女生合起来参加跳绳游戏的也是8个小朋友；再引导学生从摇绳小朋友和跳绳小朋友的数量上，观察计算参加跳绳游戏的共有多少个小朋友？直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算与解决问题的过程结合起来，不断加深学生对数的构成的认识，加深了对加法意义的理解，而且又在有趣的生活情境中提高了学生从情境图中获取有效信息的能力。一年级多学一些图画情境题，可以引发学生的兴趣，促使他们身临其境地进入角色，进而理解题意，但是我们不能只停留于此，也不能过分留恋，应注意引导学生会读图，读懂图，然后再去提取有效的数学信息解决问题。二、合理运用图表文字，提取有效数学信息《数学课程标准（实验稿）》的实践与综合应用领域是新课程的一个特色，新课程对这一领域的安排已经从纯文字标准格式变得更加丰富多彩，呈现方式除了文字的、还有情景性的、拓宽了问题的结构空间。题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，学生对有效数学信息材料的提取显得尤为重要。以前应用题的传统的教学方法图形法、分析法、综合法、假设法、推理法等，我觉得仍需继承，仍有其价值所在，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透的，相辅相成的。

新的课程标准对培养学生提出问题的意识以及要培养学生解决问题的能力有明确的说明。所以教师在课程改革的过程中，要努力培养学生提出问题，解决问题的能力。如何在教学中培养学生提出问题的意识，培养学生解决实际问题的能力呢？以下是我的几点简单的认识：　　一、与生活相结合，培养学生提出问题的能力。　　爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”我国教育家陶行知先生也说过：“发明千千万，起点是一问”。由此可见，问题是创新的起点，培养学生提出问题的能力是非常重要的，而教师应如何培养学生提出问题的能力呢？我有几点自己的看法：　　1、让学生敢于提问。　　在传统教学的影响下，学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己发现问题、提出问题。质疑是思维的导火索，在教学中，教师要根据小学生好奇心强的心理特点，有意识地设置“问”的情境，使学生形成认知冲突，主动地去发现问题、提出问题、解决问题。例如：在学习减法时，我首先出示了商店里的一角里的物品以及价钱，问学生，看到这些，你想提什么问题？学生在思考后提出了如下问题：一个羽毛球和一枝钢笔一共多少元？一本书比一个练习本多多少元？一个乒乓球比一个篮球便宜多少元？三个羽毛球和三个乒乓球一共多少元？等等。这些问题有学过的加法的问题，我就及时解决，复习了旧知识，而也有新知识，可尽管这节课无法一一解答这些问题，但这些问题是学生通过自己的积极思考提出来的，他们渴望将这些知识弄明白，因此能积极主动地去学习和探索知识。　　教学中，教师还可以采用讲故事、猜谜语、游戏、比赛等形式，把抽象的数学知识与生动的实物内容联系起来，激发学生心理上的疑问，形成悬念问题。也可以借助现代信息技术创设问题情境，通过多媒体教学的特点，充分展示知识的形成过程，给课堂教学增添无穷魅力。例如，在教学“图形的认识”时，教师先出示利用各种不同颜色的图形组合成的一个个漂亮的图案，在利用多媒体的动画功能让他们动起来，组成了一幅画，学生一下子被吸引住了，在学生欣赏这幅画的同时，让学生说说图中有些什么，从而激发学生产生深入了解的欲望：“是用什么图形拼成的？”“我们也来做一幅吧”。进而争先恐后地提出了许多数学问题。2、让学生善于提问。　　首先要教给学生寻找问题的方法，如在知识的“生长点”上找问题，也就是要在实现从旧知识到新知识的迁移中发现和提出问题，在知识的“结合点”找问题，也就是要在新旧知识的内在联系上发现和提出问题，从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方找问题。