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数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。一、数学素养的基本内涵什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。二、数学素养形成的对策研究小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。用南开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。 小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。 什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。 （一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么多的参观者对此说明都熟视无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另一方面说明小杨有很好的数感。 “数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，比如说—条狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群狼它就会逃跑。这说明动物也知道“多与少”。在《数：科学的语言》一书中记载了这样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园主走出望楼才回巢。庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后来又三人进去两人出来，四人进去三人出来，依然如故。直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4或5。如果人不会数数的话，能辨别到几呢?实验表明，人也只能辨别到4或5。由此可以推断，在数学方面，发明了计数之后，人类才与动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序”、“后继数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。所以，“多少”的概念，以及由其自然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学数学的根基。因此，培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。 其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？刘钰杰说：“我穿20号的鞋子。”刘翔宇说；“20十位上是2，个位上是0。”杜雨萌说：“我有20支新铅笔。”丁中岚说：“20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。 （二）经历符号化过程，培养符号意识。 英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号意识，主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。 学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“√”，还有的用“○、△”等图形表示。记得王老师在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。 当然数学符号的产生和发展过程并不是一帆风顺的，如，阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结合数的认识的教学向学生介绍数字诞生的历史，让学生了解数字符号的发展史，感受数学文化的无穷魅力。
可以看作8×5、巩固学生的数感。 又如学校开展“保护环境，爱护地球”活动，为增加说服力，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在、技能、能力，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。从中提高学生对数的敏锐程度，建立数感 数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，就是在人的先天生理的基础上，一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，用数学的眼光去观察，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃？数感强的学生会说出、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，用数学语言来表达与交流，一小张纸有多大多重、认识周围的事物，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，发展了学生的数感。4、加强估算教学，受后天环境，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性。它包括数学知识技能，是指学生对“数”的敏锐，提升数感我们知道，数学源于生活，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了、数学教育的影响？大家一起去滑梯。”可见；在直尺上表示起点；在日历上表示日期，应用估算。如计算7，理解了数的意义，使学生的数感意识得以萌芽。2、引导认真观察，重视培养学生的数感数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，优化数感 估算本身是数感的一个重要方面，让学生自己去感悟、探究，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识。