发布时间：
你可以简单地理解成求导的逆运算，求导是已知原函数，求它的导函数，而它是已知导函数，求原函数。二重积分就是说它的未知量有两个，三重积分未知量有三个，然后根据积分的先后顺序求就可以了，有些题目既可以用二重积分求，也可以用三重积分求的，这要根据题目而定，具体情况具体分析，这里是讲不清的。至于你说的体积问题，你看看书吧，我觉得你是看不够多，用功点会好点的，二重积分中的体积是涉及到它的定义，是指曲顶柱体的体积，另外还有一个是平面板的质量，三重积分的体积一般立体的体积。多看书，多做题会好些。希望对你有帮助，加油吧！
我给你讲讲，重积分就是动态变化积聚，围绕“点动成线，线动成面，面动成体”的思想仔细琢磨。解题方法也没什么：找准积分上下限，能正确积出即可。
简单而言，二重积分的对象是面，三重积分的对象是体，在求三重积分的过程中是有点类似于包含二重积分的求解的，望采纳！
定积分与二重积积分与三重积分有三个区别：一、主要观点：1、定积分概述：定积分作为积分，是函数F (x)在区间[a，b]内的积分和的极限。2、二重积分概述：二重积分是空间中二元函数的积分，类似于定积分，以及特定形式和的极限。其实质是求出顶部弯曲圆柱体的体积。多积分被广泛应用于计算平面切片的表面积和重心。3、三重积分的概述：三元函数f (x， y，z)区域Ω一阶连续偏导数，Ω任意分成n个小区域，每个小区域的直径为rᵢ记得(I = 1，2，……，n)。卷记录Δδᵢ| | T | | = Maxᵢ{r}，在每个小f区(因子ᵢ，ηᵢ，ζᵢ)，作为一个永久Σf(因子ᵢ，ηᵢ，ζᵢ)Δδᵢ，如果类型当| | T | | - > 0极限存在和唯一的(即无关的选择分割点Ω)；被称为极限函数f (x，y，z)地区Ω三重积分，记得∫∫∫f (x，y， z) dV， dV = dxdydz其中。二、几何意义:1、 定积分的几何意义：表示平面图形的面积。2、 二重积分的几何意义：表示曲面顶柱体的体积。3、三积分的几何意义：表示立体的质量。三、预防措施不同：1、 定积分注意事项：对于一个函数，可以有不定积分，但没有定积分：可以有定积分，但不能有不定积分。对于连续函数，必须存在定积分和不定积分：如果只有有限个不连续点，定积分就存在。如果有跳转断点，那么函数一定不存在，即不定积分一定不存在。2、二重积分注意事项：平面区域的二重积分可以推广到高维空间(有向)表面上的积分，称为表面积分。3、三次积分注意:积分函数为1时，密度均匀分布，为1，质量等于其体积值。当积分函数不为1时，密度分布不均匀。定积分、二重积分和三重积分是高等数学中的重要内容，其中，定积分是学习二重积分和三重积分的基础。参考资料：百度百科-二重积分参考资料：百度百科-三重积分
那个latex排的话，分成若干行，并且把积分号上下对齐，应该不乱的呀
多做点题一定要有自己的主意，不要相信过去的书中所有的东西都正确。有时候过去的书中得题可能条件有多余得！呵呵！！多找老师看看！
我们学的！是同济大学的书！我门也学到了3重积分了！！敲给你几道！！（1）求球面x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分的面积！（答案：√2π）（2）求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积！{答案：16R^2}（3）设球体占有的闭区域={（x，y，z）/x^2+y^2+z^2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求该球体的质心！（0，0，25R）（答案：）
如前所述被积函数是1的时候它的物理意义就是求体积。被积函数不为常数是，可以将f(x,y,z)认为是密度函数，这样三重积分求的就是该物体的总质量。
三重积分的几何意义是不均匀的空间物体的质量。三重积分就是立体的质量。当积分函数为1时，就是其密度分布均匀且为1，质量就等于其体积值。当积分函数不为1时，说明密度分布不均匀。
一般来说最简单的说法是普通的积分是求曲线的长，也就是如果知道这个曲线的方程。而如果是双重积分的话，求的是一个曲面的面积，至于三重积分，那么就是求体积。
[DyD]function ydot=DyDt(t,y)mu=2;ydot=[y(2);mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];（3）解算微分方程tspan=[0,30]; y0=[1;0]; [tt,yy]=ode45(@DyDt,tspan,y0); plot(tt,yy(:,1))xlabel('t'),title('x(t)') 图 1-7 微分方程解（4）plot(yy(:,1),yy(:,2)) xlabel('位移'),ylabel('速度')