使学生认识到只要多问几个为什么就能发现处处有数学问题。　　其次，鼓励学生在比较中提问，比较是在思想上将对象和对象的各部分，个别方面和个别特征仔细辨别，确定它们的异同及其关系的思考方法，教师应让学生习惯于比较这两种事物的异同点，从而提出问题：他们有什么相同的地方？有什么不同的地方？　　再次，交给学生分析与综合的方法。从结论出发，追溯到必须知道的条件，或从条件出发，逐步推导出结论。如，要求这个问题，必须知道哪些条件？根据这些条件，能解决什么问题。　　在教学中，教师不要为提问而提问，要逐步提高问题的质量，尽可能清楚明白地表述问题，鼓励学生提出具有独创性的问题，使提问切实有助于学生的发展。　　3、让学生乐于提问。　　适时进行正面评价，让学生感受到成功的喜悦，学生就会乐于提问。教学中，学生即使提出一些很简单或根本就没有什么意义的问题，教师都必须根据情况作出积极的评价，并抓住时机进行引导，教学生如何分析题意，怎样问才有意义。对问得不好的同学，千万不要责备，讥笑，也决不允许班上其他同学取笑，尤其对学困生，只要他们提出问题，教师就要给予充分的表扬和鼓励，注意保护这些学生“问”的积极性，他们为了追求一次一次的成功，积极思考，全心投入，只要有机会，有疑问，便会毫无拘束地抢着提问，从而提高学习效率。　　二、扎实教学，培养学生解决问题的能力　　解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，国内外历来的数学课程都把解决问题作为重要的目标。学习数学离不开解题，美国著名数学家哈尔莫斯的名言：“问题是数学的心脏”表达了问题在数学学科中的重要。美国数学教育家波利亚的《怎样解题》之所以成为数学教育研究中的经典，也正说明解决问题在数学教育中的重要地位。所以在数学教学中，我一直努力于学生解决问题的能力的培养，也做了一些自己的尝试：1、问题中基本数量关系的训练　　掌握数量关系是学生分析解答应用题的依据，学生不会审题，不理解题意是数学教学中的难点问题，在教学过程中，如果加强对学生进行基本数量关系的强化训练，就会使学生较熟练地掌握基本数量关系、正确合理地解题，如在教学两步应用题时，结构特点是只给出两个已知条件，但在解答过程中，有一个已知条件要用两次，这是解答两步应用题中的难点，如果数量关系掌握不好，常常导致计算的错误，如： “红花有10朵，白花比红花多6朵，一共有多少朵花？”在解答这道问题的过程中，“10”用了两次，可是有的学生竟错误地把算式列成 10+6=16（朵），结果是一共有16朵花。怎样教会学生正确地理解和掌握题中的数量关系呢？可以把题拆开，把拆题和数量关系的分析有机结合，先给时间进行分组讨论，让每一个学生都有机会参与的机会进行训练。　　2、利用线段图帮助分析，讨论汇报，激发学生兴趣。　　在课上要组织学生合作讨论，它是让学生主动学习的一种有效方法。在教学中教师要抓住时机，采用多种形式，放手让学生主动参与讨论，在做应用题“饲养小组养 10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养了多少只兔？引导学生画线段图，让学生先进行小组讨论：在线段图中，白兔的只数怎么表示？这一问题是解决本题的难点，留给了学生思维的空间：“这条线段怎样画，才能使白兔比黑兔多6只？”学生在讨论中互相启发，开阔了思路，得出了结论。这种抽象的问题通过讨论，转化成直观的线段图，使学生的数学思维得到升华，发挥了学生间优势互补作用，提高了参与的效度，激发了学生自主学习，自行探索的兴趣。　　3、在观察比较，辨别异同中解决问题。　　在低年级中，引导学生观察比较是学习解决问题的最好途径。在教学中，重视培养学生的观察思考能力，抓住新、旧知识的联系，设计出能突破难点的具有对比性的练习，让学生进行观察比较，形成新旧知识矛盾冲突，激起他们寻根问底的认知心理趋向，如教学两步应用题，设计了复习题：饲养小组养了10只黑兔，16只白兔，一共养了多少只？例题：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔？”