可见，情境教学是培养学生数感的基础。如，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错，更要高于生活。因此，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，对数留下了全面深刻的印象，优化了对数的感受性。5、解决实际实际问题。因此，加强估算，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有着丰富的生活经验，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0”98×1，先让学生估算、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题、发展数感。 比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度；观察规律，发现数学问题。又如，教学质量单位时，让学生到市场进行“今天我买菜活动”，看一看，称一称，估一估各种瓜果、蔬菜的重量等、方向图上表示分界点，让学生充分体验数感，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上，教师可以这样设计问题，要求学生估算解答，可以让学生体会到“数”就在身边；在电话，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识、操作等活动空间、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息……通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感，又提高了学生的估算能力；所以积一定在40左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要60天，并在此基础上进行估算。这样的活动既培养了学生的人文素养、数学意识、解决问题能力、精确、丰富的感知和领悟，形成对数的良好直觉；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么，使学生的数感真正得到发展。如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数、普及性？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行、车牌上与其他数字一起组成号码……这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，乙队独修要40天，两队合修要多少天，一年全国小学生要浪费多少吨纸？要用多少辆卡车运输？”这道题里的小学生数、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，数学教学应从现实的，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。“全国的小学生如果每人每天浪费一小张纸，也是祖国的未来，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，让学生解决“全班43人去划船，每条船限坐6人，至少需要几条船？怎样乘船合理？”的问题，学生通过思考、计算，不难得出需要8条船。教师可以让学生说说可以怎样乘船，学生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思维的过程中，学生会发现找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只是一个，知道如何选择合理的方案。通过解决实际生活中的问题，学生知道了计算的意义和如何运用计算的结果，学会如何选择适当的算法解决问题，学会对结果的合理性做出解释，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。二、结合学生的生活实际，重视学生的感受和体验在教学中，有些概念是十分抽象的，但他反映的内容又是很现实的，它与人们的生活和生产有着十分密切的联系。所以，这部分知识的教学，应让学生在学习过程中充分的体验和感受，理解这些概念的含义。比如说，在教学量与计量时。首先，要让学生进行具体的、现实的活动感受，让他们获得初步体验。例如：教学“吨”时，可让学生提一提教师准备好的一千克物体，先感受一千克的重量，并让学生知道“1吨=1000千克”的数量关系后，再想象出1000个这样的物体加在一起有多重，最后联系生活实际举些例子进一步感受“吨”的实际含义。其次，要联系生活实际，让学生获得有关量与计量知识运用的感性经验。例如：根据有关的描述填各种单位；判断生活中对各种单位描述的真确性；让学生用各种单位来描述身边的事物；还可以让学生去生活中调查常用的计量单位有哪些等等。这样做学生不但感兴趣，而且在不知不觉中让学生学会了对这些抽象概念的记忆、理解和应用。三、逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观以及数学思想的均衡发展1、学生综合运用知识的能力培养。知识的价值在于应用，如果学会了知识却不会运用就等于不会知识。也就是说，教师的任务不仅仅是引导他们学会知识，更要的是要引导他们学会学习和运用知识。所以，教师一定要运用好教材中“实践活动”的学习素材，比如说课本中的“填一填”、“说一说”、“做一做”、“涂一涂”、“数学广角”等内容，这些实践活动侧重的就是培养学生综合运用知识的能力，通过这些内容的时践，他们就能逐渐运用各种已学知识，采取各种策略去解决一些实际问题，从而提高知识的综合运用能力。2、渗透思想教育，让学生的情感、态度、价值观得以均衡发展。学生的情感、态度、价值观如何直接影响到他们对数学知识的把握与理解。