数值积分，用于求定积分的近似值。在数值分析中，数值积分是计算定积分数值的方法和理论。在数学分析中，给定函数的定积分的计算不总是可行的。许多定积分不能用已知的积分公式得到精确值。数值积分是利用黎曼积分等数学定义，用数值逼近的方法近似计算给定的定积分值。借助于电子计算设备，数值积分可以快速而有效地计算复杂的积分。必要性：数值积分的必要性源自计算函数的原函数的困难性。利用原函数计算定积分的方法建立在牛顿-莱布尼兹公式之上。然而，原函数可以用初等函数表示的函数为数不多，大部分的可积函数的积分无法用初等函数表示，甚至无法有解析表达式。另外，当积分区域是曲面、三维形体以至于高维流形时，牛顿-莱布尼兹公式不再适用，只能使用更广泛的格林公式或斯托克斯公式，以转化为较低维数上的积分，但只能用于少数情况。因此，只能使用数值积分计算函数的近似值。以上内容参考：百度百科·——数值积分
对于求一般的常微分方程初值问题的数值解来说，已经有很多的方法。在实际应用中，我们当然希望能够结合具体问题的特点，充分利用不同方法的差异，选择一种更为合适的方法，力争得到尽可能好的结果。对于求解实际问题来说，我们通常并不能立即得出所得到的结果到底有几位有效数字。虽然可以通过理论分析来估计误差，但这样做一是劳神费力，二是所得到的结果也未必靠的住，这中间不确定的因素太多。在现代计算机条件下，采用基于试验的方法一般比理论分析的结果更为直观，更为具体。在这个基础上再辅之以理论分析，结论当然更可靠一些。求解一阶常微分方程的新的数值求解方法（欧拉—牛顿法）是改进的欧拉方法和牛顿法的完美结合，从而为求解一阶常微分方程的数值解提供了方便，并且结果的精度也比较高
楼主你好参考论文： 我认为，一定要把教材看懂，我第一次微分方程部分来不及看，结果微分方程部分的题目不会做，就差4分，我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。 其次，一定要把书后的练习题做一遍，因为只有不断的练习（特别是理科类的课程）才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍（当然，并不是所有的题目我都会做，我大概只会做80%的题目），做完之后就对着书后的答案看是否做错，做错在什么地方，通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。 快考试前的一个月，我就做前几次考试的试题，了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多，对于分数少而又比较难的部分，在时间不够时可以有选择地放弃（当然，全部都会及格的机会更大）。 我在看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，我特别注意书后的“结束语”部分，通过看小结对整一章的内容进行总复习，根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求，掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容。 我强烈建议多看小结部分，可以使你学习的目的明确，有的放矢，不必花太多时间在次要（不要求掌握部分）内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结（每一章的小结部分我差不多看了4、5遍），找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍，力求一定掌握重点知识，并会做相应的习题。 对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题，如果身边有朋友可以请教就请教，力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教，就与也报考这门课程的网友共同讨论，使大家在讨论中得到提高。 付出的劳动与成绩是成正比的，早日开始学习，多花一点时间学习，你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺！
去看下（理论数学）吧，或者自己在网上多找下这类的文献，多看看，自己写
这个你自己去网上搜索一些相关文献,但是要注意去知网或者万方去下载,不要去百度,因为百度上的文章基本上都已经被参照烂了,下载了文献参照格式写一些自己的内容就好了有需要可以加我670,祝你顺利