把第二个条件改为：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共多少只兔？”理解新知后，教师有计划地在黑板上出示这三道题，引导学生观察应用题的已知条件和问题在比较这三题解答方法的异同点。通过分组讨论，自主地解决问题，突破了难点，掌握了知识重点。　　总之，在数学学习的过程中，只有教师时刻注意培养学生的问题意识，引导学生提出问题，并且发现问题让学生积极地去探索，去寻找解题方法，那么，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性学习之路。数学教学就会取得良好的教学效果，学生数学素养就会全面得到提高。

数学问题解决能力是指学生灵活运用数学知识和方法解决数学与现实生活中问题的能力。解决问题是数学的核心，解决问题的能力是学生数学素养的重要标志。如何培养学生解决数学问题的能力呢？ 一、在实际生活寻找数学，激发学生的应用意识俗话说：“与其拉马饮水，不如让其感到口渴。”所以，在教学中，教师如何激发学生如饥似渴投入到学习中。经过实践，教师与其不断地强调数学应用的重要性，不如让学生轻轻愉快地走进生活的大课堂，寻找生活中的数学，从中体现到感知数学的地位与价值。为此，要求每个学生，坚持写数学日记，记录自己或别人应用数学的情况，从收集日常生活中的信息，并及时加以记录和整理。有一次在上数学课的时候，教师要求学生将自己在“日记部”中记录应用数学知识的问题向同学汇报，这时，学生纷纷举手，争着回答：有的说我和妈妈去商场购物，她买洗衣粉用去12元，买苹果用去18元，买猪肉用去23元，共用人民币53元。学生的踊跃发言，扩大学生信息交流，扩大学生的信息储备，从中领悟到数学就在我们的身边，数学与生活是息息相关的。二、运用数学知识来解决生活问题，提高学生应用知识能力 学生是学习的主体，在教学中只有充分发挥学生的主体作用。学习数学知识就是为了解决日常生活中遇到的困难，运用数学知识解决生活问题是数学学习的归宿，教师应该注意指导学生把学到的数学知识应用到现实生活中。如学完《最大公约数》后，让学生设计一个用方砖铺会议室长是8．3米，宽是7．5米，经过同学们的讨论，学生设计用40c m× 40c m、50c m× 50c m、60c m×60c m、70c m×70c m等规格的方砖来铺地的几种方案。再经过学生的交流和优化，最后选出用50c m×50c m的方砖的方案。理由是：选用这种方案，可以全部都用整块的方砖，既美观，又不造成浪费，比较经济实惠。通过这样的学习，让学生感受到数学识识是解决生活和工作中的问题的有力武器，也是提高学生解决问题的能力。三、在信息中学会做数学，激发学生运用知识能力收集和运用信息进行学习是新新课程的要求，在学生收集整理生活中的数学信息时，教师不光从数学角度还要从多方面去引导学生进行分析和取舍这些信息，让学生运用这些正确的信息进行学习，提高学生的学习效率。如有一位学生根据生活实际编了一道题：星期天我们全家去运河商场买东西，爸爸买了一包4元钱的红梅烟，妈妈花5元钱买了一袋花生，我买了一本词典和两本书，一共用了45元钱。我花的钱是爸爸妈妈花的和的几倍？他列式为：45÷（4+5），计算结果等于9。这个学生做出这样的结果使我心中受到触动，我问全班同学：“同学们，你们有什么看法，还有什么话要补充的？”这时，有的学生说：“这个学生用的钱太多了。”有的学生说：“爸爸妈妈舍不得花钱，我们也不能太浪费，应该向他爸爸妈妈学习”还有的学生说：“爸爸妈妈让我们吃得好、穿得好，我们要更加认真学习，用好成绩来回报他们”……这些话不正体现了《数学新课程标准》中提出的“学生获得对数学理解的同时，在情感态度与价值观等方面也要同时得到进步和发展”。四、鼓励学生用数学知识解决实际问题，提高学生应用知识能力数学不是单独存在的，它来源于生活，又服务于生活。将数学问题生活化，就有利于缩短数学与生活的距离，加强数学与生活的紧密联系，发挥数学知识的在教学中的应用。