那么，就需要教师在教学时激发他们的学习兴趣和探索知识的欲望，正确的评价和鼓励每一位学生；还可以利用教材与生活中他们感兴趣的素材渗透思想教育，比如教材中我国古代光辉灿烂的数学文化史料，“七巧板”的由来，我国古代计时工具“刻漏”、沙漏的计时原理等等；另外还有一些环保与节能、团结与协作、社会调查、科学常识等内容；这些涉及古今、课堂内外的内容，可以说是数学教学的催化剂，对学生的情感、态度、价值观的培养具有潜移默化的作用。3、对学生的生活趣味与教材趣味进行整合，激发他们的学习兴趣。兴趣是最好的老师，新教材种设计了许多儿童喜闻乐见的内容，反映了小学阶段学生的兴趣爱好。课本中要求学生用七巧板摆各种小动物、“森林餐厅”、“分蛋糕”、“抽签演节目”、“唐僧师徒拍风景照”等内容，拉近了学生与教材的距离，无形激发了学生的学习兴趣。因此教师要以次为契机，整合生活中学生感兴趣的素材进行教学，真正收到“寓教于乐，事半功倍”的效果。总之，数学素养是一种思维形式，其主要评价指标有数学知识与技能、数学思考能力、数学问题解决能力、数学观念和数学思维等。培养小学生的数学素养是一个长期的、不断积累的过程，也是时代及学生全面发展的需要。小学教师应积极转变教学观念，走出培养学生数学素养的误区，牢记育人为本，树立大数学观；在教学过程中做到以本为本，合理利用教材资源；同时还要因需定法，灵活使用多种教学方法，在培养数学能力的同时注重培养学生的数学素养，为小学生的日后学习和成才奠定坚实的基础。；分组数，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、神秘难测的印象。《数学课程标准》中指出要通过数学活动，发展学生的数感。1、创设生活情境，让学生有合作交流、积极思考，开展丰富的活动、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸。《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，教学“有余数的除法”后，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，原因之一是数学教学脱离实际，提供开阔的活动时空。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。3、 构建活动平台，发展数感 皮亚杰说。例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗，逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：一、结合教学实际、30张，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，启蒙数感著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味，启蒙学生的数感？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次所谓数学素养
余文森在《核心素养的内涵与意蕴》一文中指出，当今世界教育改革发展的共同趋势已经从知识教育走向能力教育、素养教育。我国的教育改革也从双基能力走向三维目标到目前的素养教育。知识、能力、素养三者都是人所具有的，也是可以转化的，知识、能力可以转化为素养，素养也可以生发出知识和能力，这就是三者相互联系的一面。核心素养是最关键、最重要、不可缺的素养。就一门学科而言，核心素养的内涵包括核心知识、核心能力、核心品质，但不是它们的简单相加。任何一门学科的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行。价值引领、思维启迪、品格塑造是学校和教师的三大核心任务。一、核心素养的教学意义北师大肖川教授认为：“从学科角度讲，要为素养而教（用学科教人），学科及其教学是为学生素养服务的，而不是为学科而教，把教学局限于狭隘的学科本位中，过分地注重本学科的知识与内容，任务和要求，这样将十分不利于培养视野开阔、才思敏捷并具有丰富文化素养和哲学气质的人才。”实际上，任何学科知识就其结构而言，都可以分为表层结构（表层意义）和深层结构（深层意义）。表层意义就是语言文字符号所直接表述的学科内容（概念、命题、理论）（内涵和意义），深层意义是蕴含在学科知识内容和意义之中或背后的精神、价值、方法论、生活意义（文化意义）。表层结构和意义的存在方式是显性的、逻辑的（系统的）、主线的。深层结构和意义的存在方式则是隐性的、渗透的（分散的）、暗线的。但它是学生素养形成和发展的根本（决定性的东西）。任何学科的教学都不是仅仅为了获得学科的若干知识、技能和能力，而是要同时指向人的精神、思想情感、思维方式、生活方式和价值观的生成与提升。学科教学要有文化意义、思维意义、价值意义，即人的意义！核心素养的培育需要良好的教育。遗憾的是，在我们中小学，经常可以看到有些学生学科知识掌握得很熟练很牢固，解题能力也很强，但是你跟他相处，马上就会感受到他身上缺了什么东西，这东西就是素养！学科教学要努力把学生培养成为知识丰富、思维深刻、人性善良、品格正直、心灵自由的人。 二、学校教育要重点培养学生三大核心素养我们把阅读能力、思考能力和表达能力看成学生的三大核心能力，我们也把正确的价值观、科学（先进）的思维方式和优秀（良好）的品格（品性）看成是学生的三大核心素养。价值观是一个人心灵的风向标（管“心”的）。一个人首先应该对什么是有价值的，什么是有意义的、好的、对的，什么东西是值得追求的、坚守的、效仿的，有正确的基本的认识和判断，这是为人之根本（是人的观念系统的“根目录”，其他观念都是“子目录”），学校教育若不在这上面扎根，就会迷失方向，人的素养就会有根本的缺陷。思维方式是一个人脑力劳动（认识活动）的武器（媒介）（管“脑”的）。它是由思维方向、思维品质、思维方法和思维能力等构成的综合体。科学的思维方式决定一个人脑力劳动的水平和质量。学校教育教学不能只在知识点和能力点、知识和能力的细节上做文章，而是要在引导和启迪学生学会正确的思维上下功夫。品格是一个人的行为（广义）表现和为人形象（管“行”的）。它是一个人素养的直接反映。价值观和思维方式是内隐的，那么品格则是外显的。一个人言行粗俗、举止不端、品性不良，缺乏基本的礼貌、礼节、涵养、教养，其他一切又有什么意义呢？