由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式,人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。
从纯数学角度看,集合概念的扩充使许多数学分支都增添了新的内容。例如不分明拓扑、不分明线性空间、模糊测度与积分、模糊群、模糊范畴、模糊图论等。其中有些领域已有比较深入的研究。
一般来说普通数学只能解决十分精确的问题,比如一个东西长度是多少,宽度是多少等等,多为客观的判断。模糊数学是利用给定的条件,来进行类似主观的判断,比如一个人是高还是矮,是胖还是瘦,是像他父亲还是像母亲等等。
模糊数学 现代数学是建立在集合论的基础上.集合论的重要意义就一个侧面看.在与它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处.一组对象确定一组属性.人们可以通过说明属性来说明概念(内涵).也可以通过指明对象来说明它.
因此,除了很早就有涉及误差的计算数学之外,还需要模糊数学。 人与计算机相比,一般来说,人脑具有处理模糊信息的能力,善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差,为了提高计算机识别模糊现象的能力,
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