这样，既满足了学生学习和理解数学知识的需要，又让学生体会数学的价值。所以，在教学中，教师要注意指导学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，提高学生的解决问题的能力。如教师要求学生利用空余时间，把学校的篮球场面积计算出来，在第三天上课的时候，教师要求让学生把自己计算的结果告诉同学，谈谈自己是怎样运用知识去解决问题。有的学生说：“我丈量出篮球场长是56米，宽45米，根据长方形公式=长Ⅹ宽，即是56Ⅹ45=2520平方米、；有的学生说我尺来量出来；由于学生通过亲自的丈量，并通过计算，把学校的一块空地计算出来，学生能够计算出来，这表现了学生不但能够亲自实践，而且在能够运用数学知识，解决生活中的实际问题。五、让学生在开发性的问题中，提高学生解决问题能力《数学课程标准》指出：“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学。”在数学教学中，教师充分利用教材的内容进行教学，并利用教材中的开放性问题培养学生的思维能力，对学生进行思维能力的训练，可以使学生思维更敏捷，提高学生分析问题和解决问题的能力。如在教学生学习“10的加减法”时，教材上有一副图画，让学生通过观察，学生知道画的是8个小朋友，10把椅子，教师启发学生：“小朋友坐下来后，还有2把椅子是空着的？”学生经地思考，有的学生提出自己不同的解答方法。张小明同学提出的是用连线的方法：“一个人和一把椅子相连，最后还有两把椅子没有人相连，就有两个椅子是空着。”同学们在互相交流中提出了不同的解答方法，其它学生从中得到启发，促进学生创造性地解决问题，培养了学生的创新能力。总之，教师在教学中坚持以学生为本，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。让学生在各种数学运算中提高学生运用知识的能力，促进自身的主动发展。

解决问题是数学的核心，解决数学问题能力的培养是小学数学的重要目标之一，学习数学离不开解题，解决问题的数学是贯穿全部小学数学的内容，要结合具体的生活情景，让学生用所学的数学知识发现数学问题，提出数学问题，解决数学问题，逐步培养学生解决数学问题的能力，解决问题能力的培养会促进各领域内容的理解和掌握。问题解决是以问题为中心，以学生已有的知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主的发现问题，分析问题，解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的数学活动，在教学中我的具体做法是：一培养学生审题的习惯，提高解决问题的能力 要求学生认真读题，审题，找出相关的数据和关键字，关键词，从而培养学生的审题习惯。 要求学生分析题目，弄清题意，明确题目中的相关条件之间的数量关系，找出已知的信息和要解决的问题。如教学：一个三位数，数字和是2，这个三位数减去6后，还是一个三位数，新的三位数数字和是5，原来这个三位数是多少? 教学时，我先让学生读题，审题，找出关键的词：三位数、数字、原来、新的，并加以理解，在这里原来同学们比较容易理解，对于数字是一个新词，不好理解，我就反复引导学生读一个三位数数字和是2，当连续读2遍后，还是不清楚，我又指着数字和问是什么意思？是谁的和？数字又指的什么？同时在黑板上写出个位、十位、百位，这时一位同学举手了，并且说：我知道了，数字指的是个位、十位、百位上的数。当我用赞称的眼神和拍手的动作告诉大家：他的回答是正确的。这时又有一位同学也说 ： 我也知道了。我紧追着问：谁能说说对数字的理解。另一位同学马上站起来说：数字只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。 我又反问:为什么？可能是10，11，12吗？这时又有好几位同学举手了说：个位、十位、百位数字只能是一位数，不能是两位数。同学们对数字理解后，我又反回来让学生一句一句理解题意：一个三位数数字和是2,这个三位数是多少？