“若失品格，一切皆失。”这三大核心素养是学生整体素养的三根支柱，缺失会造成人的素养大厦的坍塌。学校教育教学要不遗余力地培养学生的三大核心素养。价值引领、思维启迪、品格塑造是学校和教师的三大核心任务。（一）价值引领（正确价值观的培养）价值引领的目的是培养学生正确的价值观。从学校教育的角度讲，价值观是关于如何做人做事的观念、准则、规范，它是一个人信念、信仰、理想的基石（内核），决定一个人的精神品性。教师要在教学中对学生进行价值引领，必须做好以下三点。第一，要对价值观有较全面的认识。从价值指向的范围来看，我们可将价值分为：（1）人类基本价值，即为全人类所普遍认可和提倡的价值，如人道关怀、同情感恩、自由平等、公平正义、尊重自然、尊重生命等，虽然不同国家在意识形态、政治理念、社会观念上有着较大差异，但在伦理价值、行为价值特别是善恶区分上却有基本的共识，有着一定的同一性，从而形成人类的基本价值。（2）中华民族优秀传统价值，它是中华民族在历史发展过程中所积淀下来的积极的、健康的并被全民族共同认可的基本价值原则，如爱国、孝亲、仁爱、勤奋、礼让谦逊、恪守诚信等。（3）现代社会价值，它是与当代社会经济发展相适应的价值观，如个体独立与自主、社会公正与平等、经济市场化等。教师要充分理解各类价值的内涵和意义，并在这个基础上形成和构建符合社会主义核心价值观的价值理解、价值准则，这样才能以鲜明的价值追求和价值立场引领学生、启发学生，帮助学生逐步形成正确的价值观、人生观。第二，要着力提高自身的价值判断能力。在价值多元和社会实践日趋复杂的今天，要引领学生做出理性的、正当的、合适的价值选择和判断，不是一件容易完成的事。教育教学中如果缺乏理性的观照，缺乏价值判断的基本能力，价值引领可能沦为一种盲从，失去正确方向，甚至陷入“非价值”或“反价值”的误区。所以，教师要全面正确地理解各种价值并拥有价值判断能力。教师本人对做人、做事推崇什么样的价值观都外显或内隐地传递着价值，影响着学生价值观的形成。价值引领从“正面”的角度讲，就是价值引导，直接引导学生接受社会认可的主流价值观；从“侧面”的角度讲，就是价值澄清，即对学生不正确、片面的价值观进行澄清。第三，要结合学科教学有机地进行价值引领。学校里的各门学科知识都是学生建立价值观、人生观、世界观的基础，不同学科中蕴含着具体丰富、不尽相同的价值内容及形态。学科教学内容按照蕴含价值目标的程度可分为三大类：“一是含有显性价值目标的教学内容，即教材通过文字材料直接体现出价值目标，比如高中语文《包身工》一文，该内容直接体现出的是反抗压迫，维护与热爱正义的价值观。二是内隐价值目标的教学内容，这类内容主要反映客观事实和规律，似乎不含价值因素，但在反映客观现实、揭示客观规律的过程中同样蕴含着价值目标，这就要求教师善于发现教学内容背后的价值因素，把教学内容中内隐的价值因素挖掘出来，形成价值目标。比如，进行生物学《遗传病》一课的教学时，教师可以给学生描述病人患病时生理上的痛苦以及他们心灵上遭受到的折磨，从而引发学生的同情心，并培养学生的爱心。还有一类教学内容，本身并未隐含价值目标，对这一类内容的教授，如果教师具有价值教育的意识与能力，可以通过师生交往、教学组织形式等方式，在行动中达成价值目标。”（二）思维启迪（科学思维方式的培养）从认识论的角度分析，可以把思维方式看作人的认识定势和认识运行模式的总和；从个体的角度分析，思维方式是个体思维层次（深度）、结构（类型）、方向（思路）的综合表现，是一个人认知素质的核心。美国教育学家克罗韦尔指出：“教育面临的最大挑战，不是技术，不是资源，不是责任感，而是……去发现新的思维方法。”生命是一种开放性、生成性的存在，人的思维也应该具有开放性、生成性的特点。这是人的能力不断发展的内在机制。思维一旦模式化、格式化，就不可能有创新，能力发展也就停止了。学校和教师要将学生科学思维方式的培养提升到奠基学生能力基础、关乎学生人生长远发展的高度来认识。当前，要从以下两个维度着力：第一，从客观性、科学性的角度讲，要注重科学精神和客观性思维能力的培养，即培养学生学会用事实、实证、逻辑、推理和论证进行思维的能力。以《论语》中的“勿意、勿必、勿固、勿我”要求自己。“勿意”是指做事不能凭空猜测主观臆断，一切以事实为依据。“勿必”是指对事物不能绝对肯定或否定，要有辩证思维。“勿固”就是不能拘泥固执。“勿我”就是不要自以为是。第二是从主观性、主体性的角度讲，要注重学生批判精神和质疑能力的培养，即培养学生独立、独特、个性、新颖的思维和想象能力。从教学的角度讲，第一，要积极倡导原生态的教学（学习）。要从根本上改变我们以知识授受为任务和以“记—练—考”为特征的教学方式、模式，这种教学几乎把思维都剪辑和阉割了，学生没有多少再思维的意义和含量。要把原生态的核心性的学习还给学生，让学生有更多的机会直接面对原生态的问题情境和文本本身，从而有更多自己原生态的思维介入。“例如，语文需要直接的读和想，而不是进行语言分析、搞字词句篇的拆零研究，前者才是人的语文素养形成的基本过程。”第二，要积极倡导有高阶思维的深度教学。没有高水平的思维参与和投入，知识学习就永远只能停留在符号知识（表层结构）的学习上，而不能深入知识内涵（深层结构），获得知识的价值和意义，进而使知识和思维能力获得良性循环的发展。思维水平的发展主要包括思维能力的提高、思维品质的提升和科学思维态度的养成。实施深度教学，是实现知识教学的丰富价值、使学生知识学习与思维能力实现同步发展的必经之路。深度教学是指“超越表层的符号教学，由符号教学走向逻辑教学和意义教学的统一”。也就是说，教师要引导学生超越表层的符号知识学习，进入知识的逻辑形式和意义领域，将符号学习提升为深层意义的获得，使学生学会思维、学会做人。第三，要注重原生态的问题。一是根据提问概念的性质不同，提问可以分为“生活提问”和“逻辑提问”。前者主要是以现实的生活实践为基础，后者则以抽象的逻辑思维为主要方式。我们知道，教科书知识本身和课堂教学中学生学习的知识是有根本区别的。教科书的编写主要遵循学科知识体系逻辑，它是从现实生活中抽离出来并加以概括的，更多偏向于“逻辑提问”。从学生的知识学习任务来看，需要将学科知识还原并运用于学生的现实生活世界，而不是仅仅学习孤立、静止的学科知识内容。二是原始问题与课本习题。原始问题是指对自然界及社会生活、生产中客观存在、能够反映科学概念、规律本质且未被加工的科学现象和事实的描述。而课本习题则是把科学现象和事实经过一定程度抽象后加工出来的练习作业。（三）品格塑造（优秀、良好品格的培养）有一名记者采访一位诺贝尔奖获得者，问：“您在哪所大学学到了您认为最重要的东西？”那位诺贝尔奖获得者平静地回答：“在幼儿园。”记者接着问：“您在幼儿园学到了什么呢？”诺贝尔奖获得者说：“学到把自己的东西分一半给小伙伴；不是自己的东西不要拿；东西要放整齐；饭前便后要洗手；要诚实，不撒谎；打扰了别人要道歉；做错了事要改正；大自然很美，要仔细观察大自然。我一直是按幼儿园老师教的去做的。”这位诺贝尔奖获得者的答记者问告诉我们：一是良好的品行和习惯是一个人事业成功的基本条件，二是小时候受到的教育对人的终身发展作用非常大。我认为，这两点是学校和家庭教育特别要重视的问题。孩子品格形成的关键期在少儿时期，少儿时期忽视甚至放弃对孩子的品格教育，必然给孩子留下隐患甚至危险。有专家指出，衡量一个人是否是“受过教育的人”的根本标准，不在知识，而在美德，除了各种良好的行为习惯，还包括那些更具有道德意味的品德，如仁慈、公正、诚实、宽容、讲信用等。从广义的角度讲，品格可分为：行为习惯、个性修养、道德品质（风范）三大组成部分。品格突出一个“品”字，一定要把学生培养成有品质、有品位的人，这才是“受过教育的人”的形象。“谢谢你、对不起、请原谅”应该成为每个学生常说的话语；“诚信、宽容、感恩”应该成为每个学生常怀的意识。多年的教育实践已经证明张扬个性的必要性，但决不能忽略对孩子的公德教育，必须从小培养孩子礼让仁和、合作共进的为人智慧。值得强调的是，品格只能由品格来塑造，人格只能由人格来培养，要求学生做到的教师必须先做到。教师的劳动有特殊性，在引导学生认识周围世界的同时，自己也作为周围世界的一个重要成分（活的形象）出现在学生面前，参与到学生的认识过程之中。这是因为教学不仅是知识的输出，也是教师内心世界的展现，教师在教学过程中自然流露的思想、品德、风貌、学识、才能、作风、言谈举止、待人接物无不潜移默化地影响、感染和熏陶学生的心灵。学生有向师性，从幼儿园儿童到大学生都有模仿教师的倾向。所以，无论教师是否意识到，事实上教师的言谈行为、为人处世的态度都被学生视为榜样，被学生竭力模仿。深圳市教育局《关于进一步提升中小学生综合素养的指导意见》在国内尚属首创。《指导意见》将八大素养的提升列为主要任务：覆盖品德、身心、学习、创新、国际、审美、信息、生活八个方面；具体提出了构建新型课程体系、建立综合素养“阳光评价”体系、建设新型育人队伍、发挥家庭教育积极作用，以及营造良好社会环境等五大主要路径和保障措施。《指导意见》秉承“儿童优先”和“一切为了学生健康成长”的核心理念，旨在培养爱学习、爱劳动、爱祖国，身心健康、人格健全、社会责任感强，具备国际视野、较强创新精神和实践能力的特区新一代青少年。深圳小学校长王海林表示，“八大素养”的准确定位和深刻阐述，表明了深圳基础教育的三个回归：回归儿童、回归生活、回归审美，并最终指向幸福。“八大素养”和全国小语会会长崔峦认为的语文素养是相互通融的，语文素养是一种以语文能力为核心的综合素养，其要素包括语文知识、语言积累、语文能力、语文学习方法和习惯，以及思维能力、人文素养等。那么，该怎么寻求一种合适的方式进行融入我们的语文课程呢？其一，语文教学要确立“以人为本”的基本原则。语文是人类“诗意地栖居”的精神家园。于漪说：“民族文化是民族的根，而民族语言负载民族文化，是根之根。”“汉语言文字负载着中华民族数千年的古老文化，它不是没有生命的符号，而是蕴涵着中华民族独特性格的精灵。”语文教学除了让学生学习祖国语言及其各种表现形态（口头语、书面语等），学习利用语言进行形象思维和抽象思维之外，更重要的是通过学习祖国语言，继承民族精神和人类遗产，提高文化修养，培养高尚情操，形成良好的个性和健全的人格，塑造高尚的灵魂。语文教学应当高扬人文精神和科学精神，传播先进文化，为学生的发展打下“精神的底子”。这里的先进文化不能单纯地理解为中华民族优秀的传统文化，也包括世界各民族的优秀文化，以及富有时代气息的现代文化。这一点跟“八大素养”中的“品德”、“身心”、“国际”素养不谋而合。其二，语文教学要贯彻终身教育思想，把学生的可持续发展放到重要地位。语文是一个人生存和发展的基础，人们正是通过听、说、读、写，与外部世界（自然、他人、社会）进行交流，不断地丰富和发展自己的内心世界，开拓精神的自由空间，开发自我的想象力和创造力。在未来的信息社会，知识更新速度加快，社会发展加速，人们的职业、地位以及所扮演的角色，呈现出多变性和多样化的特点。因此，语文教学要从以知识积累为取向，转向以促进学生能力发展为取向，立足于促进学生一生的可持续发展。教学中要重视培养学生的自学能力，养成语文学习的自信心和良好的学习习惯，掌握最基本的学习方法，使学生喜欢语文，学会学习语文，为他们终身学习打下基础。这点与“八大素养”的“学习”、“信息”素养培养密切融合。其三，语文教学要突出学生的主体地位，培养创新精神和实践能力。语文教学必须改变学生被动听讲。机械操练的学习方式，改变以教师为中心的教学模式，提倡自主阅读、自主写作，提倡启发式教学、会话式教学，提倡研究性学习和合作学习。要关注学生的个体差异和不同的学习需求，鼓励学生采用适合自己的方法学习，重视学生个性发展，允许学生有自己的见解，允许每个学生朝不同方向发展，要求对不同的学生作不同的评价。其四，考虑汉语言文字的特点，强调语文学习的整体性和实践性。一些新的语言学理论，尤其是文化语言学和应用语言学的先进理论在语文教学界得到广泛认同，语文教学要重视传统语文教学的成功经验，体现汉语教学的基本规律。突出体现在，阅读教学要重视对文章的整体感知，加强综合，突出重点；要重视诵读、感悟和积累，重视语文运用能力和语感的培养，淡化语言知识教学要求，减少单项的、机械重复的练习，避免繁琐分析和形式主义。作文教学要联系学生生活，重观察、重思考、重真情实感；淡化文体，强化体验，鼓励想象和幻想，鼓励有创意的表达。这点与“八大素养”当中的“生活”、“创新”密切联系着。其五，高雅的言谈举止。“八大素养”将品德素养提升排在首位，并明确提出“传承深圳精神”的任务：语文教学要注重培养学生的儒雅气质和文明举止。