并让他们自己写出来，有好些同学能写出110、101、200，然后让他们去交流自己的想法，我又引导他们继续读:这个三位数减去6后仍然是一个新的三位数是什么意思？怎么求出新的三位数，这新的三位数到底哪个是我们所求的？怎么知道的，根据是什么？ 当学生们做完后，我又让他们反思解决问题的思路，互相交流，探讨解决问题的方法及过程，给学生展示自己的机会，使学生对所学知识回味无穷，取长补短激发了学生的表现欲望，感受到学习数学的作用。二培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。 引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。例如：教学用乘法和除法两步计算解决实际问题时，教材中,呈现给学生的是一幅购物的情景图,货架上，摆有练习本、文具盒、熊猫、布娃娃画面上有售货员阿姨和小朋友的对话，给出了要解决的问题，教学时，我给学生创设了购物情景，让学生主动进入商店了解信息，了解售货员和小朋友的对话，说说他们在议论什么？也就是想买什么？你是怎么知道的？这时学生们畅所欲言，相互交流了解到的相关信息和要解决的问题，问题如何解决呢？我首先让学生试做，然后相互交流，说出自己解决问题的思路，对问题解决失败的学生我也让他们重复问题解决的整个过程，让他们在反思的过程中掌握解决问题的方法，最后引导学生归纳解决问题的步骤，先求什么？再求什么？整个教学过程借助购物的生活经验，探讨解决问题的方法，使学生在主动探索的过程中长知识，长才干。了解数学的作用，体会了学习数学的重要性。三鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流，提高解题能力。 数学教学过程充满观察，实验，模拟，推断等探索与挑战性的活动，要引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。例如：教学小红买了一篮苹果和桔子往回走，遇到了外婆，把苹果的一半20个给了外婆，回家后，弟弟数了数篮子里一共有58个水果，小红买了多少个桔子？教学时，我先让学生读题，审题，找出相关信息和关键词：水果、一半，并让学生交流对一半的理解，然后组织几位学生分别扮演不同的角色，用课本练习本代替苹果和桔子模拟了买水果的全过程，然后让学生试做，这时仅有几位同学会做了，我只好让他们再次模拟，再做，直到大部分同学会做了。而后，我又给学生提供充分的时间，让学生相互交流，探索解决问题的方法，接着说出解决问题的思路，当同学们达到欲罢不止的地步时，我又鼓励学生到讲台上说说，给他们展示自己的机会，体验成功的喜悦，感觉到学习数学的乐趣四指导学生运用各种策略，优化知识结构 在教学时，我利用开放式的教学方法引导学生采用一题多解的方法，鼓励学生摆脱思维定势，从不同角度去思考数学问题，运用不同的方法全方位的思考，培养学生的思维能力，培养学生多元化解决问题的策略，当问题解决了，还要善于引导学生比较答案，找出最佳方案，这样有助于培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，有助于培养学生与他人相互交流，合作的意识。例如：在引导学生观察二年级下册课本第91页的画面时，教材中呈现的是一副二年级四个班的学生准备坐船去鸟岛玩的热闹场景，画面上给出各班人数和船的限乘人数。教学时，我让学生仔细观察画面，了解信息后，重点让学生们说出限乘是什么意思？根据学生了解到的信息，我问：你想说什么？开始学生们只能提出哪个班去的最多？哪个班去的最少？二年级一共有多少人？这些简单的问题，我追问：只能提出这些问题吗？在想想：当提出二年级学生一起去一次能坐下吗？这样的问题时，一位同学马上说：很明显不能。 那么怎么安排呢？我给了学生充分的时间，让他们讨论交流，做出合理的安排方案，通过这样的训练，学生学会了创造性地开展学习，对同一问题，能从不同的角度，用不同方法进行全方位的思考与揭示，学生的思维能力提高了，逐步培养了多元化解决问题的策略。