与人交往态度要大方，谈吐要文雅，能根据不同场合选择合适的措辞。要敢于提出自己的想法，也要耐心倾听他人意见，尊重他人的观点。要勇于承认自己的不足，欣赏他人的优点和长处，学会文明地和他人沟通和交际。品德素养的培养才是第一位的。一个人道德不行，才能再高也枉然！而品德素养的提升我个人认为，我们传承民族文化的语文学科，责无旁贷，任重道远。综上所述，语文作为一门母语教育课程，既是一种交际工具，也是一扇认识人类文明的窗户。语文学科在促进学生形成良好的个性和健全的人格，促进学生德、智、体、美的和谐发展上，起着非常重要的奠基作用。原先限于认知领域的“语文能力”已不能全面概括新时期语文教学的目标和功……总之，素养导向的教学要求教师：首先要具有积极的生命情态，是心地善良、有情有爱、充满生命活力的人，对社会肩担道义，对工作爱岗敬业，对生活乐观向上，对困难愈挫愈勇，对他人团结合作，对自我勤奋进取。其次要具有强烈的育人情怀。教书育人是教师的天职，教书是途径、是手段，育人是目的、是根本。我们以“八大素养”为行动坐标，原本枯燥的语文课一样可以上的色彩缤纷。以上就是我对“八大素养”如何融入语文课程的一些看法，如有不妥当之处，还请在座的同行批评指正。谢谢！ 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数感关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念Ⅰ空间观念Ⅱ根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观Ⅰ几何直观Ⅱ利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念Ⅰ数据分析观念Ⅱ了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。运算能力Ⅰ运算能力Ⅱ能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力Ⅰ推理能力Ⅱ推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。模型思想Ⅰ模型思想Ⅱ模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初 步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
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小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。拓展资料：何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。小学生应具备的数学素养：1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。
回答 [比心]您好，小学生核心素养有“四能四会”，具体是： 能健体会学习，能友善会感恩，能独立会内省，能共处会审美。 能健体是指学生的生理和心理健康。会学习是指学生永远保持积极的学习状态，应当学而不厌。 能友善是对父母友善、对朋友友善、对动物友善、对社会友善、对自然友善。会感恩是指不要认为所有的事情都是理所当然的。 能独立是指培养学生独立人格。会内省是指要懂得反思，在反思中改变。 能共处是指使学生认识到他人的能力，能与不同性格个体良好互动，与他人建立良好人际关系与合作关系，具有同理心，能设身处地去理解他人，从而消除彼此间的隔阂、偏见与敌对情绪，能与他人为实现共同目标与计划而团结合作。会审美是指学生应向往与追求美好形象和美好事物，学会感知美，善于发现美、体验美、理解美，在对生活、自然、科学、艺术的欣赏中，受到美的熏陶。 更多4条
各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
核心素养就是培养学生热爱数学，学好数学的能力 在初中，很多学生对自我认知都不是很全面，所以这个时候如果老师启发到位，那么学生就很自然地朝这方面发展。 为了能够达到对学生核心素养的培养，首先是要培养学生对数学的热爱，培养学生对数学感兴趣，因此在上课过程中，可以出一些趣味题，让所有学生都能够参与。 其次，狠抓学生对基本的数学知识与数学技能的训练。因为学生数学要学得好，基本功必须扎实才行，这就要求教师在平常的教学中，对学生要求要高，对基本的数学知识要人人都会做，并且书写要规范，有错及时订正，不拖延，争取把当天学的知识都弄明白。 第三，在数学教学过程中，注意对学生心理建设的培养，培养学生正确的学习态度，当学生对学数学有畏难情绪或抵触情绪时要及时地去疏导，去关心他，爱护他，去帮助他，引导他正确的解决数学问题，在解决问题的过程中提高他们对学好数学的自信心。 第四，在学生学习的过程中，要时常给予学生正面的赞赏！这是学生学好数学，愿意思考数学问题的加油剂，有对个别优秀学生的赞扬，也有对学习比较吃力的赞扬，还有对小组学生的赞扬，使整个班级都处于一种积极向上的氛围之中！ 第五，要做好这些工作，关键是教师！数学教师不单单是有扎实的数学基本功，而且自身对世界，对国家，对整个社会的人文情怀都有一个正确认识，特别是对自己的认识要深刻。因为，在中国，很多初中教师面对的学生都是处于叛逆期的孩子，他们性格比较冲动，不成熟，所以教师在解决问题时往往还会碰到与家长沟通，甚至与警察沟通，自己必须是个多面手才能较好地解决问题。所以，教师的工作很多人会做，但要做好，真心不容易！教师自己就要有强大的内心，才能承受！所以教师要学会自我调节，才能每天精神饱满的做好学生工作，才能对，学生数学核心素养的培养贡献出自己最大的力量！
下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：。一、用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。什么是?数学意识?呢？举一个例子，假如学生会计算?48÷4?，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解?有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？?，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到?48÷4?这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。（一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。培养小学生的?数感?是低学段教学的重点。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常?肤浅?的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有?数的内涵?。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位?个位?、?十位?和计数单位?一?、?十?；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出?11?这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会?数位??计数单位?概念的实际意义，建立?数位?和?计数单位?的概念。同时，?数位筒?的教学又在不知不觉中对后面?份?的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这?10?根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？学生说：?我穿20号的鞋子。20十位上是2，个位上是0。我有20支新铅笔。20比11大多了。?如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。（二）经历符号化过程，培养符号意识。学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。我在教学?用数对确定位置?时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了?具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示?的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。（三）实践操作与数学思考相结合，培养空间观念教学时，我们要充分利用学生已有的生活经验，找准发展空间观念的支点。在学习?方向与位置?时，我把学生带到操场上，利用学生已有的?太阳从东方升起?的生活经验，先确定东方，再来认识其他三个方向。这样就把教学视野拓展到了生活空间，利用生活原型来有效促进学生空间观念的发展。（四）经历统计活动的全过程，培养统计观念统计观念的培养仅靠训练是难以形成的，必须让学生去亲身体验。如，上学期学校举办?阳光女孩节?，我班就开展了一次?应多买些什么颜色的气球?的调查。学生经历了收集数据、整理数据、描述数据，通过交流，作出决策的统计活动。在活动中学生体会到统计的必要性以及统计的作用。现代公共媒体已经大量使用统计图来表示信息，能看懂生活中常见的统计图表是现代公民重要的数学素养。因此，进行统计教学时，应将学习重点放在引导学生读懂统计图表、会分析图表中的数据并进行必要的推理上，而不是放在制作统计图表上。如，一位同学调查了自己班上的5位男同学，其中有4位同学喜欢打篮球，便得出结论他班80%的同学喜欢打篮球。我们就要引导学生对数据来源、数据处理的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑，使学生对统计数据有较全面、正确的认识。（五）注重数学与生活的联系，培养数学应用意识有一次，我的好朋友不好意思的问我：在超市买东西时，你好不好看同一产品不同的包装的价格，然后比较一下哪个便宜再买？其实，我们学知识为了什么？不就是用吗？学了不让它为我们的生活服务，我们学它干什么。比如，同样是光明纯鲜牛奶：大包装1000ml,8元/桶；小包装220ml，2元/盒。通过计算1000÷8=1250（ml/元）220÷2=110（ml/元）可以知道，同样1元钱，可以多喝15ml牛奶，如果家庭人口比较多，当然选择大包装合算。什么是数学应用意识呢？数学应用意识是应用数学知识、数学思想方法的心理倾向，主动尝试用数学知识、方法、策略、思想去思考和解决遇到的现实问题。看来我这位朋友就有很好的数学应用意识。在教学中我们要有意识的引导学生关注生活中的这些数学问题，让他们体会到学习数学的意义以及数学的应用价值，养成用数学的眼光观察生活的习惯。二、用数学的方式去思考问题——数学思维能力的培养。 （一） 数形结合，发展学生的形象思维小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。数是形的抽象，形是数的表现。?数形结合?能帮助学生生成正确的数学表象，促进学生的数学理解。如：?千克与克?的认识属于概念教学，内容相对比较抽象，学生理解有一定困难。在学习千克的时候，我设计了一个找1千克的环节。我让学生一只手掂着1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的东西，估一估哪袋东西也重1千克。人对物体质量的直观感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。因此，在评价学生?克与千克?知识小学阶段应该培养的数学核心素养是什么(二)什么是核心素养 ——怎样培养“全面发展的人什么是核心素养——为了培养“全面发展的人《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（以下简称《意见》）于3月30日正式印发，这份文件中有个词引人关注：核心素养体系――研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。核心素养体系被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位，成为下一步深化工作的“关键”因素，那么，核心素养到底是什么？为什么会被放在如此重要的位置？它究竟会起到什么具体的作用？提升人才培养质量的关键环节核心素养体系的提出，并非我国单独的声音，而是一种世界趋势。本世纪初，经济合作与发展组织（OECD）率先提出了“核心素养”结构模型。它要解决的问题是：21世纪培养的学生应该具备哪些最核心的知识、能力与情感态度，才能成功地融入未来社会，才能在满足个人自我实现需要的同时推动社会发展？多年来，不同国家或地区都在做类似的探索。比如，美国对核心素养的关注起源于注重知识创新的高新企业团队，这些企业从用人所遇到的问题反馈到教育中，指出基础教育要注重培养学生的哪些能力和素质，他们称之为“技能”。这些技能不是简单、具体的，而是在21世纪里必需的生存技能，是当今社会每个人都应该掌握的内容。再比如，从2009年起，日本国立教育政策研究所启动了为期5年的“教育课程编制基础研究”，它关注“社会变化的主要动向以及如何有效地培养学生适应今后社会生活的素质与能力，从而为将来的课程开发与编制提供参考和基础性依据”。从2005年开始，我国的台湾地区启动了核心素养研究，确立了专题研究计划――《界定与选择核心素养：概念参考架构与理论基础研究》（简称DeSeCo计划）。分析核心素养提出的背景，我们可以得到这样的启示：无论是由政府主导还是由民间组织来推动，全世界范围内核心素养研究的兴起和发展与时代发展、社会变革密切联系在一起，它面向教育体系外的社会需求，是教育变革与发展的国际趋势。我国也不例外。随着时代发展，国际竞争日趋激烈，社会对人的综合素养和创新能力提出了更高要求，教育面临着更大挑战。同时，经过多年教育改革，素质教育成效显著，但“与立德树人的要求还存在一定差距”，主要表现在，“重智轻德，单纯追求分数和升学率，学生的社会责任感、创新精神和实践能力较为薄弱”。具体到课程领域，体现为“高校、中小学课程目标有机衔接不够，部分学科内容交叉重复，课程教材的系统性、适应性不强；与课程改革相适应的考试招生、评价制度不配套，制约着教学改革的全面推进；教师育人意识和能力有待加强，课程资源开发利用不足，支撑保障课程改革的机制不健全”。教育要回应发展的难题和挑战，必须有新的应对措施。构建核心素养体系便是试图从顶层设计上解决这些难题。它的构建“使学生发展的素养要求更加系统、更加连贯”，重点要解决两个问题，“一是把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，转化为具体的品格和能力要求，进而贯穿到各学段，融合到各学科，最后体现在学生身上，深入回答‘培养什么人、怎样培养人’的问题。二是为衡量学生全面发展状况提供评判依据，引导教育教学评价从单纯考查学生的基本知识和基本技能转向考查学生的综合素质。”教育部基础教育二司司长郑富芝介绍。核心素养体系的构建，成为顺应国际教育改革趋势，增强国家核心竞争力，提升我国人才培养质量的关键环节。强调跨学科，更重视综合素养
这种喊口号的东西，你还是去问教育局的专家吧……
化学学科核心素养：1、宏观辨识与微观探析能通过观察、辨识一定条件下物质的形态及变化的宏观现象，初步掌握物质及其变化的分类方法，并能运用符号表征物质及其变化。能从物质的微观层面理解其组成、结构和性质的联系，形成“结构决定性质，性质决定应用”的观念；能根据物质的微观结构预测物质在特定条件下可能具有的性质和可能发生的变化。2、变化观念与平衡思想能认识物质是在不断运动的，物质的变化是有条件的；能从内因和外因、量变与质变等方面较全面地分析物质的化学变化，关注化学变化中的能量转化。能从不同视角对纷繁复杂的化学变化进行分类研究，逐步揭示各类变化的特征和规律；能用对立统一、联系发展和动态平衡的观点考察、分析化学反应，预测在一定条件某种物质可能发生的化学变化。3、证据推理与模型认知能初步学会收集各种证据，对物质的性质及其变化提出可能的假设；基于证据进行分析推理，证实或证伪假设；能解释证据与结论之间的关系，确定形成科学结论所需要的证据和寻找证据的途径。能认识化学现象与模型之间的联系，能运用多种模型来描述和解释化学现象，预测物质及其变化的可能结果；能依据物质及其变化的信息建构模型，建立解决复杂化学问题的思维框架。4、实验探究与创新意识发现和提出有探究价值的化学问题，能依据探究目的设计并优化实验方案，完成实验操作，能对观察记录的实验信息进行加工并获得结论。能和同学交流实验探究的成果，提出进一步探究或改进实验的设想；能尊重事实和证据，不迷信权威，具有独立思考、敢于质疑和批判的创新精神。5、科学精神与社会责任具有终身学习的意识和严谨求实的科学态度；崇尚真理，形成真理面前人人平等的意识；关注与化学有关的社会热点问题，认识环境保护和资源合理开发的重要性，具有可持续发展意识和绿色化学观念。深刻理解化学、技术、社会和环境之间的相互关系，赞赏化学对社会发展的重大贡献，能运用已有知识和方法综合分析化学过程对自然可能带来的各种影响，权衡利弊，勇于承担责任，积极参与有关化学问题的社会决策。
化学核心素养是具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。能通过观察、辨识一定条件下物质的形态及变化的宏观现象，初步掌握物质及其变化的分类方法，并能运用符号表征物质及其变化；能从物质的微观层面理解其组成、结构和性质的联系。化学概括化学专业是一种大学专业。化学专业培养具备化学的基础知识、基本理论和基本技能，能在化学及与化学相关的科学技术和其它领域从事科研、教学技术及相关管理工作的高级专门人才。培养具有良好的科学、文化素养，能够较系统扎实地掌握化学基础知识、基 本理论和基本技能，富有创新意识和实践能力，能在化学及相关领域从事科研、教学及其他工作 的人才。
回答 改变学生的学习方式，养成学生良好的习惯。有一个循序渐进的过程。在此过程中，教师应注重学生学习方法的改变，从而促进他们学习方式的改革。培养学生专心听讲、勤于动脑独立思考、认真细致独立完成作业等方面的内容使学生养成一个良好的学习习惯。通过本课题研究使学生在自主性学习、研究性学习和合作性学习方面能进一步提高。 亲亲参考参考，感谢您的提问，希望可以帮助到您，祝您生活愉快